，，

(上海船舶研究設(shè)計(jì)院，上海 201203)

船舶或海洋結(jié)構(gòu)物遭遇惡劣海況時(shí)，在發(fā)生底部砰擊瞬間，底部受到巨大的沖擊力[1-2]，嚴(yán)重的砰擊會(huì)導(dǎo)致船體局部結(jié)構(gòu)破壞或者失效，因而船底結(jié)構(gòu)需要有足夠的強(qiáng)度來(lái)保證安全，ABS、BV、CCS和LR等船級(jí)社規(guī)范對(duì)此都有要求[3-6]。國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)(IACS)頒布的《散貨船和油船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范》[7](CSR)對(duì)在砰擊載荷作用下，船底板板厚、船底骨材尺寸和主要支撐構(gòu)件(PSM)的最小板厚及剪切面積提出了具體要求。對(duì)于PSM剪切面積的計(jì)算，CSR不僅給出了明確的最大剪力計(jì)算公式，還認(rèn)可基于梁理論、梁系軟件和三維有限元軟件計(jì)算得到的最大剪力。底部砰擊載荷作用下PSM最大剪力值決定了PSM剪切面積的計(jì)算值，研究底部砰擊載荷作用下PSM最大剪力的計(jì)算，從CSR提供的多種方法中選擇合適的方法，計(jì)算出相對(duì)較小的PSM最大剪力，可以減小PSM的結(jié)構(gòu)重量。

本文以某型成品油船為例，分別采用規(guī)范公式法、梁理論法和梁系軟件3種方法計(jì)算砰擊載荷作用下船底實(shí)肋板的最大剪力，分析3種方法的適用范圍。

1 CSR要求

根據(jù)CSR要求，對(duì)艏垂線往船艉0.3L(L為規(guī)范船長(zhǎng))、基線往上500 mm范圍內(nèi)的外底板及與外底板連接的板和筋，需要滿足船底砰擊強(qiáng)度要求。底部砰擊加強(qiáng)范圍見(jiàn)圖1。

圖1 底部砰擊加強(qiáng)范圍

底部砰擊載荷作用下，PSM(包括船底實(shí)肋板和縱桁)會(huì)承受剪力，設(shè)計(jì)者最關(guān)心計(jì)算點(diǎn)受到的最大剪力，用于計(jì)算PSM腹板凈剪切面積。CSR要求PSM腹板凈剪切面積不小于下式計(jì)算值。

(1)

式中：Ashr-n50為PSM計(jì)算點(diǎn)腹板的凈剪切面積，是扣除腐蝕之后的剪切面積；QSL為砰擊載荷作用下PSM計(jì)算點(diǎn)的最大剪力，可以通過(guò)規(guī)范公式法、梁理論法、梁系軟件或者三維有限元軟件計(jì)算得到；Ct為剪力系數(shù)，取0.9；τeH為剪切屈服應(yīng)力。

從式(1)可知，Ashr-n50與QSL成正比，QSL越大，Ashr-n50越大，對(duì)應(yīng)PSM的結(jié)構(gòu)重量越大。規(guī)范公式法只適用于簡(jiǎn)單布置的PSM，如可以簡(jiǎn)化為單跨梁模型的實(shí)肋板。在CSR規(guī)范公式中，QSL為

QSL=fptfdistFSL

(2)

圖2 PSM沿跨距方向上最大剪力分布系數(shù)fdist

砰擊載荷通過(guò)船底板的筋傳遞到支撐筋的PSM上，單個(gè)PSM只承受一定比例的砰擊載荷，其余傳遞到支撐筋的其他相鄰PSM。fpt表示通過(guò)筋傳遞到目標(biāo)PSM上的最大砰擊載荷的比例系數(shù)。對(duì)PSM任意計(jì)算點(diǎn)，當(dāng)砰擊載荷作用在PSM跨距方向不同位置時(shí)，計(jì)算點(diǎn)的剪力各不相同，假定砰擊載荷在某位置時(shí)計(jì)算點(diǎn)有最大剪力，該剪力即是用來(lái)計(jì)算PSM計(jì)算點(diǎn)凈剪切面積的最大剪力。fdist表示PSM在跨距方向不同位置處的最大剪力與PSM承受的最大砰擊載荷之間的關(guān)系。從圖2可知，在PSM端部，fdist等于1，即端部的最大剪力等于PSM承受的最大砰擊載荷。在跨距中點(diǎn)處，fdist等于0.55，即跨距中點(diǎn)處最大剪力等于PSM承受的最大砰擊載荷的0.55倍。對(duì)2端剛固約束的單跨梁，若其承受集中力，當(dāng)集中力作用在梁的端部時(shí)，端部受到的最大剪力等于集中力。當(dāng)集中力作用于梁的跨距中點(diǎn)處，跨距中點(diǎn)受到的最大剪力等于集中力的0.5倍。但實(shí)際上砰擊載荷作用區(qū)域的寬度bSL不可能等于0, 因而砰擊載荷不可能為集中力。所以，式(2)中fdist較保守。

2 梁理論法

梁理論是假定變形前垂直于梁中面的橫截面，變形后仍為平面，且繼續(xù)垂直變形后的梁中面。實(shí)肋板為船底PSM之一，當(dāng)實(shí)肋板跨距間沒(méi)有縱桁支撐，端部被縱艙壁、縱向底凳、內(nèi)殼或者底邊艙斜板等強(qiáng)構(gòu)件支撐時(shí)，其力學(xué)模型可以簡(jiǎn)化為單跨梁模型，梁的端部邊界剛固約束。下面以梁理論為基礎(chǔ)，分析可以簡(jiǎn)化為單跨梁模型的實(shí)肋板的剪力，推導(dǎo)出PSM最大剪力的計(jì)算公式。推導(dǎo)思路：先計(jì)算傳遞到目標(biāo)實(shí)肋板上的最大砰擊載荷，再計(jì)算在最大砰擊載荷作用下實(shí)肋板跨距方向上任意位置處承受的最大剪力。

2.1 最大砰擊載荷

在總的砰擊載荷中，只有部分載荷傳遞到目標(biāo)實(shí)肋板，其余傳遞到前后相鄰的實(shí)肋板，設(shè)計(jì)者最關(guān)心傳遞到目標(biāo)實(shí)肋板上的最大砰擊載荷。如圖3所示，以縱骨架式外底板架為例，砰擊載荷作用于船底外板，通過(guò)外底縱骨傳遞到支撐縱骨的實(shí)肋板。以中間實(shí)肋板為目標(biāo)實(shí)肋板，總的砰擊載荷為FSL，砰擊載荷作用區(qū)域沿縱骨方向的寬度為bSL，沿實(shí)肋板方向的寬度為lSL。

圖3 砰擊載荷作用示意

如圖4所示，實(shí)肋板間距為S，第i根縱骨所承受的砰擊載荷大小為FSLi，砰擊載荷作用區(qū)域后端距目標(biāo)實(shí)肋板距離為自變量x。

圖4 第i根縱骨受力模型

假定縱骨在實(shí)肋板處邊界剛固約束，根據(jù)梁理論可以求得第i根縱骨傳遞到目標(biāo)實(shí)肋板上的砰擊載荷Fi(x)為

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Fmax=fptFSL

(8)

式(8)與式(2)中fpt的形式完全相同，即規(guī)范公式中砰擊載荷在單個(gè)PSM上的分配系數(shù)fpt為理論值。

2.2 最大剪力

對(duì)實(shí)肋板上任意計(jì)算點(diǎn)，當(dāng)砰擊載荷作用在實(shí)肋板跨距方向上不同位置時(shí)，計(jì)算點(diǎn)承受不同大小的剪力，設(shè)計(jì)者最關(guān)心在最大砰擊載荷作用下實(shí)肋板計(jì)算點(diǎn)承受到的最大剪力。假定砰擊載荷作用在實(shí)肋板跨距方向上某位置時(shí)，計(jì)算點(diǎn)有最大剪力QSL。如圖5所示，將實(shí)肋板簡(jiǎn)化為單跨梁，梁的跨距為L(zhǎng)，兩端邊界剛度約束，坐標(biāo)軸原點(diǎn)O位于梁的左端，坐標(biāo)軸x正方向指向梁的右端。砰擊載荷作用區(qū)域?qū)挾葹閘SL，砰擊載荷作用區(qū)域的中心距實(shí)肋板左端距離為a，距實(shí)肋板右端距離為b。砰擊載荷大小取目標(biāo)實(shí)肋板上承受的最大砰擊載荷Fmax，為式(8)所求，將其理想為均布載荷。

圖5 實(shí)肋板受力模型

根據(jù)梁理論，可以求得實(shí)肋板跨距方向上任意位置處的剪力Q(x)。

Q(x)=

(9)

(10)

(11)

式中：k為砰擊載荷作用區(qū)域的寬度與PSM跨距之間的關(guān)系；X為計(jì)算點(diǎn)在PSM跨距方向上的相對(duì)位置。式(11)與(2)中fdist的物理含義相同，但式(11)是用函數(shù)式表示的理論值，式(2)是用圖形表示的規(guī)范值。QSL(X)=fptfdist(X)FSL。

依據(jù)梁理論，PSM最大剪力可以寫(xiě)成式(12)形式。

QSL(X)=fptfdist(X)FSL

(12)

需要注意的是，式(12)是基于單跨梁模型推導(dǎo)，所以和規(guī)范公式一樣，只適用于單跨梁結(jié)構(gòu)的PSM最大剪力計(jì)算。

fdist的規(guī)范值和理論值的對(duì)比見(jiàn)圖6。

圖6 fdist的規(guī)范值和理論值對(duì)比

理論值包括k=2,4,6,8,10,+∞，共6種情況。當(dāng)k=+∞時(shí)，砰擊載荷為集中力，是理想情況。分析圖6，可以看出：

1)當(dāng)k無(wú)窮大時(shí)，fdist規(guī)范值無(wú)法完全包絡(luò)住理論值，實(shí)船中不存在這種情況；

2)當(dāng)k≤10時(shí)，fdist規(guī)范值可以包絡(luò)住理論值，實(shí)船均符合這種情況；

3)當(dāng)6≤k≤10時(shí)，跨距端部的fdist規(guī)范值與理論值大小接近；

4)當(dāng)k<6時(shí)，fdist規(guī)范值較保守，艏貨艙的實(shí)肋板通常屬于這種情況。

3 計(jì)算實(shí)例

以某型成品油船為例，分別采用規(guī)范公式法、梁理論法和3D Beam軟件計(jì)算第一貨艙82#肋位實(shí)肋板在砰擊載荷作用下的最大剪力。82#肋位橫剖圖見(jiàn)圖7。主要計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

圖7 某型成品油船82#肋位橫剖圖

強(qiáng)框間距S/m3.05強(qiáng)框跨距L/m6.775縱骨間距Sw/m645砰擊壓力PSL/Pa1 118.2

3D Beam是DNV GL船級(jí)社一款基于位移矩陣法的梁系計(jì)算軟件，軟件中所有結(jié)構(gòu)用點(diǎn)、梁和約束模擬，梁基于Timoshenko梁理論，假定：在變形前垂直于梁中面的橫截面，在變形后仍保持為平面，與變形后的中面有轉(zhuǎn)角[8]。用梁?jiǎn)卧M外底縱骨和實(shí)肋板，并考慮有效帶板寬度。用約束模擬橫向底凳、縱向底凳、防撞艙壁和底邊艙斜板，約束剛固處理。砰擊載荷用線分布載荷模擬，施加在相應(yīng)范圍內(nèi)的縱骨上，且關(guān)于82#肋位實(shí)肋板前后對(duì)稱分布。對(duì)82#肋位實(shí)肋板跨距方向上任意計(jì)算點(diǎn)，通過(guò)橫向移動(dòng)砰擊載荷的作用區(qū)域，可以得到計(jì)算點(diǎn)的剪力，找出其中的最大值，即實(shí)肋板計(jì)算點(diǎn)處用于計(jì)算凈剪切面積的最大剪力。由于雙層底板架關(guān)于中縱剖面對(duì)稱，計(jì)算時(shí)只考慮左舷模型。

第1貨艙雙層底板架3D Beam模型見(jiàn)圖8。砰擊載荷作用于某區(qū)域時(shí)3D Beam剪力見(jiàn)圖9。

圖8 雙層底板架3D Beam模型

圖9 砰擊載荷作用于某區(qū)域時(shí)3D Beam剪力分布

分別采用規(guī)范公式法、梁理論法和3D Beam軟件計(jì)算第1貨艙82#肋位實(shí)肋板在砰擊載荷作用下的最大剪力見(jiàn)圖10。橫軸y/L為計(jì)算點(diǎn)與實(shí)肋板在跨距方向上的相對(duì)位置關(guān)系，y/L=0為實(shí)肋板跨距的左端，y/L=1為實(shí)肋板跨距右端。豎軸QSL為實(shí)肋板計(jì)算點(diǎn)最大剪力值。

圖10 3種方法計(jì)算的最大剪力

對(duì)比認(rèn)為：梁理論法和3D Beam軟件計(jì)算得到的最大剪力大小相當(dāng)；規(guī)范公式法計(jì)算得到的最大剪力大于梁理論法和3D Beam軟件計(jì)算所得，規(guī)范公式法較保守；規(guī)范公式法和梁理論法應(yīng)用簡(jiǎn)單，但只適用于單跨梁結(jié)構(gòu)；3D Beam軟件應(yīng)用相對(duì)復(fù)雜，但能適用于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

1)規(guī)范公式法只適用于單跨梁結(jié)構(gòu)的PSM最大剪力計(jì)算，應(yīng)用簡(jiǎn)單，但結(jié)果較保守，特別是對(duì)于砰擊載荷作用區(qū)域的寬度相對(duì)PSM跨距較小的最首貨艙。

2)梁理論法適用于單跨梁結(jié)構(gòu)的PSM最大剪力計(jì)算，例如靈便型油船和化學(xué)品船的實(shí)肋板，可以用本文推導(dǎo)出的公式計(jì)算最大剪力，應(yīng)用簡(jiǎn)單，結(jié)果接近梁系軟件或者三維有限元軟件的計(jì)算值。

3)梁系軟件或者三維有限元軟件適用于各種PSM最大剪力計(jì)算，應(yīng)用相對(duì)復(fù)雜，但結(jié)果準(zhǔn)確。

國(guó)際航運(yùn)形勢(shì)持續(xù)低迷，船廠接單競(jìng)爭(zhēng)異常激烈，對(duì)重量指標(biāo)要求近乎苛刻?？刂婆閾糨d荷作用下船底部PSM最大剪力的大小，對(duì)控制PSM的重量尤為關(guān)鍵。