趙章風 余承彥 鐘 江 黃劍虹 張 憲

(1.浙江工業(yè)大學機械工程學院， 杭州 310014; 2.浙江上洋機械股份有限公司， 衢州 324000)

0 引言

清洗是農(nóng)產(chǎn)品加工的重要環(huán)節(jié)，不同的清洗技術(shù)將影響農(nóng)產(chǎn)品的洗凈率、清洗成本和能耗。李洪昌等[1]、蔣恩臣等[2]和韓丹丹等[3]分別利用氣固兩相流耦合(CFD-DEM)對風篩式清選裝置振動篩分過程、內(nèi)充氣吹式排種器進行了數(shù)值模擬，并驗證了仿真結(jié)果的準確性。劉立意等[4]利用計算流體動力學和顆粒離散元耦合的方法(FLUENT-EDEM)對稻谷通風阻力進行了數(shù)值模擬與試驗。GEBREHIWOT等[5]和韓啟龍等[6]分別利用CFD對風清選裝置中的風場和圓柱形清洗噴嘴內(nèi)外流場進行了數(shù)值模擬，通過試驗驗證了模擬結(jié)果的正確性。COETZEE等[7-8]通過離散元方法對挖掘機進行了數(shù)值模擬，準確預(yù)測了拉鏟工作時的運動軌跡。廖慶喜等[9-10]通過離散元方法對離心式排種器進行了數(shù)值模擬、優(yōu)化和驗證。HONG等[11-12]對噴丸工藝進行了離散元數(shù)值模擬，得出了噴丸工藝參數(shù)和工作效果的關(guān)系。彭三河[13]研制了移動射流式蓮藕清洗設(shè)備，李東[14]研制了滾筒式果蔬清洗機，孫卓等[15]研制了超聲波龍膽草清洗設(shè)備。

上述研究均未涉及基于CFD-DEM對振動輸送水射流連續(xù)清洗顆粒型農(nóng)產(chǎn)品的研究。本文在理論分析基礎(chǔ)上，通過對顆粒型農(nóng)產(chǎn)品采用連續(xù)非淹沒式水射流振動清洗過程進行CFD-DEM數(shù)值模擬，研究振動頻率、振動初始角、噴嘴入口壓力和方向角對洗凈率的影響，從而實現(xiàn)高效、低耗的清洗目標。

1 顆粒和水射流的力學分析

在連續(xù)非淹沒式水射流振動清洗過程中，帶土顆粒型農(nóng)產(chǎn)品在振動輸送裝置的作用下旋轉(zhuǎn)和跳躍前進，在水射流的沖擊和與振動槽的碰撞聯(lián)合作用下，實現(xiàn)表面清洗。清洗設(shè)備如圖1所示，主要由振動輸送裝置、水射流裝置和水循環(huán)裝置等組成，其中水射流裝置中的噴嘴采用實心錐型結(jié)構(gòu)[16]，清洗系統(tǒng)主要參數(shù)：孔板式振動槽(長4 000 mm×寬800 mm)、清洗靶距300 mm、噴嘴間距100 mm、驅(qū)動輪偏心距10 mm、噴嘴為實心錐型結(jié)構(gòu)。

圖1 清洗試驗平臺 Fig.1 Cleaning test platform 1.振動槽 2.射流噴嘴 3.水射流系統(tǒng) 4.噴嘴支架 5.底座

1.1 顆粒型農(nóng)產(chǎn)品運動分析

振動輸送裝置可簡化為由振動槽EF和搖桿CE、HF組成的四邊形機構(gòu)，如圖2所示。在曲柄AB和連桿BC的驅(qū)動下，繞固定支點D、G往復(fù)擺動。其中ED和FG的長度是CD和HG的2倍；AB長度為驅(qū)動輪偏心距r，驅(qū)動角速度為ω，BC與AB的長度比大于10。位于振動輸送裝置中的顆粒型農(nóng)產(chǎn)品主要受重力mg、振動槽反作用力Fc、質(zhì)心慣性力Fμ和摩擦轉(zhuǎn)矩M等作用，ε為初始振動角。

圖2 振動輸送機構(gòu)與農(nóng)產(chǎn)品顆粒受力圖 Fig.2 Vibration conveying mechanism and agricultural product force diagram

經(jīng)分析，顆粒的自轉(zhuǎn)角速度ωk計算公式為

(1)

其中

(2)

式中μ——顆粒與振動槽間的摩擦因數(shù)

R——顆粒截面半徑，mm

δ——顆粒滾動摩擦因數(shù)

顆粒拋離振動槽時的質(zhì)心運動速度為

(3)

顆粒完成一次跳躍的時間t為

(4)

分析式(1)～(4)可知，顆粒拋離振動槽時的顆粒自轉(zhuǎn)速度ωk，質(zhì)心速度v和完成一次跳躍的時間t，與驅(qū)動輪偏心距r、振動頻率f(f=2π/ω)及初始振動角ε有關(guān)。在清洗過程中，農(nóng)產(chǎn)品被拋離振動槽時的質(zhì)心速度和自轉(zhuǎn)角速度越大，在空中停留的時間越長，越有利于清洗。

1.2 水射流沖擊力分析

合理的噴嘴布置不僅能使水射流全面覆蓋被清洗物，提高清洗質(zhì)量和效率，還能減少噴嘴的數(shù)量，使清洗過程更加節(jié)水。清洗噴嘴采用橫向交錯布置，如圖1所示，以消除清洗死角。

水射流對農(nóng)產(chǎn)品顆粒的作用主要表現(xiàn)為射流沖擊力FD，使土壤從顆粒表面剝離。由于水射流的雷諾數(shù)Re>103，有

(5)

v0=v-v1

(6)

FD=0.22ρA|v0|v0

(7)

式中ρ——射流液體密度，kg/m3

A——在水射流方向上農(nóng)產(chǎn)品的投影面積，m2

v0——顆粒型農(nóng)產(chǎn)品在水射流方向上與射流的相對速度，m/s

v1——水射流速度，m/s

p1——噴嘴入口壓力，Pa

p2——噴嘴出口壓力，Pa

d1——噴嘴入口孔徑，m

d2——噴嘴出口孔徑，m

從式(6)、(7)可以看出，水射流沖擊力與相對速度v0呈正相關(guān)，當噴嘴選定以后，相對速度v0與顆粒型農(nóng)產(chǎn)品運動速度v、噴嘴入口壓力p1有關(guān)，且p1越大v0越大，射流沖擊力FD越大。

除水射流沖擊力FD以外，清洗效果還與水射流方向角α(水射流與振動槽平面的夾角)有關(guān)。水射流沖擊力FD可以分解為正向沖擊力和切向沖擊力，其中正向沖擊力決定了顆粒型產(chǎn)品表面土塊能否清除，而切向沖擊力決定了清洗的速度。

在連續(xù)非淹沒式水射流振動清洗過程數(shù)值模擬中，顆粒型農(nóng)產(chǎn)品(固相)與水射流(流體相)可以通過顆粒型農(nóng)產(chǎn)品在射流方向上單位面積上的動量匯S進行耦合，即

(8)

式中FDi——第i顆粒受到射流沖擊力，N

V——網(wǎng)格單元體積，m3

n——總顆粒數(shù)

1.3 顆粒型農(nóng)產(chǎn)品接觸力學分析

清洗過程中，帶土顆粒、清潔顆粒和振動槽板相互間進行接觸與碰撞，其接觸力學模型如圖3所示[17]。

圖3 接觸力學模型 Fig.3 Model of contact forces

接觸所產(chǎn)生的法向力Fn、法向阻尼力Fn,d、切向力Ft及切向阻尼力Ft,d表達式為[18]

(9)

(10)

Ft=-Stδt

(11)

(12)

式中E*——當量彈性模量，Pa

R*——當量接觸半徑，m

e——恢復(fù)系數(shù)

δn——法向重疊量，m

δt——切向重疊量，m

Sn——法向剛度，N/m

St——切向剛度，N/m

m*——當量質(zhì)量，kg

vn——相對速度的法向分量，m/s

vt——相對速度的切向分量，m/s

由于土壤及農(nóng)產(chǎn)品和振動槽的本構(gòu)參數(shù)不同，因此在清洗過程中，各顆粒間的接觸力與變形不同。

2 清洗過程數(shù)值模擬與分析

2.1 模型構(gòu)建與參數(shù)設(shè)置

在農(nóng)產(chǎn)品顆粒清洗前，一般需要經(jīng)過篩分和浸泡工藝，顆粒表面大尺寸土壤破碎為小顆粒，基于生產(chǎn)實踐，經(jīng)篩分工藝后土壤顆粒最大直徑一般為5 mm左右。對振動輸送及清洗系統(tǒng)和顆粒型農(nóng)產(chǎn)品分別建模。如圖4、5所示，被清洗的帶土顆粒型農(nóng)產(chǎn)品采用農(nóng)產(chǎn)品顆粒和土壤顆粒粘連而成，其中農(nóng)產(chǎn)品顆粒簡化為直徑20 mm、長度50 mm的圓柱體，顆粒表面的土壤則可簡化為直徑5 mm土壤顆粒單元粘結(jié)而成，考慮到計算量及待清洗農(nóng)產(chǎn)品實際狀況，假設(shè)每個農(nóng)產(chǎn)品顆粒表面平均粘結(jié)10個土壤顆粒。

圖4 振動輸送裝置與水射流模型 Fig.4 Vibration conveying device and water jet model

兩種顆粒模型和振動槽板的力學特性參數(shù)如表1所示。顆粒間黏結(jié)參數(shù)：切向剛度1×108N/m、法向剛度5×107N/m、切向最大應(yīng)力5 000 Pa、法向最大應(yīng)力2 500 Pa、接觸半徑2.5 mm。其他參數(shù)初始值：振動頻率3 Hz、振動初始角π/5、噴嘴入口壓力0.3 MPa、噴嘴方向角π/3。

圖5 土壤和農(nóng)產(chǎn)品顆粒模型 Fig.5 Models of soil particle and agricultural product

參數(shù)農(nóng)產(chǎn)品顆粒土壤顆粒振動槽板泊松比0.40.350.3剪切模量/MPa2.616.7700密度/(kg·m-3)138026807900

2.2 洗凈率的計算

隨著清洗過程的進行，在振動力和水射流沖擊力的共同作用下，農(nóng)產(chǎn)品顆粒和土壤顆粒間的粘連切向力、法向力、切向力矩、法向力矩逐步疊加，當法向應(yīng)力和切向應(yīng)力達到最大值時，顆粒之間的黏結(jié)鍵被破壞，土壤顆粒與農(nóng)產(chǎn)品顆粒分離。當附著在農(nóng)產(chǎn)品顆粒表面的土壤顆粒全部脫離則認為該農(nóng)產(chǎn)品顆粒清洗干凈。分別統(tǒng)計清洗后的干凈顆粒數(shù)和帶土顆粒數(shù)來計算洗凈率，公式為

(13)

式中a——干凈顆粒數(shù)

b——帶土顆粒數(shù)

2.3 數(shù)值模擬與分析

顆粒工廠設(shè)置于振動篩網(wǎng)入口的上方，假設(shè)顆粒工廠產(chǎn)生農(nóng)產(chǎn)品顆粒數(shù)量100個、塵土顆粒1 000個，產(chǎn)生時間均為2 s，總仿真時間為10 s，顆粒下降速度為1 m/s，振動槽的振動方向角為π/5，振動頻率為3 Hz；噴嘴水射流入射角為π/3，噴嘴入口壓力為0.5 MPa。

在進行清洗過程數(shù)值模擬前，利用ICEM對水射流區(qū)域進行非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格劃分，然后將網(wǎng)格導(dǎo)入FLUENT中進行仿真計算，選用標準的k-ε湍流模型計算，并使得射流流場達到收斂狀態(tài)，所得水射流流場速度矢量圖和振動槽所受壓力分布云圖如圖6、7所示。

圖6 射流流場速度分布矢量圖 Fig.6 Jet flow velocity distribution vector graph

圖7 振動槽上的壓力分布云圖 Fig.7 Pressure distribution cloud chart on vibratory groove

分析圖7可知，清洗流場呈現(xiàn)出典型的多股沖擊射流，在振動槽表面即水射流沖擊區(qū)流線發(fā)生顯著彎曲，存在較大壓力梯度，而且水射流速度與振動槽呈一定角度，使得水射流對被清洗顆粒同時具有正向力和切向力。從圖8可以看出，振動槽表面被射流流場覆蓋，無死角存在，壓力基本均勻，說明噴嘴布局較為合理。經(jīng)數(shù)據(jù)整理可得水射流場橫截面壓力和流速分布。

圖8 水射流場橫截面壓力和流速分布 Fig.8 Cross section pressure and velocity distribution of water jet field

分析圖8可知，在振動槽表面水射流場的壓力與速度分布具有一定的相似性，并在噴嘴陣列外側(cè)達到最大，而在噴嘴之間其值會有小幅下降，這是由于在離開噴嘴后的水射流具發(fā)散趨勢，相鄰噴嘴產(chǎn)生的水射流相互間存在輕微干擾，影響了壓力和流速的均勻性，說明噴嘴陣列中的噴嘴并非越多越好，合理地設(shè)計噴嘴陣列，不僅有利于提高壓力和流速的均勻性，使得處于不同位置的農(nóng)產(chǎn)品顆粒受力近似相等，而且使得清洗均勻，成本和資源消耗降低。

將顆粒和振動槽模型導(dǎo)入EDEM進行顆粒運動模擬。由于振動槽的作用，農(nóng)產(chǎn)品顆粒向前跳動的同時繞質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動，可以使得顆粒外表面均能受水射流的作用，提高洗凈率。根據(jù)模擬獲得的數(shù)據(jù)，可得顆粒在輸送過程中的自轉(zhuǎn)角速度變化，如圖9所示。

圖9 輸送過程中的顆粒自轉(zhuǎn)角速度 Fig.9 Particle rotation angular velocity during transportation

分析圖9可知，顆粒自轉(zhuǎn)角速度呈周期性變化，其變化周期與振動頻率一致，速度的變化由顆粒間及顆粒與振動槽的接觸碰撞引起，顆粒間的接觸將導(dǎo)致顆粒自轉(zhuǎn)角速度下降，而顆粒在與振動槽的碰撞過程中，獲取了能量，將提高自轉(zhuǎn)角速度。這也說明在清洗過程中，過多顆粒同時清洗會提高顆粒間碰撞概率，削弱了顆粒自轉(zhuǎn)角速度，將影響洗凈率。

基于FLUENT-EDEM的固液耦合清洗過程數(shù)值模擬采用歐拉-歐拉法算法進行，圖10分別為2、6.1、7.8、10 s時農(nóng)產(chǎn)品顆粒(藍色大顆粒)及土壤顆粒(紅色小顆粒)隨時間運動軌跡及分離狀況，模型左端為清洗入口，右端為出口。

圖10 清洗過程數(shù)值模擬 Fig.10 Numerical simulation of cleaning process

3 影響洗凈率的因素分析

根據(jù)上文可知，影響洗凈率η的主要因素有驅(qū)動輪偏心距r、振動頻率f、初始振動角ε、清洗靶距、噴嘴入口壓力p1和噴嘴方向角α。在驅(qū)動輪偏心距r和清洗靶距確定的前提下，基于FLUENT-EDEM多相流耦合技術(shù)通過正交試驗和極差分析[19-20]，研究其他因素對洗凈率的影響。

3.1 方案設(shè)計與試驗

試驗在四因素三水平基礎(chǔ)上進行，試驗因素和水平如表2所示。

根據(jù)試驗因素和水平，設(shè)計了9組試驗并進行了FLUENT-EDEM清洗過程數(shù)值模擬，并基于式(13)用EDEM離散元仿真軟件，對清洗后的顆粒進行比較分析并計算出對應(yīng)試驗方案的農(nóng)產(chǎn)品洗凈率。試驗方案與模擬試驗結(jié)果如表3所示。

表2 試驗因素與水平 Tab.2 Test factors and levels

表3 正交試驗方案及模擬試驗結(jié)果分析 Tab.3 Orthogonal test program and simulation test results analysis

3.2 試驗結(jié)果分析

對上述模擬試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，求出每個因素各水平的洗凈率均值，得到各因素的極差如表3所示。

綜合分析表3，根據(jù)極差可以得到各因素對顆粒型農(nóng)產(chǎn)品洗凈率影響：

(1)在所分析的因素中，噴嘴入口壓力的極差為15，說明對洗凈率最為敏感。根據(jù)各水平均值可知：隨著噴嘴入口壓力的增加，農(nóng)產(chǎn)品的洗凈率逐步提高。其中噴嘴入口壓力為0.3 MPa時，作用在振動槽上的水射流沖擊力過小，清洗效果較差；而當噴嘴入口壓力為0.7 MPa時，清洗效果較好。

(2)噴嘴方向角極差為8，在諸影響因素中對洗凈率敏感性僅次于噴嘴入口壓力。分析各水平的均值可知存在最佳方向角，當噴嘴方向角為π/3時，滿足模擬顆粒材料清洗所需的正向臨界壓力條件，同時具有較大的切向壓力分量，所以洗凈率較高且清洗效果最佳。

(3)振動槽振動頻率極差為3.7，對洗凈率的敏感性較小。分析各水平的均值可知，同樣存在最佳值。這是因為顆粒在振動力作用下進行周期性跳躍，當跳躍周期與振動頻率一致時，顆粒吸收的動能最大，跳躍次數(shù)最多，顆粒繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)快，水射流能夠?qū)︻w粒外表面進行充分的清洗，有利于洗凈率的提高。

(4)振動槽振動初始角的極差最小，說明對洗凈率的敏感性最小。分析各水平的均值可知，也存在最佳值。振動槽振動初始角雖然對洗凈率影響不大，但如果振動初始角過大，顆粒跳躍高度高，每次跳躍前進距離短，顆粒在振動槽上運動時間長，清洗效率將降低；反之洗凈率將降低，因此在進行振動初始角的確定時，需對產(chǎn)能和洗凈率綜合考慮。

綜合分析，各影響因素中，水射流系統(tǒng)相關(guān)因素對洗凈率影響較大，針對與模擬顆粒相似的農(nóng)產(chǎn)品顆粒清洗，清洗效果較佳的參數(shù)組合為：噴嘴入口壓力為0.7 MPa，噴嘴方向角為π/3，振動槽振動頻率為3 Hz(數(shù)值模擬結(jié)果較佳值是2 Hz，后經(jīng)樣機試驗，較佳參數(shù)是3 Hz)，振動初始角為π/5。

4 試驗驗證

根據(jù)上述理論研究結(jié)果，設(shè)計了相應(yīng)的顆粒型農(nóng)產(chǎn)品清洗試驗臺，試驗清洗對象為帶土干燥花生，如圖11所示(實際生產(chǎn)過程中，清洗對象為剛出土的濕花生，并在清洗前進行篩分，去除大塊土壤顆粒，本試驗清洗對象為干燥花生，是因為干花生相對于剛出土的濕花生更難于清洗，試驗結(jié)果的差異性將更顯著?？紤]到不同農(nóng)產(chǎn)品顆粒表面塵土形狀不一，數(shù)值模擬顆粒模型簡化為球體，與實際顆粒略有差異)。

圖11 待清洗的干燥花生 Fig.11 Dry peanuts to be cleaned

試驗采用4組不同參數(shù)組合對帶土花生進行清洗，參考中華人民共和國農(nóng)業(yè)行業(yè)標準《蔬菜清洗機洗凈度測試方法》中規(guī)定的洗凈率計算方法，分別統(tǒng)計出經(jīng)清洗機清洗且瀝干后洗凈的質(zhì)量和未洗凈的質(zhì)量，再計算洗凈率。試驗后首先對清洗后的花生顆粒進行清洗效果評價，其中，清洗干凈的顆粒必須為清洗后肉眼觀察顆粒表面、夾縫內(nèi)無泥沙及腐質(zhì)等雜質(zhì)。檢驗時觀察每個花生單元的所有表面，顆粒表面有1處污漬面積小于1 mm2或有2處以上及5處以下污漬且污漬面積小于0.5 mm2的定義為洗凈顆粒，否則為未洗凈顆粒。為了提高試驗可信度，每組試驗分別進行3次獨立試驗，最后計算出平均洗凈率，相關(guān)參數(shù)組合和洗凈率如表4所示。

表4 試驗參數(shù)與洗凈率 Tab.4 Experimental parameters and cleaning rate

各組參數(shù)清洗效果如圖12所示。試驗結(jié)果較好地驗證了理論分析結(jié)果。

圖12 不同參數(shù)組合清洗效果 Fig.12 Cleaning results under different conditions

5 結(jié)論

(1)通過力學分析與FLUENT-EDEM固液耦合模擬相結(jié)合，對連續(xù)非淹沒式水射流振動清洗顆粒型農(nóng)產(chǎn)品進行研究，分析了振動槽振動頻率、振動槽振動初始角、噴嘴入口壓力和噴嘴方向角等因素對洗凈率的敏感性，并進行了試驗驗證。

(2)在顆粒型農(nóng)產(chǎn)品連續(xù)非淹沒式水射流振動清洗過程中，噴嘴入口壓力、噴嘴方向角對洗凈率的敏感性最大，振動槽振動頻率和振動初始角對洗凈率的敏感性相對較小。同時發(fā)現(xiàn)，在清洗過程中，存在最佳的噴嘴方向角和振動槽振動頻率，在清洗設(shè)備設(shè)計中，噴嘴方向角和振動槽振動頻率可調(diào)，將有利于洗凈率的提高。

(3)試驗結(jié)果與理論分析結(jié)果具有較高的一致性。