李 靜,李 歡

(1.江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學(xué)院,江蘇 常州 213147；2.中天建設(shè)集團(tuán)有限公司西南公司,四川 成都 610000)

地球現(xiàn)正處于地質(zhì)運(yùn)動(dòng)的活躍階段,據(jù)統(tǒng)計(jì),近兩年世界范圍內(nèi)7級以上地震已發(fā)生十幾次。這當(dāng)中，震區(qū)房屋建筑的抗震性能被引起廣泛關(guān)注。研究表明,影響建筑物抗震性能的因素除了地理位置、房屋的體型、結(jié)構(gòu)布置以及材料的選用外,基礎(chǔ)的處理也非常重要[1]?；诖?本文使用有限元軟件Adina,選擇合適的動(dòng)力學(xué)方法,對地震作用下的樁基礎(chǔ)、天然基礎(chǔ)作動(dòng)力響應(yīng)分析,并調(diào)查了汶川地震后房屋相應(yīng)的破壞情況。

1 動(dòng)力分析方法

通常用來分析地震作用的動(dòng)力學(xué)方法有三種,分別是時(shí)程分析法、底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法。其中底部剪力法是在建筑物高度不超過40 m假定第一振型為直線時(shí)的簡化計(jì)算方法,一般不用于有限元軟件的計(jì)算基礎(chǔ)。本文主要介紹時(shí)程分析法和反應(yīng)譜法。

1.1 時(shí)程分析法

時(shí)程分析法,是根據(jù)選定的地震波和結(jié)構(gòu)恢復(fù)力特性曲線,采用逐步積分的方法對動(dòng)力方程進(jìn)行直接積分,可以觀察結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下從彈性到非彈性階段變化的破壞全過程。該方法計(jì)算工作繁重,要求計(jì)算機(jī)內(nèi)存大、速度快,且實(shí)際地震波類型與計(jì)算模型較難準(zhǔn)確符合,因此在工程實(shí)際應(yīng)用中需酌情選用。

1.2 振型分解反應(yīng)譜法

振型分解反應(yīng)譜法是將結(jié)構(gòu)所受的最大地震作用通過反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化成作用于結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向荷載,然后根據(jù)這一荷載用靜力分析方法求得結(jié)構(gòu)的地震內(nèi)力和變形。主要的公式表現(xiàn)形式如下[1]：將每個(gè)振型匯聚在一起就形成振型矩陣[A],它是一個(gè)n×n階的方陣(n為體系的質(zhì)點(diǎn)數(shù))：

[A]=?{X}1{X}2…{X}j…{X}n」=

(1)

Xji是第j振型i質(zhì)點(diǎn)的水平相對位移。按振型疊加原理,彈性結(jié)構(gòu)體系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在震動(dòng)過程中的位移可以表示為：

(2)

式(2)中qj(t)是j振型的廣義坐標(biāo),是時(shí)間的函數(shù)。其列向量可寫成：

{q(t)}=[q1(t)q2(t)…qn(t)]T.

(3)

則整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的位移列向量、速度列向量和加速度列向量可分別表示為：

{X(t)}=[A]{q(t)}.

(4)

(5)

(6)

以上三式就是多自由度彈性體系的各種反應(yīng)量按振型進(jìn)行分解的表達(dá)式。該方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡便,缺點(diǎn)是當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段后不再適用。本文結(jié)合工程和實(shí)際條件,采用振型疊加法進(jìn)行分析。

2 模型的建立

2.1 建立模型

1)樁基礎(chǔ) 使用2D模型,樁直徑和樁距參照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50011—2010)》進(jìn)行選取,樁長8 m,總計(jì)算深度10 m,樁間距為2.5 D[3]。建模的關(guān)鍵是處理樁與土體的接觸問題。具體的解決方法是：在Adina中設(shè)置接觸單元組,定義2個(gè)接觸面組,然后定義接觸對,將代表樁的平面與代表土體的平面接觸。見圖1、圖2。

圖1 接觸對輸入?yún)?shù)

圖2 接觸網(wǎng)格圖

2)天然基礎(chǔ) 使用2D模型,將天然基礎(chǔ)轉(zhuǎn)化成簡單的平面四邊形,其尺寸與樁基礎(chǔ)尺寸相同。建模的關(guān)鍵是定義天然基礎(chǔ)的土參數(shù),考慮到實(shí)際工程中的天然基礎(chǔ)具有層次性,本構(gòu)關(guān)系特別,因此在Adina中直接引入巖土材料中的摩爾-庫倫模型。Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則表達(dá)式τn=σntgφ+c,需要注意的是膨脹角(Dilatation Angle)可以通過選擇Use Specified Dilatation Angle 選項(xiàng)來自定義,但是一般小于摩擦角[3]。見圖3、圖4。

圖3 Mohr-Coulomb模型參數(shù)

圖4 天然基礎(chǔ)靜力分析位移云圖

2.2 地震波的選取

目前,各國規(guī)范對選波的基本原則所形成的共識是選波控制方案應(yīng)使所選地震動(dòng)的反應(yīng)譜盡量與場地標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜一致, 并在不明顯降低小樣本分析可靠度的前提下確定較為恰當(dāng)?shù)男颖緮?shù)量。我國較常用的“3+1”( 即3條實(shí)際地震加速度記錄和1 條人工模擬地震波)對反應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[3]。本文遵照規(guī)范,選取地震分析中經(jīng)常使用的EI-Centro、Taft和天津南北向3條實(shí)震記錄的地震波,以及1條Adina軟件自帶的人工擬合波進(jìn)行小樣本統(tǒng)計(jì)分析。同時(shí),另輸入汶川地震波對兩種基礎(chǔ)進(jìn)行強(qiáng)震下的動(dòng)力響應(yīng)對比分析[4-5]。具體參數(shù)見表1。

表1 地震波的主要參數(shù)

注：在Adina中輸入地震波的加速度單位為m/s2。

2.3 動(dòng)力分析(Dynamics-Implicit)

使用Adina的振型分解法進(jìn)行動(dòng)力分析前,需要對模型先進(jìn)行靜力平衡求解。本文進(jìn)行靜力求解時(shí),除施加重力荷載外,還將上覆承臺(tái)簡化為荷載,通過Pressure加載到模型頂部。簡化方法按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009—2012)》[6]中鋼筋混凝土的重量取值25.5 kN/m2進(jìn)行換算。靜力求解完成后,通過定義重啟動(dòng)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析[7]。需要說明的是時(shí)間步的對應(yīng)設(shè)置不可缺少。見圖5、圖6。

圖5 重啟動(dòng)

圖6 時(shí)間步與荷載對應(yīng)

3 不同類型基礎(chǔ)的地震響應(yīng)分析

基礎(chǔ)的類型不同,其地震波作用下應(yīng)力最大位置以及極值均不相同。分別取特征點(diǎn)列出節(jié)點(diǎn)的主應(yīng)力、水平位移和豎向位移,見表2～5。

3.1 樁基礎(chǔ)計(jì)算數(shù)值

最不利節(jié)點(diǎn)12,時(shí)間15.60 s時(shí)主應(yīng)力為1.21656E+06,節(jié)點(diǎn)位于樁頂部與承臺(tái)的接觸處；豎向最大位移6.21 mm,節(jié)點(diǎn)號404,時(shí)間15.27 s,位于頂部土體與承臺(tái)接觸處；水平最大位移2.2 mm,節(jié)點(diǎn)號551,時(shí)間28.63 s,位于樁下面的土體。

最不利節(jié)點(diǎn)344,時(shí)間11.67 s時(shí)主應(yīng)力為3.57386E+05,節(jié)點(diǎn)位于樁頂部與承臺(tái)的接觸處；豎向最大位移5.47 mm,節(jié)點(diǎn)號673,時(shí)間13.23 s,位于頂部土體與承臺(tái)接觸處；水平最大位移0.4 mm,節(jié)點(diǎn)號523,時(shí)間11.74 s,位于樁下面的土體。

表2 EI-Centro波作用30 s節(jié)點(diǎn)計(jì)算數(shù)值列表

最不利節(jié)點(diǎn)344,時(shí)間14.25 s時(shí)主應(yīng)力為2.56072E+05,節(jié)點(diǎn)位于樁頂部與承臺(tái)的接觸處；豎向最大位移5.46 mm,節(jié)點(diǎn)號673,時(shí)間15.54 s,位于頂部土體與承臺(tái)接觸處；水平最大位移0.2 mm,節(jié)點(diǎn)號519,時(shí)間10.89 s,位于樁下面的土體以及樁頂部與承臺(tái)的接觸位置。

表3 Taft波作用18.94 s節(jié)點(diǎn)計(jì)算數(shù)值列表

表4 天津波作用19.19 s節(jié)點(diǎn)計(jì)算數(shù)值列表

表5 人工波作用26.62 s節(jié)點(diǎn)計(jì)算數(shù)值列表

最不利節(jié)點(diǎn)361,時(shí)間25.74 s時(shí)主應(yīng)力為6.38804E+06,節(jié)點(diǎn)位置在樁頂部與承臺(tái)的接觸處；豎向最大位移-23.3 cm,節(jié)點(diǎn)號673,時(shí)間25.74 s,位于頂部土體與承臺(tái)接觸處；水平最大位移-1.75 cm,節(jié)點(diǎn)號564,時(shí)間26.62 s,位于樁下面的土體。

由以上幾組數(shù)據(jù)分析可知,在中軟土破壞較大的EI-Centro,對樁基礎(chǔ)的影響較?。怀掷m(xù)時(shí)間最長、震中距最近的人工波破壞性最大。4組波作用結(jié)果均表明,最大應(yīng)力位置為樁頂部與承臺(tái)的接觸處,基本位于樁的角部；豎向最大位移產(chǎn)生在基礎(chǔ)頂部的土體部分與承臺(tái)的接觸處,基本位于兩樁中間；水平最大位移產(chǎn)生在樁下方的土體,大概為樁體下方1.5 m處。

在常遇烈度地震波(Taft和天津波)的作用下兩樁體中部的應(yīng)力最小,樁體內(nèi)部亦有應(yīng)力集中,但破壞性不大；基礎(chǔ)的節(jié)點(diǎn)位移具有規(guī)律性,從上至下豎向位移逐漸減小。為進(jìn)一步說明,導(dǎo)出天津波時(shí)間步-水平位移，見圖7。

圖7 天津波時(shí)間步-水平位移圖

由此可知,常遇地震烈度下樁基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)宏觀表現(xiàn)為承臺(tái)表面下陷,同時(shí)以平衡位置為中心小幅度左右振動(dòng)。

3.2 天然基礎(chǔ)計(jì)算數(shù)值

基于對樁基礎(chǔ)的分析,此處僅列取3組實(shí)震波作用下的計(jì)算數(shù)據(jù)。具體見表6～9。

最不利節(jié)點(diǎn)1,時(shí)間4.54 s時(shí)主應(yīng)力為3.51847E+05,節(jié)點(diǎn)位置在基礎(chǔ)底部；豎向最大位移16.56 mm,節(jié)點(diǎn)號1,時(shí)間1.92 s,位于基礎(chǔ)底部；水平最大位移4.36 mm,節(jié)點(diǎn)號248,時(shí)間4.54 s,位于基礎(chǔ)底部跨中處。

最不利節(jié)點(diǎn)153,時(shí)間13.26 s時(shí)主應(yīng)力為-1.25471E+05,節(jié)點(diǎn)位置在基礎(chǔ)底部；豎向最大位移14.06 mm,節(jié)點(diǎn)號141,時(shí)間17.80 s,位于基礎(chǔ)頂部；水平最大位移0.91 mm,節(jié)點(diǎn)號71,時(shí)間18.21 s,位于頂部跨中處。

表6 EI-Centro波作用30 s節(jié)點(diǎn)計(jì)算數(shù)值列表

表7 Taft波作用18.94 s節(jié)點(diǎn)計(jì)算數(shù)值列表

表8 天津波作用19.19 s節(jié)點(diǎn)計(jì)算數(shù)值列表

表9 人工波作用26.62 s節(jié)點(diǎn)計(jì)算數(shù)值列表

最不利節(jié)點(diǎn)153,時(shí)間18.66 s時(shí)主應(yīng)力為-1.08668E+05,節(jié)點(diǎn)位置在基礎(chǔ)底部；豎向最大位移13.66 mm,節(jié)點(diǎn)號141,時(shí)間16.55 s,位于基礎(chǔ)頂部；水平最大位移0.37 mm,節(jié)點(diǎn)號71,時(shí)間15.93 s,位于頂部跨中處。

最不利節(jié)點(diǎn)153,時(shí)間25.74 s時(shí)主應(yīng)力為-4.85730E+06,節(jié)點(diǎn)位置在基礎(chǔ)底部；豎向最大位移46.3 cm,節(jié)點(diǎn)號141,時(shí)間25.74 s,位于基礎(chǔ)頂部；水平最大位移0.37 mm,節(jié)點(diǎn)號89,時(shí)間26.62 s,位于基礎(chǔ)中部跨中處。

由以上數(shù)據(jù)分析可知,與樁基礎(chǔ)不同,天然基礎(chǔ)在中部有較大的應(yīng)力集中；豎向最大位移產(chǎn)生于基礎(chǔ)頂部,水平最大位移產(chǎn)生在跨中處,且隨深度不同差距較大,主要原因是受到摩爾-庫倫模型的土體參數(shù)的影響;但是，由于實(shí)際工程中地基土在一定深度內(nèi)也存在分層現(xiàn)象,所以結(jié)論仍具有參考價(jià)值。由數(shù)據(jù)還可以看出,無論常遇烈度波還是罕遇烈度波作用,天然基礎(chǔ)的最大應(yīng)力均產(chǎn)生在基礎(chǔ)底部,雖然人工波75號節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力小于195號節(jié)點(diǎn),但不影響這個(gè)結(jié)論。為進(jìn)一步分析應(yīng)力的水平變化形態(tài),做人工波作用的應(yīng)力云圖。見圖8。

圖8 人工波Y向應(yīng)力云圖

圖9 汶川波作用下天然基礎(chǔ)水平位移云圖

由圖9可知,底部應(yīng)力水平向分布不均勻,沿水平軸正方向先減小后增大,其他波作用云圖也可得到這一結(jié)論,在此不一一列舉。由應(yīng)力的釋放趨勢可知天然基礎(chǔ)動(dòng)力響應(yīng)的宏觀表現(xiàn)為土體表面下陷,由于基礎(chǔ)的應(yīng)力釋放不均勻?qū)е碌厣辖ㄖ飪A斜；由列表中的水平位移數(shù)據(jù)可知,其水平振動(dòng)振幅較樁基礎(chǔ)大,后文會(huì)作具體分析。

3.3 強(qiáng)震下兩種基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)對比分析

導(dǎo)出汶川地震波作用下樁基礎(chǔ)的時(shí)間步-水平位移曲線圖及天然基礎(chǔ)的時(shí)間步-豎向位移曲線圖。見圖10、圖11。

圖10 樁基礎(chǔ)時(shí)間步-水平位移圖

圖11 天然基礎(chǔ)時(shí)間步-水平位移圖

由圖8、圖9數(shù)值對比可知：相同波作用下,樁基礎(chǔ)豎向位移明顯小于天然基礎(chǔ),這個(gè)結(jié)論從上面的數(shù)據(jù)對比也可以得到。由響應(yīng)波的緊密程度可知,樁基礎(chǔ)的彈性特質(zhì)優(yōu)于天然基礎(chǔ),尤其是9 s以后(對應(yīng)時(shí)間步2.25),這說明在強(qiáng)震下,天然基礎(chǔ)的建筑物會(huì)先進(jìn)入塑性狀態(tài)。以上均可證明,樁基礎(chǔ)具有抗震能力,它可以在一定程度上延緩應(yīng)力的釋放過程,降低建筑物的破壞程度。

破壞的房屋有明顯的傾斜,是由于天然基礎(chǔ)應(yīng)力釋放不均勻?qū)е碌?；圖8中柱子不同方向傾斜,對比圖9可知,是基礎(chǔ)水平向傳遞振幅過大導(dǎo)致的；圖中柱端被壓碎,是基礎(chǔ)突然下陷,導(dǎo)致柱子上部對柱端產(chǎn)生沖擊荷載而導(dǎo)致的。

在地震作用還沒有導(dǎo)致樁基砂土液化的前提下,樁基礎(chǔ)的房屋抗震能力較強(qiáng),基本沒有倒塌。有學(xué)者對震后樁基房屋倒塌情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),唐山大地震后,102例樁基礎(chǔ)建筑物中,7%上部結(jié)構(gòu)受損,3%樁基受到破壞；天然基礎(chǔ)震陷為10～20 cm,而樁基礎(chǔ)震陷只有1～2 cm[7]，以上房屋破壞實(shí)例均驗(yàn)證了本文的分析結(jié)論。

4 結(jié) 語

通過使用有限元軟件Adina對樁基礎(chǔ)和天然基礎(chǔ)在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析,結(jié)果表明：

1)地震作用下,在樁頂部與承臺(tái)的接觸處將產(chǎn)生最大應(yīng)力,樁間土體部分豎向位移較大,樁下方的土體水平振動(dòng)較大；

2)在常遇烈度波作用下，兩樁中部的應(yīng)力最小,樁內(nèi)部有應(yīng)力集中,但破壞性不大；

3)天然基礎(chǔ)由于土體特性具有層次性,應(yīng)力釋放不均勻,中間層應(yīng)力集中較大,內(nèi)部水平振動(dòng)幅度較大,宏觀表現(xiàn)為基礎(chǔ)下陷,建筑物傾斜直至倒塌破壞；

4)實(shí)地調(diào)查結(jié)果表明,本文結(jié)論可為房屋建筑的抗震設(shè)計(jì)與施工等提供參考,與天然基礎(chǔ)相比,樁基礎(chǔ)具有一定的抗震能力。