曹建軍

一、問題的緣起

回顧以前的教學(xué)，很少進行單元整合。教師在教學(xué)處理上，重獨立課的研究，輕全盤考慮、整體設(shè)計；在教學(xué)實踐上，很多教學(xué)環(huán)節(jié)都很相似，應(yīng)用模式單一，缺乏多樣化和綜合性；在作業(yè)布置上，練習(xí)設(shè)計形式單一，內(nèi)容選擇隨意，缺少系統(tǒng)性和層次性；課堂總結(jié)時，單元整理可有可無，或用習(xí)題代替整理，缺乏反思性。這種教學(xué)方法從某種意義上說是在教教材。如何解決這些問題，筆者以《小數(shù)乘法》單元整合教學(xué)為例進行了實踐研究。

1.內(nèi)容上的整合。

（1）人教版（2013版）《小數(shù)乘法》整合前教學(xué)編排（如圖 1、圖 2、圖 3、圖 4）與課時安排（如表 1）。

圖1

圖2

圖3

圖4

表1

（2）整合后的小數(shù)乘法的教學(xué)編排和課時安排（如表 2）：

表2

2.方法上的整合。

在《小數(shù)乘法》這一單元中，小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)（積的小數(shù)末尾有零）、小數(shù)乘小數(shù)和小數(shù)乘小數(shù)（積的小數(shù)位數(shù)不夠的）這四節(jié)課實際上都是先按照整數(shù)乘法進行計算，然后根據(jù)因數(shù)中小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。因為計算方法既有聯(lián)系又有雷同，所以把這四節(jié)課進行整合教學(xué)。用一個小數(shù)乘小數(shù)的例題進行教學(xué)，通過這個例題的教學(xué)就得出小數(shù)乘法的計算方法：根據(jù)積的變化規(guī)律把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進行計算，然后根據(jù)因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。

二、實踐與思考

通過分析教材與整合的教材，在實踐教學(xué)中需要注意什么呢？首先要進行方法上的溝通，為學(xué)生理解算理提供感性支撐。其次要讓學(xué)生通過計算典型題歸納出小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。

●第一課時

1.情境引入，學(xué)習(xí)新知。

（1）屏幕出示圖5。

圖5

師：請計算這個長方形的面積。

學(xué)生出現(xiàn)的計算方法有：

方法一

方法二

方法三

方法四

方法五

（先評價第三種方法，把第三種方法調(diào)整正確，然后評價第五種方法。溝通第三種方法和第五種方法之間的聯(lián)系讓學(xué)生理解算理）

（2）典型題計算。

3.8×2.7 0.72×5

0.36×7 0.36×0.04

①學(xué)生獨立完成。

②典型投影反饋。

③討論小數(shù)乘法的計算方法。

2.鞏固練習(xí)。

（1）在括號里填上合適的數(shù)。

0.35×8=35×8÷（）

3.2×2.9=32×（）÷（）

0.36×0.5=（）×（）÷（）

（2）在下面各題的積里點上小數(shù)點，使等式成立。

4.8×6.7=3216 0.48×6.7=3216

4.8×0.67=3216 0.48×0.67=3216

（3）指出下面各式計算中的錯誤，并改正。

（4）計算。

4.8×2.5 0.38×0.7

5×0.34 0.06×0.24

3.課堂總結(jié)。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)還有什么疑惑嗎？

（通過第一課時的教學(xué)，學(xué)生已經(jīng)理解了小數(shù)乘法的算理并掌握了小數(shù)乘法的計算方法。需要跟進一節(jié)針對性的練習(xí)課進行鞏固和拓展）

●第二課時

第二課時為分三個層次進行針對性的練習(xí)課。

第一層次：在下面各題的積里點上小數(shù)點，使等式成立。

2.3×57=1311 0.23×5.7=1311

2.3×0.57=1311 0.23×0.57=1311

第二層次：典型題的練習(xí)。

5.6×2.5 0.28×0.6

8×0.34 0.03×0.54

0.38×0.7 4.8×2.5

0.06×0.24 5×0.34

第三層次：有變化的練習(xí)。

2.06×2.5 0.58×0.06

8000×0.324 9.45×10.8

780×0.128 4.8×12.5

0.06×0.24 2.14×1.004

三、效果與反思

1.整合教學(xué)讓知識之間聯(lián)系更清晰。

不管是學(xué)科內(nèi)的知識還是學(xué)科間的知識之間都存在相互聯(lián)系，所以我們要用聯(lián)系的思想進行教學(xué)，不管是教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)還是課后作業(yè)等都要用聯(lián)系的思想去思考。例如：小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)（積的小數(shù)末尾有零的）、小數(shù)乘小數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)（積的小數(shù)位數(shù)不夠的）這四課時的計算方法實質(zhì)上是相同的：都是先按照整數(shù)進行乘法計算，然后根據(jù)因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)來確定積的小數(shù)位數(shù)。所以可以把這四個課時進行整合教學(xué)。例如：小數(shù)乘小數(shù)教材的編排借助“十進制”長度計量單位，主要是溝通小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的聯(lián)系，為學(xué)生理解算理提供感性支撐。又例如復(fù)習(xí)課中，積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律這兩個知識點內(nèi)部之間是相互聯(lián)系的，所以也可以整合成一課時進行教學(xué)。

2.整合教學(xué)讓算法的溝通更有效。

我們在關(guān)注計算方法多樣化的同時更要根據(jù)計算方法之間的內(nèi)在聯(lián)系關(guān)注計算方法之間的溝通，實際上很多方法之間是相通的，需要教師在教學(xué)的過程中進行溝通，這樣有利于學(xué)生進一步理解算理。例如：在教學(xué)小數(shù)乘小數(shù)時學(xué)生會出現(xiàn)多種方法：（1）3.6米=36分米，0.6米=6分米，36×6=216（平方分米），216平方分米=2.16平方米；（2）列豎式進行計算；（3）直接寫出得數(shù)。方法呈現(xiàn)后教師就要溝通前兩種方法之間的聯(lián)系，為學(xué)生理解算理提供感性的支撐。例如：在教學(xué)36×12兩位數(shù)乘兩位數(shù)的整數(shù)乘法時，需要溝通“36×2=72 36×10=360 72+360=432”和列豎式計算這兩種方法之間的聯(lián)系，使學(xué)生知道豎式中每一步的含義，真正的理解算理。

3.整合教學(xué)讓數(shù)學(xué)思想方法得以培養(yǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)是非常重要的，特別是轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化思想就是將不會解決的問題，經(jīng)過觀察、獨立思考、歸納推理等思維過程，選擇合適的方法進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成已掌握的知識來解決的數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化的思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法，我們平時解題的過程實際上就是轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中的轉(zhuǎn)化是很多的。例如：小數(shù)乘法的計算教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法計算方法、積的變化規(guī)律和小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在小數(shù)乘法計算教學(xué)時，是以整數(shù)乘法為基礎(chǔ)，以積的變化規(guī)律為橋梁，把未知的小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為已知的整數(shù)乘法來進行計算，培養(yǎng)了學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想方法來解決問題的能力。此外，在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積計算公式的推導(dǎo)時，是在學(xué)生已經(jīng)認識了平行四邊形、三角形、梯形和圓的特征，并掌握了長方形、正方形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在教學(xué)推導(dǎo)面積計算公式時，是以長方形面積計算公式為基礎(chǔ)，以圖形間內(nèi)在聯(lián)系為線索，把未知圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來進行推導(dǎo)的。

在新課程背景下，以整體性的視野來整合資源、教學(xué)設(shè)計，進行教學(xué)過程的實踐與研究是非常重要的，也是很有必要的。這有利于整合教學(xué)內(nèi)容、加強內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系和溝通，為基礎(chǔ)性、結(jié)構(gòu)性的教學(xué)內(nèi)容與生發(fā)性內(nèi)容的聯(lián)結(jié)提供可能。與此同時，學(xué)生在參與整合教學(xué)時思考會趨于多元化，不會單一的去思考問題，可以提高學(xué)生思考的廣度和深度。