許婉瑩 郭仲希

摘要：排球運(yùn)動(dòng)作為典型的“非合作型博弈”，其中最具代表性的博弈問(wèn)題及現(xiàn)象在該領(lǐng)域都有所體現(xiàn)。文章主要運(yùn)用博弈輪的基本原理、思維方式和分析方法，通過(guò)文獻(xiàn)資料、案例分析、錄像統(tǒng)計(jì)、邏輯分析的研究方法，依據(jù)前人的博弈論研究成果，從宏觀角度來(lái)探討2016年里約奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)女排在比賽中戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用的微觀問(wèn)題，旨在揭示排球比賽中戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用的規(guī)律，為排球教練員、運(yùn)動(dòng)員或相關(guān)科研人員提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：排球運(yùn)動(dòng) 博弈論 排球戰(zhàn)術(shù)

1前言

博弈論又被稱(chēng)為“對(duì)策論”，作為經(jīng)濟(jì)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分析工具之一，其被廣泛地應(yīng)用在金融、生物、計(jì)算機(jī)、政治與軍事學(xué)中。博弈論是研究博弈情境下博弈參與者的理性行為選擇的理論，或者說(shuō)，博弈論是關(guān)于競(jìng)爭(zhēng)者如何根據(jù)環(huán)境和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況變化，采取最優(yōu)策略和行為的理論。

排球運(yùn)動(dòng)作為典型的“非合作型博弈”，其中最具代表性的博弈問(wèn)題及現(xiàn)象在該領(lǐng)域都有著鮮明地體現(xiàn)。在2016年里約奧運(yùn)會(huì)中，年輕的中國(guó)女排從小組賽負(fù)于荷蘭、塞爾維亞、美國(guó)而以第四的身份出線，到淘汰賽力克東道主巴西、逆轉(zhuǎn)荷蘭以及最終的擊敗塞爾維亞問(wèn)鼎桂冠，一路可謂歷盡艱辛。在淘汰賽階段，面對(duì)實(shí)力更勝自己的對(duì)手時(shí)，中國(guó)女排每每都能夠通過(guò)比賽完成逆轉(zhuǎn)，靠的就是運(yùn)用智慧在謀略方面的博弈。鑒于此，對(duì)于排球比賽中行動(dòng)策略的選擇，就急切需求相應(yīng)的理論對(duì)之中某些帶有規(guī)律性的現(xiàn)象或問(wèn)題予以科學(xué)的闡述及分析。在排球競(jìng)賽中，幾乎每招每式的交鋒都是方案、戰(zhàn)術(shù)、策略等方面的博弈，因此選擇博弈論作為排球比賽戰(zhàn)術(shù)分析的理論工具顯然有著積極向上的意義。

2研究對(duì)象與方法

2.1研究對(duì)象

以排球比賽戰(zhàn)術(shù)行動(dòng)選擇過(guò)程為研究對(duì)象，并以2016年里約奧運(yùn)會(huì)中國(guó)女排與世界強(qiáng)隊(duì)（美國(guó)、巴西、荷蘭、塞爾維亞）的比賽為素材，并以其中具有代表性的比賽數(shù)據(jù)或案例作為博弈實(shí)例分析的對(duì)象。

2.2研究方法

2.2.1文獻(xiàn)資料法

本研究使用大量文獻(xiàn)，深入理解排球戰(zhàn)術(shù)、博弈理論以及博弈分析方法，并通過(guò)對(duì)這些文獻(xiàn)的分析和整理，了解關(guān)于此研究的研究方法和研究現(xiàn)狀。

2.2.2錄像統(tǒng)計(jì)法

選取2016年里約奧運(yùn)會(huì)中國(guó)女排與世界強(qiáng)隊(duì)（塞爾維亞、巴西、美國(guó)、荷蘭）對(duì)抗中有代表性的比賽或賽例，運(yùn)用相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件統(tǒng)計(jì)本研究所需的數(shù)據(jù)，為論文的撰寫(xiě)提供數(shù)據(jù)支持。

2.2.3邏輯分析法

本研究運(yùn)用邏輯學(xué)中的定義法、分析與綜合等邏輯思維方法，結(jié)合博弈思維分析方法，對(duì)排球比賽中存在的博弈現(xiàn)象以及排球比賽戰(zhàn)術(shù)的結(jié)構(gòu)、功能、層次做出合理的解釋。

2.2.4個(gè)案分析法

在本文的研究過(guò)程中，收集了里約奧運(yùn)會(huì)中國(guó)女排比較經(jīng)典的戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用實(shí)例，從中選取具有代表意義的，結(jié)合博弈理論，用于論文之中的典型分析。

3結(jié)果與分析

3.1排球比賽博弈的結(jié)構(gòu)和類(lèi)型

3.1.1排球競(jìng)技中的博弈方

博弈活動(dòng)中能夠獨(dú)立選擇策略并加以實(shí)施，且能夠獨(dú)立承擔(dān)相應(yīng)博弈結(jié)果的個(gè)人或集體（如機(jī)構(gòu)、公司、政府、國(guó)家等）稱(chēng)之為博弈方。根據(jù)排球運(yùn)動(dòng)的特征，將其博弈方的參與數(shù)量將博弈活動(dòng)劃分為“單人博弈”“兩人博弈”以及“多人博弈”。

3.1.2排球競(jìng)技博弈的策略

以排球比賽中4號(hào)位拉開(kāi)進(jìn)攻為例，進(jìn)攻隊(duì)員可以選擇的進(jìn)攻策略有“重扣”“輕扣打點(diǎn)”或“吊球”等形式，經(jīng)過(guò)二次展開(kāi)，在扣球線路上可以選擇“直線”“斜線”“小斜線”等；面對(duì)攔網(wǎng)隊(duì)員可以選擇“超手”或“打手”等突破攔網(wǎng)的方式。而對(duì)面防守隊(duì)員在攔網(wǎng)戰(zhàn)術(shù)上可以選擇“人盯區(qū)攔網(wǎng)”或“人盯人攔網(wǎng)”，在攔網(wǎng)人數(shù)上可以選擇“單人攔網(wǎng)…‘雙人攔網(wǎng)”或“三人攔網(wǎng)”。所有可選策略并不是一成不變的，需要運(yùn)動(dòng)員根據(jù)場(chǎng)上的局勢(shì)有創(chuàng)造性地去組合各個(gè)可選策略，以達(dá)到更好的效果。

3.1.3排球競(jìng)技博弈的得益分析

在排球競(jìng)技中，雙方單局的比賽結(jié)果必定為一方贏而另一方輸，不存在平局的結(jié)果，其得益總和始終為0，根據(jù)博弈論原理可將排球比賽博弈活動(dòng)定義為零和博弈。

3.1.4排球競(jìng)技博弈的過(guò)程

通排球戰(zhàn)術(shù)在運(yùn)用與實(shí)施方面上是具有先后次序性的，有些甚至是重復(fù)進(jìn)行的。根據(jù)博弈過(guò)程所表現(xiàn)出的不同性質(zhì)，可以將博弈問(wèn)題分為“靜態(tài)博弈”“動(dòng)態(tài)博弈”以及“重復(fù)博弈”。

3.1.4.1靜態(tài)博弈

靜態(tài)博弈，即指各個(gè)博弈方同時(shí)或可以看作同時(shí)做出決策的博弈。在排球比賽開(kāi)始前，雙方運(yùn)動(dòng)員的首發(fā)出場(chǎng)順序就屬于排球競(jìng)技中典型的靜態(tài)博弈。在比賽中，尤其是網(wǎng)上的爭(zhēng)奪，當(dāng)進(jìn)攻方與防守方幾乎同時(shí)做出決策時(shí)，也可以看作是靜態(tài)博弈。比賽的兩支隊(duì)伍在裁判員的監(jiān)督下進(jìn)行同場(chǎng)競(jìng)技，本身也可以看作是一個(gè)靜態(tài)的博弈體系。

3.1.4.2動(dòng)態(tài)博弈

動(dòng)態(tài)博弈，是指行為決策的給出在博弈過(guò)程中存在明顯的先后次序性，而且后決策的博弈方能夠看到?jīng)Q策在前的博弈方所采用的一切行動(dòng)、選擇，并據(jù)此做出相應(yīng)決策的博弈過(guò)程。

排球比賽的博弈過(guò)程有很大一部分都屬于動(dòng)態(tài)博弈的范疇。例如比賽中的每一分都是由發(fā)球方作為先行動(dòng)方，接發(fā)球方作為后行動(dòng)方開(kāi)始，發(fā)球方選擇并實(shí)施發(fā)球戰(zhàn)術(shù)后，接發(fā)球方則依據(jù)一傳的質(zhì)量選擇并實(shí)施相應(yīng)的一攻戰(zhàn)術(shù)。在接下來(lái)的交替對(duì)抗中，進(jìn)攻方選擇某一種戰(zhàn)術(shù)并實(shí)施，防守方可以針對(duì)性地選擇防守策略并行動(dòng)，雙方不斷你來(lái)我往，交替選擇實(shí)施戰(zhàn)術(shù)，便是典型的動(dòng)態(tài)博弈。

3.1.4.3重復(fù)博弈

重復(fù)博弈（Repeated Game）是指具有相同結(jié)構(gòu)的“階段博弈”，在進(jìn)行多次甚至是無(wú)限次重復(fù)后所形成的一種特殊類(lèi)型的博弈。

中國(guó)女排能夠在2016里約奧運(yùn)會(huì)中先抑后揚(yáng)，在一定程度上依賴(lài)于奧運(yùn)會(huì)排球比賽特有的賽制。里約奧運(yùn)會(huì)排球比賽采用的是“小組賽單循環(huán)積分排名，八強(qiáng)賽、半決賽及決賽淘汰制”賽制，積分的具體算法如下：3-0或3-1勝積3分、3-2勝積2分、2-3負(fù)積1分、1-3或0-3負(fù)積0分，將所有比賽積分累加就是該隊(duì)總積分。中國(guó)女排所在的B組積分見(jiàn)表1：

小組賽所采用的“單循環(huán)賽制”，除去一些其它方面的細(xì)微改變，可以把它變相地看作為一個(gè)重復(fù)博弈過(guò)程。在半決賽以及決賽之中，中國(guó)女排更是兩度遇到小組賽曾經(jīng)交鋒并失利的對(duì)手，并且獲得了勝利，而這一過(guò)程也構(gòu)成了標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)博弈活動(dòng)。

在重復(fù)博弈中，由于博弈活動(dòng)是反復(fù)進(jìn)行的，博弈的最終結(jié)果也并不是一次性清算，所以參與重復(fù)博弈的博弈方的行為決策以及策略的選擇不可能只顧“眼前”的利益，必須要兼顧每個(gè)子階段的收益，還必須要考慮到整個(gè)重復(fù)博弈過(guò)程的總體收益情況。這也就意味著在重復(fù)博弈的過(guò)程中，允許博弈方在各個(gè)子博弈中出現(xiàn)部分在掌控范圍之內(nèi)的失誤，甚至允許博弈方為了最終的總體利益而戰(zhàn)略性地放棄某些決策或者子博弈。中國(guó)女排在2016年里約奧運(yùn)會(huì)女子排球比賽中，即使小組賽五戰(zhàn)三負(fù)末位出線，最終卻依然能夠奪得奧運(yùn)會(huì)的冠軍，其過(guò)程與重復(fù)博弈的普遍過(guò)程相吻合。

3.2排球比賽戰(zhàn)術(shù)行為選擇的策略

3.2.1序貫博弈中的先動(dòng)優(yōu)勢(shì)、后動(dòng)優(yōu)勢(shì)

在博弈論中，可以將決策有前有后但同時(shí)又不具備重復(fù)性的博弈稱(chēng)為“序貫博弈”。在序貫博弈中，既存在先動(dòng)優(yōu)勢(shì)，也存在后動(dòng)優(yōu)勢(shì)。

通過(guò)對(duì)2015年女排世界杯中國(guó)女排的得分手段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得知，在與主要對(duì)手（塞、美、俄、日、韓）的比賽中，中國(guó)女排的得分手段按比例大小排列順序依次為扣球得分占57%、對(duì)方失誤送分占22%、攔網(wǎng)得分占14%以及發(fā)球得分占7%。從該統(tǒng)計(jì)結(jié)果中可以明顯看出，在排球的得分體系中主動(dòng)扣球是最為主要的得分手段，其所占的比例比對(duì)方失誤送分高出一倍還多，這也意味著在排球比賽當(dāng)中與其被動(dòng)地等待對(duì)手出現(xiàn)失誤送分，不如“先下手為強(qiáng)”，通過(guò)主動(dòng)發(fā)動(dòng)攻勢(shì)來(lái)獲得比賽的主動(dòng)權(quán)。然而，也并不是任何的主動(dòng)出擊都會(huì)為博弈方帶來(lái)好處，如果在某些相持的狀態(tài)下博弈方能夠沉得住氣，在對(duì)方率先的改變策略并出現(xiàn)破綻時(shí)抓住機(jī)會(huì)，“等待”對(duì)方犯錯(cuò)誤，那么依然會(huì)取得令人滿(mǎn)意的結(jié)果。

在2016年里約奧會(huì)會(huì)女子排球決賽中，中國(guó)隊(duì)大比分2：1領(lǐng)先，比賽進(jìn)行到關(guān)鍵的第四局，中國(guó)女排與塞爾維亞女排戰(zhàn)至12：11，塞爾維亞主教練將其9號(hào)主攻米哈伊洛維奇換下，直至比賽結(jié)束再無(wú)登場(chǎng)。在本屆奧運(yùn)會(huì)上，米哈伊洛維奇憑借扣球110分、發(fā)球6分、攔網(wǎng)5分，以合計(jì)121分的總分排名個(gè)人得分榜第四；而其最擅長(zhǎng)的進(jìn)攻方面，她以47.6%的扣球成功率高居里約奧運(yùn)會(huì)扣球榜第二，僅次于朱婷。事后看來(lái)，塞爾維亞主教練在雙方相持階段率先主動(dòng)變陣，將自己的核心隊(duì)員換下，實(shí)在不是一個(gè)很好的決策。因此，在排球比賽的序貫博弈過(guò)程中，既存在先動(dòng)優(yōu)勢(shì)策略，也存在后動(dòng)優(yōu)勢(shì)策略。優(yōu)秀的教練員或運(yùn)動(dòng)員應(yīng)根據(jù)場(chǎng)上形勢(shì)的變化，抓準(zhǔn)時(shí)機(jī)，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用先動(dòng)優(yōu)勢(shì)或后動(dòng)優(yōu)勢(shì)。無(wú)論是先后或是后動(dòng)，只要能夠正確把握其特征，都會(huì)為本方帶來(lái)益處。

3.2.2優(yōu)勢(shì)策略與劣勢(shì)策略

在一個(gè)博弈活動(dòng)中，假設(shè)不論其他博弈方選擇哪個(gè)策略，其中一個(gè)博弈方的某個(gè)策略選擇帶給他的收益始終高于他的其它策略選擇，或者說(shuō)至少不低于他的其它策略選擇所帶來(lái)的收益，由于博弈方都是理性的這一前提，所以他必定會(huì)去選擇這個(gè)策略。在博弈理論中，這樣的策略被稱(chēng)之為優(yōu)勢(shì)策略。劣勢(shì)策略的定義則剛好與其相反。

以2016年里約奧與會(huì)女子排球決賽第四局中國(guó)隊(duì)的關(guān)鍵發(fā)球?yàn)槔捍饲爸袊?guó)隊(duì)大比分為2：1領(lǐng)先，并以24：23拿到賽點(diǎn)，中國(guó)女排主教練郎平換上張常寧發(fā)球，結(jié)果張常寧發(fā)球立功，助中國(guó)女排順利拿下冠軍。郎平的這次換人并不是心血來(lái)潮，可以說(shuō)是通過(guò)精心選擇后的結(jié)果，下面一起來(lái)看一組數(shù)據(jù)：

從表2表3可以看出，不管是在2015年女排世界杯還是在15-16賽季中國(guó)女排聯(lián)賽中，張常寧的發(fā)球一直都高居榜首，是中國(guó)女排中發(fā)球最好的隊(duì)員。就此看來(lái)，張常寧的發(fā)球?qū)儆谥袊?guó)女排的優(yōu)勢(shì)策略，而郎平在關(guān)鍵時(shí)刻的換人也就意味著教練員在排球比賽的發(fā)球博弈中剔除了其它劣勢(shì)策略。在這個(gè)關(guān)鍵的發(fā)球上，還可以結(jié)合實(shí)例并通過(guò)一定的假設(shè)，就運(yùn)動(dòng)員決策層面進(jìn)行具體的博弈分析，其博弈結(jié)構(gòu)如下：

通過(guò)觀察比賽視頻發(fā)現(xiàn)，由于塞爾維亞女排采取的是后排三人接發(fā)球陣型，所以中國(guó)女排在最后一個(gè)發(fā)球上選擇了跳發(fā)飄球找區(qū)域發(fā)球戰(zhàn)術(shù)。對(duì)博弈擴(kuò)展形的分析可以看出，無(wú)論中國(guó)女排采用找人或找區(qū)域發(fā)球戰(zhàn)術(shù)，只要在塞爾維亞女排一傳到位能夠組織起快攻，那么對(duì)中國(guó)女排都是不利的，找人發(fā)球戰(zhàn)術(shù)可以說(shuō)是某種程度上的劣勢(shì)策略，所以中國(guó)女排一定會(huì)想法設(shè)法破壞對(duì)方的一傳。而由于塞爾維亞女排采用的是三人接發(fā)球陣型，前后場(chǎng)之間的空檔區(qū)域較大，中國(guó)女排若是采用找區(qū)域發(fā)球戰(zhàn)術(shù)并控制好球的落點(diǎn)，則極有可能造成塞爾維亞一傳失誤，從而給自己爭(zhēng)取到打探頭球或推攻的機(jī)會(huì)。因此，在這個(gè)關(guān)鍵發(fā)球中，相較于跳發(fā)飄球找人發(fā)球戰(zhàn)術(shù)，跳發(fā)飄球找區(qū)域發(fā)球戰(zhàn)術(shù)就是一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略。

關(guān)于對(duì)排球比賽博弈中優(yōu)勢(shì)策略與劣勢(shì)策略的研究意義在于，教練員或運(yùn)動(dòng)員在采取行為決策時(shí)，應(yīng)首先在策略空間中分析是否具有優(yōu)勢(shì)策略或劣勢(shì)策略，如果有優(yōu)勢(shì)策略，那么說(shuō)明不管對(duì)方采取哪一種選擇，本方的優(yōu)勢(shì)策略都一定比對(duì)方的策略更具有優(yōu)勢(shì)；如果發(fā)現(xiàn)本方存在劣勢(shì)策略，則應(yīng)該避免選擇。同理，如果發(fā)現(xiàn)對(duì)手存在某一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略，那么可以大膽地假設(shè)對(duì)方一定會(huì)去照做，然后教練員或運(yùn)動(dòng)員可以伺機(jī)采取相應(yīng)的最佳策略。因此，在排球競(jìng)技博弈的策略選擇中，教練員或運(yùn)動(dòng)員應(yīng)盡可能地發(fā)掘優(yōu)勢(shì)策略，規(guī)避劣勢(shì)策略，同時(shí)也要對(duì)對(duì)手的行為決策加以觀察和分析，利用博弈理論試著找出對(duì)手的優(yōu)劣勢(shì)所在，做到“知己知彼”，以提高勝算。

4結(jié)論

（1）根據(jù)參與排球運(yùn)動(dòng)的博弈方的數(shù)量不同，可以將排球運(yùn)動(dòng)的博弈分為“單人博弈”“雙人博弈”及“多人博弈”。

（2）根據(jù)博弈論的基本理論，研究發(fā)現(xiàn)排球運(yùn)動(dòng)屬于“零和博弈”；通過(guò)對(duì)排球比賽博弈過(guò)程的諸多因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)排球運(yùn)動(dòng)中既存在“動(dòng)態(tài)博弈”，又存在“靜態(tài)博弈”，同時(shí)還是一種“重復(fù)博弈”。教練員或運(yùn)動(dòng)員應(yīng)正確把握其本質(zhì)特征，在戰(zhàn)術(shù)安排方面多下功夫，通過(guò)戰(zhàn)術(shù)的多樣性，使對(duì)手猜不透、摸不著本方的行動(dòng)規(guī)律，并且要善于發(fā)現(xiàn)并抓住對(duì)手的失誤，提高本方勝算。

（3）在排球比賽戰(zhàn)術(shù)實(shí)施過(guò)程中，教練員或運(yùn)動(dòng)員應(yīng)靈活運(yùn)用先動(dòng)優(yōu)勢(shì)策略與后動(dòng)優(yōu)勢(shì)策略，并且要遵循揚(yáng)長(zhǎng)避短的原則，積極發(fā)掘優(yōu)勢(shì)策略，避免劣勢(shì)策略，同時(shí)也要對(duì)對(duì)手的優(yōu)勢(shì)策略與劣勢(shì)策略有所考慮。