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        一種基于多元回歸的射線數(shù)字圖像影響因子的權(quán)重分配方法

        2018-09-01 04:39:22,
        無損檢測 2018年8期
        關(guān)鍵詞:數(shù)字圖像標(biāo)準(zhǔn)差射線

        (北京航天光華電子技術(shù)有限公司,北京 100085)

        從圖像的獲取方法來看,射線檢測技術(shù)可以分為膠片射線照相和數(shù)字射線檢測技術(shù)。數(shù)字射線檢測代替膠片射線檢測時(shí),其圖像必須達(dá)到一定的質(zhì)量要求。數(shù)字射線檢測圖像質(zhì)量評價(jià)分為主觀評價(jià)和客觀評價(jià)兩種方法[1]。主觀評價(jià)方法是測試者直接觀察圖像,力求真實(shí)反映人的視覺感知的方法;其缺點(diǎn)是評價(jià)過程復(fù)雜、耗時(shí)長、缺乏穩(wěn)定性,易受觀察者、圖像類型和觀測環(huán)境等因素的影響。

        王曉飛等[2]研究了射線數(shù)字圖像分辨率影響因素,提出對比度和分辨率是評價(jià)射線數(shù)字圖像的重要指標(biāo)。張祥春等[3]研究并通過實(shí)例概述了射線源參數(shù)、探測器參數(shù)及系統(tǒng)參數(shù)等對圖像質(zhì)量的影響。大多研究成果只是定性研究影響射線數(shù)字圖像質(zhì)量的因素。巫軍等[5]提出了一種基于檢測感興趣區(qū)域的加權(quán)熵的圖像客觀質(zhì)量評價(jià)方法,該方法借助數(shù)學(xué)模型,反映人眼的主觀感知,給出基于數(shù)字計(jì)算的結(jié)果。穆為磊等[6]提出一種基于人眼視覺特性的圖像質(zhì)量評價(jià)方法,認(rèn)為影響因子對人眼的視覺影響是等權(quán)重的。

        綜上所述,國內(nèi)學(xué)者多基于檢測系統(tǒng)的傳遞性、感興趣區(qū)域和人工特性進(jìn)行數(shù)字圖像評價(jià)方法研究,少有從檢測設(shè)備參數(shù)和檢驗(yàn)人員經(jīng)驗(yàn)特性的角度展開研究。筆者針對微焦點(diǎn)射線機(jī)檢測印制板組裝件得到的射線數(shù)字圖像的客觀評價(jià)和主觀評價(jià)不一致的問題,提出一種基于多元回歸的數(shù)字射線檢測圖像影響因子的權(quán)重分配方法,分析影響因子與人工判別結(jié)果之間的關(guān)系。結(jié)果表明,該方法能解決主觀判別與客觀判決不一致的難題,可有效避免人工判別圖像質(zhì)量不客觀的弊端。

        1 影響射線數(shù)字圖像的因素測度

        多元回歸分析是研究多個(gè)變量之間關(guān)系的回歸分析方法,按因變量和自變量的數(shù)量對應(yīng)關(guān)系可劃分為一個(gè)因變量對多個(gè)自變量的回歸分析,基于以上分析,可以給出一個(gè)基于影響因素的圖像質(zhì)量函數(shù):

        y=f(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,

        X9,X10,X11,X12)

        式中:X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12分別為均值次數(shù),灰度標(biāo)準(zhǔn)差,電壓,功率,幾何放大倍數(shù),對比度,噪聲,失真度,結(jié)構(gòu)相識度,位置,細(xì)節(jié),焦點(diǎn)尺寸。

        其影響因素及指標(biāo)選取情況,如圖1所示。

        圖1 影響因素及指標(biāo)選取

        圖2 圖像顯示及測量的線狀區(qū)域標(biāo)示

        文中用到的技術(shù)參數(shù)指標(biāo)主要有:

        (1) 細(xì)節(jié)變量測度:數(shù)字圖像綜合指數(shù)代表圖像的綜合質(zhì)量,指數(shù)涵蓋圖像分辨最小細(xì)節(jié)的尺寸和圖像所能分辨的處于與射線束垂直平面內(nèi)的缺陷的最小尺寸。變量X1的獲取方法為:使用圖樣標(biāo)定方法得到射線數(shù)字圖像質(zhì)量參數(shù)。在成像圖像中選取標(biāo)示出需要測量的線狀區(qū)域,如圖2中綠線所示。

        通過讀取出成像圖中被標(biāo)示部分的數(shù)據(jù),使用閾值判定工具標(biāo)示分割值Gth,將數(shù)據(jù)分為高于閾值點(diǎn)集H0[如圖3(a)中紅色點(diǎn)]和低于閾值點(diǎn)集H0[如圖3(a)中綠色點(diǎn)]。手動標(biāo)出待測特征灰度上高度值Gup和特征灰度下高度值Gdown。

        圖3 線狀測量區(qū)域亮度數(shù)據(jù)圖與亮度導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)圖

        通過對灰度數(shù)據(jù)差分,近似得到灰度的導(dǎo)數(shù)曲線,如圖3(b)所示。選取絕對值分割閾值,如圖3(b)藍(lán)色線所示,去除H0和L0點(diǎn)中導(dǎo)數(shù)大于藍(lán)線的、處于圖像邊緣的點(diǎn)[如圖3(b)中黑色的點(diǎn)所示],得到高于閾值點(diǎn)集H1[如圖3(b)紅色點(diǎn)]和低于閾值點(diǎn)集L1[如圖3(b)紅色點(diǎn)所示]。H1點(diǎn)集取灰度平均值得到Gavg,圖像綜合評價(jià)指數(shù)為

        (1)

        式中:Y為綜合評價(jià)指數(shù);Gup為特征灰度上高度值;Gdown為特征灰度下高度值;Gavg為H1點(diǎn)集取灰度平均值。

        (2) 灰度標(biāo)準(zhǔn)差:對H1點(diǎn)集計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差即可得到灰度標(biāo)準(zhǔn)差Q。

        (3) 圖片均值次數(shù):對被成像物體多次曝光成像減少隨機(jī)噪聲,影響缺陷細(xì)節(jié)和靈敏度的參數(shù)。

        (4) 射線源:幾何不清晰度的產(chǎn)生與射線源總是具有一定的尺寸而不是一個(gè)幾何點(diǎn)有關(guān)。這樣,當(dāng)透照一定厚度的物體時(shí),按照幾何投影成像原理,所成的像總要有一定的半影區(qū),即邊界擴(kuò)展區(qū),這就是幾何不清晰度。幾何不清晰度的計(jì)算公式為

        (2)

        式中:Ug為幾何不清晰度;F為焦距,即射線源至探測器的距離;T通常為工件本身的厚度;φ為射線源(焦點(diǎn))尺寸。

        (5) 射線能量:即透照電壓,其對射線圖像質(zhì)量具有重要的影響,射線能量增加時(shí),線衰減系數(shù)將減小。

        (6) 功率:微焦點(diǎn)射線機(jī)常用的成像參數(shù),是管電壓與電流的乘積。功率達(dá)到一定程度時(shí),才能保證小細(xì)節(jié)影像的可檢驗(yàn)性。

        (7) 幾何放大倍數(shù):一方面,隨著幾何放大倍數(shù)的增大,幾何不清晰度將增大,從而導(dǎo)致整個(gè)射線數(shù)字圖像不清晰度的增大;另一方面,隨著放大倍數(shù)的增大,缺陷圖像的尺寸也將放大,從識別缺陷圖像所要求的對比度的角度來看,其有利于細(xì)小缺陷圖像的識別。這就決定了射線數(shù)字圖像存在最佳放大倍數(shù)M0,可表示為

        (3)

        式中:M0為最佳放大倍數(shù);Ud為探測器固有不清晰度。

        (8) 其余因子的計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[7-13]。

        2 構(gòu)建多元回歸模型

        圖4 標(biāo)準(zhǔn)線對卡數(shù)字射線圖像

        明確影響圖像質(zhì)量的因素和圖像質(zhì)量之間有著某種關(guān)聯(lián)后,就可以在影響因素與圖像質(zhì)量之間建立回歸模型,定量分析各種影響因素對射線數(shù)字圖像的影響和影響的程度。選擇N=130幅射線標(biāo)準(zhǔn)線對卡的數(shù)字圖像作為回歸樣本,圖4展示了不同變量成像的標(biāo)準(zhǔn)線對卡數(shù)字圖像。記錄各樣本具體參數(shù)情況,用于回歸分析。模型初步估計(jì)結(jié)果為:擬合優(yōu)度R2=0.89,F(xiàn)=70.76。變量幾何放大倍數(shù)、均值次數(shù)、灰度標(biāo)準(zhǔn)差、功率、電壓均通過顯著水平為0.05的檢驗(yàn);其余變量未能通過檢驗(yàn)。因?yàn)榛貧w平方和實(shí)際上是反映回歸方程中全部自變量的方差貢獻(xiàn),因此R2就是這種貢獻(xiàn)在總回歸平方中所占的比例,因此R表示全部自變量與應(yīng)變量Y的相關(guān)程度。12個(gè)回歸系數(shù)有5個(gè)變量是顯著的(≤0.05),有7個(gè)變量是不顯著的(≥0.05)。根據(jù)以上分析結(jié)果,在模型中剔除t檢驗(yàn)不顯著的變量后進(jìn)行回歸分析,得到最終的估計(jì)結(jié)果。擬合優(yōu)度略有下降,F(xiàn)值增加150.4,調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.856。

        根據(jù)上述內(nèi)容,建立射線數(shù)字圖像質(zhì)量多元回歸模型為:

        yi=β0+β1·x1+β2·x2+

        β3·x3+β4·x4+εi

        (4)

        式中:εi為隨機(jī)變量,即為影響圖像的其它因素;yi為圖像綜合評價(jià)指數(shù);β0為模型常數(shù)項(xiàng);β1為均值次數(shù)的系數(shù);x1為均值次數(shù);β2為灰度標(biāo)準(zhǔn)差的系數(shù);x2為灰度標(biāo)準(zhǔn)差;β3為電壓的系數(shù);x3為電壓;β4為功率的系數(shù);x4為功率。

        模型經(jīng)過優(yōu)化、剔除、檢驗(yàn),最終選取均值次數(shù)、灰度標(biāo)準(zhǔn)差、電壓、功率為數(shù)值型自變量, 得到估計(jì)的射線數(shù)字圖像與影響因素的多元回歸方程為:

        =0.000 005 11x1-0.008 02x2+

        0.000 435x3+0.000 452 1x4-0.026 08

        (5)

        式中:β0和εi在回歸結(jié)果中合并為常數(shù)項(xiàng)-0.026 08。

        圖5 圖像質(zhì)量評價(jià)值的線性擬合

        3 回歸分析結(jié)果與討論

        圖像質(zhì)量評價(jià)值為縱軸,以圖片編號為橫軸,作圖像質(zhì)量評價(jià)值線性擬合,如圖5所示,圖中藍(lán)線為圖像綜合評價(jià)指數(shù)Y,紅線為根據(jù)自變量回歸得到的Y′。從圖中可看到,回歸模型的擬合度很高。經(jīng)過上面的統(tǒng)計(jì)診斷,說明此模型統(tǒng)計(jì)性質(zhì)良好。在舍棄t檢驗(yàn)不顯著的變量之后,得到最終的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。下面對模型估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。

        (1) 均值次數(shù)、灰度標(biāo)準(zhǔn)差、功率、電壓對射線圖像質(zhì)量的影響分析

        該模型的樣本均來自電裝生產(chǎn)一線的檢驗(yàn)圖像,圖像質(zhì)量與成像參數(shù)關(guān)系密切。因此該模型的應(yīng)用更適合于檢測評價(jià)現(xiàn)場,說明合理的參數(shù)設(shè)置和透照布置是得到高質(zhì)量圖像的關(guān)鍵。

        4 效果驗(yàn)證

        實(shí)際測試中通過影響分辨率的自變量,如:均值次數(shù)、灰度標(biāo)準(zhǔn)差、電壓、功率等,計(jì)算得到Y(jié)′,判斷此局部特征是否可以分辨。

        如圖6所示,可手動測量得到Gavg=192,Gup=127,Gdown=96,Y=0.039,可見分辨性良好?;叶葮?biāo)準(zhǔn)差Q為2.3,電壓為120 kV,功率為6.1 W,均值次數(shù)為32,可回歸計(jì)算出Y′=0.035 37??梢奩′與實(shí)測Y符合性良好,說明回歸效果較好。

        圖6 實(shí)際產(chǎn)品測量示例及其測量線狀區(qū)域的亮度數(shù)據(jù)

        判斷Y′分辨力良好,特征可分辨之后,就接著使用閾值判定工具標(biāo)示最佳分割值,得到被測特征的測量點(diǎn),標(biāo)出的灰度判定閾值如圖7中的棕線所示,系統(tǒng)自動尋找一次局部(感興趣區(qū))數(shù)據(jù)過閾值點(diǎn),如圖7粉色點(diǎn)所示。

        圖7 測量線區(qū)域的邊緣判定閾值(棕線)及判定點(diǎn)(粉色點(diǎn))

        圖8 實(shí)際示例產(chǎn)品測量圖像

        圖7標(biāo)示出的邊緣判定點(diǎn)在圖像中的對應(yīng)點(diǎn)如圖8中粉點(diǎn)所示。再由人工選取需要測量的特征點(diǎn)如圖8藍(lán)色和綠色方框所示,由系統(tǒng)給出測量尺寸結(jié)果。至此得到測量結(jié)果為18.68像素,完成一次獨(dú)立的測量。

        5 結(jié)論

        通過對上述模型的分析可以看出,高質(zhì)量的射線數(shù)字圖像不僅與設(shè)備自身技術(shù)參數(shù)有關(guān),也與檢測人員設(shè)定的參數(shù)有關(guān)。但模型就其本質(zhì)而言,只是現(xiàn)實(shí)的表象,其不能包括所有的變量,問題是如何用模型去解釋,并將結(jié)果與實(shí)際問題進(jìn)行比較得出結(jié)論。

        筆者利用樣本數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型,得到了與主觀評價(jià)較一致的結(jié)果,表明提出的基于多元回歸的因子的權(quán)重分配評價(jià)算法更具優(yōu)越性,射線數(shù)字圖像綜合指數(shù)能夠客觀準(zhǔn)確地評價(jià)射線數(shù)字圖像質(zhì)量。

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