王兵海

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142)

三角高程測(cè)量已被證明可有條件地替代一、二等水準(zhǔn)測(cè)量，并已被廣泛應(yīng)用于地形復(fù)雜、幾何水準(zhǔn)觀測(cè)困難的地區(qū)。在跨河、跨近海高程測(cè)量中，如果不能通過幾何水準(zhǔn)繞行觀測(cè)，三角高程測(cè)量可作為最終高程控制測(cè)量成果的施測(cè)方法(需經(jīng)GNSS水準(zhǔn)等測(cè)量方法加以驗(yàn)證)。高速鐵路軌道控制網(wǎng)(CPⅢ)平面網(wǎng)采用自由測(cè)站邊角交會(huì)法施測(cè)[1]，文獻(xiàn)[1]提出CPⅢ控制點(diǎn)高程測(cè)量可以利用CPⅢ平面網(wǎng)測(cè)量的邊角觀測(cè)值，采用CPⅢ控制網(wǎng)自由測(cè)站三角高程測(cè)量方法與CPⅢ平面控制測(cè)量合并進(jìn)行，各項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)符合精密水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求。以下對(duì)CPⅢ自由測(cè)站三角高程測(cè)量代替精密水準(zhǔn)測(cè)量的適用性進(jìn)行探討和研究。

1 CPⅢ自由測(cè)站三角高程測(cè)量的誤差源分析

CPⅢ自由測(cè)站三角高程測(cè)量根據(jù)各站測(cè)量的最多13個(gè)方向(含聯(lián)測(cè)CPⅡ控制點(diǎn))的垂直角α和斜距S，利用三角公式計(jì)算各方向的高差，將測(cè)站點(diǎn)至各目標(biāo)點(diǎn)的高差經(jīng)過差分處理[2]，轉(zhuǎn)換成各CPⅢ控制點(diǎn)m和n之間的直接高差hmn(轉(zhuǎn)換得到的高差不受儀器高i和目標(biāo)棱鏡高v的影響)，然后再按照水準(zhǔn)測(cè)量方式進(jìn)行嚴(yán)密平差。如圖1所示，自由測(cè)站點(diǎn)和CPⅢ控制點(diǎn)的高差h以及CPⅢ控制點(diǎn)之間的高差hmn分別為

h=Ssinα+i-v+f

(1)

hmn=hn-hm

(2)

圖1 CPⅢ自由測(cè)站測(cè)量和高差推算示意

CPⅢ控制點(diǎn)間距為50～70 m，式(1)中S的值一般不超過180 m。K的值在0.1左右，R可取6 371 km，由此可以判斷f的值很小，根據(jù)式(2)計(jì)算的hmn減弱或消除了f值的影響，實(shí)際計(jì)算時(shí)可以忽略不計(jì)，則式(2)可改為

hmn=Snsinαn-Smsinαm

(3)

由式(3)可知，自由測(cè)站三角高程測(cè)量各方向斜距和垂直角觀測(cè)值的誤差是CPⅢ控制點(diǎn)之間高差的主要誤差源，并且垂直角觀測(cè)值的誤差影響較大[3]。

2 CPⅢ自由測(cè)站三角高程測(cè)量代替精密水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)條件

2.1 測(cè)量標(biāo)志和儀器設(shè)備

高速鐵路CPⅢ控制點(diǎn)測(cè)量標(biāo)志多采用預(yù)埋件套筒的形式，并設(shè)置強(qiáng)制對(duì)中觀測(cè)墩，高度基本一致(一般高于軌面0.3 m)。平面連接桿棱鏡中心與高程連接桿球頂高度有固定的常數(shù)差值。外業(yè)觀測(cè)前，均應(yīng)對(duì)測(cè)量?jī)x器及附件進(jìn)行檢校，并按規(guī)范中的觀測(cè)技術(shù)要求對(duì)儀器進(jìn)行設(shè)置。若采用高精度的智能全站儀進(jìn)行自動(dòng)觀測(cè)和電子數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，應(yīng)同時(shí)使用精度較高的氣壓計(jì)和溫度計(jì)測(cè)量環(huán)境指標(biāo)。

2.2 外業(yè)觀測(cè)

CPⅢ高程網(wǎng)的測(cè)量等級(jí)為《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》中的精密水準(zhǔn)，使用幾何水準(zhǔn)或自由測(cè)站三角高程測(cè)量，平差后相鄰CPⅢ點(diǎn)高程中誤差均不應(yīng)大于0.5 mm。觀測(cè)時(shí)每個(gè)自由測(cè)站均應(yīng)及時(shí)輸入當(dāng)時(shí)的氣壓和溫度，全站儀機(jī)載程序可自動(dòng)對(duì)觀測(cè)距離進(jìn)行氣壓和溫度改正。自由測(cè)站三角高程測(cè)量的測(cè)回?cái)?shù)要比僅進(jìn)行CPⅢ平面觀測(cè)多1至2個(gè)。豎直角觀測(cè)誤差主要由儀器和ATR照準(zhǔn)誤差引起[4]，是三角高程測(cè)量的主要誤差[5]，適當(dāng)增加測(cè)回?cái)?shù)可提高測(cè)角精度(如表1)。

表1 CPⅢ自由測(cè)站三角高程外業(yè)觀測(cè)的主要技術(shù)要求

測(cè)站間距在120 m左右，邊長(zhǎng)太大會(huì)降低三角高程測(cè)量的精度[6]。聯(lián)測(cè)已知水準(zhǔn)高程的控制點(diǎn)作為起算點(diǎn)并進(jìn)行三角高程網(wǎng)嚴(yán)密平差[7]。使用三角高程測(cè)量成果時(shí)應(yīng)加強(qiáng)檢核。

為避開建設(shè)期施工干擾、隧道內(nèi)粉塵影響，CPⅢ觀測(cè)一般在夜間進(jìn)行，可最大限度地減少旁折光的影響，而旁折光是角度觀測(cè)的主要誤差源[8]。

CPⅢ高程網(wǎng)測(cè)量平差以有水準(zhǔn)高程的CPⅢ控制點(diǎn)進(jìn)行起算，形成不長(zhǎng)于2 km的附合路線，三角高程網(wǎng)可參考水準(zhǔn)網(wǎng)精度指標(biāo)進(jìn)行嚴(yán)密平差計(jì)算。

3 測(cè)量成果對(duì)比分析

3.1 試驗(yàn)項(xiàng)目測(cè)量成果對(duì)比

某高速鐵路線路開通運(yùn)營(yíng)3年后完成了運(yùn)營(yíng)期精密工程測(cè)量控制網(wǎng)復(fù)測(cè)。測(cè)量范圍全長(zhǎng)131 km，線上CPⅢ平面和高程測(cè)量均在夜間線路運(yùn)營(yíng)“天窗”時(shí)間進(jìn)行，溫度和氣壓條件變化不大。當(dāng)期CPⅢ點(diǎn)自由測(cè)站三角高程測(cè)量成果和精密水準(zhǔn)測(cè)量成果在不同的里程存在0～3 cm的波動(dòng)。摘取其中4 km范圍內(nèi)的運(yùn)營(yíng)期CPⅢ自由測(cè)站三角高程測(cè)量以及建設(shè)期和運(yùn)營(yíng)期的精密水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。這三組數(shù)據(jù)的采集工作均按照《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》的相關(guān)要求進(jìn)行，高程成果均經(jīng)過加權(quán)嚴(yán)密平差。

該試驗(yàn)測(cè)區(qū)CPⅢ高程網(wǎng)在第0 km、1 km、2 km和4 km附近聯(lián)測(cè)了水準(zhǔn)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)CPⅢ控制點(diǎn)序號(hào)分別為1、62、75和134。通過不量?jī)x器高和棱鏡高的三角高程測(cè)量法[9]，將地面水準(zhǔn)點(diǎn)傳遞到線路上。CPⅢ水準(zhǔn)環(huán)閉合差和附合路線閉合差均滿足規(guī)范要求。134個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)的高程成果對(duì)比如圖2所示。

圖2 高程成果對(duì)比(4個(gè)水準(zhǔn)起算點(diǎn))

以上成果的比較基于4個(gè)水準(zhǔn)起算點(diǎn)，分別在三角高程和水準(zhǔn)平差文件中去掉第1 km附近的起算點(diǎn)后，所得到的成果對(duì)比如圖3所示。

圖3 高程成果對(duì)比(3個(gè)水準(zhǔn)起算點(diǎn))

對(duì)比圖2和圖3，運(yùn)營(yíng)期與建設(shè)期水準(zhǔn)成果差值最大為0.14 mm(CPⅢ-63)，三角高程與建設(shè)期水準(zhǔn)成果差值最大為-1.42 mm(CPⅢ-62)，三角高程與運(yùn)營(yíng)期水準(zhǔn)成果差值最大為0.21 mm(CPⅢ-63)，總體上，高程成果差值的變化不大。

理論上，采取縮短附合線路長(zhǎng)度的方法可以提高高程網(wǎng)的可靠性[10]，在試驗(yàn)項(xiàng)目的CPⅢ高程網(wǎng)中，當(dāng)含水準(zhǔn)高的起算點(diǎn)之間滿足相關(guān)規(guī)范要求的2 km的間距且各段附合路線閉合差均滿足限差要求時(shí)，在線路中間增加起算點(diǎn)(縮短附合路線長(zhǎng)度)對(duì)最終平差成果的影響并不顯著。

基于4個(gè)水準(zhǔn)起算點(diǎn)進(jìn)行分析，由于路基沉降等因素，運(yùn)營(yíng)期與建設(shè)期水準(zhǔn)成果存在不超過5 mm的差值，最大值為4.42 mm(CPⅢ-120)；運(yùn)營(yíng)期三角高程成果與建設(shè)期水準(zhǔn)成果差值最大為11.78 mm(CPⅢ-63)；三角高程成果與運(yùn)營(yíng)期水準(zhǔn)成果差值最大為9.32 mm(CPⅢ-120)，差值超過3 mm的點(diǎn)有41個(gè)(占30.6%)，說(shuō)明自由測(cè)站三角高程成果存在較大的誤差。

3.2 CPⅢ自由測(cè)站三角高程測(cè)量適用性分析

文獻(xiàn)[11]分析了約330 km共10 858個(gè)CPⅢ點(diǎn)三角高程與相應(yīng)水準(zhǔn)高程之間的差值，差值超過3 mm的點(diǎn)有66個(gè)(占0.6%)[11]，雖然差值超過《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》中要求的控制點(diǎn)比例不大，但是對(duì)于每一個(gè)高程差值超限的控制點(diǎn)，都會(huì)對(duì)軌道平順度都造成一定的影響。另外，自由測(cè)站三角高程網(wǎng)平差還存在觀測(cè)系統(tǒng)誤差、定權(quán)誤差和起算點(diǎn)誤差的影響[12]，平差后的高程中誤差也不能完全滿足規(guī)范要求(不大于2.0 mm)。

《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》對(duì)無(wú)砟軌道混凝土底座及支承層自由設(shè)站高程中誤差限差規(guī)定為2 mm，對(duì)加密基標(biāo)測(cè)量、軌道安裝測(cè)量、道岔安裝測(cè)量和軌道精調(diào)測(cè)量的自由設(shè)站高程中誤差限差規(guī)定為0.7 mm。

由于線上施工直接利用CPⅢ控制點(diǎn)成果，線路縱向相鄰CPⅢ控制點(diǎn)之間高程差值的誤差大于0.7 mm時(shí)，會(huì)影響到軌道施工測(cè)量設(shè)站的精度。根據(jù)《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》要求，完成自由設(shè)站后，CPⅢ控制點(diǎn)的高程不符值超過2 mm時(shí)，該點(diǎn)不能參與平差計(jì)算，每一測(cè)站參與平差計(jì)算的CPⅢ控制點(diǎn)少于6個(gè)時(shí)則不滿足規(guī)范中的設(shè)站要求。軌排精調(diào)測(cè)量時(shí)，全站儀與軌道幾何狀態(tài)測(cè)量?jī)x的工作距離為5～55 m；軌道精調(diào)測(cè)量時(shí)，每一測(cè)站的最大測(cè)量距離不超過80 m。因此，軌道施工測(cè)量時(shí)，可供選擇的有效CPⅢ控制點(diǎn)有限，直接將CPⅢ自由測(cè)站三角高程成果作為高速鐵路線上軌道施工或運(yùn)營(yíng)維護(hù)的高程基準(zhǔn)會(huì)影響作業(yè)效率，甚至存在一定的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)。

本試驗(yàn)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期相鄰CPⅢ控制點(diǎn)三角高程成果與水準(zhǔn)成果的差值最大為4.90 mm(CPⅢ-130與CPⅢ-131)，相鄰CPⅢ控制點(diǎn)之間高程的差值在0.7 mm以上的點(diǎn)數(shù)較多，故該試驗(yàn)項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期CPⅢ三角高程成果不能作為運(yùn)營(yíng)維護(hù)施工的高程基準(zhǔn)。

4 結(jié)論與建議

在高速鐵路CPⅢ測(cè)量階段，外業(yè)測(cè)量環(huán)境相對(duì)簡(jiǎn)單，高速鐵路線路坡度設(shè)計(jì)一般不超過20‰，影響外業(yè)水準(zhǔn)觀測(cè)工作效率的干擾因素較少，應(yīng)優(yōu)先采用精密水準(zhǔn)測(cè)量成果作為高程控制基準(zhǔn)，以保證線上施工測(cè)量的設(shè)站精度。