，，

(1.浙江省特種設備檢驗研究院, 杭州 310020；2.浙江省特種設備安全檢測技術研究重點實驗室, 杭州 310020)

應力集中是鐵磁性金屬構件產(chǎn)生損傷的主要原因之一。在應力集中區(qū)域，材料會發(fā)生疲勞、腐蝕、蠕變等改變材料性能的現(xiàn)象，使得材料失效、構件失穩(wěn)的可能性大大增加。對構件的受力情況進行評估，獲取材料的應力分布狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)應力集中區(qū)域，對于保障材料的安全性、持久性和可靠性有著非常重要的意義。目前，發(fā)展比較成熟的應力檢測方法主要有小孔法、環(huán)芯法、X射線衍射法等，但這些方法或具有破壞性,或對材料表面狀態(tài)的要求非常嚴格，檢測效率比較低。開發(fā)快捷、高效的無損檢測方法成為目前應力評估的研究熱點和難點。

磁巴克豪森噪聲(Magnetic Barkhausen Noise, MBN)技術作為一種發(fā)展?jié)摿薮蟮碾姶艧o損檢測技術，在鐵磁性金屬材料應力檢測與評估方面具有獨特的優(yōu)勢[1-2]，如對應力變化敏感、信號特征量明顯、掃差快速等。近幾十年來，隨著電磁理論的不斷建立和發(fā)展，如Lord磁化模型[3](1967年)、Ono磁化理論[4](1982年)、沈功田的磁聲機理[5](1985年)、Alessandro-Beatrice-Bertotti-Montorsi(ABBM)磁疇理論[6](1990年)、Jiles-Atherton(J-A)磁化理論[7](2000年)，以及近年來在J-A理論基礎上發(fā)展的Kypris-Jiles理論[8](2014年)等，以及傳感器材料技術與制作能力、信號處理技術、計算機分析能力、原子力與磁光顯微技術等方面的發(fā)展，MBN技術的發(fā)展較為迅速。

在文獻[1]中，筆者已將近年來國內(nèi)外MBN技術的發(fā)展情況和研究進展進行了梳理，綜述了國內(nèi)外MBN技術的重點研究領域，總結了MBN技術在應力檢測、疲勞狀態(tài)檢測、金屬相含量和晶粒度分析、材料硬度測試、材料表面處理工藝等五大方面的應用。文章將以J-A磁化理論為基礎，重點闡述MBN應力檢測技術的微觀機理，分析鐵磁性材料在應力作用下的MBN信號變化趨勢，總結應力作用下的MBN信號特征和技術優(yōu)勢。

1 MBN技術機理

1.1 MBN技術基本理論

根據(jù)磁疇理論，鐵磁性金屬材料包含大量自發(fā)磁化的磁疇，相鄰磁疇以磁疇壁為界限。無外加磁場時，由于各磁疇磁矩為無序狀態(tài)，各個磁疇的磁性相互抵消，所以材料宏觀上對外不顯示磁性。在外加磁場作用下，各磁疇磁矩逐漸轉向外磁場方向，使材料整體顯示磁性，該過程稱為技術磁化。

鐵磁性材料的磁化機制為磁疇磁矩轉動和磁疇壁位移，其技術磁化一般分為如圖1所示的4個階段，材料磁化至磁飽和的過程中，材料內(nèi)部存在的應力、碳化物、夾雜等易形成釘扎點，造成能量勢壘，使磁疇壁的位移或磁化矢量轉動時需要積蓄更多的能量來越過勢壘，引起階躍磁化，如圖1中的放大區(qū)域所示。在劇烈磁化階段，磁疇壁磁化矢量的躍遷會使磁通量產(chǎn)生不連續(xù)的變化，即為巴克豪森跳躍，根據(jù)法拉第電磁感應定律，通過傳感器探測到的這種因磁通變化而產(chǎn)生的電磁脈沖信號，即磁巴克豪森噪聲[9]，檢測方法如圖2所示。

圖1 典型鐵磁性材料磁化曲線

圖2 U型磁軛法檢測MBN信號

根據(jù)磁-力效應(逆磁致伸縮效應)，應力對磁疇結構的作用可視為一個等效的磁場，該作用與應力狀態(tài)、磁場方向、材料磁晶的各向異性均密切相關，應力的存在會加速取向相近的磁疇壁之間的融合，使得更多的磁疇取向和外磁場一致。以具有正磁滯伸縮系數(shù)的材料為例，拉應力作用下，應力對磁疇結構的作用與同方向磁場的作用一致；壓應力作用下，應力作用與垂直方向磁場的作用一致，具體如圖3所示。為了更好地說明力對MBN信號的影響，筆者對外界載荷和殘余應力進行了區(qū)分：將載荷作用產(chǎn)生的應力劃分為一類，將溫度、濕度、晶格畸變等引起的殘余應力劃分為另一類。

圖3 磁疇結構在磁場和應力作用下的變化

1.2 基于J-A磁化理論的MBN應力檢測模型

文章對于磁巴克豪森檢測技術機理的闡述是基于Jiles-Atherton(J-A)磁化理論進行的，雖然有學者[10]提出該理論存在部分不合理之處，但由于J-A模型具有計算簡單、物理意義明確等優(yōu)點，J-A模型依舊是目前應用于材料磁化現(xiàn)象較為有效的理論依據(jù)。J-A理論由能量守恒方程推導而來，該理論主要有兩點基本假設：① 材料磁化將不可逆地趨向理想的無磁滯磁化狀態(tài)；② 材料磁化分為可逆磁化過程和不可逆磁化過程。在實際的磁化過程中，由于材料中非磁性夾雜、晶界、位錯、內(nèi)應力、第二相析出等針扎點的存在，磁疇壁移動受阻而導致磁滯損耗[11]的產(chǎn)生。

在材料的彈性階段，恒定的外部應力σ對材料的作用可視為一個應力等效磁場Hσ，該應力作用下產(chǎn)生的磁場強度Hσ與磁彈性能Eσ、磁化強度M之間的關系為[12]

(1)

式中:μ0為真空磁導率。

對于磁滯伸縮系數(shù)相同的各向同性晶體，由應力產(chǎn)生的應力能為[12]

(2)

式中:λ為磁致伸縮系數(shù);φ為外加應力方向和材料磁矩之間的夾角;ν為材料的泊松比。

晶體的磁致伸縮系數(shù)是隨晶體所受的磁場強度變化而變化的，只有當其磁化到飽和時，磁致伸縮系數(shù)才為定值。當磁化程度未達到飽和時，磁化強度M相對于飽和磁化強度Ms很小，材料未磁化飽和時的磁致伸縮系數(shù)可近似表示為[13]

λ≈bM2

(3)

式中：b為二階系數(shù)。

材料只受單向應力時，磁疇磁化矢量和應力方向一致，即φ=0，則由式(1),(2),(3)可得

(4)

根據(jù)J-A理論對朗之萬(Langevin)順磁性理論的改進，有無磁滯效應下的磁化強度Man為[14]

(5)

式中:Ms為飽和磁化強度;He為等效磁場;H為外磁場強度;a為材料中的磁疇壁密度;α為相鄰磁疇相互作用的耦合系數(shù)。

根據(jù)雙曲余切函數(shù)coth(x)在x=0處的泰勒級數(shù)展開公式

(6)

由式(4),(5),(6)可得

(7)

則此時材料的最大磁化率為

(8)

在無外加磁場，只存在應力作用時，即H=0，σ≠0時，根據(jù)JILES,MIERCZAK等[13-14]提出的在應力狀態(tài)下無磁滯狀態(tài)時最大磁化率的微分max(H,σ)滿足

(9)

則有

(10)

根據(jù)MIERCZAK等[13]的研究可知，無H作用時，MBN信號幅值VMBN,peak(σ)和max(σ)強度成正比例關系，則由式(10)有

(11)

由此可知，在無遲滯狀態(tài)下，材料不受外磁場作用而只受應力作用時，MBN信號幅值的倒數(shù)與應力成負相關，MBN信號的幅值與應力成正相關。

由于磁感應強度B的變化總是滯后于磁場強度H的變化，B的振幅由導體表面向內(nèi)逐漸減弱，這就形成了趨膚效應。材料內(nèi)部被磁化的程度越小，產(chǎn)生的MBN信號也就越弱，這決定了MBN信號對材料表面的磁特征信號敏感度要高于對材料深處的，對于距離激勵磁場較遠的區(qū)域則無法獲取較強的MBN信號，根據(jù)以下趨膚深度公式(12)[15]可確定材料的磁化深度。

(12)

式中:f為產(chǎn)生激勵磁場的電流頻率;μ=μ0μr，μr為相對磁導率;σ0為材料電導率。

常見鐵磁材料的相對磁導率介于50～5 000之間，電導率介于(5～10)×106Ω-1·m-1之間，電壓為5 V時不同頻率下的鐵磁性材料產(chǎn)生顯著MBN信號的趨膚深度如表1所示。

趨膚深度越小，材料被磁化的范圍越小，進而引起磁疇轉動和磁疇壁位移的數(shù)量減小，最終使得MBN信號減弱。為了獲取較強的MBN信號，應選擇較低的激勵頻率(f<100 Hz)。

表1 電壓為5 V時,不同激勵頻率下鐵磁性材料的趨膚深度

2 MBN應力評估

2.1 對載荷的評估

鐵磁性金屬工件在使用過程中直接或間接地承受到載荷的作用，當載荷超過材料的屈服強度時，材料發(fā)生塑性形變，并伴隨位錯、空洞和裂紋等缺陷的產(chǎn)生。一方面這些缺陷產(chǎn)生的勢壘會阻礙磁疇結構的運動，包括阻礙磁疇磁化矢量轉動和疇壁位移；另一方面，應力會加速取向相近的磁疇結構之間的融合。所以，應力對MBN信號的影響是以上兩種作用相互博弈的結果。磁疇結構變化受到的約束程度越大，越不易產(chǎn)生巴克豪森跳躍，對應MBN信號的幅值、頻帶寬度、峰寬比等信號特征量越少。當載荷低于屈服點時，材料發(fā)生彈性形變，在此階段，材料內(nèi)部產(chǎn)生空洞、裂紋等缺陷很少，應力對MBN信號的促進作用大于抑制作用，此時MBN信號與應力有較好的線性關系?；谝陨蟽蓚€方面，可通過接收MBN信號，對其進行放大、濾波、變換等信號處理技術，分析獲得材料的受力情況。

工件所承受的常見載荷作用包括拉力載荷和壓力載荷、單向載荷和循環(huán)載荷、低載荷和超限載荷等。載荷對材料的作用，本質(zhì)上來說是使其內(nèi)部產(chǎn)生應力場從而影響材料性能。國外研究人員主要利用兩種應力加載方法來研究載荷所產(chǎn)生的應力和MBN信號之間的關系，最為普遍的為軸向拉伸/壓縮，如文獻[16-18]，另一種為彎曲加載，如文獻[12,19]。

應力會使材料內(nèi)部發(fā)生第二相析出，從而影響MBN信號的產(chǎn)生。SULLIVAN[20]研究了奧氏體不銹鋼在塑性變形階段的MBN信號的均方根，指出隨著塑性變形程度的加深，奧氏體不銹鋼中的鐵素體含量增多，從而使得MBN信號增強，試驗結果如圖4所示。

圖4 奧氏體不銹鋼塑性變形量和MBN信號的關系

應力加載會使材料形成應力梯度，造成不同應力層有不同的MBN信號特性。FRANCO[21]利用三點彎曲技術(如圖5所示，材料兩端施加載荷F，中間固定支撐)，研究了高碳鋼(碳含量0.67%)在250 MPa拉應力作用下的MBN信號分布情況。同時文章還指出，應力作用下的MBN信號測試結果受到傳感器類型、激勵磁場強度、濾波帶寬的影響，而不受MBN傳感器掃描速度的影響。

圖5 試件三點彎曲加載方法與試件受力分布示意

KYPRIS博士利用4點彎曲加載[12,19,22](見圖6)方法使試件上表面存在拉伸應力，下表面存在壓縮應力，造成板材在不同深度區(qū)域有不同的應力梯度[見圖7，圖中σn為不同應力梯度層,xn為距離材料表面深度,ωn/(2π)為不同應力梯度層的截止頻率]，這一點與三點彎曲類似，可以更為準確地定量分析應力與MBN信號的關系。KYPRIS指出4點彎曲加載方法下的各應力(σ1，σ2)梯度層的MBN信號強度V(σ1)存在以下關系

(13)

圖6 4點彎曲加載方法示意

圖7 4點彎曲下板材不同應力分布梯度及MBN信號頻譜特性

此外，應力對材料晶粒度，易磁化軸的影響都會使MBN信號的幅值和波峰數(shù)發(fā)生變化。AMIRI[23]研究了應力和晶粒的各向異性對MBN信號的影響，指出材料在拉伸至1%塑性變形的過程中，MBN信號對應力的敏感度大于對材料晶粒各向異性的敏感度。MOORTHY[24]研究指出En36鋼材近表面(0.7 mm以內(nèi))的MBN信號幅值隨著拉應力的增大而增大，隨著壓應力的增大而減小，并且在同等大小的應力作用時，拉應力的MBN信號幅值大于壓應力的。BALDEV[25]在研究2.25Cr1Mo鋼受拉伸應力作用時指出：① 在微觀塑性變形階段(屈服強度的3/4應力階段)，MBN信號會出現(xiàn)兩個波峰，如圖8所示(圖中縱坐標為MBN信號電壓，各曲線的應力條件為0，159，239，279，319 MPa)，第一個波峰歸因于晶粒邊界的影響，第二波峰歸因于材料中碳化物的影響；② 在微觀塑性變形增強階段，隨著應力的增加，晶粒邊界的變化和Frank-Read型位錯的形成會使磁疇壁自由運動的路徑受阻，導致雙峰的幅值下降；③ 到屈服階段，雙峰逐漸向中心靠攏，變成單峰。④ 塑性變形階段，MBN信號隨著應力的增大而迅速下降，其原因是此階段材料表面壓縮殘余應力的增加及位錯密度的急速增大使得疇壁運動受到了很大阻礙。

圖8 不同應力下2.25Cr1Mo鋼的MBN曲線

另外，祁欣[26]、丁松[27]、DHAR[28]等研究了低碳鋼單軸拉伸應力作用下不同應變階段的MBN值，指出在低塑性變形階段MBN信號都是先增加后減小，最后趨于穩(wěn)定的。

根據(jù)國內(nèi)外學者的研究，可得出以下結論：

(1) 材料處于彈性階段時，材料內(nèi)部的變化比較均勻且可逆，產(chǎn)生空洞、裂紋等缺陷較少，MBN信號較弱，信號強度與應力具有較好的線性關系，這一點在文獻[13,24,25,28]中均有提及，但是當材料受到應力作用處于塑性變形階段時，材料結構變化規(guī)律比較復雜，尚缺乏統(tǒng)一的模型來描述。

(2) MBN技術可用于對應力變化的研究，MBN信號對拉應力的敏感度大于對壓應力的。在低塑性變形階段，信號強度隨著拉應力先增大后減小，并且時而會出現(xiàn)雙波峰的MBN信號。

(3) 通過改變晶格結構(包括晶格尺寸、晶格密度、磁化軸方向等)，應力一方面會造成巴克豪森跳躍難度加大，所需矯頑力大；另一方面會促進相鄰磁疇之間的融合，增加巴克豪森跳躍的數(shù)目。所以，應力對MBN信號的影響是以上兩個方面博弈的結果。

2.2 殘余應力的評估

殘余應力是指外力作用消失后，材料內(nèi)部存在的保持自身相互平衡的應力系統(tǒng)。材料不同部分因熱膨脹系數(shù)、屈服強度或剛度的差異，內(nèi)部會存在不協(xié)調(diào)、不均勻的變形，而為了保持內(nèi)部結構的穩(wěn)定，材料內(nèi)部會產(chǎn)生制約這種變形的力，這就是殘余應力的形成機理。從影響因素來看，可將殘余應力的形成原因歸為不均勻的受力、溫度、相變和晶格畸變，這些因素會影響材料的微觀組織結構，影響材料磁特性，因而可以通過MBN信號的變化來定量分析鐵磁性材料內(nèi)部的殘余應力分布。

不均勻的塑性變形大多存在于材料局部區(qū)域，因此殘余應力大多存在于材料局部區(qū)域。因而在許多研究中，對于材料殘余應力和MBN之間的研究多結合材料的塑性變形來說明。

KLEBER等[29]將低碳鋼用410 MPa的應力進行單軸拉伸，檢測到當塑性變形小于1%時，MBN信號變化不大;當塑性變形大于1%時，MBN信號會隨著變形量的增大而迅速減小。文章還指出殘余壓應力作用下MBN信號會出現(xiàn)二個波峰歸因于90°疇壁的位移，而殘余拉應力下MBN信號的迅速變化是由于180°疇壁的位移造成的。

VASHISTA[30]在研究材料表面40 μm深度內(nèi)殘余應力的影響時指出，MBN信號強度和殘余應力存在如圖9所示的正相關關系。

圖9 軸承鋼中MBN信號和殘余應力的關系

目前國內(nèi)外的研究中，多數(shù)是以檢測不同殘余應力下的MBN信號為主，而通過MBN信號來反演材料殘余應力的案例甚少。目前，開發(fā)出MBN技術殘余應力檢測儀的有德國佛勞恩霍夫無損研究所(IZFP)、加拿大女王大學等為數(shù)不多的研究機構，究其原因，筆者認為有以下幾點：

(1) MBN檢測技術的復雜性。一是MBN技術對傳感器的提離高度、最佳激勵信號(包括信號電壓強度和幅值)等均有要求，測試結果的可靠性目前比不上射線等殘余應力檢測技術。

(2) 缺乏相應的比對。MBN殘余應力檢測信號需要與母材(或已知殘余應力的同等材料)進行比對，這需要首先測定材料的MBN-σ分布規(guī)律，否則較難得出準確的殘余應力值。

3 存在的問題

MBN無損檢測技術在鐵磁性材料表面應力檢測方面具有對應力變化敏感、信號特征量明顯等優(yōu)點，但依舊存在以下的一些不足。

(1) MBN信號演變機理研究不足。目前國內(nèi)外對于MBN的產(chǎn)生機理已經(jīng)有了基本的認識，在電磁學領域被廣泛接受的是20世紀90年代提出的J-A磁化理論，近年來有學者在J-A理論基礎上提出了Kypris-Jiles理論，對MBN演變機理做出了進一步的解釋。但是對MBN信號模型的研究尚不充分，很多理論模型[3,4,7]都存在不足，尤其是在材料塑性變形階段，無法準確描述“應力-MBN-微觀結構”之間的定量關系，不能準確地對MBN技術進行理論指導，這是制約MBN技術發(fā)展的原因之一。

(2) 影響因素復雜。檢測材料殘余應力是MBN技術的重要應用之一，如何保證檢測的準確性和精確度是該技術的關鍵之一。實際檢測中，材料的各向異性、傳感器類型及精度、電磁波干擾、激勵方式等因素都會影響MBN信號。

(3) 目前已有學者提出了彈性階段MBN信號與材料形變之間的定量關系，但當應力超過屈服點時，由于磁疇結構的變化較為復雜，目前尚缺乏統(tǒng)一的定量描述。應力對MBN信號的影響并不是單純的增大或減小，而是對磁疇結構變化有著阻礙作用和促進作用并存的關系。

4 結語

文章重點討論了MBN技術在應力檢測方面的應用，介紹了MBN應力技術的基本原理，著重引入了J-A理論模型對于MBN應力檢測技術的指導。J-A理論作為一種基于疇壁結構的磁化模型，對于MBN現(xiàn)象及該技術的應用有很好的適應性。在利用MBN技術進行材料受力狀態(tài)分析及殘余應力檢測方面，國內(nèi)外都進行了深入研究，筆者根據(jù)各學者的研究總結了MBN技術在以上檢測方向上的部分結論、優(yōu)勢和不足，具體有以下幾點：

(1) 當材料受力并處于彈性階段及低塑性變形階段時，材料內(nèi)部產(chǎn)生的裂紋等缺陷較少，釘扎點數(shù)目少，矯頑力小，MBN信號與受力具有較為良好的線性關系。應力對巴克豪森跳躍的阻礙和促進作用存在一種博弈關系，MBN信號對拉應力的敏感度大于對壓應力的，拉應力對巴克豪森跳躍的促進作用大于阻礙作用，促使了磁疇結構和易磁化方向趨于一致，使材料呈現(xiàn)磁軟化現(xiàn)象，此時MBN信號隨著拉應力的增大而增大；而壓應力會使得材料表現(xiàn)為磁硬化，同等應力情況下，MBN信號對拉應力的敏感度大于對壓應力的。

(2) 在高塑性變形階段，材料結構變化過程復雜，會產(chǎn)生較多的內(nèi)部缺陷(滑移帶、微裂紋等)，造成材料內(nèi)部晶格發(fā)生不可逆的畸變，使得應力對磁疇結構融合的阻礙作用大于促進作用，進而產(chǎn)生的MBN信號強度較小，且變化幅值較小。

(3) 目前對于MBN信號的演變機理研究略有不足，尤其是在材料塑性變形階段，缺乏令人廣泛接受的理論模型。

(4) 利用MBN技術進行應力評估的同時，結合其他的材料磁特性參數(shù)(如矯頑力、增量磁導率、切線磁場諧波分析等)，基于多磁參數(shù)進一步分析材料易磁化軸、材料表面硬度、滲碳層深度等微觀結構和材料性能，在鐵磁性材料的無損檢測方面，尤其是未形成顯著缺陷的材料性能退化早期階段，具有廣闊的發(fā)展前景。