王立國,郭建華,元 宇,張 強

(1. 江蘇省交通運輸廳公路局，南京 210004； 2. 東南大學(xué)，南京 210096；3. 中設(shè)設(shè)計集團股份有限公司，南京 210014； 4. 南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，南京 210016)

建筑信息模型(Building Information Modeling, BIM)技術(shù)以建設(shè)項目的各項數(shù)據(jù)信息為基礎(chǔ)，建立三維模型并模擬仿真建筑物所具有的真實信息，同時在建筑物全生命周期中提供信息共享資源[1]。

傳統(tǒng)有限元方法在結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計中，一般只細化到構(gòu)件層次，而且構(gòu)件用有限單元表示，將實際工程的節(jié)點視為一個點，較少考慮節(jié)點的形狀尺寸。在實際的工程設(shè)計中，是基于計算假定來對結(jié)構(gòu)進行整體分析及強度計算的，對具體節(jié)點則缺乏相對深入的計算分析。大型鋼桁架橋梁構(gòu)件類型多、節(jié)點細部構(gòu)造較復(fù)雜。而且復(fù)雜節(jié)點的破壞可以引起整體結(jié)構(gòu)的破壞，因此，對于復(fù)雜節(jié)點應(yīng)力的計算便顯得十分重要。麻宏波等利用有限元程序Midas對大跨預(yù)應(yīng)力鋼棧橋的錨固節(jié)點進行分析，通過對不同加勁肋形式的比較，計算出結(jié)構(gòu)在張拉力作用下節(jié)點處的應(yīng)力分布及擴散，從而得出較合理的節(jié)點形式[2]；黃平明等采用通用有限元程序?qū)?jié)點處的應(yīng)力分布進行了分析，結(jié)果表明只要構(gòu)造合理，就能保證節(jié)點應(yīng)力分布均勻，滿足規(guī)范限值要求[3]；施菁華等利用ANSYS軟件對銷軸、節(jié)點板和桿件的受力狀態(tài)進行數(shù)值模擬，分析節(jié)點的內(nèi)力分布規(guī)律及節(jié)點的傳力機理[4]。以上研究多采用單一的有限元軟件進行計算，均沒有建立BIM模型。在節(jié)點結(jié)構(gòu)優(yōu)化和強度分析中，需重復(fù)建立對應(yīng)的節(jié)點模型，此外，在缺乏整體模型力學(xué)計算的基礎(chǔ)上，節(jié)點模型的邊界條件難以獲取，導(dǎo)致計算效率較低，計算結(jié)果容易失真。當(dāng)然，也有學(xué)者利用建立的橋梁BIM模型，對整橋進行計算分析，如陳永高等利用BIM技術(shù)對銅陵公鐵兩用長江大橋進行建模，導(dǎo)出為IFC標(biāo)準(zhǔn)格式，并導(dǎo)入到結(jié)構(gòu)分析軟件中，對其靜、動力特性進行計算分析，但沒有分析到局部構(gòu)造節(jié)點[5]。

鋼桁架橋因其上部結(jié)構(gòu)形式較單一，適合參數(shù)化設(shè)計、模塊化建造。對于一些復(fù)雜的局部節(jié)點，利用CATIA建出模型后，可以將某一節(jié)點段隔離并導(dǎo)出，然后通過軟件間接口導(dǎo)入ABAQUS中進行計算，根據(jù)計算結(jié)果判斷節(jié)點的設(shè)計是否合理，若不合理，則重新調(diào)整節(jié)點幾何參數(shù)進行再次驗算。基于BIM模型節(jié)點參數(shù)化設(shè)計，當(dāng)某一尺寸改變時，三維模型自動更新。這種做法的好處是可以直接利用BIM模型進行計算，省去了在有限元軟件中反復(fù)建模的過程，為建模和計算之間的連接提供了一種新的思路，拓展了BIM模型的功能[6]。本文在鋼桁架BIM模型的基礎(chǔ)上，進行整橋及節(jié)點受力分析。

1 項目概況

昌榮大橋位于興化市，全長318.36 m，主橋采用74 m(計算跨徑)單跨簡支鋼桁梁，兩側(cè)引橋分別采用5×20 m及7×20 m空心板梁，材料采用Q345鋼，圖1為昌榮大橋效果圖。

圖1 昌榮大橋效果圖

該橋在整個項目中處于核心地位，直接影響到項目的進展。因此，昌榮大橋在設(shè)計、施工和運維等整個壽命周期使用BIM模型進行統(tǒng)一管理，提高了設(shè)計效率以及施工養(yǎng)護管理水平。本文以昌榮大橋為例，在大橋BIM模型的基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)接口程序?qū)IM中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入MIDAS進行大橋整體受力分析，得到桿件的應(yīng)力；將BIM模型的數(shù)據(jù)導(dǎo)入ABAQUS建立節(jié)點模型，并將MIDAS分析得到的桿件內(nèi)力作為邊界條件賦予節(jié)點模型，分析鋼桁架的節(jié)點受力狀況，具體過程如圖2所示。

圖2 節(jié)點分析過程

2 BIM建模

建模是BIM技術(shù)中最基礎(chǔ)也是最重要的部分，昌榮大橋采用CATIA建立模型。由于橋梁模型的建造工作量大，需要多個設(shè)計人員協(xié)同工作，因此，采用“骨架+模板”的方式進行建模。在建模過程中保持骨架線的相互關(guān)聯(lián)，局部構(gòu)建之間相互獨立，方便后期改動。

CATIA在產(chǎn)品中新建或者插入產(chǎn)品或零部件時，即在產(chǎn)品與產(chǎn)品或零部件中建立了一個instance關(guān)聯(lián)，該關(guān)聯(lián)能夠直接調(diào)用該產(chǎn)品或零部件。根據(jù)鋼桁架橋的基本組成部分和instance關(guān)聯(lián)的特性，將模型分為橋梁骨架及子模型構(gòu)件。在鋼桁架橋骨架中建立橋梁節(jié)點、橋梁中心面等構(gòu)成橋梁骨架的關(guān)鍵點、線、面等因素。之后，建立參數(shù)化構(gòu)件模板，通過尺寸的約束對幾何形狀進行精確控制，最后，通過建立的橋梁骨架為基準(zhǔn)將各子構(gòu)件插入對應(yīng)位置。圖3為CATIA建立的橋梁模型。

由于橋梁中存在大量不同類型的節(jié)點，為便于建立節(jié)點庫，本文對前半桁架節(jié)點進行了編號，如圖4所示。各節(jié)點位置不同，其包括的子部件也不同，如E0節(jié)點部件由6個子部件組成，E2節(jié)點部件由9個子部件組成。根據(jù)圖紙將剛桁架橋各模塊參數(shù)化，盡量把構(gòu)件的形狀和尺寸約束聯(lián)合起來考慮，通過尺寸的約束實現(xiàn)對幾何形狀的精確控制。圖5為所建節(jié)點庫的部分節(jié)點。

圖3 鋼桁架橋模型

雖然橋中心段一般彎矩最大，但中部節(jié)點處主要承受拉力，相對安全。而兩邊端點處與下部實體固定，由于限制了節(jié)點位移導(dǎo)致節(jié)點處受力較大，所以本文選擇E0節(jié)點為細部分析的節(jié)點。

圖4 前半桁架節(jié)點編號圖

(a) E0節(jié)點

(b) E2節(jié)點

(c) X型節(jié)點

3 整體力學(xué)分析

為正確分析鋼桁架的節(jié)點受力狀況，必須得到與節(jié)點相聯(lián)結(jié)的各桿件內(nèi)力，并以此作為節(jié)點分析的邊界條件。在橋梁BIM模型的基礎(chǔ)上，通過數(shù)據(jù)接口程序?qū)IM中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入MIDAS進行大橋整體受力分析，可以得到桿件的內(nèi)力。

昌榮大橋鋼桁架單元之間連接方式為焊接，單元之間可以傳遞彎矩，所以在MIDAS建模時采用梁單元進行建模。分析中采用兩種荷載工況。

工況Ⅰ：結(jié)構(gòu)自重+橋面二期恒載；

工況Ⅱ：恒載、風(fēng)載、溫度以及汽車制動作用下該節(jié)點處應(yīng)力最大情況。

與E0節(jié)點相連接的桿件分別為1號桿、2號桿和3號桿(如圖5(a)所示)。經(jīng)MIDAS計算之后，可以將1號桿、2號桿和3號桿的內(nèi)力及彎矩Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz導(dǎo)出。表1為工況Ⅰ節(jié)點處的力與彎矩，表2為工況Ⅱ各桿件的力與彎矩。

4 節(jié)點力學(xué)分析

4.1 節(jié)點構(gòu)造

在鋼桁架橋梁中，荷載通過橋面?zhèn)鹘o縱梁，由縱梁傳給橫梁，由橫梁傳給主桁節(jié)點，然后傳給支座、墩臺及基礎(chǔ)。根據(jù)圣維南原理，荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應(yīng)力分布，對遠離荷載作用區(qū)的位置影響不大。E0節(jié)點位于剛桁架橋兩端，主要由三根桿件構(gòu)成，是荷載由橋傳到支座的關(guān)鍵點，由于E0節(jié)點具有以上特性，下面對E0節(jié)點進行分析。圖6為E0節(jié)點構(gòu)造圖，斜腹桿與下弦桿用大節(jié)點板將兩端焊接，大節(jié)點板板厚36 mm，斜腹桿與下弦桿均采用空心桿，斜腹桿板厚28 mm，下弦桿板厚20 mm。在節(jié)點側(cè)面，下平縱聯(lián)斜桿使用較小的節(jié)點板與前者連成一個整體，大小節(jié)點板間焊接部分長度分別為240 mm、320 mm。圖7為3號桿優(yōu)化前后的截面尺寸。

4.2 節(jié)點建模

節(jié)點模型根據(jù)鋼桁架橋?qū)嶋H尺寸采用CATIA建立，從建好的CATIA模型提取節(jié)點部件導(dǎo)入ABAQUS，由ABAQUS前處理模塊對提取的部件進行簡化，達到便于施加荷載及邊界條件的預(yù)期。節(jié)點保留部分由7.4 m長下弦桿、5.6 m斜腹桿以及3.8 m長下平縱聯(lián)斜桿組成。采用八結(jié)點線性六面體單元(C3D8R)對鋼節(jié)點和各桿件進行網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格情況如圖8所示，節(jié)點處共劃分實體單元12 550個。

表1 工況I各桿的力與彎矩

表2 工況Ⅱ各桿的力與彎矩

(a) 平面圖 (b) 正面圖

(a) 原截面尺寸 (b) 加厚截面尺寸

圖8 網(wǎng)格劃分

4.3 計算參數(shù)及荷載工況

鋼桁架橋采用材料為Q345qD鋼，密度為7.85 kg/m3,楊氏模量E=2.1×108kg/m2，泊松比為0.3。計算中采用線彈性模型，將MIDAS提取的各桿內(nèi)力與彎矩(如表1、2所示)作為部分邊界條件，節(jié)點底面加入固定位移約束。分析中采用兩種荷載工況(工況Ⅰ和工況Ⅱ)。

4.4 節(jié)點應(yīng)力計算與分析

4.4.1 節(jié)點應(yīng)力

圖9為工況Ⅰ與工況Ⅱ作用下節(jié)點應(yīng)力云圖。由圖9可見，節(jié)點與1號桿相連處出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力達到77.7 MPa。施加動載之后，節(jié)點與1號桿、3號桿相連處都出現(xiàn)了應(yīng)力集中，其中，節(jié)點與3號桿相連部位受力明顯加大，最大值達到95.3 MPa。該鋼橋采用鋼材厚度在12～32 mm之間，此時Q345鋼的屈服強度為205 MPa，兩種工況下最大應(yīng)力均小于屈服應(yīng)力的一半，所以結(jié)構(gòu)滿足安全的要求。

另外，在工況Ⅰ作用下節(jié)點與2號桿相連處的應(yīng)力峰值為33 MPa，為節(jié)點處應(yīng)力最大值的一半左右。施加動載之后節(jié)點與2號桿相連處應(yīng)力峰值為37 MPa，相比工況Ⅰ數(shù)值增量很小，說明在工況Ⅱ作用下2號桿是此節(jié)點中最安全的梁。

(a) 工況Ⅰ

(b) 工況Ⅱ

4.4.2 1號桿應(yīng)力

圖10為工況Ⅰ與工況Ⅱ作用下1號桿應(yīng)力云圖。由圖10可見，在工況Ⅰ作用下節(jié)點與1號桿相接處受力最大，最大應(yīng)力主要分布在1號桿四條邊與梁板相連處。所以在1號桿四條棱邊與板接觸處可以適當(dāng)加厚以保證安全。由圖10(b)可見，在施加動載作用后1號桿應(yīng)力增加并不明顯，最大值只比自重作用下增大了不到10 MPa，增加到87 MPa，因此，橋建成之后的動載并不會對1號桿造成太大影響。

4.4.3 3號桿應(yīng)力

圖11為工況Ⅰ與工況Ⅱ作用下3號桿應(yīng)力云圖。由圖11可見，在工況Ⅰ作用下3號梁的應(yīng)力峰值為30.4 MPa，而施加動載之后3號桿應(yīng)力峰值增加到了95.3 MPa，數(shù)值增加比較明顯。

(a) 工況Ⅰ

(b) 工況Ⅱ

(a) 工況Ⅰ

(b) 工況Ⅱ

考慮到3號桿應(yīng)力集中較為明顯，可以將其加厚處理，各面加厚4 mm(如圖7(b)所示)。2號桿較為安全，嘗試對其進行減薄處理，厚度減小4 mm。

經(jīng)過MIDAS的整體計算和ABAQUS的局部計算，3號桿的優(yōu)化計算結(jié)果如表3所示。由表3可見，在將板厚增加到16 mm后，3號桿應(yīng)力峰值降低到了78.5 MPa，與自重作用下3號桿應(yīng)力峰值相差很小，安全性大幅提高，且通過應(yīng)力云圖提取發(fā)現(xiàn)，1號桿應(yīng)力峰值為84.7 MPa，2號桿應(yīng)力峰值為43.5 MPa，3號桿應(yīng)力峰值為78.5 MPa，各桿件峰值基本相同，節(jié)點處更加安全。

對于E0節(jié)點，在加厚3號桿減薄2號桿過程中，3號桿用鋼增加237.43 kg，2號桿用鋼減少1 053.8 kg，節(jié)省鋼材816.37 kg。經(jīng)過構(gòu)件尺寸優(yōu)化，既保證了安全性，又節(jié)省了鋼材。

表3 優(yōu)化計算結(jié)果

5 結(jié)論

本文基于BIM模型，提出了一種避免重復(fù)建模、提高工作效率的復(fù)雜節(jié)點有限元計算方法。通過MIDAS整體計算和ABAQUS局部計算，對昌榮橋E0節(jié)點，分別進行了在恒載、恒載加活載作用下節(jié)點的應(yīng)力計算，得到了其應(yīng)力分布情況，并得出以下結(jié)論：

(1) 在BIM模型的基礎(chǔ)上，通過MIDAS整體計算和ABAQUS局部計算，可以高效計算大型鋼橋復(fù)雜節(jié)點的應(yīng)力分布。

(2) 只要構(gòu)造合理，無論在恒載還是恒載加活載的作用下，節(jié)點處最大應(yīng)力均遠小于屈服應(yīng)力，滿足規(guī)范要求。但在3號桿以及1號桿四條邊與節(jié)點板相連處都出現(xiàn)了一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象，疲勞破壞最有可能從這些地方產(chǎn)生。

(3) 在工況Ⅱ作用下，節(jié)點與3號桿聯(lián)結(jié)處應(yīng)力最大，達到95.3 MPa；節(jié)點與2號桿聯(lián)結(jié)處應(yīng)力最小。通過優(yōu)化，將3號桿板厚度增加，2號桿厚度減小，可以在不降低結(jié)構(gòu)安全性的條件下節(jié)省材料用量。