徐世洲

(同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海 200092)

近幾年來，我國的高速鐵路得到了飛速的發(fā)展。隨著第六次大提速的實施，列車速度等級不斷提升，所具備的能量也不斷增加，發(fā)生碰撞事故時產(chǎn)生的危害也不斷增大。例如2011年溫州動車事故造成40多人死亡，200多人受傷。各國科研人員為了提高列車碰撞過程中乘員的安全性，對此進行了深入的研究，并形成了相應(yīng)的設(shè)計規(guī)范和標準[1-4]。研究發(fā)現(xiàn)，在列車碰撞過程中，車輛的端部結(jié)構(gòu)分為三部分逐級吸收碰撞能量；同時，列車在碰撞過程中相鄰車輛之間容易出現(xiàn)相互爬車的現(xiàn)象，爬車的程度直接影響到乘員的安全性[5]。在乘員舒適性、列車平穩(wěn)性等方面，已經(jīng)有考慮彎曲剛度的案例[6-9]。但是在碰撞領(lǐng)域，多體動力學中一般將車體模擬成剛性體，雖然簡化了模型，但是沒有考慮到車體的彎曲剛度。為此，本文將是否考慮彎曲剛度的情況進行了對比，研究了彎曲剛度對車輛爬車程度的影響，并討論了影響彎曲剛度的因素。

1 列車碰撞仿真模型

1.1 車輛動力學模型

利用多體動力學軟件Simpack建立兩列車的 碰撞仿真模型，每列車均由三節(jié)車組成，相鄰車輛之間通過彈簧吸能元件連接，如圖1所示。每個車輛結(jié)構(gòu)中包含車體、轉(zhuǎn)向架、輪對等部件，其中一系懸掛包含三方向線性彈簧和減振器，二系懸掛包含彈簧、抗側(cè)滾扭桿、橫向止擋以及垂向和橫向的減振器。車輛的具體參數(shù)見表1[10]。

圖1 列車碰撞動力學模型表1 車輛模型計算參數(shù)

參數(shù)取值車體質(zhì)量/kg32 000轉(zhuǎn)向架質(zhì)量/kg2 615輪對質(zhì)量/kg1 813一系垂向剛度/(N·m-1)1.8×106一系橫向剛度/(N·m-1)3.9×106一系縱向剛度/(N·m-1)3.1×107二系垂向剛度/(N·m-1)4.6×105二系橫向剛度/(N·m-1)1.6×105二系縱向剛度/(N·m-1)1.6×105滾動圓半徑/m0.46車鉤距軌面高度/m1.05

1.2 考慮彎曲剛度的車體建模

在車體模型中考慮彎曲剛度的影響，將車體中間分為兩部分，用0號鉸接連成一體模擬不考慮彎曲剛度的車體，用2號鉸接來模擬考慮彎曲剛度的車體。根據(jù)資料，在中間鉸接點設(shè)置一個力元，y方向的彎曲剛度設(shè)置為6.0×108N·m/rad，3個方向的阻尼設(shè)置為1.0×104N·m·s /rad。左右兩半車體的質(zhì)心都設(shè)置在原完整車體的位置，高度為-1.8m。

2 列車碰撞仿真分析

2.1 列車直線碰撞

使用EN15227中定義的場景，模擬兩列相同列車之間的碰撞，其中撞擊列車以36km/h的速度撞擊靜止的列車。在仿真過程中，選取兩列車車鉤的位置作為撞擊的作用點，點A位于撞擊列車，點B位于靜止列車，初始狀態(tài)下車鉤距軌面高度1.05m。

車體在不考慮彎曲剛度情況下模擬碰撞的過程，由于在碰撞力作用下發(fā)生點頭運動，導致A,B兩點產(chǎn)生垂向間距，最大的垂向間距為33.634mm，如圖2所示。

圖2 不考慮彎曲剛度列車的碰撞位移歷程

車體在考慮彎曲剛度的情況下，A,B兩點最大的垂向間距為51.93mm，如圖3所示。由此可知，考慮彎曲剛度的情況下最大垂向間距明顯變大，列車爬車程度受彎曲剛度影響明顯。

圖3 考慮彎曲剛度列車的碰撞位移歷程

2.2 彎曲剛度對爬車的影響

列車之間的差異會對碰撞的結(jié)果產(chǎn)生影響，比如車體的質(zhì)量、點頭頻率、質(zhì)心高度等等。為了研究車體彎曲剛度對爬車程度的影響，分別對不考慮彎曲剛度和考慮彎曲剛度兩種情況下的爬車程度進行分析，列車的參數(shù)見表2。

表2 列車碰撞參數(shù)

2.2.1車體質(zhì)量

圖4顯示的是不同質(zhì)量的兩列車在撞擊過程中A，B兩點的垂向間距，可以看出是否考慮車體的彎曲剛度對仿真的結(jié)果有較大的影響，且考慮彎曲剛度的爬車程度比未考慮的情況更大。當車體質(zhì)量的變化率從10%變化到30%時，對彎曲剛度的敏感程度大體一致。

圖4 車體質(zhì)量對列車碰撞爬車垂向位移的影響

2.2.2點頭頻率

兩列車具有不同的點頭頻率時，將會產(chǎn)生相鄰車輛間的爬車現(xiàn)象，車體的點頭頻率f可由式(1)確定。

(1)

式中：l為轉(zhuǎn)向架中心距的一半；ksz為二系垂向剛度；Icy為車體點頭轉(zhuǎn)動慣量。

為分析點頭頻率對彎曲剛度的影響，撞擊列車的點頭頻率保持1.41Hz不變，靜止列車的點頭頻率由1.52Hz變化到1.80Hz，增加的范圍為10%～30%。圖5顯示的是A，B兩點隨時間變化的垂向位移，可以看出，不同的點頭頻率對彎曲剛度的敏感程度大體一致。

2.2.3質(zhì)心高度

不同的車體結(jié)構(gòu)、車載設(shè)備的布置方式以及載客情況都會對列車的質(zhì)心高度產(chǎn)生影響，不同的質(zhì)心高度在相同的撞擊力的作用下會產(chǎn)生不同的點頭力矩，從而出現(xiàn)不同的點頭運動。

圖5 點頭頻率對列車碰撞爬車垂向位移的影響

為分析列車質(zhì)心高度對彎曲剛度的影響，撞擊列車的質(zhì)心高度保持距離軌面1.80m不變，將靜止列車的質(zhì)心高度由1.98m變化到2.34m，由提高10%增加到提高30%。從圖6可以看出，列車質(zhì)心高度較小時對彎曲剛度更加敏感。

圖6 不同質(zhì)心高度對列車碰撞爬車垂向位移的影響

2.3 影響彎曲程度的因素

從前文可以看出，爬車程度受彎曲剛度的影響非常明顯，在考慮車體彎曲剛度的情況下爬車程度增長明顯。彎曲程度除了跟撞擊作用點的初始垂向偏差有關(guān)，相鄰車體之間車鉤上的撞擊力對彎曲程度也有很大影響。為了研究垂向偏移量和車鉤撞擊力對彎曲剛度的影響，設(shè)定撞擊列車的參數(shù)保持不變，只改變靜止列車的參數(shù)。

2.3.1初始垂向偏移量

為分析初始垂向偏移量對變曲程度的影響，設(shè)置撞擊列車的車鉤高度高于靜止列車，且兩個車鉤的高度差從20mm增大到35mm。圖7顯示的是車體中心鉸接處的扭轉(zhuǎn)角度，可以看出，垂向偏移量越大，扭轉(zhuǎn)角度越大，對彎曲程度的影響就越大。

2.3.2撞擊力

模型中撞擊力-位移曲線分為3個階段：車鉤撞擊階段(第一階段)、防爬器撞擊階段(第二階段)、車體撞擊階段(第三階段)，分別改變3個階段撞擊力的值，以此來研究撞擊力對彎曲程度以及爬車的影響。

圖7 垂向偏移量對彎曲剛度的影響

依次將第一階段、第二階段、第三階段的撞擊力分別增大10%、20%、30%、40%，觀察其對彎曲程度的影響。如圖8所示，增加第二階段的撞擊力對彎曲程度的影響非常明顯，并且力越大，影響越大。改變第一階段撞擊力的影響弱于改變第二階段撞擊力的影響，但也是撞擊力越大，影響越大。改變第三階段的撞擊力，車體扭轉(zhuǎn)角度維持在一固定值上下波動，對彎曲程度幾乎沒有影響。

圖8 撞擊力在不同階段對彎曲剛度的影響

觀察圖9中撞擊力對爬車的影響，可以看出隨著撞擊力的逐漸增大，第二階段撞擊力的變化對爬車的影響最為顯著，其次是第一階段撞擊力的變化，第三階段撞擊力的變化讓扭轉(zhuǎn)角度維持在同一水平上下波動。

圖9 撞擊力不同階段對爬車的影響

3 結(jié)論

1)在不考慮車體彎曲剛度和考慮車體彎曲剛度兩種情況下對爬車程度進行分析，可以更加逼真地仿真碰撞爬車的過程，以便為優(yōu)化車輛的被動安全性提供參考。

2)列車碰撞過程中不同影響因素對彎曲剛度的敏感程度也不同，可以看出質(zhì)心高度對彎曲剛度更加敏感，且質(zhì)心越低敏感程度越高。

3)車體彎曲程度受車鉤初始垂向偏差以及撞擊力的影響，初始偏差越大，對車體彎曲影響越大。隨著撞擊力的不斷增大，防爬器對彎曲程度的影響最大，其次是車鉤，車體對彎曲程度則幾乎無影響。