閆 鶴，張旭帆

（1．西安測繪總站，陜西 西安 710043； 2.重慶新田野土地測繪服務(wù)有限公司，重慶 400020）

飛行航線是在統(tǒng)一時空框架下由一系列不同時間的地理位置點構(gòu)成的，為能夠?qū)︼w行航線進(jìn)行統(tǒng)一的可視化表達(dá)和分析，GIS系統(tǒng)能夠提供有力支持。本文利用GIS系統(tǒng)的時空框架和高效的可視化、分析工具，研究如何將以機場局部坐標(biāo)系下飛行航線利用GIS進(jìn)行統(tǒng)一可視化和管理，為機場建設(shè)前期籌劃、飛行實時監(jiān)控等提供有力支持。

1 機場局部坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換模型

在機場（跑道）固定的情況下，常規(guī)航線的計量和起算是相對跑道兩端的開車點的相對坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)記的，即以跑道兩端的開車點為原點，以跑道軸線為零度線，逆時針為正向、順時針為反向，這一計量方式是行業(yè)規(guī)范，并鋪開使用，但為了能夠?qū)⒉煌瑱C場的航線進(jìn)行統(tǒng)一化的管理和可視化，需要在航線的局部坐標(biāo)系和GIS世界坐標(biāo)系之間建立轉(zhuǎn)化模型。通過機場規(guī)劃和勘查資料等能夠得到機場跑道原點在世界坐標(biāo)系下的經(jīng)緯度和高程同時能夠得到跑道在世界坐標(biāo)系下的方位角。

1.1 投影坐標(biāo)系選擇

地圖投影是利用一定數(shù)學(xué)法則把地球表面的經(jīng)、緯線轉(zhuǎn)換到平面上的理論和方法[4]。由于地球是一個赤道略寬、兩極略扁的不規(guī)則球體，故其表面是不可展平的曲面，運用任何數(shù)學(xué)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換都會產(chǎn)生誤差和變形，為按照不同的需求縮小誤差，就產(chǎn)生了各種投影方法。

地圖投影按變形方式可以分為等角、等積、任意投影3種方式，針對航線的特殊要求，應(yīng)盡力保證方向和角度的真實性和準(zhǔn)確性，滿足實時監(jiān)控、導(dǎo)航和規(guī)劃時的精度要求和與實地的一致性。因此綜合考慮各種投影的變形特征，在本系統(tǒng)應(yīng)用中采用墨卡托投影坐標(biāo)系。

1.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)化模型

利用GIS帶有的投影變換功能能夠求得跑道原點在墨卡托投影下的坐標(biāo)，將問題轉(zhuǎn)化為已知局部坐標(biāo)系原點在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，建立兩個坐標(biāo)下任意一點的轉(zhuǎn)換模型。采用通用數(shù)學(xué)模型如下：

設(shè)O(X,Y)，O′(X′,Y′)是 2 個坐標(biāo)系；O′在O(X,Y)中的坐標(biāo)為(x0,y0)，由x軸到x′軸的角度為t；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式是：

2 航線統(tǒng)一化模型

2.1 標(biāo)準(zhǔn)航線的分解與組合

分析飛行航線的特點可以發(fā)現(xiàn)，任何一條航線都可以分解成為許多航線片段（簡稱航段）的組合。每一片段的速度、功率、飛機仰角等飛行狀態(tài)相對比較穩(wěn)定，只要確定了每一片段的軌跡，整個航線就確定了。對這些組成片段加以分析發(fā)現(xiàn)，其主要有兩大類，一類是直線（包括起飛滑跑、著陸滑跑、直線爬升、直線下滑以及直線平飛等）；另一類是曲線（包括左轉(zhuǎn)彎爬升、右轉(zhuǎn)彎爬升、左轉(zhuǎn)彎平飛、右轉(zhuǎn)彎平飛、左轉(zhuǎn)彎下滑、右轉(zhuǎn)彎下滑等）[5]。這兩類基本航段就是飛行航線組成的基本要素，其不同的排列組合共同構(gòu)成了不同的飛行航線。每一要素的幾何特征具有相似性，其數(shù)學(xué)模型基本相同，不同的只是相關(guān)參數(shù)而已。因此只要建立直線和曲線航段這兩個基本要素的通用模型，就可以任意增加刪減航段，變換相關(guān)參數(shù)，組合而成任何所需要的飛行航線[6]。如圖1所示，在飛行訓(xùn)練中經(jīng)常采用的大環(huán)線航線起飛爬升階段，可以進(jìn)行再次細(xì)分為如圖2所示的4個航線片段，分別是直線爬升和弧線轉(zhuǎn)彎爬升等4個通用片段。

圖1 大環(huán)線飛行航線投影圖

圖2 飛行航線分解投影圖

2.2 直線航段通用模型

該航線片段示意圖如圖3、4所示。

圖3 直線航段三維視圖

圖4 直線航段平面投影圖

完整描述該航段模型并計算飛機沿該航線片段飛行時所需要的參數(shù)有航段序號i、飛行航跡俯仰角zB（爬升角為正，下滑角為負(fù)，平飛為零）、末端高度zBi、x軸到航線的水平轉(zhuǎn)角αi（0 ≤αi≤ 2π）、末端速度vBi、末端功率θi＝0，如果是平飛即θi＝0時，還需要知道水平飛行距離Si。

由航線的連續(xù)性和傳遞性可知，第i個航段的起點坐標(biāo)是第i＝1個航段的終點坐標(biāo)；第i個航段的終點坐標(biāo)可由相關(guān)參數(shù)求得，公式如下。

起點坐標(biāo)：

終點坐標(biāo)：

x軸到航段的水平轉(zhuǎn)角αi（0 ≤αi≤ 2π）可根據(jù)機場坐標(biāo)系x軸的方位角（即主跑道的方位角αrw0）和飛行航跡的方位角εi計算如下：

2.3 曲線航段通用模型

該航段示意圖如圖5、6所示。

圖5 曲線航段三維視圖

圖6 曲線航段平面投影圖

與直線航段相似，完整描述該航段模型并計算飛機沿該航線片段飛行時的噪聲所需要的參數(shù)有航段序號i、飛行航跡俯仰角zB（爬升角為正，下滑角為負(fù)，平飛為零）、末端高度zBi、航線的水平轉(zhuǎn)角αi（－2π≤αi≤2π，順時針為負(fù)、逆時針為正），轉(zhuǎn)彎半徑ri、端速度vBi、末端功率PBi以及轉(zhuǎn)彎中心的平面坐標(biāo)Bi∶(xBi,yBi,zBi)等。航段起點坐標(biāo)為前一航段終點坐標(biāo)，終點坐標(biāo)為Bi∶(xBi,yBi,zBi)，按如下計算確定。

水平面內(nèi)二維向量：

得：

3 航線可視化方法

在利用通用航線模型求得航線段每一點在局部坐標(biāo)系的坐標(biāo)后，通過航線屬性知道每個直線段的方位角和弧線段角度，通過第二節(jié)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式將航線段參數(shù)轉(zhuǎn)化至墨卡托投影坐標(biāo)系下得到其世界坐標(biāo)，通過這些參數(shù)能夠在GIS系統(tǒng)中進(jìn)行可視化表達(dá)。對于直線段的可視化表達(dá)比較簡單，一般的GIS系統(tǒng)都提供相應(yīng)的工具。弧線段的可視化，各種GIS平臺提供的接口不盡相同，本文以ArcEngine開發(fā)平臺提供的弧線繪制工具為例。

ArcEngine提供了豐富的根據(jù)不同的參數(shù)繪制弧段的方法。圖7所示為CircularArc組件類圖形示意，利用IConstructCircularArc方法能夠根據(jù)弧段不同的參數(shù)進(jìn)行多樣組合計算和可視化弧[7]。根據(jù)前面已解算的參數(shù)，依據(jù)起始點、弧度和半徑在圖上繪制弧線航線段。

圖7 ArcEngine CircularArc方法

設(shè)計對大環(huán)線、交叉航線兩種比較復(fù)雜的航線進(jìn)行可視化表達(dá)。按照通用航線模型進(jìn)行分解，制作分解模板，同時將航線模板代入機場和不同飛機性能參數(shù)，建立實際航線，并求解各航線點位置，轉(zhuǎn)換至投影坐標(biāo)系，然后利用GIS平臺進(jìn)行圖上可視化的技術(shù)路線。

在具體實現(xiàn)上，本文以ArcEngine C#二次開發(fā)平臺為基礎(chǔ)編程實現(xiàn)，以機場為單位建立工程，加入飛機、航線和機場參數(shù)，與數(shù)據(jù)庫進(jìn)行關(guān)聯(lián)能夠?qū)崟r查詢該航線的飛機參數(shù)性能等，并利用ArcEngine豐富的符號體系，對航線進(jìn)行顏色和線型的設(shè)置并同時疊加機場影像進(jìn)行顯示，進(jìn)一步提高可用性。如圖8、9所示。

圖8 某機場180度航線

圖9 某機場左右轉(zhuǎn)彎大環(huán)線航線

4 結(jié) 語

本文通過初步研究，對基于GIS的航線可視化有了一些成果，但對通過GIS深入挖掘和應(yīng)用航線信息還需要深入討論，同時應(yīng)結(jié)合三維GIS進(jìn)一步豐富可視化手段。