王和其樂圖 王淑堯 方文

摘 要：本文是對"拍照賺錢"APP的任務(wù)定價問題的研究，為了更好的了解該問題，我們先搜集了一些與之相關(guān)的信息，比如任務(wù)價格、APP的推廣范圍等。之后對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行了預(yù)處理，將地點之間的經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化成了更直觀的具體數(shù)值，再利用Matlab軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，分析了各種因素對任務(wù)價格的影響，建立任務(wù)定價的合理數(shù)學(xué)模型。同時，對于多個任務(wù)位置較為集中，致使用戶爭相選擇的問題，實現(xiàn)任務(wù)打包發(fā)布，并分析出對最終的任務(wù)完成情況產(chǎn)生的影響。

關(guān)鍵詞：拍照賺錢；任務(wù)定價

1、前言

拍照賺錢作為移動互聯(lián)網(wǎng)下的自助式服務(wù)模式，用戶通過下載、注冊APP賬戶。之后在APP上領(lǐng)取拍照任務(wù)來賺取一定的金額。通過這種移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務(wù)平臺，來進(jìn)行市場信息的調(diào)查，不僅保證了信息的真實有效性，還大大節(jié)省了調(diào)查成本、縮短了調(diào)查周期，給公司帶來較高的收益。在APP運行的過程中，任務(wù)定價是其正常運行的核心因素，任務(wù)定價不合理，該任務(wù)就會無人領(lǐng)取，使得產(chǎn)品檢驗失敗，建立合理的數(shù)學(xué)模型可以讓定價過程更合理，更科學(xué)。

2、定價模型的建立

根據(jù)不同地區(qū)的經(jīng)度、緯度值，我們以地面作為一個大的平面直角坐標(biāo)系，把任務(wù)地點的經(jīng)緯度分別看作平面直角坐標(biāo)系的橫縱坐標(biāo)，以緯度作橫坐標(biāo)，以經(jīng)度作縱坐標(biāo)形成具體的位置坐標(biāo)點：（xi，yi ）。同時也把會員位置的經(jīng)緯度分別看作橫縱坐標(biāo)，以緯度作橫坐標(biāo)，以經(jīng)度作縱坐標(biāo)形成具體的位置坐標(biāo)點（xi'，yi' ）。我們以緯度值23°附近的地區(qū)為例，作為研究的目標(biāo)。通過假設(shè)地球是一個標(biāo)準(zhǔn)球體，可換算經(jīng)緯度值得到緯度值23°附近的緯度變化一度，距離變化111.31949km，經(jīng)度變化一度，距離變化102.47013km。

通過建立距離最小模型[1]，得到任務(wù)位置坐標(biāo)與會員位置坐標(biāo)之間的關(guān)系，求出每一個任務(wù)位置與周邊會員距離最近的距離Dmin：

對結(jié)果進(jìn)行分析知：如果Dmin越小，任務(wù)的定價就越低，如果Dmin越大，任務(wù)的定價就越高。

通過上面的最小距離模型[1]，我們得出了任務(wù)位置到會員用戶所在位置的距離最小值Dmin，之后，我們通過線性回歸模型[2]對每一個任務(wù)位置到周邊會員距離最近的距離Dmin和任務(wù)定價平均值進(jìn)行線性擬合，以Dmin為自變量x，任務(wù)定價作為因變量y，從而有：

y=β0+β1 x+ε ，ε～N （0，σ2 ）

由于β0和β1是相關(guān)系數(shù)，我們基于最小二乘法來求解β0、β1，我們得到β0、β1的最大似然估計函數(shù)Q如下：

分別對β0、β1求偏導(dǎo)：

并且結(jié)合Matlab軟件進(jìn)行一元線性擬合并求得β_0、β_1的的估計值

從而得到一元線性擬合方程 的表達(dá)式：

y=66.7528+1.4112x

綜上所得：對于任務(wù)定價規(guī)律基本是參考了會員位置、任務(wù)所在位置得出的定價規(guī)律。而且這個定價規(guī)律基本上與每一個任務(wù)位置與周邊會員距離最近的距離D_min呈現(xiàn)出一元線性關(guān)系，從而我們通過數(shù)學(xué)軟件Matlab對自變量與因變量進(jìn)行擬合求出了這個一元線性擬合方程y，因此可通過上述數(shù)學(xué)模型求出合理的任務(wù)定價方案，合理的利用資源信息。

3、分析多任務(wù)打包發(fā)布對任務(wù)完成情況的影響

經(jīng)過上面對經(jīng)緯度和距離之間的轉(zhuǎn)換，可以得到任意兩地點之間的距離，設(shè)任務(wù)地點的緯度值為x、經(jīng)度值為y、二者之間的距離為D。根據(jù)兩點之間的距離公式的：

求得任意兩任務(wù)地點之間的距離，當(dāng)兩者之間的距離D≤1千米時，將兩個任務(wù)打包成一個任務(wù)包，按照這種方法把所有的任務(wù)分成多個任務(wù)包。

通過上面對影響任務(wù)價格因素的分析，得出任務(wù)定價W與任務(wù)與周邊會員的最小距離z1（Dmin）、會員的預(yù)定任務(wù)限額z2、以及會員的信譽(yù)值z3有線性相關(guān)的關(guān)系。

通過題意我們建立多元線性回歸模型[3]：

W^=a0+a1 z1+a2 z2+a3 z3+ε1，ε1～N （0，σ2 ）

其中W，為因變量任務(wù)定價，z1、z2、z3是三個附件給出的量，且分別為任務(wù)與周邊會員的最小距離、會員的預(yù)定任務(wù)限額、會員的信譽(yù)值。ε1為隨機(jī)誤差項。

對于隨機(jī)誤差ε有：

E（ε1）&=&0）， （D（ε1）&=&σ2

我們對于附件中所給的任務(wù)與周邊會員的最小距離、會員的預(yù)定任務(wù)限額、會員的信譽(yù)值（zi 1，zi 2，zi 3， yi ）， i=1，2，……n ，得到的多元線性回歸方程為：

E（Wi）=a0+a1 z1+a2 z2+a3 z3

若帶入數(shù)據(jù)并且通過Matlab軟件進(jìn)行擬合，得到的擬合后的結(jié)果求得a0、a1、a2、a3的估計值 分別為：

a0=70.4391，a1=-70.4391， a2=-2.5601e-0.5，a3=-0.0182

因此得到任務(wù)定價的多元回歸方程：

W=70.4391-0.0392z1-2.5601e-0.5 z2-0.0182z3

因此，對多任務(wù)打包發(fā)布的方案能夠促進(jìn)會員對任務(wù)完成的積極性，在一定的范圍內(nèi)，將任務(wù)就近打包何以適當(dāng)?shù)慕档腿蝿?wù)的定價而不影響會員任務(wù)的完成質(zhì)量，可適當(dāng)?shù)慕档统杀竟?jié)約資源。

4、結(jié)束語

通過建立數(shù)學(xué)模型可綜合考慮影響定價的多種因素，通過數(shù)據(jù)擬合得到更加合理的定價標(biāo)準(zhǔn)，大大提高了任務(wù)的完成率。通過距離最小模型、多元線性模型找到每個任務(wù)附近的會員用戶數(shù)量、任務(wù)位置與周邊會員距離、會員的預(yù)定任務(wù)限額、會員的信譽(yù)值變量之間的線性關(guān)系，從而更好的完成任務(wù)定價問題，更利于以后APP軟件的推廣。

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