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        基于多源數(shù)據(jù)的大范圍無縫水下地形構(gòu)建研究

        2018-08-27 10:24:02蔡文婷
        機(jī)電信息 2018年24期
        關(guān)鍵詞:測區(qū)克里貝葉斯

        蔡文婷

        (鼎信信息科技有限責(zé)任公司,廣東廣州510623)

        0 引言

        在創(chuàng)新科技時(shí)代引領(lǐng)下,以高新技術(shù)為支撐的海洋戰(zhàn)略將成為國家社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略要地[1]。“十二五”海洋科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃指出[2]:“海洋調(diào)查需步入常態(tài)化和全球化,海洋觀測需進(jìn)入立體觀測時(shí)代,并向?qū)崟r(shí)化、系統(tǒng)化、信息化、數(shù)字化方向發(fā)展?!苯4箨懠芴N(yùn)含豐富的油氣、食物資源,優(yōu)越的航運(yùn)資源,是資源開發(fā)的戰(zhàn)略性基地。以資源開發(fā)為目的的各類工程建設(shè),例如灘涂養(yǎng)殖、能源開發(fā)、海岸防護(hù)、港灣建設(shè)、航道開發(fā)、電纜鋪設(shè)等,都需要根據(jù)實(shí)際需求獲取合適比例尺的水下地形。

        傳統(tǒng)船載聲學(xué)測量往往基于測深設(shè)備并結(jié)合定位設(shè)備進(jìn)行探深測量。首先,分析測區(qū)特點(diǎn)進(jìn)行航線規(guī)劃,生成合理的測深條帶網(wǎng)并進(jìn)行測量,再利用數(shù)據(jù)插值手段進(jìn)行數(shù)據(jù)加密,從而得到測區(qū)水下地形,其測量精度高但量測范圍有限[3-5]。隨著航空、航天遙感技術(shù)發(fā)展,通過多分辨率、多成像方式的遙感影像反演水深已成為水深測量領(lǐng)域的新途徑[6-9]。本文結(jié)合兩種探測結(jié)果,取長補(bǔ)短,構(gòu)建測區(qū)大范圍水下地形數(shù)據(jù)。

        1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)預(yù)處理

        1.1 研究區(qū)簡介

        本次數(shù)據(jù)獲取依托南方電網(wǎng)海南聯(lián)網(wǎng)路由檢測工程。海南聯(lián)網(wǎng)由中國南方電網(wǎng)責(zé)任有限公司投資建設(shè),是國內(nèi)第一個(gè)500 kV超高壓、長距離、大容量的跨海聯(lián)網(wǎng)工程。本次海底路由檢測測區(qū)位于瓊州海峽,海纜北側(cè)登陸點(diǎn)在廣東省湛江市徐聞縣南嶺村附近,南側(cè)登陸點(diǎn)在海南省??谑谐芜~縣林詩島附近的玉包角。以基于多源數(shù)據(jù)大范圍無縫水下地形構(gòu)建為目的,收集研究區(qū)多波束側(cè)掃聲納數(shù)據(jù)用于精確表征測區(qū)水下地形,收集全球30"海底地形數(shù)據(jù)與30 m全球DEM數(shù)據(jù)用于與側(cè)掃聲納數(shù)據(jù)融合構(gòu)建適用于三維展示的大范圍水下地形。具體收集的資料如表1所示。

        表1 研究區(qū)數(shù)據(jù)來源

        1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

        考慮數(shù)據(jù)多源,為簡化運(yùn)算、提高結(jié)果可用性,分別針對聲納數(shù)據(jù)及遙感數(shù)據(jù)先進(jìn)行有針對性的預(yù)處理工作。

        1.2.1 全球水下地形數(shù)據(jù)

        數(shù)據(jù)空間分辨率為30",為提取水下地形數(shù)據(jù),需遍歷數(shù)據(jù)柵格選取數(shù)值小于0的數(shù)據(jù)并將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為離散點(diǎn)。此外,還應(yīng)剔除側(cè)掃聲納數(shù)據(jù)所覆蓋范圍。

        1.2.2 全球Aster DEM數(shù)據(jù)

        數(shù)據(jù)空間分辨率30 m,不包含水下地形數(shù)據(jù),可直接將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為點(diǎn)數(shù)據(jù)。此外,由于數(shù)據(jù)空間分辨率高,可通過該數(shù)據(jù)提取海陸分界線,用于后續(xù)插值折斷線需要。

        1.2.3 測區(qū)多波束側(cè)掃聲納數(shù)據(jù)

        側(cè)掃聲納數(shù)據(jù)空間分辨率為1 m,直接參與插值則會(huì)因離散點(diǎn)密度較大造成與30"水下地形數(shù)據(jù)交界處的內(nèi)插結(jié)果出現(xiàn)鋸齒狀。

        為消除鋸齒現(xiàn)象,需對多波束側(cè)掃聲納數(shù)據(jù)進(jìn)行離散點(diǎn)抽稀工作,具體算法如下:(1)構(gòu)建分區(qū)統(tǒng)計(jì)格網(wǎng);(2)遍歷格網(wǎng)內(nèi)多波束點(diǎn)云,尋找最小值作為該格網(wǎng)中心水深值。

        2 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金插值

        作為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法,克里金法已被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)學(xué)、水文學(xué)、土壤學(xué)等研究“時(shí)空變量”的數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域,特別是在測深數(shù)據(jù)處理方面[10]。

        普通克里金插值顧及了各觀測點(diǎn)間的空間關(guān)系,可獲得未知變量的最優(yōu)線性無偏估計(jì)[11],具有較高的估值計(jì)算精度。實(shí)際插值過程中,若存在異常數(shù)據(jù),其變異函數(shù)會(huì)受異常值影響而偏離正確形狀,進(jìn)而降低插值結(jié)果精度。

        本文引入一種經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金,實(shí)踐證明,該方法具有較好的抗差能力。

        2.1 普通克里金差值原理

        假設(shè)在待估計(jì)點(diǎn)(x)的海域附近共有n個(gè)實(shí)測點(diǎn),即x1,x2,…,xn,其樣本水深值為Z(xi)。那么,普通克里金法的插值公式為:

        式中,λi為權(quán)重系數(shù),表示各空間樣本點(diǎn)xi處的水深觀測值Z(xi)對估計(jì)值Z*(x)的貢獻(xiàn)程度。

        在引入變異函數(shù)的情況下,根據(jù)協(xié)方差與變異函數(shù)的關(guān)系γ(h)=c(0)-c(h),變異函數(shù)可等同于普通克里金方程組和克里金估計(jì)方差,即:

        也可以將克立格方程組和估計(jì)方差用變異函數(shù)寫成上述矩陣形式:

        在具體求解中,如何有效獲取變異函數(shù)的最優(yōu)公式是克里金插值方法的關(guān)鍵,其主要受制于變異函數(shù)理論模型的選取和模型參數(shù)的估計(jì)。

        2.1.1 樣本變異函數(shù)值計(jì)算

        由于數(shù)據(jù)分布不規(guī)則,為使較多的數(shù)據(jù)點(diǎn)參加計(jì)算,使求解出的樣本變異函數(shù)值γ(dl)可信,應(yīng)求解時(shí)取一常量Δd,尋找利用滿足的已知水深點(diǎn)對,距離dl的變異函數(shù)樣本值的求解公式為:

        式中,ml為滿足的點(diǎn)對數(shù)目。

        2.1.2 變異函數(shù)理論模型的擬合

        理論變異函數(shù)模型較多,常用的有指數(shù)、高斯、線性、對數(shù)、塊金效應(yīng)、冪函數(shù)、二次、推理二次、球狀和孔穴效應(yīng)、立方和五球形[12]。

        由于理論變異函數(shù)模型比較多,一般利用殘差、均方根預(yù)測誤差以及相對均方差等指標(biāo)來衡量評定各種模型的有效性。

        2.2 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金(EBK)

        經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金法與普通克里金方法有所不同,它通過估計(jì)基礎(chǔ)半變異函數(shù)來說明所引入的誤差。普通克里金方法由于不考慮半變異函數(shù)估計(jì)的不確定性,因此低估了預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)誤差。

        經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金由于可準(zhǔn)確預(yù)測一般程度上不穩(wěn)定的數(shù)據(jù),對于小型數(shù)據(jù)集,比其他克里金法更準(zhǔn)確。此外,該模型可以用于插入非平穩(wěn)數(shù)據(jù),以至于可以在較大區(qū)域內(nèi),局部地將數(shù)據(jù)改造為高斯分布。

        經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金法與普通克里金方法不同,它使用固有的0階隨機(jī)函數(shù)(IRF-0)作為克里金模型。

        2.2.1 樣本變異函數(shù)模型

        對于給定距離h,經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金法使用以下形式的半變異函數(shù):

        塊金值和b(坡度)必須為正值,而α(冪)必須介于0.25和1.75之間。在EBK中,可以分析參數(shù)估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)分布,因?yàn)樵诿總€(gè)位置都估計(jì)了多個(gè)半變異函數(shù)。

        2.2.2 半變異函數(shù)估計(jì)

        與其他克里金法不同,EBK中的半變異函數(shù)參數(shù)由受限最大似然法估計(jì)。計(jì)算過程中,可以按以下方式估計(jì)半變異函數(shù):(1)通過半方差圖模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析估計(jì);(2)基于該半方差圖,生產(chǎn)每個(gè)輸入數(shù)據(jù)位置的新值;(3)使用新的模擬數(shù)據(jù)重新估計(jì)生成新的半方差圖,最后根據(jù)這個(gè)半方差圖的范圍計(jì)算需要使用的貝葉斯經(jīng)驗(yàn)規(guī)則。

        3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及精度評價(jià)

        為評價(jià)整體插值結(jié)果的優(yōu)劣,本文根據(jù)以下四種方案評價(jià)本文所采用的技術(shù)路線的優(yōu)勢:

        方案一:不進(jìn)行任何點(diǎn)云抽稀,以海陸分界線為折斷線,直接將所有數(shù)據(jù)參與運(yùn)算;

        方案二:對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理工作,利用普通克里金方法進(jìn)行插值;

        方案三:選取已處理的數(shù)據(jù),以海陸分界線為折斷線,利用普通克里金插值;

        方案四:選取已處理的數(shù)據(jù),以海陸分界線為折斷線,利用經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金插值。

        各方案插值結(jié)果如圖1所示。

        圖1 各方案插值結(jié)果示意圖(相同配色方案)

        從方案一插值結(jié)果可以看出,由于數(shù)據(jù)點(diǎn)云密度存在差異,多波束測量結(jié)果附近,由于搜索圓以最近距離為準(zhǔn)則進(jìn)行近鄰點(diǎn)搜索,造成近鄰點(diǎn)分布不均勻,插值結(jié)果存在明顯條帶階躍性;同理,由于后續(xù)方案采取點(diǎn)抽稀,近鄰點(diǎn)選取合理,插值結(jié)果過渡自然;從方案二配色方案可知,由于未利用海陸分界線作為折斷線,造成海陸分界處待插值點(diǎn)的近鄰點(diǎn)可能同時(shí)包含正負(fù)值,海陸分界錯(cuò)誤。對比方案三、方案四,由于二者采取了點(diǎn)抽稀及折斷線等優(yōu)化方式,整體插值效果較好,但分析交叉驗(yàn)證結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),方案四的標(biāo)準(zhǔn)差較低,整體插值精度較高,如圖2所示。

        圖2 兩種克里金插值交叉驗(yàn)證誤差標(biāo)準(zhǔn)差

        4 結(jié)語

        在現(xiàn)有測區(qū)多波束數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上結(jié)合全球30"海底地形數(shù)據(jù)與30 m全球DEM數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源,通過數(shù)據(jù)整理與抽稀、海岸線折斷線以及經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金插值,構(gòu)建覆蓋測區(qū)的大范圍的無縫地形的技術(shù)流程可靠:在進(jìn)行數(shù)據(jù)插值時(shí),已知點(diǎn)的密度和搜索圓共同決定插值點(diǎn)相鄰點(diǎn)分布情況,在已知點(diǎn)的分布密度相差較大的情況下應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的抽稀,以達(dá)到密度分布均勻的目的;涉及海陸分界的插值,為保證海岸線準(zhǔn)確,應(yīng)事先提取海岸線作為插值時(shí)的硬折斷線。本文所介紹的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金由于可準(zhǔn)確預(yù)測一般程度上不穩(wěn)定的數(shù)據(jù),對于小型數(shù)據(jù)集,其插值結(jié)果比其他克里金法更準(zhǔn)確。

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