夏杰

摘要： 隨著生活水平的不斷提高，旅游業(yè)迎來了蓬勃的發(fā)展，其中國內(nèi)旅游收入是衡量旅游業(yè)發(fā)展的重要依據(jù)。為了正確預(yù)測旅游收入，本文以灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與真實(shí)值的誤差平方和最小為原則確定GM（1，1）灰色模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合權(quán)重建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以討論云南省旅游收入預(yù)測問題。選取1997-2011年云南省旅游收入實(shí)際數(shù)據(jù)為建模數(shù)據(jù)，以2012-2016年的實(shí)際數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析GM（1，1）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。其結(jié)果表明：灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度最高，其預(yù)測誤差均方差為0.24，小于GM（1，1）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差的均方差。因此，基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度。

Abstract： With the continuous improvement of living standards， tourism ushers in the opportunity to flourish where domestic tourism income is an important measure of tourism development. In order to forecast the domestic tourism revenue correctly， a gray neural network model for Yunnan province is established employing the combination weights of GM （1，1） modle and BP Neural network which are determined by the minimal the square sum of the error of prediction. Selecting the actual data of tourism income of Yunnan Province in 1997-2011 year as the built samples， and the data 2012-2016 as testing samples， we study the prediction accuracy of GM （1，1）， BP neural Network and grey neural network. The results show that the grey Neural network has the highest prediction accuracy with the mean square error is 0.72， which is less than the GM （1，1） and BP neural networks prediction error variance. Therefore， the grey neural network has a high prediction precision which can be used for forecasting the tourism income.

關(guān)鍵詞： GM（1，1）灰色模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；組合權(quán)重；旅游收入

Key words： GM （1，1） grey modle；BP neural network；grey neural network；combination weights；tourism income

中圖分類號(hào)：F592.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）21-0104-05

0 引言

云南省位于我國東南邊境，是我國“邊緣文化”的典型省份，以其自身的地理、文化條件成為旅游文化大省，旅游產(chǎn)業(yè)在云南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占據(jù)著有力地位，不斷帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展[1，2]。國際旅游收入已成為云南省外匯收入的一個(gè)重要來源，對(duì)旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展起到了推波助瀾的作用。然而，如何正確地對(duì)旅游收入進(jìn)行預(yù)測成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展中棘手的問題。因此，準(zhǔn)確而有效的對(duì)旅游收入進(jìn)行預(yù)測，對(duì)云南省旅游規(guī)劃的制定，旅游市場的開拓，旅游產(chǎn)品的開發(fā)具有十分重要的理論依據(jù)。

優(yōu)化預(yù)測模型對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義，受到各位學(xué)者的廣泛關(guān)注，同時(shí)也取得了一定的成果。旅游收入預(yù)測常用的方法主要包括多元線性回歸[3]、灰色系統(tǒng)預(yù)測模型[4]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[5]、時(shí)間序列預(yù)測模型[6]等。其中，文獻(xiàn)[7]引入網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)對(duì)海南省旅游收入進(jìn)行預(yù)測；文獻(xiàn)[8]基于灰色系統(tǒng)理論，構(gòu)建了旅游客源預(yù)測的灰色模型，并與常用的線性模型的預(yù)測精度進(jìn)行了比較；文獻(xiàn)[9]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了云南旅游需求的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)云南旅游外匯收入和入境游客數(shù)進(jìn)行預(yù)測和分析。文獻(xiàn)[10]根據(jù)一定的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)四川省旅游的國際客源市場及其外匯收入進(jìn)行分析和預(yù)測。上述探索和模型在旅游外匯收入都取得了一定的預(yù)測效果，但預(yù)測精度需進(jìn)一步提高。

本文采用灰色系統(tǒng)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)云南省旅游收入進(jìn)行預(yù)測。通過GM（1，1）預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得出旅游收入的預(yù)測初值，以模型預(yù)測誤差平方和最小確定組合權(quán)重，從而建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。最后，計(jì)算3個(gè)模型的預(yù)測誤差均方值，比較3種模型的預(yù)測精度。

1 研究方法

1.1 GM（1，1）預(yù)測模型

1982年，鄧聚龍教授首次提出了灰色理論（Grey system）[11]，該理論對(duì)原始數(shù)作累加生成后進(jìn)行建模?；疑到y(tǒng)理論不需要很多的數(shù)據(jù)，一般只需要4個(gè)數(shù)據(jù)就能解決歷史數(shù)據(jù)少、序列的完整性和可靠性低的問題，為此該理論被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。旅游（外匯）收入既有已知的信息，也有未確定的信息，可看做一個(gè)灰色系統(tǒng)，建立灰色理論模型對(duì)旅游收入進(jìn)行預(yù)測是可行的?；疑獹M（1，1）模型[12]如下：

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1985年，美國加州大學(xué)的魯梅爾哈特和麥克萊蘭等人提出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種人工智能算法，由大量的神經(jīng)元連接成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。從結(jié)構(gòu)上看，該模型具有輸入層，隱含層和輸出層。該網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于圖像處理、模式識(shí)別、語言處理、預(yù)測分析等領(lǐng)域。

1.2.1 神經(jīng)元模型

一個(gè)基本的BP神經(jīng)元，具有R個(gè)輸入，每個(gè)輸入都通過一個(gè)對(duì)應(yīng)的權(quán)值w和下一層相連，網(wǎng)絡(luò)輸出可表示為：

1.3 組合灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于灰色預(yù)測模型只適用于中短期的預(yù)測，并且只適合于指數(shù)增長的預(yù)測。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要訓(xùn)練樣本大，且學(xué)習(xí)時(shí)間過長，甚至達(dá)不到學(xué)習(xí)的目的。組合預(yù)測模型[14]綜合考慮各項(xiàng)單項(xiàng)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果，用恰當(dāng)?shù)慕M合權(quán)重對(duì)其進(jìn)行加權(quán)平均得到組合預(yù)測模型。組合預(yù)測模型的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是合理的確定組合權(quán)系數(shù)。目前，研究學(xué)者主要以絕對(duì)誤差或相對(duì)誤差作為導(dǎo)出組合權(quán)系數(shù)的優(yōu)化準(zhǔn)則[15]。本文采用的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將灰色模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過以加權(quán)的方式優(yōu)化組合，從而使2種預(yù)測方法優(yōu)勢互補(bǔ)，提高預(yù)測的精確度，其結(jié)構(gòu)圖如圖1。

2 云南省國際旅游收入預(yù)測分析

2.1 云南省旅游經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀

旅游經(jīng)濟(jì)發(fā)展的生存和發(fā)展的前提條件主要來源于旅游客源市場，大量的旅游客源市場保證了旅游業(yè)長期發(fā)展。云南省以其總量大、類型全、品味高和壟斷性強(qiáng)的旅游資源，吸引著國內(nèi)外大量的游客[16]。自2017年11月以來，全省共實(shí)現(xiàn)旅游外匯收入合計(jì)31.4億美元，同比增長22.0%；實(shí)現(xiàn)國內(nèi)旅游收入5647.4億元，同比增長38.1%；全省共實(shí)現(xiàn)旅游業(yè)總收入5856.7億元，同比增長37.4%。因此，旅游業(yè)收入影響旅游經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。

為了對(duì)云南省國際旅游收入進(jìn)行分析，本文從2016年《云南統(tǒng)計(jì)年鑒》[17]和中國統(tǒng)計(jì)局（http：//data.stats.gov.cn/）收集了云南省1997-2016年的國際旅游（外匯）收入，并以旅游收入的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料（見表1）為研究樣本。

2.2 GM（1，1）預(yù)測模型

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

本文以1997-2011年共15年的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，并以其為輸入數(shù)據(jù)，根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法原理，在MATLAB中實(shí)現(xiàn)2012-2016年的云南省國際旅游外匯收入預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，經(jīng)多次訓(xùn)練后發(fā)現(xiàn)，18層隱含層節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)擬合效果最好，因此網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為1×18×1。在訓(xùn)練過程中，輸入層與輸出層之間的傳遞函數(shù)選取tansig（雙曲正切S型函數(shù)），選取trainlm為訓(xùn)練函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的最大次數(shù)設(shè)為10000，訓(xùn)練誤差為0.001，學(xué)習(xí)效率設(shè)為0.01。此外，通過對(duì)比2012-2016年人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)值，兩者吻合度較高，其擬合系數(shù)見圖2。

2.4 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.5 模型精度比較

為了清晰地展示各個(gè)模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值的誤差，分別對(duì)3個(gè)模型求均方差，并對(duì)不同模型的預(yù)測效果進(jìn)行繪圖，如圖3、圖4所示。由表2可得，灰色GM（1，1）預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值的誤差都在10%以內(nèi)，其誤差的方差分別為0.72，0.33，0.25。然而，其誤差的均方差灰色預(yù)測模型>BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型>灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型均方差最小，其值為0.24。

3 結(jié)論

本文結(jié)合GM（1，1）預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立了灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并以云南省為例進(jìn)行了旅游（外匯）收入預(yù)測分析。其結(jié)果表明：

1）鑒于旅游收入具有不確定性和非線性性的特點(diǎn)，建立了灰色GM（1，1）預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并以前15年的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后5年的為檢驗(yàn)樣本，經(jīng)計(jì)算預(yù)測值與真實(shí)值的誤差均在20%以內(nèi)，表明建立的模型是有效可行的。

2）利用灰色GM（1，1）預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)預(yù)測值與真實(shí)值的誤差平方和最小原理求取組合權(quán)重從而建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過MATLAB編程求得該模型的預(yù)測值，分析表明，其預(yù)測值與真實(shí)際值基本吻合。

3）以云南省為例分別利用GM（1，1）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)旅游（外匯）收入進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測誤差的均方差分別為：0.72，0.33和0.24，可以看出灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)旅游收入預(yù)測的精度最高?；疑窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的預(yù)測效果，能夠彌補(bǔ)單一模型的不足，適合對(duì)旅游收入預(yù)測。

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