吳鑫

摘要：近年來LSSVM預(yù)測模型應(yīng)用廣泛，在供水量預(yù)測方面有著十分重要的作用。本文提出了一種MAPSO的方法來確定LSSVM參數(shù)。該方法是在對(duì)LSSVM進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，融合PSO的群搜索特征和多Agent的粒子間信息交互能力，以期達(dá)到增強(qiáng)PSO算法的收斂精度，提高LSSVM預(yù)測精度的效果。文章最后采用某市的實(shí)測供水量數(shù)據(jù)對(duì)此模型進(jìn)行了驗(yàn)證，并與其他算法進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明利用該模型進(jìn)行供水量預(yù)測比其他算法收斂速度更快，預(yù)測精度更高。

Abstract： In recent years， the LSSVM prediction model has been widely used， which plays an important role in water supply forecasting. In the LSSVM model， the choice of parameters largely determines the effect of the prediction. this paper proposes a MAPSO to determine LSSVM parameters. This method is based on the LSSVM analysis， information interaction ability of swarm search feature fusion PSO and Agent particles， so as to enhance the convergence precision of PSO algorithm and improve the prediction accuracy of the LSSVM effect. Finally， using this model the measured data in water supply are verified and compared with other algorithms， the results show that water supply forecast is faster than the rest of the convergence rate by using this model， higher prediction accuracy.

關(guān)鍵詞：供水量預(yù)測；MA-PSO算法；LSSVM模型；參數(shù)優(yōu)化

Key words： water supply forecast；MA-PSO algorithm；LSSVM model；parameter optimization

中圖分類號(hào)：TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）21-0226-03

0 引言

供水量預(yù)測是供水優(yōu)化調(diào)度的依據(jù)，預(yù)測的準(zhǔn)確性對(duì)供水系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行起著重要作用[1]。目前，研究供水量預(yù)測的方法有很多，分為傳統(tǒng)預(yù)測和基于新技術(shù)預(yù)測兩大類。傳統(tǒng)預(yù)測方法，如回歸模型法、時(shí)間序列法，通常預(yù)測精度低，且存在對(duì)歷史數(shù)據(jù)依賴性較高及普適性較差等缺點(diǎn)[2]?；谥С窒蛄繖C(jī)理論的時(shí)間序列特性分析方法為供水量預(yù)測提供了新思路，成為國內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注的課題，例如，Herrera等[3]將溫度、風(fēng)速、降雨量、大氣壓作為影響供水量的因素建立了預(yù)測模型，并對(duì)比分析ANN，投影尋蹤回歸，多元自適應(yīng)樣條回歸，隨機(jī)森林算法和SVM的預(yù)測效果，結(jié)果表明SVM效果最好。Bahagwat等[4]利用LSSVR模型對(duì)某河流的日流量進(jìn)行了預(yù)測。由此可見，基于SVM模型的供水量時(shí)間序列的預(yù)測具有良好的應(yīng)用前景。

對(duì)文獻(xiàn)總結(jié)發(fā)現(xiàn)[5]，雖然LSSVM能根據(jù)小樣本的學(xué)習(xí)對(duì)其他樣本進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的擬合預(yù)測，但其在參數(shù)的選取上存在著嚴(yán)重的缺陷，參數(shù)的選取會(huì)直接影響LSSVM的學(xué)習(xí)和泛化的能力。目前多用試算法確定支持向量機(jī)參數(shù)，這種方法盲目性大、效率低。鑒于此，本文利用一種MAPSO算法對(duì)最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）供水量預(yù)測模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。MA-PSO算法結(jié)合了PSO的群搜索特征和Agent的智能搜索特征，增強(qiáng)了粒子群算法內(nèi)部信息的多樣性和傳遞性，提高了群體的尋優(yōu)速度并且克服了PSO算法易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)[6]。為了驗(yàn)證模型的可靠性，本文采用某市實(shí)測供水量數(shù)據(jù)對(duì)比分析了MA-PSO算法，遺傳算法和傳統(tǒng)PSO算法在尋優(yōu)精度與速度上的效果，并對(duì)上述三種模型和BPNN的預(yù)測精度進(jìn)行定量分析。

1 最小二乘支持向量機(jī)原理（LSSVM）

2 多智能體粒子群優(yōu)化算法

在LSSVM模型中，懲罰因子和σ的值能夠直接決定該模型的預(yù)測能力和算法效率。當(dāng)前使用的常規(guī)優(yōu)化方法耗時(shí)長、效率低，現(xiàn)提出一種基于MA-PSO算法的優(yōu)化方法。

2.1 PSO算法

PSO算法可不斷總結(jié)自身經(jīng)驗(yàn)和汲取群體間的信息來修正自身的行動(dòng)策略，最終求取優(yōu)化問題的解。算法初始化為一群隨機(jī)粒子，然后通過迭代找到最優(yōu)解。每次迭代過程并不完全隨機(jī)，各粒子根據(jù)兩個(gè)“極值”來更新自己的速度和在解空間的位置，通過不斷迭代修正自身，最終使算法迅速地匯聚到一點(diǎn)，獲得符合要求的解。

2.2 MA-PSO算法

傳統(tǒng)粒子群算法中，每個(gè)粒子只與本身和當(dāng)前最優(yōu)粒子進(jìn)行信息交互，而與其他粒子間無相互聯(lián)系，這樣就降低了種群的多樣性，可能導(dǎo)致粒子易陷入同一個(gè)局部最優(yōu)解。因此，為了增加粒子與粒子之間的協(xié)作，增強(qiáng)種群多樣性，提高收斂速度，提出將多智能體的概念引入到PSO算法中，使PSO算法中的種群粒子可以共同協(xié)作，增強(qiáng)種群的多樣性，提高其收斂性和求解能力。

MA-PSO算法[8]融合了PSO的群搜索特征和多Agent的粒子間信息交互能力。算法中，每個(gè)Agent都抽象為PSO中的單個(gè)粒子，這種粒子在擁有PSO追蹤兩個(gè)極值能力的同時(shí)還能像MAS中的Agent一樣，可以積攢學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)并與相鄰各點(diǎn)進(jìn)行交叉影響，最終形成競爭合作的工作機(jī)制。

3 日供水量MA-PSO-LSSVM算法的預(yù)測流

①使用相空間重構(gòu)技術(shù)來處理供水時(shí)序，并將重構(gòu)后的時(shí)序進(jìn)行歸一化處理，建立學(xué)習(xí)樣本和測試樣本。

②構(gòu)造MAS蜂巢環(huán)境，初始化粒子群規(guī)模、最大允許迭代次數(shù)、慣性權(quán)值、學(xué)習(xí)因子等參數(shù)。

③采用粒子個(gè)體對(duì)應(yīng)的γ和σ，建立LSSVM的學(xué)習(xí)預(yù)測模型。計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值f（xi），適應(yīng)值函數(shù)如下：

由圖可知，這四種方法都能較好的把握日供水量的總體趨勢，但對(duì)局部細(xì)節(jié)預(yù)測存在一定的差異。本文采用平均絕對(duì)誤差（MAPE）對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行定量分析，如表1所示。MA-PSO與LSSVM模型的預(yù)測精度最高，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度最低。本文提出的MA-PSO算法尋優(yōu)速度更快，收斂所用的迭代次數(shù)少，平均絕對(duì)誤差最小，充分顯示了該算法良好的信息收集能力和面對(duì)局部最優(yōu)解時(shí)逃離能力。

5 結(jié)論

供水量預(yù)測對(duì)提高水廠管理水平具有重要意義，本文提出的基于多智能粒子群優(yōu)化LSSVM參數(shù)的方法有利于提高供水量預(yù)測精度，并采用某市1年實(shí)測的供水量數(shù)據(jù)對(duì)多種模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評(píng)判，得到了如下結(jié)論：

①采用MA-PSO算法對(duì)LSSVM設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其優(yōu)化所得的模型預(yù)測系統(tǒng)有效地解決了供水非線性系統(tǒng)難以建模的問題，僅通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的處理便能夠獲得有效的預(yù)測模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)供水系統(tǒng)進(jìn)行控制跟蹤。

②利用本文方法對(duì)日供水量進(jìn)行預(yù)測，平均絕對(duì)值誤差為0.90%，與GA-LSSVM，PSO-LSSVM，BP算法相比，具有更高的預(yù)測精度。同時(shí)本模型易于通過軟件實(shí)現(xiàn)，為其它相關(guān)研究的開展提供了新思路。

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