,，，

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033)

船用核動(dòng)力二回路系統(tǒng)承擔(dān)著將一回路釋放的熱能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能和電能的任務(wù)[1]。船用二回路系統(tǒng)主要包括主汽輪機(jī)組、汽輪循環(huán)水泵、汽輪給水泵和給水加熱器等設(shè)備。其中，給水加熱器采用乏汽作為工作蒸汽，負(fù)責(zé)預(yù)熱給水，起到回收乏汽能量的作用。作為工作蒸汽的乏汽主要來(lái)源于背壓式循環(huán)水泵汽輪機(jī)和背壓式給水泵汽輪機(jī)的排汽，不足的部分采用新蒸汽經(jīng)減壓閥減壓進(jìn)行補(bǔ)充。為提高凝給水系統(tǒng)的可靠性，給水加熱器設(shè)置有旁通管路，正常情況下給水進(jìn)入給水加熱器進(jìn)行預(yù)熱，當(dāng)給水加熱器故障時(shí)，給水可通過(guò)旁通管路不經(jīng)預(yù)熱直接進(jìn)入蒸汽發(fā)生器，維持系統(tǒng)正常運(yùn)行。但是，給水加熱器停用后會(huì)導(dǎo)致乏汽能量不能得到回收，在反應(yīng)堆負(fù)荷固定的情況下造成主機(jī)功率減小，制約核動(dòng)力裝置性能的發(fā)揮。

有關(guān)給水加熱器故障的研究，大多數(shù)研究圍繞故障診斷[2-4]和防范開(kāi)展[5-6]，而對(duì)二回路系統(tǒng)在給水加熱器停用后繼續(xù)運(yùn)行的影響和優(yōu)化研究極少。此外，當(dāng)前研究主要圍繞陸用火電廠(chǎng)和核電站進(jìn)行，對(duì)船用核動(dòng)力裝置給水加熱器停用的研究鮮見(jiàn)報(bào)道。為此，提出適用于給水加熱器停用計(jì)算的主、輔蒸汽流量匹配模型，在反應(yīng)堆功率不變的條件下，得出船用核動(dòng)力裝置給水加熱器停用給主機(jī)功率、系統(tǒng)效率等熱力參數(shù)帶來(lái)的影響。在此基礎(chǔ)上，以二回路系統(tǒng)效率最高為目標(biāo)，采用人群搜索算法作為優(yōu)化算法，借助外點(diǎn)罰函數(shù)法處理優(yōu)化計(jì)算中的約束問(wèn)題，得到使系統(tǒng)效率最高的主機(jī)進(jìn)汽壓力和循環(huán)水流量組合，實(shí)現(xiàn)給水加熱器停用后系統(tǒng)效率的優(yōu)化，緩解給水加熱器停用給功率帶來(lái)的不利影響。船用二回路系統(tǒng)簡(jiǎn)示于圖1，圖中虛線(xiàn)部分為給水加熱器停用后使用的旁通管路。

圖1 船用二回路系統(tǒng)組成示意

1 二回路熱力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 蒸汽發(fā)生器

給水從給水加熱器進(jìn)入蒸汽發(fā)生器吸收熱量成為發(fā)生器工作壓力下的飽和水，其中一小部分成為泄放水排至泄放蒸發(fā)器，其余大部分繼續(xù)吸熱成為當(dāng)前壓力下的飽和蒸汽。發(fā)生器功率與新蒸汽流量的關(guān)系如下。

Psg=Gs·(hsg_o_s-hsg_o_w)+

Gs·(1+upw)·(hsg_o_l-hfw)

(1)

式中：Gs為蒸汽發(fā)生器新蒸汽產(chǎn)量；Psg為蒸汽發(fā)生器功率；hsg_o_s為蒸汽發(fā)生器出口蒸汽焓；hsg_o_l為為蒸汽發(fā)生器出口壓力下飽和水焓；hfw為進(jìn)入蒸汽發(fā)生器的給水焓；upw為蒸汽發(fā)生器排污率。

1.2 主汽輪機(jī)組

進(jìn)入主汽輪機(jī)組的蒸汽首先進(jìn)入高壓缸做功，做功后排汽進(jìn)入汽水分離器進(jìn)行汽水分離，干度提高后進(jìn)入低壓缸繼續(xù)做功。利用高壓缸耗汽量、低壓缸耗汽量和汽水分離器疏水量之間的質(zhì)量關(guān)系得到：

Ght-Glt=Gsp_w

(3)

在滿(mǎn)足主機(jī)法蘭軸功率要求的條件下，由能量關(guān)系得到：

Ght·Hht+Glt·Hlt=Ne/(ηeff_m·ηeff_g) (4)

Ght·[hht_o_s·xht_o+hht_o_w·(1-xht_o)]=

Glt·[hlt_i_s·xlt_i+hlt_i_w·(1-xlt_i)]+

Gsp_w·hht_o_w(5)

式中：Ne為主機(jī)功率；Ght、Glt、Gsp_w分別為主汽輪機(jī)組高壓缸耗汽量、低壓缸耗汽量和汽水分離器疏水量；Hht、Hlt分別為高壓缸和低壓缸的焓降；ηeff_m、ηeff_g分別為主機(jī)組機(jī)械效率和齒輪減速器效率；hht_o為高壓缸排汽焓；hht_o_s、hht_o_w分別為高壓缸排汽壓力下飽和蒸汽焓和飽和水焓；hlt_i_s、hlt_i_w分別為低壓缸進(jìn)汽壓力下飽和蒸汽焓和飽和水焓；xht_o、xlt_i分別為高壓缸排汽干度和低壓缸進(jìn)汽干度。

聯(lián)立方程(3)、(5)即可得出主機(jī)組高、低壓缸和汽水分離器的汽水流量。

1.3 循環(huán)水泵汽輪機(jī)

循環(huán)水泵將海水作為冷卻水，吸收冷凝器中主汽輪機(jī)排汽及其他排汽和疏水釋放的熱量，從而保證主冷凝器能夠在主汽輪機(jī)排氣口建立并維持真空。循環(huán)水泵汽輪機(jī)方程為

Gcir_w=Qcon/c/(Tcool_o-Tcool_i)

(6)

考慮機(jī)組機(jī)械效率和泵效率的影響，得出循環(huán)水泵耗汽量計(jì)算公式為

Gcir=Gcir_w·g·Hcir_p/Hcir/(ηcir_m·ηcir_p)

(7)

式中：Qcon為冷凝器熱負(fù)荷；c為冷卻水比熱容；Tcool_o為冷卻水出口溫度；Tcool_i為冷卻水進(jìn)口溫度，即海水溫度，在計(jì)算中認(rèn)為海水溫度不變；Gcir為循環(huán)水泵汽輪機(jī)耗汽量；Gcir_w為循環(huán)冷卻水量；g為重力加速度；Hcir_p為循環(huán)水泵揚(yáng)程；Hcir為循環(huán)水泵汽輪機(jī)實(shí)際焓降；ηcir_m、ηcir_p分別為機(jī)械效率和泵效率。

1.4 給水泵汽輪機(jī)

給水泵負(fù)責(zé)將主凝水和輔凝水送入給水加熱器。給水泵汽輪機(jī)耗汽量與給水量的關(guān)系如下。

(Gcon_w_1+Gcon_w_2)·g·Hfw_p/2=

Gfw·Hfw·(ηfw_m·ηfw_p)

(8)

式中：Gcon_w_1、Gcon_w_2分別表示主凝水量和輔凝水量。Gfw為給水泵汽輪機(jī)耗汽量；Hfw_p為給水泵揚(yáng)程；Hfw為汽輪機(jī)實(shí)際焓降；ηfw_m為機(jī)組機(jī)械效率；ηfw_p為泵效率。

1.5 給水加熱器

給水加熱器利用背壓式汽輪機(jī)(主要包括循環(huán)水泵汽輪機(jī)和給水泵汽輪機(jī))排出的乏汽和補(bǔ)充進(jìn)乏汽總管的新蒸汽對(duì)給水進(jìn)行加熱。給水加熱器耗汽量計(jì)算如下。

Qh_need=Gfw·cfw·(Tfw-Tfwp_i)

(9)

Gh=Qh_need/(he_s-hh_w)

(10)

式中：Qh_need為加熱器所需熱量；Gfw為給水量；cfw為給水比熱容；Tfw、Tfwp_i分別為發(fā)生器進(jìn)口溫度和給水泵給水溫度；Gh為給水加熱器耗汽量；he_s為乏汽平均焓；hh_w為加熱器疏水焓。

2 主、輔蒸汽流量匹配模型

建立適用于給水加熱器停用計(jì)算的主、輔蒸汽流量匹配模型。將反應(yīng)堆功率設(shè)為定值，通過(guò)多次迭代實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆功率一定的條件下主蒸汽系統(tǒng)耗汽量與輔蒸汽系統(tǒng)耗汽量的匹配，從而計(jì)算出主機(jī)功率及系統(tǒng)效率等熱力參數(shù)。模型具體計(jì)算步驟如下。

2)由反應(yīng)堆功率和蒸汽發(fā)生器的關(guān)系得出蒸汽發(fā)生器功率，進(jìn)而由發(fā)生器功率結(jié)合1)中得到的給水焓值通過(guò)式(1)計(jì)算得出二回路系統(tǒng)耗汽量Gs。

3)根據(jù)變工況模型得出的系統(tǒng)耗汽量Gs與主汽輪機(jī)耗汽量Gt之間的關(guān)系，由2)中得出的Gs得到主機(jī)耗汽量初始值Gt0以及二回路系統(tǒng)中輔助設(shè)備的運(yùn)行效率等參數(shù)。

4)由主機(jī)耗汽量初值Gt0與輔助設(shè)備的效率等參數(shù)計(jì)算得出二回路系統(tǒng)中各輔助設(shè)備的耗汽量，匯總各輔助設(shè)備耗汽量得出輔助設(shè)備總耗汽量Gac。

5)將2)中得到的系統(tǒng)耗汽量Gs減去(4)中的輔助設(shè)備總耗汽量Gac得到主機(jī)耗汽量的計(jì)算值Gt，進(jìn)而將Gt代入(3)中的Gt0，直至兩次計(jì)算結(jié)果之間的誤差達(dá)到精度要求。

6)通過(guò)上述計(jì)算可以得出給水加熱器停用后的給水溫度計(jì)算值Tfw，將Tfw代入1)中的Tfw0，直至2次計(jì)算結(jié)果之間的誤差達(dá)到精度要求。

7)輸出二回路系統(tǒng)各設(shè)備和各換熱節(jié)點(diǎn)的熱力參數(shù)，實(shí)現(xiàn)二回路系統(tǒng)主機(jī)耗汽量與輔機(jī)耗汽量的匹配。

主、輔蒸汽流量匹配計(jì)算模型示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 給水加熱器停用模型計(jì)算流程圖

3 給水加熱器停用的影響分析

給水加熱器停用后，由于無(wú)法利用乏汽中的能量，會(huì)對(duì)蒸汽發(fā)生器、主汽輪機(jī)等設(shè)備的熱力參數(shù)造成影響。由表1可知，給水加熱器停用后，由于給水不經(jīng)預(yù)熱，導(dǎo)致蒸汽發(fā)生器給水溫度下降了33.36%；相應(yīng)地，給水焓值下降了33.47%，但是給水在蒸汽發(fā)生器中的焓升相差較小，僅為6.27%。為了滿(mǎn)足一回路反應(yīng)堆功率不超過(guò)最大值，保證系統(tǒng)正常運(yùn)行，必須減少主機(jī)耗汽量，犧牲部分主機(jī)功率，由表中數(shù)據(jù)可知，主機(jī)功率下降了3.88%。由于給水加熱器是二回路系統(tǒng)中消耗乏汽的主要設(shè)備，停用后必然造成乏汽消耗量大幅減少，減幅達(dá)到了70%以上，乏汽量由停用前的不足轉(zhuǎn)到停用后的過(guò)剩。相應(yīng)的，停用后剩余的乏汽直接排入主冷凝器中，無(wú)需消耗新蒸汽對(duì)乏汽進(jìn)行補(bǔ)充。主機(jī)耗汽量減少，導(dǎo)致與主機(jī)匹配運(yùn)行的輔機(jī)耗汽量隨之下降，同時(shí)新蒸汽補(bǔ)充量減小，共同作用造成了二回路系統(tǒng)耗汽量減小。給水加熱器停用后，失去了回收乏汽能量的作用，二回路系統(tǒng)效率降低了4.1%。表中數(shù)據(jù)均以給水加熱器停用之前參數(shù)為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理。

表1 給水加熱器停用前后熱力參數(shù)

4 優(yōu)化模型及優(yōu)化結(jié)果

4.1 優(yōu)化方法

將二回路系統(tǒng)在不同海水溫度下的熱效率作為優(yōu)化目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)表示為

2.3 兩組血脂及CRP水平比較 治療后，兩組血脂指標(biāo)比較，差異均無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05)。治療前，A組與B組CRP水平比較[(4.84±1.29)mg/L比(4.82±1.34)mg/L]，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P>0.05)；治療后，兩組CRP水平均降低，且B組為(3.47±0.76)mg/L，低于A組的(3.79±0.65)mg/L，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。

))=max(f(x1,x2…xn))

(11)

選擇主機(jī)進(jìn)汽壓力和循環(huán)水流量作為優(yōu)化變量。優(yōu)化變量組合如下。

=[ps_new,Dw]T=[x1,x2]T

(12)

式中：ps_new為主機(jī)進(jìn)汽壓力；Dw為循環(huán)水流量。以額定工況下的母型值為基準(zhǔn)，上下浮動(dòng)10%作為優(yōu)化變量的取值范圍。變量?jī)?yōu)化見(jiàn)表2。

表2 優(yōu)化變量的取值范圍

為了保證動(dòng)力裝置安全運(yùn)行，在熱力參數(shù)優(yōu)化中設(shè)置安全約束條件如下。

1)背壓約束。汽輪機(jī)背壓過(guò)高會(huì)導(dǎo)致汽輪機(jī)汽缸發(fā)生較大的熱膨脹，轉(zhuǎn)子的中心線(xiàn)偏離汽缸的中心線(xiàn)，最終導(dǎo)致汽輪機(jī)組振動(dòng)強(qiáng)烈[7]；汽輪機(jī)背壓過(guò)低時(shí)，會(huì)使推力軸承受到更大的推力，不利于汽輪機(jī)組的運(yùn)行安全。因此，汽輪機(jī)背壓必須限制在一定范圍內(nèi)。背壓主要受循環(huán)水流量和主機(jī)排汽量及焓值的影響。

2)排汽干度約束。核動(dòng)力裝置汽輪機(jī)的工作蒸汽含水量較大，容易帶來(lái)濕汽損失和葉片侵蝕等問(wèn)題[8]，因此，要求盡可能多地去除蒸汽中的水分。主機(jī)排汽干度主要受主機(jī)進(jìn)汽壓力和排汽背壓影響。

約束條件見(jiàn)表3。

表3 約束條件的取值范圍

優(yōu)化過(guò)程中采用人群搜索算法作為優(yōu)化工具，選用外點(diǎn)罰函數(shù)法處理計(jì)算中的約束。

4.2 給水加熱器停用優(yōu)化結(jié)果

由表4～6可知，優(yōu)化后，通過(guò)適當(dāng)提高主機(jī)進(jìn)汽壓力，同時(shí)增大循環(huán)水流量，在滿(mǎn)足約束條件的前提下，主機(jī)功率提高了1.06%，實(shí)現(xiàn)了給水加熱器停用后二回路系統(tǒng)效率的優(yōu)化。由于初參數(shù)提高，有利于增大蒸汽在汽輪機(jī)內(nèi)的焓降，使主機(jī)耗汽量具有減小的趨勢(shì)，但是排入冷凝器的剩余乏汽增加，造成冷凝器背壓有所上升，不利于耗汽量的減少。由計(jì)算結(jié)果可知，初參數(shù)提高對(duì)主機(jī)耗汽量減小的作用更強(qiáng)，主機(jī)耗汽量最終下降了約0.75%。循環(huán)水流量增大會(huì)造成循環(huán)水泵耗汽量增加，但是給水的減少會(huì)減小給水泵汽輪機(jī)的負(fù)擔(dān)，從而降低給水泵汽輪機(jī)的耗汽量。綜合考慮各設(shè)備的耗汽量，最終二回路系統(tǒng)的耗汽量下降了0.18%。優(yōu)化后，主機(jī)功率得到提高，二回路系統(tǒng)效率上升了1.06%。

表4 優(yōu)化前后變量對(duì)比

表5 優(yōu)化前后約束條件

表6 優(yōu)化前后熱力參數(shù)

5 結(jié)論

1)所建立的主、輔蒸汽流量匹配計(jì)算模型實(shí)現(xiàn)了主、輔蒸汽流量的匹配運(yùn)行，能夠反映船用核動(dòng)力裝置給水加熱器停用后的熱力特性。船用核動(dòng)力裝置給水加熱器主要影響蒸汽發(fā)生器給水溫度，給水加熱器停用后，給水溫度和對(duì)應(yīng)焓值大幅下降，給水需要在蒸汽發(fā)生器內(nèi)吸收更多熱量才能達(dá)到新蒸汽參數(shù)。乏汽消耗量下降幅度達(dá)到70%以上，乏汽量由之前的不足轉(zhuǎn)為大量剩余。

2)給水加熱器停用后，主機(jī)功率和主機(jī)耗汽量小幅下降，同時(shí)二回路系統(tǒng)效率和系統(tǒng)耗汽量有所降低。給水加熱器停用主要影響到部分能量的回收，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生重大影響，因此，給水加熱器因故障停用后，可以通過(guò)調(diào)節(jié)汽水分配，犧牲少部分主機(jī)功率使二回路系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)行。

3)人群搜索算法和外點(diǎn)罰函數(shù)法能夠?qū)崿F(xiàn)給水加熱器停用后的效率優(yōu)化，通過(guò)適當(dāng)增大主機(jī)進(jìn)汽壓力和循環(huán)水流量，能夠在滿(mǎn)足約束條件的前提下使二回路系統(tǒng)效率提高1.06%，優(yōu)化效果顯著。