，，，

(武漢理工大學(xué) a.能源與動(dòng)力工程學(xué)院；b.高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c.船舶動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)用技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430063)

離心泵在正常工作時(shí)會(huì)引起艦船殼體的低頻振動(dòng)，進(jìn)而會(huì)向流場(chǎng)周圍輻射噪聲，對(duì)艦船的聲隱身性能極為不利。目前已有的離心泵振動(dòng)相關(guān)的研究主要針對(duì)泵體的振動(dòng)特性[1-3]，或者針對(duì)內(nèi)部非定常流動(dòng)誘發(fā)的流體激勵(lì)特性[4-8]，關(guān)于離心泵不同工況下的機(jī)腳振動(dòng)特性研究未見報(bào)道。由于離心泵內(nèi)部流場(chǎng)受到結(jié)構(gòu)影響而產(chǎn)生的交變壓力脈動(dòng)是產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因之一，而流固耦合方法適用于解決離心泵的結(jié)構(gòu)與內(nèi)部非定常流場(chǎng)相互影響的問題[9-12]，因此考慮建立流體域、離心泵、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器、三相異步電動(dòng)機(jī)以及機(jī)座的有限元模型，采用流固耦合方法對(duì)離心泵在不同工況下0～400 Hz內(nèi)的機(jī)腳振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

1 計(jì)算模型

1.1 模型參數(shù)

以IS100-65-315單級(jí)單吸臥式離心泵為研究對(duì)象，其設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。

1.2 三維建模和網(wǎng)格劃分

利用Pro/E分別建立離心泵流道計(jì)算域、整個(gè)泵體(包括蝸殼、葉輪、支架)、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感

表1 離心泵設(shè)計(jì)參數(shù)

器、三相異步電動(dòng)機(jī)以及機(jī)座的三維模型。為保證計(jì)算的可行性，提高運(yùn)算速度和運(yùn)算精度，未考慮泵體上的小孔、凸臺(tái)和倒角。此外，在保證轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器和三相異步電動(dòng)機(jī)質(zhì)量不變的情況下，將其簡(jiǎn)化成實(shí)心圓柱體。機(jī)座材料是結(jié)構(gòu)鋼，其他結(jié)構(gòu)材料是鑄鐵，材料的屬性見表2。

表2 材料特性參數(shù)

利用Workbench的網(wǎng)格自動(dòng)劃分功能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)區(qū)域網(wǎng)格的生成，網(wǎng)格尺寸d應(yīng)小于薄板振動(dòng)波長(zhǎng)λ的1/6，即d≤λ/6。經(jīng)計(jì)算，d≤64 mm，因此單元尺寸取為4 mm，滿足要求，網(wǎng)格數(shù)量為813 681。利用ICEM CFD軟件對(duì)流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于流體域的形狀比較復(fù)雜，因此，采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。網(wǎng)格尺寸和結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格尺寸相同。由于蝸殼隔舌的曲率變化較大，生成的網(wǎng)格質(zhì)量較差，因此，對(duì)該部分進(jìn)行局部加密，最終流體域的網(wǎng)格總數(shù)為2 395 477。計(jì)算域網(wǎng)格見圖1。

圖1 計(jì)算域網(wǎng)格

2 數(shù)值計(jì)算理論

2.1 流體域計(jì)算控制方程

對(duì)離心泵內(nèi)部流場(chǎng)采用RANS法進(jìn)行計(jì)算，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，其控制方程組如下[13]。

1)連續(xù)方程。

(1)

2)動(dòng)量方程。

(2)

湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散方程分別為

(3)

(4)

2.2 結(jié)構(gòu)域計(jì)算控制方程

離心泵在運(yùn)行過程中，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)每一時(shí)刻都承受著流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的壓力，從而引起結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，運(yùn)用有限元法進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，控制方程為[14]

Mx″+Cx′+Kx=F(t)

(5)

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；x、x′、x″分別為位移矢量、速度矢量、加速度矢量；F(t)為力矢量。

2.3 數(shù)值計(jì)算方法

用CFX對(duì)流體計(jì)算區(qū)域進(jìn)行流場(chǎng)的非定常計(jì)算，用Workbench 對(duì)結(jié)構(gòu)區(qū)域進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析。取定常計(jì)算結(jié)果為其初始條件。在進(jìn)行流固耦合計(jì)算時(shí)，分別將結(jié)構(gòu)域的蝸殼、葉片、葉輪前蓋板、葉輪后蓋板與流體接觸的面設(shè)置為流固耦合面，對(duì)控制方程采用有限體積法進(jìn)行離散，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。進(jìn)出口條件分別采用壓力進(jìn)口、均速出口，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)對(duì)近壁區(qū)進(jìn)行處理。對(duì)流場(chǎng)每隔9°計(jì)算一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，即每個(gè)計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為10-3s，葉輪旋轉(zhuǎn)3個(gè)周期，一共120個(gè)時(shí)間步，對(duì)3個(gè)周期內(nèi)的流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。采用Second Order Backward Euler格式對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行瞬時(shí)求解，殘差收斂目標(biāo)設(shè)置為10-5。流固耦合計(jì)算數(shù)據(jù)傳遞過程的松弛因子設(shè)置為默認(rèn)值0.75，收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為10-3。通過設(shè)置不同出口速度對(duì)0.60Q～1.40Q5種工況的流動(dòng)進(jìn)行模擬。

3 模擬結(jié)果

3.1 離心泵外特性和振動(dòng)特性試驗(yàn)驗(yàn)證

搭建離心泵試驗(yàn)臺(tái)架，進(jìn)行清水試驗(yàn)。對(duì)離心泵5種工況的揚(yáng)程和效率進(jìn)行測(cè)量，同時(shí)在每個(gè)機(jī)腳上布置兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，對(duì)其設(shè)計(jì)工況下的機(jī)腳振動(dòng)加速度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)點(diǎn)位置見圖2。將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)流固耦合計(jì)算結(jié)果的可靠性和模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。

提取離心泵流固耦合最后一個(gè)周期內(nèi)計(jì)算得到的瞬時(shí)進(jìn)、出口壓力和轉(zhuǎn)矩，每隔4個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)提取1次，并對(duì)數(shù)據(jù)按照式(5)、(6)進(jìn)行處理，得到各個(gè)工況下的揚(yáng)程與效率，由此繪制出Q-H、Q-η外特性曲線，并與試驗(yàn)所得到的外特性曲線進(jìn)行對(duì)比，見圖3。泵揚(yáng)程和效率的計(jì)算式如下。

(6)

(7)

圖2 測(cè)點(diǎn)布置示意

圖3 離心泵外特性

由圖3可見，流固耦合計(jì)算得到的離心泵的外特性曲線與試驗(yàn)得到的趨勢(shì)基本一致，即揚(yáng)程隨著流量的增大而減小，效率隨著流量的增大先增大后減小，且在流量為1.20Q時(shí)達(dá)到最大。該離心泵比轉(zhuǎn)數(shù)為46，屬于低比轉(zhuǎn)數(shù)泵，揚(yáng)程、效率曲線也符合低比轉(zhuǎn)數(shù)泵的變化趨勢(shì)。在設(shè)計(jì)工況附近，揚(yáng)程的仿真值與試驗(yàn)值誤差為5%，其余工況誤差均在4%左右，不超過5%。對(duì)于效率曲線，在小流量工況時(shí)誤差最大，為3.20%，其余工況誤差均在3%以內(nèi)。

分別提取離心泵設(shè)計(jì)工況下1號(hào)、3號(hào)、6號(hào)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度的仿真值和試驗(yàn)值，對(duì)6個(gè)頻率點(diǎn)處的振動(dòng)加速度級(jí)進(jìn)行對(duì)比，見表3。

由表3可見，設(shè)計(jì)工況下機(jī)腳的振動(dòng)加速度級(jí)仿真值和實(shí)驗(yàn)值相差不大，所有頻率點(diǎn)處加速度級(jí)差值的平均值為1.97 dB，其中只有3個(gè)頻率點(diǎn)處的差值超過了3 dB，其余頻率點(diǎn)處的平均值為1.33 dB。因此，仿真計(jì)算結(jié)果基本反映了離心泵機(jī)腳在設(shè)計(jì)工況下的振動(dòng)特性。從總體來看，流固耦合計(jì)算的結(jié)果比較可靠，所建立的模型也滿足仿真的要求。

表3 離心泵機(jī)腳振動(dòng)加速度級(jí)對(duì)比 dB

3.2 離心泵在設(shè)計(jì)工況下的流場(chǎng)分布

分別對(duì)第3個(gè)計(jì)算周期內(nèi)T/4、T/2、3T/4、T時(shí)刻的流場(chǎng)進(jìn)行比較，見圖4。

圖4 不同時(shí)刻的流場(chǎng)壓力云圖

由圖4可見，在這4個(gè)時(shí)刻，最小壓力均出現(xiàn)在葉輪的中心位置，為7.87×104Pa；最大壓力均出現(xiàn)在出口延長(zhǎng)段，為5.42×105Pa，約為最小壓力的6.59倍。葉輪區(qū)域的流場(chǎng)壓力自葉輪中心沿著半徑方向逐漸增大，直到葉梢達(dá)到最大，這是因?yàn)槿~輪在旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)流體產(chǎn)生離心力，并且沿著半徑逐漸增大，最終在葉梢達(dá)到最大。蝸殼區(qū)域的流場(chǎng)壓力在蝸舌處最小，并且沿著流道逐漸增大，直到蝸殼出口處達(dá)到最大，這是因?yàn)槲仛そ孛婷娣e沿著流道逐漸變大，有擴(kuò)壓的作用。

3.3 離心泵在設(shè)計(jì)工況下的振動(dòng)特性

對(duì)離心泵在設(shè)計(jì)工況下的流動(dòng)進(jìn)行仿真，得到的加速度云圖見圖5。

由圖5可見，離心泵出口處的振動(dòng)加速度比機(jī)腳處的大，這是因?yàn)闄C(jī)腳處施加了約束，出口端沒有施加約束，是自由狀態(tài)。

提取離心泵設(shè)計(jì)工況下機(jī)腳處的加速度仿真值，分別對(duì)6個(gè)測(cè)點(diǎn)最后2個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，得到0～400 Hz范圍內(nèi)的頻譜，見圖6。

圖5 離心泵振動(dòng)加速度云圖

圖6 離心泵機(jī)腳振動(dòng)加速度頻譜

由圖6可見，6個(gè)測(cè)點(diǎn)均在25.39 Hz出現(xiàn)第1個(gè)峰值，離心泵的轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，轉(zhuǎn)頻為24.17 Hz，說明離心泵在其轉(zhuǎn)頻處振動(dòng)比較強(qiáng)烈。此外，在150.40、287.10 Hz也出現(xiàn)了很明顯的峰值。該離心泵有6個(gè)葉片，其葉頻為145.02 Hz，說明離心泵在葉頻和葉頻2倍頻處也會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)，其中1、2、3、4測(cè)點(diǎn)在150.40、287.10 Hz處的峰值均比24.17 Hz處高，5、6測(cè)點(diǎn)在此頻率下的峰值與24.17 Hz處的相差很小，這是由于1、2、3、4測(cè)點(diǎn)位于蝸殼一側(cè)，而離心泵在正常工作時(shí)旋轉(zhuǎn)的流體會(huì)對(duì)蝸殼產(chǎn)生周期流體激勵(lì)力，導(dǎo)致蝸殼處的機(jī)腳在葉頻和葉頻的倍頻處產(chǎn)生比較強(qiáng)烈的振動(dòng)；5、6測(cè)點(diǎn)位于遠(yuǎn)離蝸殼的一側(cè)，沒有受到周期流體激勵(lì)力的直接作用，因此在葉頻和葉頻2倍頻處產(chǎn)生的振動(dòng)比較小。

從圖6還可以看出，測(cè)點(diǎn)1與測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3與測(cè)點(diǎn)4、測(cè)點(diǎn)5與測(cè)點(diǎn)6的頻譜圖均比較相似，為方便比較，分別對(duì)其中8個(gè)頻率點(diǎn)處的加速度級(jí)進(jìn)行對(duì)比，見表4。

由表4可見，相同機(jī)腳不同測(cè)點(diǎn)處相同頻率下的振動(dòng)加速度級(jí)相差很小，所有頻率點(diǎn)處差值的平均值小于1.30 dB，其中只有4個(gè)頻率點(diǎn)處的差值超過了2 dB，最大差值為3.28 dB，其余頻率點(diǎn)處的差值皆小于2 dB，其中75%的頻率點(diǎn)處的差值小于1.50 dB。因此判斷每個(gè)機(jī)腳可以只提取1個(gè)節(jié)點(diǎn)的加速度進(jìn)行振動(dòng)特性分析；同時(shí)，在搭建離心泵機(jī)腳振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架時(shí)，只需在每個(gè)機(jī)腳處布置1個(gè)測(cè)點(diǎn)就可滿足要求。

表4 相同機(jī)腳不同測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)加速度級(jí)對(duì)比 dB

從圖6還可看出，1、2、3、4測(cè)點(diǎn)的頻譜圖較相似，由于1、2測(cè)點(diǎn)，3、4測(cè)點(diǎn)分別在相同的機(jī)腳上，為方便比較，分別對(duì)比1、3測(cè)點(diǎn)頻譜圖中11個(gè)頻率點(diǎn)處的振動(dòng)加速度級(jí)，見圖7。

圖7 1、3測(cè)點(diǎn)處振動(dòng)加速度級(jí)對(duì)比

由圖7可見，測(cè)點(diǎn)1每個(gè)頻率點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)均大于測(cè)點(diǎn)3，所有頻率點(diǎn)處的差值平均值為4.89 dB，其中最小差值為3.14 dB，最大差值為5.78 dB。測(cè)點(diǎn)3所在的機(jī)腳靠近離心泵出口側(cè)，測(cè)點(diǎn)1所在的機(jī)腳遠(yuǎn)離出口側(cè)，而離心泵蝸殼的截面直徑沿著流道逐漸變大，在出口達(dá)到最大，有擴(kuò)壓的作用，因此水在蝸殼內(nèi)流動(dòng)時(shí)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能，流速減小，水壓增大，從而水的動(dòng)量減小，測(cè)點(diǎn)3所在的機(jī)腳受到的流體激勵(lì)力小于測(cè)點(diǎn)1所在的機(jī)腳，最終導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)比測(cè)點(diǎn)3強(qiáng)烈。

3.4 離心泵在不同工況下的振動(dòng)特性

分別對(duì)0.60Q、0.80Q、1.20Q、1.40Q流量時(shí)的流動(dòng)進(jìn)行流固耦合模擬。提取各工況下測(cè)點(diǎn)1、3、5的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)并進(jìn)行傅里葉變換，3個(gè)峰值頻率(25.39、150.40、287.10 Hz)處的振動(dòng)加速度級(jí)，見圖8。

圖8 不同工況在峰值頻率處的機(jī)腳加速度級(jí)對(duì)比

由圖8可見，c)圖中的曲線比a)、b)圖中的平穩(wěn)，其中25.39、150.40 Hz2個(gè)頻率點(diǎn)處加速度級(jí)變化量的平均值分別為3.95、3.34 dB，而287.10 Hz處的為1.18 dB，說明測(cè)點(diǎn)1、3、5在25.39、150.40 Hz處的振動(dòng)加速度級(jí)隨著工況的變化而產(chǎn)生的變化比287.10 Hz處大。此外，a)、b)、c)中的曲線均在1.20Q時(shí)出現(xiàn)低谷，說明離心泵3個(gè)機(jī)腳的振動(dòng)在1.20Q工況時(shí)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，結(jié)合前述Q-η曲線顯示離心泵在該工況下效率最高，因此建議同類型的離心泵工作時(shí)盡量采用1.20Q工況。

4 結(jié)論

1)在0～400 Hz內(nèi)，離心泵的機(jī)腳在轉(zhuǎn)頻、葉頻以及葉頻的2倍頻處會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，而且蝸殼一側(cè)的機(jī)腳在葉頻和葉頻兩倍頻處的振動(dòng)比轉(zhuǎn)頻處的強(qiáng)烈，建議在實(shí)際安裝中針對(duì)轉(zhuǎn)頻、葉頻以及葉頻2倍頻處的振動(dòng)采取減振措施。

2)在對(duì)離心泵機(jī)腳進(jìn)行振動(dòng)特性分析時(shí)，每個(gè)機(jī)腳只需提取1個(gè)節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)數(shù)據(jù)就可滿足分析要求，同時(shí)在對(duì)離心泵機(jī)腳的振動(dòng)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，只需在每個(gè)機(jī)腳布置1個(gè)測(cè)點(diǎn)。

3)對(duì)于蝸殼處的機(jī)腳，由于蝸殼流道的擴(kuò)壓作用，遠(yuǎn)離離心泵出口側(cè)的機(jī)腳振動(dòng)加速度級(jí)比靠近出口側(cè)的機(jī)腳 大4.89 dB，實(shí)際安裝中應(yīng)著重對(duì)遠(yuǎn)離出口側(cè)的機(jī)腳采取減振措施。

4)離心泵在轉(zhuǎn)頻、葉頻處的振動(dòng)隨著不同工況而產(chǎn)生的變化比葉頻2倍頻處大，且3個(gè)機(jī)腳在轉(zhuǎn)頻、葉頻以及葉頻2倍頻處的振動(dòng)在1.20Q工況時(shí)均呈下降趨勢(shì)，建議同類型的離心泵在工作時(shí)盡量采用1.20Q工況。

仿真計(jì)算時(shí)只考慮了轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器和三相異步電機(jī)的重力對(duì)離心泵機(jī)腳振動(dòng)特性的影響，未能模擬實(shí)際工作狀況。因此，下一步應(yīng)開展能精準(zhǔn)模擬轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器和三相異步電機(jī)正常工作的建模方法的研究。