林國濤， 蘇 波

(中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司， 北京 100088)

近年來，高速公路以及鐵路的建設(shè)發(fā)展迅速，公路及鐵路線往往會經(jīng)過一些深山峽谷，由于高墩大跨橋梁的諸多優(yōu)點，高墩得到了大量的運用。

但是高墩對外界環(huán)境溫度敏感。太陽東升西落使得橋墩的迎陽面和背陽面溫度、橋墩內(nèi)外溫度均有所不同。溫差的存在會使得高墩結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大應(yīng)力和變形，例如位于重慶的高240 m的煙囪，跨越通惠河的高墩大跨連續(xù)箱梁都由于日照而出現(xiàn)多處裂縫[1]，因而對高墩的日照溫度場和溫度效應(yīng)的研究顯得十分重要。對此，國內(nèi)外研究人員進行了一系列的試驗及理論研究。

在溫度場分布方面，前人通過觀測和試驗，測定了混凝土結(jié)構(gòu)的溫度分布，證實了在空心橋墩中存在相當(dāng)大的溫差[2]；Emerson基于氣候參數(shù)與混凝土熱運動的試驗，指出太陽輻射是最重要的影響因素[3,4]；Stephenson用指數(shù)函數(shù)來分析混凝土結(jié)構(gòu)沿壁板厚度方向的溫度分布，Zuk利用氣象資料，指出氣溫、風(fēng)、太陽輻射和材料都會影響橋梁的溫度分布[5]；武立群、陳泗瑤等基于實測和有限元仿真提出了橋址的溫差曲線[6,7]。

對于溫度效應(yīng)，F(xiàn)ritz Leonhardt定量地討論了厚壁箱梁的溫度應(yīng)力問題，認為預(yù)應(yīng)力箱梁產(chǎn)生裂縫的主要原因是溫度應(yīng)力[2]；Priestley基于兩個基本假設(shè)，給出了溫度應(yīng)力的解析公式，將溫度應(yīng)力分為溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力兩部分[8,9]；劉興法、管敏鑫等學(xué)者，基于對橋梁的溫度觀測數(shù)據(jù)，得出了溫度應(yīng)力的計算公式；張運波對八邊形和雙肢薄壁高墩溫度效應(yīng)及穩(wěn)定性做了較為完善的敘述[10]。

前人的大多數(shù)研究都是基于普通混凝土結(jié)構(gòu)，對高墩結(jié)構(gòu)復(fù)雜細致的溫度效應(yīng)的研究較少。故對高墩溫度效應(yīng)的研究具有很高的價值。

本文做了如下工作：基于新莊特大橋工程，采集現(xiàn)場所需參數(shù)，根據(jù)太陽輻射相關(guān)理論，利用MATLAB求解三腔與雙肢組合高墩的內(nèi)外溫度，再運用ANSYS建立高墩模型，做瞬態(tài)分析求解高墩的溫度場，將溫度場施加在模型上，求出結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)，選取其中最不利情況做分析，作為控制指標，為實際工程的施工提供參考。

1 工程概況

新莊特大橋為華坪至麗江高速公路的一座大橋，為高墩大跨結(jié)構(gòu)，位于新莊鄉(xiāng)新莊村，當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度為101.20°E，26.59°N。該橋梁跨U型溝谷，兩側(cè)山坡較陡，谷底地勢平坦，最大橋面高度181 m。路線為分離式布置，新莊特大橋的主墩及過渡墩墩身采用 C50 混凝土；引橋空心墩墩身采用 C40 混凝土。

主橋高墩截面形式為三腔截面和雙肢截面的組合，對于165 m的高墩，底部實心部分為6 m，其中下部的三腔截面高度范圍為89 m，上部的雙肢截面的高度范圍為70 m。此主墩的兩個截面的尺寸分別見圖1，2。

圖1 三腔截面/cm

圖2 雙肢截面/cm

上部主梁及下部橋墩混凝土容重取用26 kN/m3。橋位區(qū)最熱日平均氣溫取34℃，最冷日平均氣溫取0℃。

對于橋梁走向，以右幅路為例，其道路中心線如圖3所示，各個面的法線方向與正南方向的夾角為方位角，三腔墩各表面的方位角如表1所示(雙肢墩方位角類似)。

圖3 路基典型右半斷面圖

表1 橋墩各表面方位角

注：(1)方位角以正南為0°，偏東為負，偏西為正；(2) ⑤，⑥，⑦分別為三個空腔的內(nèi)壁四個面，不存在方位角，亦不存在太陽輻射，統(tǒng)一取外界氣溫的修正值(幅值有所變化，相位有所落后)

2 高墩綜合氣溫計算

高墩的溫度場與其地理位置、方位角、太陽輻射強度、風(fēng)速、周圍環(huán)境密切相關(guān)。其中，太陽輻射是一個很重要的影響因素。

2.1 太陽輻射強度的計算

太陽輻射對結(jié)構(gòu)的影響，總體上可以分為太陽直接輻射、天空輻射、太陽輻射和天空輻射的反射、大氣逆輻射、地表環(huán)境的輻射與大氣逆輻射的反射五項，各項算法如下[11]：

(1)太陽直接輻射

(1)

(2)天空輻射

(2)

(3)太陽輻射和天空輻射的反射

(3)

式中：ruk為地面環(huán)境短波反射系數(shù)，也稱反射率，以%計。

(4)大氣逆輻射

(4)

式中：CS為黑體輻射系數(shù)，其取值為CS=5.775×10-4W/(m2K4) ；TA為外界氣溫。

(5)地表環(huán)境的輻射與大氣逆輻射

(5)

式中：U為地表環(huán)境總輻射強度；Ra為大氣逆輻射引起的反射的強度。

基于該項工程，取相關(guān)參數(shù)進行分析，具體參數(shù)如下：地理坐標為101°E，27°N，計算日期取夏至日，為保守考慮，當(dāng)日最高氣溫取為34℃，當(dāng)日最低氣溫0℃，最高氣溫出現(xiàn)時間為下午2∶30，天氣晴朗微風(fēng)(風(fēng)速為3 m/s)。有了這些參數(shù)，則可以求出太陽輻射強度。

2.2 綜合氣溫的計算

空心墩與外界發(fā)生熱交換主要是通過對流、吸收太陽輻射能量和熱輻射三種形式。其中，對流荷載在 ANSYS 中施加最為簡便，將太陽輻射和熱輻射也轉(zhuǎn)換成對流來施加能夠簡化工作。受到太陽輻射的薄壁空心墩邊界與外界空氣有對流換熱，把太陽輻射引起的熱流密度換算到氣溫中來考慮太陽輻射和熱輻射的影響，得到綜合氣溫：

(6)

式中：Tsa為綜合氣溫(℃)；at為吸收率；I為太陽輻射強度(W/m2)；hc為綜合熱交換系數(shù)(W/(m2·℃))，考慮了太陽輻射和熱輻射，與風(fēng)速有關(guān)。

這里將太陽輻射強度、熱輻射和對流三種荷載用對流來代替施加。將綜合熱交換系數(shù)hc、綜合氣溫Tsa賦給邊界上的節(jié)點。

求解綜合溫度時，需要知道吸收率和綜合熱交換系數(shù)。對于混凝土結(jié)構(gòu)溫度場分析和溫度效應(yīng)計算，常取吸收率at=0.65[12]；微風(fēng)風(fēng)速v=3 m/s，根據(jù)式(7)[13]取得綜合換熱系數(shù)為 22.46 W/(m2·℃)。

hc=12.47+3.33v

(7)

3 溫度效應(yīng)計算

通過前面的工作，我們得到了橋墩內(nèi)外表面的綜合氣溫，這一節(jié)進行溫度場及溫度效應(yīng)的求解。溫度效應(yīng)計算的整體思路為：利用ANSYS15.0進行結(jié)構(gòu)建模，選用相應(yīng)的溫度場單元(如PLANE77)進行結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)劃分，考慮精度和運算簡便的要求，劃分的尺寸為0.4 m；給定邊界條件進行瞬態(tài)熱分析，初始條件定為穩(wěn)態(tài)分析后的溫度，得到模型隨時間變化的溫度場；不改變節(jié)點和單元網(wǎng)格劃分，將溫度單元轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元(若是PLANE77則轉(zhuǎn)化為PLANE82，轉(zhuǎn)換的原則要求兩種單元在單元形狀、節(jié)點數(shù)目以及插值函數(shù)階次上一致)，然后給定應(yīng)力問題的邊界條件，將所求溫度場作為荷載(ANSYS的熱-結(jié)構(gòu)耦合功能)施加在模型上得到溫度效應(yīng)結(jié)果。

在針對這個項目中的具體問題建模之前，我們按照前人做的一些工作，比較了一下同高度同溫度場不同壁厚的空心矩形截面的最大撓度。求得較薄壁空心矩形截面的最大撓度DMX=3.32×10-2m，而較厚壁空心矩形截面的最大撓度DMX=2.77×10-2m。兩種截面各時刻的最大位移分別如圖4，5所示。

圖4 薄壁空心矩形截面各時刻最大位移

圖5 厚壁空心矩形截面各時刻最大位移

從計算結(jié)果可以看出，墩壁越厚，空心矩形截面在溫度影響下計算出的撓度越小。因此，將實心截面簡化為空心截面或者三腔截面去計算，所得的撓度會偏大，這是有利于設(shè)計的。本項目中165 m的高墩中實心截面僅有6 m，將實心截面部分等效為三腔空心截面帶來的誤差不會太大，且偏于保守；因此，我們可以對模型進行簡化，用三腔截面代替底部存在的實心截面。簡化之后高墩僅存在兩種截面計算，即三腔截面和雙肢截面，三腔截面的高度范圍為95 m，雙肢截面的高度范圍為70 m。

利用ANSYS15.0進行建模分析，建立三腔截面的模型如圖6所示，雙肢截面如圖7所示。

在計算空心墩的溫差應(yīng)力時，為了方便起見，利用到了Beam189單元。將溫度單元PLANE77轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)單元PLANE82后，將定義的平面保存為截面文件，再利用Beam189單元進行計算。原因是Beam189單元具備兩個很重要的特性，一個是求解的截面應(yīng)力包含溫度自應(yīng)力和溫度次應(yīng)力，另一個是該單元可以在截面單元上定義不同的材料屬性；第二個特性可以便于加載沿截面方向變化的溫度荷載。

故可以這樣簡化加載：保持溫度荷載一定，而單元的材料屬性沿截面方向變化。例如，真實的情況是溫度沿截面線性變化，材料熱膨脹系數(shù)沿截面不變；則可以取材料熱膨脹系數(shù)沿截面進行相應(yīng)的線性變化，而溫度取恒定值。

圖6 三腔截面模型

圖7 雙肢截面模型

4 位移時程分析

按照前面的方法，我們可以計算出三腔與雙肢組合高墩的溫度場和溫度效應(yīng)。

取165 m三腔截面和雙肢截面高墩分別計算得到各時刻最大位移；取95 m三腔與70 m雙肢組合高墩進行計算，得到各時刻最大位移；將三種高墩的最大位移繪在同一個時程圖中，見圖8。由此我們可以得到以下結(jié)果：

圖8 三種截面各時刻最大位移對比

(1)在一整天中，三腔截面高墩的位移最大，雙肢截面高墩的位移最小，而三腔與雙肢組合截面高墩的位移始終介于兩者之間，這種結(jié)果是合理的。

(2)組合截面由日照溫度產(chǎn)生的位移響應(yīng)最大值為2.337 cm，這個值比較大，在實際工程中是不容忽視的，也顯示出研究的意義。

(3)在該參數(shù)取值下，組合高墩的最大位移出現(xiàn)在上午10點左右，原因是此時外界的溫度已經(jīng)較高，而內(nèi)腔氣溫還是保持較低狀態(tài)，導(dǎo)致內(nèi)外溫差很大，從而出現(xiàn)了最大位移。

(4)大約在下午15點，最大位移時程曲線出現(xiàn)了一次極小值，為解釋這種現(xiàn)象，我們將外界氣溫和空腔內(nèi)壁氣溫繪制于時程曲線圖9中，可以看到，15點前，外界氣溫開始下降，而內(nèi)腔氣溫依然在上升，這導(dǎo)致內(nèi)外的氣溫差減小，溫差產(chǎn)生的位移也就會減小，故出現(xiàn)了極小值。以此類推，其他極值的出現(xiàn)也可以類似地進行分析。

圖9 外界與空腔氣溫時程變化曲線

5 結(jié) 論

本文基于新莊特大橋工程，根據(jù)相關(guān)理論，求解三腔與雙肢組合高墩的內(nèi)外溫度，再運用ANSYS建立高墩模型，求解結(jié)構(gòu)的溫度場和溫度效應(yīng)?；诮Y(jié)果繪制了165 m高墩在日照影響下的位移時程曲線，得到了以下結(jié)論：

(1)同一溫度場下，三腔截面高墩的位移響應(yīng)最大，雙肢截面高墩的位移響應(yīng)最小，而三腔與雙肢組合截面高墩的位移響應(yīng)始終介于兩者之間。

(2)日照溫度產(chǎn)生的位移響應(yīng)的大小與變化規(guī)律和日氣溫變化過程密切相關(guān)，原因是與高墩內(nèi)外溫差的大小與變化規(guī)律相關(guān)：溫差越大，位移響應(yīng)也就越明顯；溫差越小，位移響應(yīng)也就越小。

(3)對于高墩來說，尤其是地處日溫差較大地區(qū)的高墩，溫差產(chǎn)生的影響十分明顯，是不容忽視的。