韓鵬程，何曉瓊

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都610031）

多電平變換器近年來在高壓大功率的場合得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。級(jí)聯(lián)型變換器由于其模塊化、可擴(kuò)展性以及簡單的布局，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)近年來得到了廣泛的研究[4-5]。級(jí)聯(lián)變換器的一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是基于H橋級(jí)聯(lián)的整流器CHBR（cascaded H-bridge rectifier），它可以將高壓交流電轉(zhuǎn)換為低壓直流電，并且被應(yīng)用于電力電子變壓器PETT（power electronic traction transformer）和固態(tài)變壓器 SST（solid state transformer），從而取代傳統(tǒng)的變壓器[4-6]。但是一旦各模塊輸入功率或者輸出功率不相等，CHBR各模塊直流側(cè)電容電壓將會(huì)不均衡。

為了保證直流側(cè)電容電壓的均衡，很多的方法在工業(yè)界和學(xué)術(shù)界被提出[4-20]。文獻(xiàn)[4]將電力電子變壓器的整流側(cè)通過直直變換器將CHBR的輸出電壓隔離，然后把每個(gè)單元并聯(lián)實(shí)現(xiàn)所有模塊輸出相等。但是，PET仍然通過使用PI控制器保持電壓的均衡。如果上述結(jié)構(gòu)中沒有將輸出電壓并聯(lián)，就必須需要通過加入控制策略，保證當(dāng)模塊輸出功率不平衡時(shí)輸出電壓的平衡。文獻(xiàn)[8]中分別討論了3種以PI控制器為基礎(chǔ)的CHBR電壓均衡策略，并通過理論分析與仿真找到了其中正確的控制策略；文獻(xiàn)[9]分析并驗(yàn)證了PI控制電壓均衡的限制問題，尤其是在文獻(xiàn)[10]中，一種新型的模塊化級(jí)聯(lián)多電平變換器也被應(yīng)用于電壓均衡，這種轉(zhuǎn)換器有著使用PI控制器的多繞組高頻變壓器。上述文獻(xiàn)都闡述了PI控制器如何改變每個(gè)模塊輸入輸出功率來控制直流側(cè)電壓的均衡，該方法具有較好的魯棒性，并且在工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。

基于上述文獻(xiàn)的研究，本文提出了一種模糊調(diào)制策略，用于CHBR直流側(cè)電壓的均衡，能夠保證每個(gè)模塊開關(guān)器件的平穩(wěn)變化。由于這種調(diào)制策略是通過計(jì)算得出開關(guān)狀態(tài)的脈沖序列，因此可以適用于N模塊。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)CHBR的一個(gè)負(fù)載被去除時(shí)仍然可以保證直流側(cè)電壓的均衡。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制算法

圖1（a）所示為CHBR的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，級(jí)聯(lián)H橋變換器將網(wǎng)側(cè)電壓Us從交流轉(zhuǎn)換成直流Vdc。CHBR的數(shù)學(xué)描述為

式中：Ls為整流器的濾波電感；is為網(wǎng)側(cè)電流；Un為CHBR的輸入電壓；ui為H橋的輸入電壓；W為網(wǎng)側(cè)角頻率。

CHBR的控制算法過程示意如圖1（b）所示。整流器采用瞬態(tài)電流控制策略，當(dāng)取得瞬態(tài)電流控制計(jì)算結(jié)果，該電壓將會(huì)通過載波層疊調(diào)制計(jì)算；然后通過高斯模糊函數(shù)對(duì)直流側(cè)電壓進(jìn)行模塊化排序；最后由序列脈沖發(fā)生器確定了每個(gè)模塊的開關(guān)狀態(tài)。

瞬態(tài)電流控制是為了保持電網(wǎng)電流正弦化和功率因數(shù)統(tǒng)一從而得出直流側(cè)參考電壓的總和，它是由電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成的。如圖1（b）所示，直流母線參考電壓之和與每個(gè)模塊直流母線電壓 Vdci（i=1，2，…，n）的誤差通過 PI調(diào)節(jié)器后獲得網(wǎng)側(cè)參考電流。

相位和頻率可以通過鎖相環(huán)PLL（phase-locked loop）檢測，并且被用作的相位和頻率。電網(wǎng)電流is可以通過比例控制器跟蹤，從而保證is為正弦波。因此系統(tǒng)能夠獲得參考電壓uref，表示為

圖1 CHBR系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與控制算法Fig.1 System topology configuration and control algorithm for CHBR

1.2 CRHB拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析

為了清楚地闡述載波層疊調(diào)制計(jì)算、模糊算法調(diào)制，本節(jié)給出了CHBR分析。通過基爾霍夫電壓定律 KVL（Kirchhoff’s voltage law），CHBR 的 Un可以表示為

式中：n為模塊的數(shù)量；Si為模塊i的開關(guān)狀態(tài)。

圖2為一個(gè)模塊的開關(guān)狀態(tài)。根據(jù)H橋的不同IGBT的狀態(tài)，Si的3種結(jié)果可以表示為

其中IGBT狀態(tài)展示了功率半導(dǎo)體S1～S4的狀態(tài)。把IGBT視為一種理想開關(guān)，1代表開通，0代表關(guān)斷。因此，忽略每個(gè)模塊Vdc之間的偏差，對(duì)于任意一組滿足式（3）的開關(guān)狀態(tài)序列，可以將Un由CHBR的直流電壓以及開關(guān)狀態(tài)表示。

圖2 H橋開關(guān)狀態(tài)Fig.2 Switching states of H-bridge

根據(jù)H橋模塊開關(guān)狀態(tài)，則模塊輸入功率為

式中，Pi為模塊輸入功率。當(dāng)直流環(huán)節(jié)電壓為正時(shí)，功率流動(dòng)是否為正取決于開關(guān)狀態(tài)Si和電流is?；谀芰渴睾悖K的輸出功率為

Pout的可能出現(xiàn)的狀態(tài)有：

（1）當(dāng)Si和is同為正或者同為負(fù)時(shí)，Pout為正。根據(jù)式（6），模塊從電網(wǎng)吸收功率并且Vdci上升。

（2）當(dāng) Si或 is為 0 時(shí)，Pout為 0。模塊不從網(wǎng)側(cè)吸收功率。根據(jù)式（6），Vdci或許會(huì)下降。但當(dāng)模塊空載時(shí)，Vdci仍然不變。

（3）當(dāng)Si和is相反時(shí)，Pout為負(fù)。模塊向網(wǎng)側(cè)發(fā)出功率，根據(jù)式（6），Vdci會(huì)下降。

2 模糊算法調(diào)制

2.1 載波層疊的計(jì)算

本文以4模塊H橋級(jí)聯(lián)整流器為例分析模糊算法調(diào)制策略?；谳d波層疊調(diào)制，載波層疊調(diào)制計(jì)算的結(jié)果。如圖3所示，調(diào)制的電平由CHBR模塊的數(shù)量決定，載波層疊調(diào)制計(jì)算的輸出被認(rèn)為是Si總和的參考。

圖3 CHBR載波層疊計(jì)算Fig.3 Carrier stacked calculation of CHBR

表1所示為傳統(tǒng)H橋級(jí)聯(lián)整流器輸出開關(guān)狀態(tài)。可以看出，狀態(tài)在開關(guān)發(fā)生變化時(shí)會(huì)產(chǎn)生跳變。為了解決這個(gè)問題，首先根據(jù)H橋電容電壓大小進(jìn)行排序用以決定各H橋輸出的波形，從而控制各H橋電容電壓的充放電，平衡各橋的直流側(cè)電容電壓。此方法不用獨(dú)立控制每個(gè)橋直流側(cè)電容電壓，通過比較交換的方式使得控制方法變得簡單。但是為了均衡各模塊電容電壓，每個(gè)模塊的輸出電平會(huì)發(fā)生跳變。根據(jù)CHBR拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析以及開關(guān)狀態(tài)特性，可得到開關(guān)狀態(tài)的排序如表2所示。

表2說明了當(dāng)Si改變一次時(shí)IGBT的動(dòng)作個(gè)數(shù)。由表可知，當(dāng)從1跳變至0或從0跳變至－1或1時(shí)，開關(guān)變化2次，當(dāng)從1直接跳變至－1時(shí)，開關(guān)變化4次，因此，在同一開關(guān)周期內(nèi)，開關(guān)狀態(tài)在1和－1之間變化個(gè)數(shù)最多。

為了給每個(gè)模塊選擇最合適的開關(guān)狀態(tài)，特分析開關(guān)狀態(tài)特性如下：

（1）Si=1。如果 is＞0，則 Pi為正；如果 is＜0，則 Pi為負(fù)。該狀態(tài)能夠改變Vdci，有利于平衡直流側(cè)電壓。

表1 傳統(tǒng)H橋級(jí)聯(lián)整流輸出開關(guān)狀態(tài)Tab.1 Switching states of the traditional cascaded H-bridge rectifier output

表2 電壓等級(jí)和開關(guān)信號(hào)Tab.2 Voltage levels and switching signals

（2）Si=0。無論 is為何值，Pi為 0，這不利于平衡直流側(cè)電壓。但是，0狀態(tài)是必要的，因?yàn)樵摖顟B(tài)能夠通過保護(hù)開關(guān)狀態(tài)，防止從1跳變到－1，從而實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)制。

（3）Si=－1。如果 is＞0，則 Pi為負(fù)；如果 is＜0，則 Pi為正。該狀態(tài)能夠改變Vdci，有利于平衡直流側(cè)電壓。

2.2 基于高斯模糊算法的電壓平滑調(diào)制

高斯模糊是一種基于高斯函數(shù)的二維圖像處理技術(shù)，是為了避免圖像顏色交錯(cuò)部分銳化的一種技術(shù)手段，其原理為

式中：G（x,y）為二維空間向量；x、y 分別為二維空間坐標(biāo)。將二維高斯函數(shù)化簡為一維高斯函數(shù)，有

由于級(jí)聯(lián)整流模塊的輸出狀態(tài)為 1、0、－1，因此只有當(dāng)狀態(tài)從1到－1或者從－1到1時(shí)會(huì)發(fā)生矢量跳變，則根據(jù)上述公式可以推廣到級(jí)聯(lián)整流器的開關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生，即

式中：Ki為每個(gè)開關(guān)周期需要的輸出狀態(tài)；Ki-1為上一開關(guān)周期的輸出狀態(tài)；Ki+1為下一開關(guān)周期的輸出狀態(tài)。又每個(gè)模塊的開關(guān)狀態(tài)均為從1開始，－1結(jié)束，因此可補(bǔ)充K0=1，Kn+1=－1。根據(jù)上述推導(dǎo)，模糊算法的調(diào)制波產(chǎn)生模式如下：

（1）等待觸發(fā)。為了使開關(guān)狀態(tài)平滑改變，僅當(dāng)KiKi+1≠0，即KiKi+1+1=0時(shí)，調(diào)制函數(shù)才會(huì)作用。在此步驟中，flag將會(huì)重新置為0。

（2）觸發(fā)。當(dāng) KiKi+1+1=0 時(shí)，將 KSi－1寄存到調(diào)制函數(shù)中，則有 Ki=（Ki-1+Ki+1）/2，交換 rank，其 flag 將會(huì)變?yōu)?；否則，其flag仍為0。

高斯模糊算法平滑調(diào)制流程如圖4所示，則根據(jù)上述函數(shù)產(chǎn)生的調(diào)制波如表3所示。

圖4 高斯模糊算法平滑調(diào)制流程Fig.4 Flow chart of smooth modulation with Gaussian blur algorithm

表3 基于模糊算法的電壓平滑調(diào)制輸出開關(guān)狀態(tài)Tab.3 Switching states of the smooth voltage modulation output based on blur algorithm

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模糊算法電壓平滑調(diào)制的正確性，本文搭建了4模塊H橋級(jí)聯(lián)變換器，如圖5所示。系統(tǒng)的輸入電壓是工頻100 V，輸出電壓是38～60 V。本文控制器選擇EP3C55F484C8型的FPGA，實(shí)驗(yàn)具體參數(shù)如表4所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ推脚_(tái)Fig.5 Experimental model platform

表4 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.4 Experimental parameters

圖6（a）所示為常規(guī)排序調(diào)制策略下4模塊輸出電壓波形與網(wǎng)側(cè)級(jí)聯(lián)波形。由圖可知，4模塊為了保證模塊間均壓，因此會(huì)產(chǎn)生電平跳變。當(dāng)4模塊的直流側(cè)電壓 Vdc1＜Vdc2＜Vdc3＜Vdc4時(shí)負(fù)載不平衡對(duì)模塊的開關(guān)狀態(tài)產(chǎn)生影響，此時(shí)等效頻率大于給定載波頻率2 000 Hz。當(dāng)負(fù)載平衡時(shí)，頻率會(huì)自動(dòng)均衡每個(gè)模塊的輸入功率。圖6（b）所示為CHBR輸入電壓，可由載波層疊調(diào)制計(jì)算出來，每個(gè)模塊的輸入電壓合成之后來作為PDC的參考電壓，并且展示了當(dāng)負(fù)載不均衡條件下模糊調(diào)制策略下電壓沒有跳變的波形。圖6波形中，模糊調(diào)制策略下輸入電壓改變是平滑的。

圖6 開關(guān)狀態(tài)跳變與平滑變化實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms of jumps and smooth changes of switching states

圖7 網(wǎng)側(cè)電壓與直流側(cè)電壓電流波形Fig.7 Waveforms of grid-side voltage and DC-side voltage and current

模糊算法電壓平滑調(diào)制工作下，網(wǎng)側(cè)電壓和直流側(cè)電壓電流波形如圖7所示。當(dāng)調(diào)制度M=0.83時(shí)，4個(gè)模塊中的一個(gè)模塊的負(fù)載被移除，此時(shí)Δy=0，每個(gè)模塊的直流側(cè)電壓可以保持均衡，如圖7（a）所示。如圖7（b）所示，當(dāng)模塊1負(fù)載被移除之后，網(wǎng)側(cè)電流下降到?jīng)]有移除之前電流的3/4，每個(gè)模塊的直流側(cè)電壓均保持穩(wěn)定。

如圖8所示為圖7實(shí)驗(yàn)波形負(fù)載均衡和不均衡時(shí)的THD測量參數(shù)。由于CHBR會(huì)減小THD，因此網(wǎng)側(cè)電流會(huì)在負(fù)載均衡時(shí)保持正弦化。由于每個(gè)模塊的開關(guān)狀態(tài)由于模糊算法電壓平滑調(diào)制被重新分配，因此CHBR每個(gè)模塊的直流側(cè)電壓Un在模糊調(diào)制策略下保持不變。

圖8 負(fù)載均衡和負(fù)載突變網(wǎng)側(cè)電流THDFig.8 THD of grid-side current when the load is balanced or changes suddenly

4 結(jié)論

本文通過分析CHBR級(jí)聯(lián)拓?fù)湓谡鞴ぷ鲿r(shí)的工作狀態(tài)，研究了電壓均衡策略調(diào)制的原理?；谀：{(diào)制策略原理，本文提出了有關(guān)電壓不均衡度的計(jì)算，并且通過實(shí)驗(yàn)對(duì)模糊調(diào)制策略進(jìn)行了驗(yàn)證?；贑HBR級(jí)聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的模糊調(diào)制策略的研究結(jié)論如下。

（1）當(dāng)開關(guān)狀態(tài)在1和-1之間跳變時(shí)，CHBR的開關(guān)頻率變高。

（2）當(dāng)1個(gè)負(fù)載被移除時(shí)，模糊調(diào)制策略依然可以保證4模塊CHBR的直流側(cè)電容電壓均衡。

（3）在模糊調(diào)制策略下開關(guān)狀態(tài)平滑變化。