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(武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢 430063)

某自卸運砂船在航行過程中出現的上層建筑尤其是駕駛室的強烈振動問題，考慮使用MSC.PATRAN建立全船三維有限元模型，賦予材料屬性并設置參數，提交到MSC.NASTRAN，分析全船振動特性與響應，分析導致有害振動的原因，提出改善上層建筑振動情況的方案。

1 計算模型

1.1 基本參數

該自卸運砂船總長86.0 m，垂線間長84.0 m，型寬18.5 m，型深6.0 m，設計吃水4.6 m，雙機雙槳推進，主機最大持續(xù)服務功率(100%MCR) 750 kW，額定轉速1 800 r/min，采用5葉螺旋槳，槳直徑2.47 m，齒輪箱減速比8.23∶1。該船為艉樓型，上層建筑由下往上依次為主甲板、起居甲板、駕駛甲板和羅經甲板。機艙位于11～22號肋位，砂艙位于25～134號肋位，肋間距550 mm。

1.2 三維建模

以單個肋距為網格長度，采用板殼單元模擬船體板結構，用偏心布置的梁單元模擬角鋼等次要構件，使用腹板與面板結合的形式模擬縱桁和強橫梁等型材與強框架。板殼厚度和型材型號均與原船尺寸保持一致。對模型中砂艙分段作適當簡化，重點建立強框架、砂艙斜壁與間隔艙壁，忽略肘板等細節(jié)結構，以保證高計算效率，同時減少局部模態(tài)。

1.3 質量分布

船上設備和貨物分布是船體振動的主要影響因素。船舶設備、上層建筑艙室內物品重量、燃油與貨物等裝載采用集中質量單元的形式附加在艙室壁面上；輪機管系和防護欄桿、上層建筑甲板敷料及艙室內裝修材料等，通過修改材料密度添加質量，保證模型裝載總重和實船相同，重心位置與裝載手冊基本一致，誤差小于船長的0.5%。

關于舷外附連水對于全船總振動的影響，參考文獻[1]總結出的估算附連水質量經驗公式，計算運砂船附連水質量，采用集中質量點沿各站分布在船外殼。

2 固有特性分析

保證頻率儲備足夠是避免產生全船振動尤其是低頻共振的前提。額定轉速對應的主機1次激勵頻率為30 Hz，螺旋槳產生的葉片次激勵頻率為18.226 Hz。

船舶振動屬于小阻尼系統(tǒng)，其固有頻率分析可看成實特征值分析，即求解無阻尼和無外部載荷下運動方程的特征值和特征向量[2]。采用Lanczos方法提取實特征值。基于全船模型研究固有頻率，不添加邊界約束條件。設置起始頻率為0，計算前1 000個固有模態(tài)，確保結果包含前幾階垂向、水平及扭轉振動頻率和振型。滿載出港和壓載到港2種工況下船體總振動固有頻率見表1。滿載出港工況船體低階振型，見圖1。

表1船體振動固有頻率Hz

振型滿載出港壓載到港垂向振動1階1.365 01.596 8垂向振動2階3.038 33.630 1垂向振動3階4.878 05.303 5水平振動1階2.806 83.300 0水平振動2階4.699 75.297 0扭轉振動1階1.770 62.063 5扭轉振動2階2.806 83.300 0扭轉振動3階4.699 75.297 0

圖1 滿載出港工況船舶振動固有振型

由全船固有頻率結果分析，在滿載出港和壓載到港工況下主機額定轉速時，運砂船總振動固有頻率儲備均在70%以上；在主機常用轉速85%～100% MCR范圍內，頻率儲備達60%以上，遠超規(guī)范的頻率儲備系數[3]，判定該船不會發(fā)生全船總體共振。

3 振動響應分析

3.1 結構阻尼

阻尼影響著船體強迫振動計算結果的準確性。阻尼可通過各種途徑產生，物體間摩擦、黏性效應等引起結構能量損耗的因素都會誘發(fā)阻尼。目前阻尼值還未實現數值化計算，主要由經驗或動力試驗獲得[4]。綜合考慮ABS和GL等船級社阻尼推薦值[5-6]，結構阻尼取值0.03。

3.2 激振力

主機和螺旋槳是引起船舶振動的主要激勵源。

該船主機采用2臺K38-M型12缸四沖程船用柴油機，不平衡力和力矩值的數量級較小，一般不會激起船上有害振動。額定轉速時主機1次激勵頻率為30 Hz，主推進軸系的扭轉振動特性良好，在軸系無其他振動問題情況下，判定主機不是該船主要激振源。因此僅將螺旋槳作為主要激勵源。

螺旋槳激勵力分為脈動壓力和軸承力2類。脈動壓力是引起尾部與上層建筑振動和局部結構強烈振動的主要因素。脈動壓力根據霍爾頓經驗公式估算[3]。

1)葉頻的無空泡脈動壓力p0為

(1)

為了挖掘強語義的關聯(lián)規(guī)則，將E-R圖進行切分。每一部分包括中心位置的聯(lián)系表，包含聯(lián)系表中的外鍵的實體表(主實體表)，和包含這些實體表的外鍵的實體表(附屬實體表)。針對每一部分包含的關系表進行多關系關聯(lián)規(guī)則挖掘。某一實體可能會同時屬于不同的部分，但無須重復對該實體進行單表的挖掘。算法可以只考慮其中的一個部分，例如圖1所示。

2)空泡螺旋槳的葉頻脈動壓力pc為

(2)

式中：Vs為船速，m/s；ha為螺旋槳軸浸深，m；wamax為最大伴流峰值；we為實效伴流；Kc為無因次系數，當ds/R≤1時，Kc=1.7-0.7(ds/R)，當ds/R≥1時，Kc=1。

3)作用于浸水船體表面的總脈動壓力pz為

(3)

估算得螺旋槳脈動壓力最大值5 154.12 Pa，低于衡準8 kPa。脈動壓力沿螺旋槳軸線方向在螺旋槳盤面前0.1D處達到最大值，以此為中心向周圍快速衰減，分布范圍為D2。

3.3 振動響應分析

分析結構在穩(wěn)態(tài)激勵下的響應常用頻率響應分析方法，包括直接分析法和模態(tài)分析法，得到節(jié)點位移、加速度及速度響應值[7]。直接法頻率響應分析運用復數代數解法，根據外載荷頻率求解一系列耦合矩陣方程，使用結構阻尼計算結構響應。直接法可詳細求解每一節(jié)點的耦合方程，雖然計算時間長，但計算結果精度高，選擇直接法進行響應分析。

變轉速下，激勵值近似與頻率f的三次方成正比[8]。創(chuàng)建頻率非空間場，將螺旋槳脈動壓力以函數的形式輸入，在0～18.226 Hz范圍內激勵力的大小隨頻率三次方變化，超出18.226 Hz部分取固定值，并按D2分布在模型單元上。設定計算頻率范圍為0～22 Hz，步長0.1 Hz，確保結果精確性。

主機額定轉速下螺旋槳葉頻激勵為18.226 Hz，倍葉頻激勵36.452 Hz，因此主要分析葉頻激勵下的船體振動響應值。ISO6954-1984《居住性振動衡準》中建議，速度峰值上界限為9 mm/s，下界限為4 mm/s。上界限以上為振動難以接受，下界限以下為振動輕微[9]。

讀取頻率響應分析結果，對各層甲板節(jié)點作全覆蓋選取處理，選出速度響應值最大的節(jié)點，并依據經驗選取其余代表性節(jié)點，準確描述上層建筑振動情況。在主機100%轉速時，所選節(jié)點速度響應值見表2。駕駛甲板節(jié)點速度響應見圖2。

表2 2種工況下各節(jié)點速度響應mm·s-1

圖2 滿載出港工況駕駛甲板節(jié)點速度響應值

滿載出港工況下，100%轉速范圍內，羅經甲板選點的垂向強迫振動分量幅值最大，縱向振動分量次之，水平振動響應值最小；駕駛甲板選點的水平和縱向振動幅值較小，但垂向振動分量很大，已超出衡準；起居甲板和主甲板選點在3個方向上的振動值較低，均在下界限以內，振動情況較為合理。

壓載到港工況下，上層建筑振動規(guī)律和滿載時相似，所選節(jié)點中大部分振動響應值比滿載工況略高，羅經甲板和駕駛甲板的振動不容忽視。

4 振動原因分析與改善措施

4.1 振動原因分析

結合船體振動特性和振動響應結果，分析引起上層建筑振動的主要原因是上層建筑結構剛度不夠，螺旋槳脈動壓力偏大。

4.1.1 上層建筑與艉部結構剛度不夠

1)上層建筑縱向剪切剛度較小。上層建筑無連續(xù)內部縱向艙壁；不同高度甲板的局部鋼質艙壁錯開布置，不在同一直線上；樓梯間緊貼前艙壁布置，且支撐結構較弱。

2)上層建筑尾部艙壁與機艙艉部艙壁錯開分布，且缺乏支柱支撐，致使主船體對上層建筑的支撐剛度較低。

3)駕駛甲板和羅經甲板部分位置縱桁和橫梁等強結構較少，導致結構剛度小，易發(fā)生局部強烈振動。

4.1.2 螺旋槳激振力偏大

螺旋槳脈動壓力是引起艉部和上層建筑振動、局部結構振動最常見的原因。艉部結構導致的伴流不均勻和螺旋槳安裝不當都會使脈動壓力過大。

1)一般情況下，建議在槳軸線上(0.2～0.6)D的艉柱半寬最好不大于槳徑D的5%[10]。參考該船尾柱結構圖，螺旋槳前方艉柱面積較大，且線型不合理，致使螺旋槳前方來流不順，流場不穩(wěn)定，伴流不均勻，因此螺旋槳脈動壓力幅值較大。

2)從降低伴流考慮，螺旋槳要盡量遠離船體，葉梢與船體表面間隙值c越大越好，建議間隙c=0.25D[3]。該船螺旋槳葉梢與船體間隙值較小，使脈動壓力增大。

4.2 上層建筑增加強結構的改進措施

圖3 上層建筑改善方案

再次分析振動響應，驗證改善情況。在主機100%轉速時，改進后選取節(jié)點速度響應值見表3。

由改進后頻響分析結果發(fā)現，通過改進結構，模型中上層建筑振動情況明顯改善。對比原船與增加結構后模型頻率響應值，羅經甲板與駕駛甲板速度響應值明顯下降，滿載工況下所選點最大速度峰值由11.29 mm/s下降為3.85 mm/s，壓載工況下由12.41 mm/s降為3.49 mm/s，振動響應值變化趨于均勻，且各點振動均在衡準下界限以下，達到了通過增強結構達到降低振動幅值和改善上層振動情況的目的。

表3結構改進后各節(jié)點速度響應mm·s-1

5 結論

1)船體固有振動特性分析表明，該船頻率儲備滿足規(guī)范要求，不會發(fā)生全船總體共振。滿載工況下駕駛甲板與羅經甲板振動較大，部分節(jié)點速度響應值已超出衡準上界限，會發(fā)生強烈振動。壓載工況振動幅值總體比滿載工況略大。

2)通過增強結構的方法對目標船做減振仿真研究，結果表明羅經甲板與駕駛甲板速度響應值明顯下降，各點振動均在衡準下界限以下，可以有效改善上層建筑振動情況。

3)緩解船體上層建筑振動情況還可以通過改變水下螺旋槳前方尾柱結構，在尾柱上加裝整流鰭使船尾去流均勻穩(wěn)定，或在螺旋槳上方船體底板敷設阻尼材料，削減螺旋槳激勵能量傳遞等方法改善船舶振動情況。

4)本文采用經驗公式估算的螺旋槳脈動壓力，和實際情況會有一定誤差。在后續(xù)研究中，考慮采用CFD方法模擬脈動壓力分布，進一步提高仿真精度。