(西南交通大學數(shù)學學院 四川成都 611756)

石油是重要能源之一，它的價格波動對世界政治及經(jīng)濟都會產(chǎn)生顯著的影響。在市場經(jīng)濟高度發(fā)達的今天，石油與金融之間存在著相互影響。股市作為國家經(jīng)濟的晴雨表，自然與石油有著千絲萬縷的聯(lián)系。因此，正確估計石油價格和股票價格的波動對于建立精確的定價模型、預(yù)測石油價格波動以及更好地了解金融市場和整體經(jīng)濟發(fā)展有重要意義。Hamilton[1]率先研究了石油價格和宏觀經(jīng)濟指標的關(guān)系。他指出第二次世界大戰(zhàn)后，美國經(jīng)濟在蕭條前都伴隨著石油價格的劇烈波動。之后研究石油與經(jīng)濟的關(guān)系的人越來越多。大多數(shù)研究者都認為油價對經(jīng)濟有重大影響。他們認為，油價至少可以通過兩個渠道影響股票市場。首先，因為石油是生產(chǎn)的一個重要投入，所以油價沖擊可以影響企業(yè)現(xiàn)金流，最終影響股市。其次，石油可以主導(dǎo)其他商品的價格。如石油價格飆升可能導(dǎo)致其他商品價格上升，進而導(dǎo)致通貨膨脹率上升，而這種通貨膨脹率會反映在企業(yè)現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率中，并最終傳輸?shù)焦善笔袌觥aul和Jones[2]研究了石油價格對美國、加拿大、英國和日本股票市場的影響。他們發(fā)現(xiàn)石油價格對這四個國家的股票都有著負向沖擊，其中對英國和日本股票市場的沖擊似乎更顯著。Jones、Kaul和Sadorsky[3]使用向量自回歸模型的方法分析美國的工業(yè)生產(chǎn)值、實際油價、標準普爾500指數(shù)和短期利率，發(fā)現(xiàn)石油價格對實際股票收益有著顯著的負沖擊，而這種關(guān)系正是通過石油價格波動對現(xiàn)金流的影響實現(xiàn)的。Kilian和Park[4]研究了美國股票收益與石油價格之間的聯(lián)系。他們認為由于引起石油價格變化的原因是多種多樣的，因此，石油價格波動導(dǎo)致金融市場的反應(yīng)也應(yīng)該是各不相同的。他們將油價波動來源區(qū)分為供應(yīng)方和需求方油價沖擊，利用SVAR模型研究發(fā)現(xiàn)美國股票收益對石油價格沖擊的反應(yīng)大不相同，其反應(yīng)取決于石油價格變化是由石油市場的需求沖擊驅(qū)動的還是由供應(yīng)沖擊驅(qū)動的。然而，最近一些研究人員認為石油價格和股票市場之間的線性關(guān)系在實踐中并不那么明顯。因此，應(yīng)進一步考慮二者之間的非線性關(guān)系，例如石油價格和股票市場之間的非對稱格蘭杰因果關(guān)系、分位數(shù)格蘭杰因果關(guān)系等。Chiou和Lee[5]采用了新方法來研究與石油價格沖擊相關(guān)的美國股市活動。他們應(yīng)用自回歸條件跳躍強度(ARJI)模型證實油價對股票收益有著顯著的負面影響，確定了油價對股票市場的不對稱效應(yīng)。Zhang和Wei[6]發(fā)現(xiàn)，國際原油市場對美國、英國和日本股票市場在5%顯著性水平下產(chǎn)生不對稱沖擊。然而，大多數(shù)現(xiàn)有文獻都是通過比較油價對多個國家股市的影響來研究石油價格與股市之間的關(guān)系。Park和Ratti[7]分析了石油價格波動對美國及13個歐洲國家股票市場的影響。他們的研究表明石油價格沖擊對股市有著顯著影響，但股價上漲不會顯著地導(dǎo)致油價上漲。Elyasiani、Mansur和Odusami[8]通過GARCH(1,1)模型證實美國工業(yè)股票收益率受石油價格上漲影響會迅速下跌。Juncal Cunado[9]利用VAR和VECM模型發(fā)現(xiàn)石油價格對歐洲大多數(shù)國家的股票收益率存在顯著的負向影響，且由供給引起的油價波動比由需求所引起的油價波動更能對股票市場產(chǎn)生沖擊。最近，Zhihua Ding[10]等運用主成分分析和結(jié)構(gòu)向量自回歸(SVAR)模型分析了國際原油價格波動對中國股市投資者情緒的傳染效應(yīng)。結(jié)果顯示，國際原油價格波動顯著影響中國股市投資者的情緒。

雖然很多文獻研究了發(fā)達國家的石油價格與股票市場之間的關(guān)系，但很少有關(guān)于發(fā)展中國家股市和石油價格之間關(guān)系的研究文獻。在關(guān)注新興國家股票市場表現(xiàn)的文獻中，Ono[11]研究了油價對金磚四國(巴西、俄羅斯、印度和中國)股市回報的系統(tǒng)性影響。他發(fā)現(xiàn)石油價格的上漲將拉升中國、俄羅斯、印度的股市指數(shù)。Hammoudeh[12]研究了金磚國家股票市場指數(shù)、三個ICRG國家風險因素(經(jīng)濟、金融和政治)、標準普爾500指數(shù)和WTI油價之間的(對稱)相互關(guān)系。結(jié)果表明，在五個金磚國家中，中國是唯一一個股票市場對其余四個金磚國家風險因素做出反應(yīng)的國家。

本文著重研究世界五大金磚國家的股票與石油價格的關(guān)系。這些國家股市表現(xiàn)強勁，對全球GDP增長有很大的影響。國內(nèi)的相關(guān)研究目前使用協(xié)整理論、向量自回歸(VAR)等時域研究方法。這些研究普遍存在一些問題：1)傳統(tǒng)的方法將正負沖擊混合在一起研究，沒有考慮變量在正負沖擊上是否存在因果關(guān)系；2)目前的研究大多忽略了金磚國家的股市對石油價格的影響；3)大多數(shù)研究只偏重二者之間的單向影響，而忽略了二者之間的互動與反饋效應(yīng)。目前已有學者使用非對稱的方法研究二者之間的關(guān)系。Abdulnasser Hatemi J[13]運用非對稱格蘭杰檢驗方法研究阿聯(lián)酋股票對石油價格的影響。他發(fā)現(xiàn)股票價格對石油價格沒有明顯的預(yù)測效應(yīng)。本文的創(chuàng)新點在于：使用非對稱格蘭杰因果關(guān)系檢驗方法討論石油價格和金磚國家的股票是否存在交互影響，用bootstrap重復(fù)抽樣來構(gòu)造臨界值。

1 樣本數(shù)據(jù)說明

本文采用的樣本數(shù)據(jù)是國際石油價格和金磚國家及美國的股票價格指數(shù)，以確定WTI與這些國家股票之間的因果關(guān)系。其中，上證指數(shù)SSCI、BOVESPA指數(shù)、RTS指數(shù)、SENSEX指數(shù)、S&P500指數(shù)和FTSE/JSE指數(shù)分別作為中國、巴西、俄羅斯、印度、美國和南非的股市代表，所有股票數(shù)據(jù)均來源于雅虎財經(jīng)(http://www.finance.yahoo.com)；而國際石油價格數(shù)據(jù)則是紐約商業(yè)交易所交易的WTI原油期貨價格數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來自于https://www.eia.gov。我們使用從2015年1月5日至2017年9月13日的日收盤股價指數(shù)計算石油和股票各自的對數(shù)收益率，具體公式為rt=ln(Pt)-ln(Pt-1)。在剔除不同市場交易日不重疊的數(shù)據(jù)并對篩選后的數(shù)據(jù)按時間進行一致性匹配后，得到有效數(shù)據(jù)共550組。

2 基于非對稱格蘭杰因果關(guān)系的檢驗方法

為了檢驗一個變量是否是引起另一個變量變化的原因，我們通常采用基于VAR模型的Granger因果關(guān)系檢驗。這種方法一般隱含地假設(shè)正負沖擊效果相同。而事實上，在檢驗因果關(guān)系的過程中，經(jīng)常存在非對稱結(jié)構(gòu)，比如在金融市場上，人們對正負沖擊的反應(yīng)是不同的，投資者對負面消息的反應(yīng)更為強烈。為此，本文擬采用非對稱因果關(guān)系檢驗金融發(fā)展與經(jīng)濟增長之間的關(guān)聯(lián)性。同時，鑒于許多金融變量是非正態(tài)分布的，且波動是隨時間變化的，我們擬利用經(jīng)過杠桿調(diào)整的Bootstrap方法來構(gòu)造檢驗臨界值。

Hatemi J提出非對稱格蘭杰因果檢驗的方法，具體方法如下：我們首先假設(shè)研究兩個單變量y1t和y2t之間的因果關(guān)系 ，按隨機游走過程定義y1t和y2t。

(1)

(2)

最后，每個變量的正負極端沖擊及正常沖擊可以定義為如下累積和的形式：

(3)

(4)

H0:Ar中第w行，第k列的元素等于0,r=1,2,…,P

(5)

為了將wald統(tǒng)計量表示成簡潔的形式，使用以下定義：

(6)

因此，我們可以定義VAR(p)模型如下：

Y=DZ+δ

原假設(shè)H0:Cβ=0,可以采用以下的統(tǒng)計量來檢驗：

wald=(CB′)[C((Z′Z)-1?Su)C′]-1(CB)

(7)

然而，經(jīng)濟與金融數(shù)據(jù)通常不遵循正態(tài)分布，而且有時存在自回歸條件異方差(ARCH)效應(yīng)。為了解決這個問題，我們采用bootstrap模擬技術(shù)。

3 實證分析與結(jié)果

3.1 描述性分析

我們分別用RCHN、RIND、RBRA、RRUS、RSA和RUSA表示中國、印度、巴西、俄羅斯、南非及美國的股票收益率，用RWTI表示石油期貨價格變化率。

表1給出了各收益率的描述性統(tǒng)計量。從均值看，只有中國股指收益率的日算術(shù)平均值為負，其他均為正值；從中位數(shù)來看，所有國家股票及石油價格收益率均為正，這說明，在所選取的數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，所有國家的股價及石油價格上漲的日子多于下跌的日子；從標準差看，金磚五國股指收益率的波動要比美國股指收益率的波動大，從最大值和最小值也可以看出這一規(guī)律；而石油價格收益率RWTZ的波動是最大的。從Jarque-Bera統(tǒng)計量可以看出各個變量是非正態(tài)分布的；從偏度系數(shù)看，除了石油價格收益率與俄羅斯股指收益率以外，其余偏度均為負，意味著長尾均處于左邊，收益率是左偏分布的；從峰度系數(shù)看，除了石油收益率、俄羅斯及南非的股指收益率以外，其他變量都是尖峰(或厚尾)分布的。圖1是各國股票價格及WTI價格的時間序列圖，圖2是對應(yīng)的收益率時間序列圖。從圖1和圖2可以看出這些序列都圍繞均值上下波動，都存在波動的集聚性。

表1 WTI與所有國家股票收益率的描述性統(tǒng)計量

續(xù)表1

注： *、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。

圖1 WTI與各個國家股票價格波動圖

圖2 WTI與各個國家股票的收益率

3.2 格蘭杰因果檢驗的時域分析

表2 石油期貨收益率和各個國家股指收益率的Granger因果關(guān)系檢驗結(jié)果

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。

從表2可以看出，在1%的顯著性水平下， 只有WTI收益率是俄羅斯與南非股指收益率的格蘭杰原因，即WTI價格的波動嚴重影響了俄羅斯與南非的股票價格。除此之外，各收益率之間不存在格蘭杰因果關(guān)系。

3.3 非對稱格蘭杰因果檢驗的分析

首先對WTI與各個國家股市之間的格蘭杰因果關(guān)系進行檢驗。表3至表8給出了基于這兩個變量在VAR框架下得到的WTI與各國股市的非對稱格蘭杰因果關(guān)系檢驗結(jié)果。圖中O表示石油收益率，S表示股票收益率，O+表示累計正向石油收益率，S+表示累計正向股票收益率，O-表示累計負向石油收益率，S-表示累計負向股票收益率，O≠>S則表示石油收益率不是股票收益率的格蘭杰原因，其他的是類似的含義。

表3 石油價格和美國股票的非對稱格蘭杰因果關(guān)系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。

表4 石油價格與巴西股票的非對稱格蘭杰因果關(guān)系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。

表5 石油價格與俄羅斯股票的非對稱格蘭杰因果關(guān)系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。

表6 石油價格與印度股票的非對稱格蘭杰因果關(guān)系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。

表7 石油價格與中國股票的非對稱格蘭杰因果關(guān)系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。

表8 石油價格與南非股票的非對稱格蘭杰因果關(guān)系

注：*、**和***表示在10%、5%和1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)。

表3至表8給出了非對稱因果關(guān)系的檢驗結(jié)果。從表3可以看出，首先，從總體角度而言，美國股市與石油價格在任何顯著性水平下都不能拒絕原假設(shè)，即這兩者之間沒有格蘭杰因果關(guān)系；再從正負累加沖擊的角度考慮，只有石油價格的負沖擊對股票的正沖擊在5%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即石油價格的下跌可能會造成股票價格的上漲，而其他沖擊均不會產(chǎn)生影響，這說明石油價格對美國股市的影響相對比較小。從表4可知，不管從整體看還是從正負沖擊看，巴西股市與石油價格沒有任何的格蘭杰因果關(guān)系。從表5可知，從整體來看，俄羅斯股市對石油價格沒有影響，而石油價格對俄羅斯的股市在1%顯著性水平下產(chǎn)生影響;從正負累加沖擊的角度考慮，石油價格的正沖擊對股市的正沖擊在1%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，石油價格的負沖擊對股市的負沖擊在5%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即石油價格對俄羅斯股市產(chǎn)生正向影響；而其他之間均沒有影響。從表6可知，從整體來看，印度股市對石油價格沒有影響，而石油價格對印度的股市在5%顯著性水平下拒絕原假設(shè)；從正負累加沖擊的角度考慮，石油價格的正沖擊對印度股市的正沖擊在5%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即石油價格上漲可能導(dǎo)致股票價格上漲；而其他之間均沒有影響。從表7可知，不管從整體還是從正負沖擊來看，中國股市與石油價格沒有任何的格蘭杰因果關(guān)系。從表8可知，從整體來看，南非股市對石油價格沒有影響，而石油價格對南非的股市在1%顯著性水平下拒絕原假設(shè)；從正負累加沖擊的角度考慮，石油價格的正沖擊對股市的正沖擊在1%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即石油價格上漲可能導(dǎo)致股票價格上漲，石油價格的負沖擊對股市的負沖擊在1%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即石油價格下跌可能導(dǎo)致股票價格下跌；南非股市的負沖擊對石油價格的負沖擊在5%顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即南非股市下跌可能會導(dǎo)致石油價格下跌；而其他之間均沒有影響。

4 總結(jié)

本文以2015年1月5日至2017年9月13日的日數(shù)據(jù)為樣本，使用非對稱格蘭杰因果關(guān)系檢驗方法，對金磚國家股市與國際石油價格WTI關(guān)系進行研究，并與美國的情況作對比。本文的研究結(jié)論及啟示如下：

1)與傳統(tǒng)的(對稱)關(guān)聯(lián)分析結(jié)果相比可以發(fā)現(xiàn)：中國和巴西這2個國家石油價格與股市關(guān)聯(lián)的結(jié)論與對稱分析所得結(jié)論一樣，而其他國家的非對稱分析所得結(jié)論均與對稱分析所得結(jié)論不同。這些結(jié)果在一定程度上可以包容不同文獻使用非對稱分析方法所得到的不同甚至相反的研究結(jié)論。

2)根據(jù)收益率的VAR模型及格蘭杰因果關(guān)系的非對稱檢驗，在金磚國家中，巴西與中國的股市與石油價格之間沒有因果關(guān)系；對俄羅斯、印度、南非而言，國際石油價格變化率可以為他們國家的股市收益率預(yù)測提供信息，而南非的股市收益率可以為國際石油價格變化率預(yù)測提供信息?？傮w來看，石油價格對一個國家的股市影響比較大，而股市很難影響石油價格，這也與現(xiàn)階段的實際情況基本符合。這也說明在當前及今后很長時間內(nèi)，石油價格仍對經(jīng)濟產(chǎn)生很大的影響。

3)當然，本文單純使用非對稱格蘭杰因果關(guān)系檢驗方法也存在一定不足，這一方法并不能準確地測出WTI在各頻段對金磚國家股市和一些發(fā)達國家股市的影響程度，這有待于結(jié)合譜回歸技術(shù)進行進一步研究。此外，變量間相互影響的方向及影響的周期長度也需要進行進一步研究。