方婷

【摘 要】在大數(shù)據(jù)的環(huán)境下，對(duì)數(shù)據(jù)的收集和處理能力的要求不斷提升?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了數(shù)據(jù)分析觀念這一說法，并代替了之前的統(tǒng)計(jì)觀念，這對(duì)教師在統(tǒng)計(jì)與概率部分的教學(xué)要達(dá)到什么樣的目標(biāo)提出了更具體的要求。本文將從數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵出發(fā)，結(jié)合人教版初中數(shù)學(xué)教材中對(duì)于統(tǒng)計(jì)與概率部分的編寫，提出一些有關(guān)初中學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)據(jù)分析觀念

一、數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵

2011年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）將原來(lái)“統(tǒng)計(jì)觀念”拓展為“數(shù)據(jù)分析觀念”，并將數(shù)據(jù)分析觀念作為義務(wù)教育學(xué)段學(xué)生應(yīng)該發(fā)展的十個(gè)核心概念之一，足以顯示出數(shù)據(jù)分析在社會(huì)信息化時(shí)代的重要性以及學(xué)習(xí)的必要性。

《新課標(biāo)》 中對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念是這樣描述的：“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠多的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。”在《新課標(biāo)》對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的表述中，蘊(yùn)含著兩層含義：一是數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。統(tǒng)計(jì)學(xué)是指通過對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、描述來(lái)推斷對(duì)象的本質(zhì)，而在這其中最重要的對(duì)數(shù)據(jù)的處理就是數(shù)據(jù)分析。二是數(shù)據(jù)分析觀念中包含著三個(gè)要求：體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。

二、統(tǒng)計(jì)與概率在初中數(shù)學(xué)教材中的體現(xiàn)

教材是根據(jù)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)和學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，將一些經(jīng)典的實(shí)例、習(xí)題、數(shù)學(xué)知識(shí)通過較為科學(xué)的方法組織起來(lái)，使教材在不失科學(xué)性的情況下同時(shí)又具有可讀性?！缎抡n標(biāo)》中，對(duì)第三學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率作出了具體要求，主要包括抽樣與數(shù)據(jù)分析和事件的概率兩個(gè)方面。在抽樣與數(shù)據(jù)分析方面，主要側(cè)重于學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、和簡(jiǎn)單分析數(shù)據(jù)的過程，并對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的描述、判斷和預(yù)測(cè)。在事件的概率方面，主要側(cè)重于學(xué)生通過列出隨機(jī)事件的結(jié)果來(lái)描述事件發(fā)生的概率，并能夠了解到頻率和概率之間的關(guān)系。《新課標(biāo)》對(duì)第三學(xué)段中的具體要求，充分體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析觀念的“以數(shù)據(jù)分析為統(tǒng)計(jì)的核心”和“三個(gè)要求”。接下來(lái)就以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例進(jìn)行闡述。

人教版初中數(shù)學(xué)教材分別在七年級(jí)下冊(cè)、八年級(jí)下冊(cè)和九年級(jí)上冊(cè)中涉及到了統(tǒng)計(jì)與概率中的內(nèi)容。接下來(lái)我們就來(lái)具體分析一下教材涉及的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)以及它們對(duì)《新課標(biāo)》中相應(yīng)內(nèi)容的體現(xiàn)：

從以上的表格可以看出：1.教材內(nèi)容的設(shè)置是先從數(shù)據(jù)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)入手，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的多樣及豐富，了解相關(guān)的處理數(shù)據(jù)的方法，再?gòu)臄?shù)據(jù)分析的一般過程入手，最后到數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和概率，滿足學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。2. 教材重視數(shù)據(jù)分析的教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生從生活中收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)并描述數(shù)據(jù)；鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中。3.教材中注重加強(qiáng)數(shù)據(jù)與信息技術(shù)之間的聯(lián)系，提倡信息技術(shù)時(shí)代的生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系。4.教材中注重探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，有利于加強(qiáng)小組間的團(tuán)隊(duì)合作，也有利于加強(qiáng)學(xué)生思維能力的提高。

三、初中生數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的教學(xué)策略

1.了解教材的編寫意圖，準(zhǔn)確把握教學(xué)要點(diǎn)

數(shù)學(xué)教材是多方學(xué)者熟讀課程標(biāo)準(zhǔn)，精心設(shè)計(jì)，同時(shí)經(jīng)過試驗(yàn)編寫而成的，具有代表性?？梢哉f，教材就是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化。同時(shí)，教材是學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的良好載體。如在人教版八年級(jí)下冊(cè)的教材中的平均數(shù)，是在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)在實(shí)際問題情境中平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。為了達(dá)到這一目標(biāo)，教材從具體的生活情境出發(fā)，以公司招聘英文翻譯為例，通過對(duì)甲、乙兩位招聘者在聽、說、讀、寫方面數(shù)據(jù)的比較，引出了兩個(gè)問題：第一個(gè)直接利用公式來(lái)求平均數(shù)，這時(shí)每個(gè)數(shù)據(jù)都同等重要；第二個(gè)根據(jù)實(shí)際的情況，需要對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)賦予其重要程度的比重。這樣就進(jìn)一步加深了平均數(shù)這一內(nèi)容在實(shí)際情境當(dāng)中的統(tǒng)計(jì)意義，也就有利于學(xué)生發(fā)展對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的能力。

教師充分了解教材的編寫意圖，有利于在教學(xué)過程中把握要點(diǎn)。如在用頻率估計(jì)概率這一節(jié)，教材中編寫拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，主要是想講述在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率總在一個(gè)固定的數(shù)值附近波動(dòng)，以此表示在做大量重復(fù)試驗(yàn)的時(shí)候可以用頻率來(lái)表示概率。但是有的教師并不了解這一點(diǎn)，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，然后告訴學(xué)生可以用頻率來(lái)估計(jì)概率，這樣就會(huì)造成學(xué)生的不理解，不懂利用頻率來(lái)估計(jì)概率為什么是一個(gè)固定的值，造成了學(xué)生的誤區(qū)。

2.選取合適的問題情境，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的全過程

許多教師在教學(xué)的時(shí)候， 認(rèn)為只要講述書上的例題，讓學(xué)生會(huì)做相關(guān)的習(xí)題就可以了，很少有讓學(xué)生自己去收集、整理、分析數(shù)據(jù)的。但是數(shù)據(jù)的收集方式很廣闊，不應(yīng)該只局限于調(diào)查問卷這一種方式，也不應(yīng)該只局限于課堂。例如：可以讓學(xué)生收集某一電視劇的收視率的變化，或者是收集亞洲國(guó)家的土地面積之類的，這些也都是數(shù)據(jù)收集的活動(dòng)，學(xué)生可以通過計(jì)算機(jī)來(lái)獲得具體的數(shù)據(jù)，難度不大，可以體會(huì)到收集數(shù)據(jù)方法的多樣性，也對(duì)數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息有所了解。

數(shù)據(jù)分析觀念是在學(xué)生不斷經(jīng)歷著數(shù)據(jù)收集、整理、分析的全過程而不斷提升的，教材中給出了許多的探究題，也有相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師可以選取合適的問題，設(shè)置相關(guān)情境讓學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)，有難度的可以進(jìn)行小組合作。學(xué)生只有不斷經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、獲取信息、做出預(yù)測(cè)、交流和改進(jìn)，才能在這一過程中體會(huì)數(shù)據(jù)收集方法的選擇、數(shù)據(jù)分析方法的多樣性并根據(jù)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果來(lái)解釋現(xiàn)象，得出結(jié)論。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該選取合適的問題情境，給學(xué)生充分的時(shí)間讓他們?nèi)ンw會(huì)，會(huì)比上課時(shí)的講授更有效。

3.合理運(yùn)用信息技術(shù)

利用信息技術(shù)來(lái)處理數(shù)據(jù)，是教材內(nèi)容的設(shè)置，也是課程目標(biāo)的要求?！缎抡n標(biāo)》中指出：“信息技術(shù)能向?qū)W生提供多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等?？梢詣?chuàng)設(shè)模擬多種與學(xué)生教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的情境，是從根本上改變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要途徑之一，必須充分利用?！?.利用計(jì)算器可以處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。例如在計(jì)算方差等內(nèi)容時(shí)，數(shù)據(jù)較大或相對(duì)復(fù)雜的時(shí)候會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間在計(jì)算上面，通過利用計(jì)算器來(lái)輔助教學(xué)，可以幫助學(xué)生從復(fù)雜的計(jì)算中解脫出來(lái)，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)的效率。2.利用計(jì)算機(jī)可以記錄和處理數(shù)據(jù)，利用Excel表格可以用于數(shù)據(jù)的整理和統(tǒng)計(jì)，形成不同種類的統(tǒng)計(jì)圖，幫助學(xué)生進(jìn)行排序比較。

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