董彥君 ，閆志杰 ，馬喜平 ，劉麗娟 ，張蕊萍 ，董海鷹

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083；2.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州730070；3.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，蘭州730050）

現(xiàn)如今，能源緊缺和環(huán)境污染問(wèn)題日益嚴(yán)峻，節(jié)能減排越來(lái)越受到人們重視，電動(dòng)汽車EV（electric vehicle）相較傳統(tǒng)燃油汽車，具有能耗低、污染小等優(yōu)點(diǎn)，具有良好的發(fā)展前景[1-2]。根據(jù)《“十三五”國(guó)家戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃》，2020年和2030年我國(guó)電動(dòng)汽車?yán)塾?jì)產(chǎn)銷量將分別達(dá)到500萬(wàn)輛和6 000萬(wàn)輛[3]。電動(dòng)汽車目前在我國(guó)仍處于示范推廣階段，且存在著電能補(bǔ)給設(shè)施與電動(dòng)汽車發(fā)展不協(xié)調(diào)、政府配套支持政策不完善等問(wèn)題，而建設(shè)便捷高效的電能補(bǔ)給設(shè)施是電動(dòng)汽車普及的前提。所以為了滿足電動(dòng)汽車電能補(bǔ)給需求，有必要對(duì)電動(dòng)汽車充、換電站進(jìn)行合理規(guī)劃。

文獻(xiàn)[4]針對(duì)電動(dòng)汽車類型多樣性，提出一種計(jì)及不同類型電動(dòng)汽車充電需求的充電設(shè)施規(guī)劃方案；文獻(xiàn)[5]研究了換電模式下電池組數(shù)量規(guī)劃問(wèn)題，將規(guī)劃階段分為遠(yuǎn)期和近期兩個(gè)階段，通過(guò)遠(yuǎn)期規(guī)劃估算某一時(shí)段充電站需儲(chǔ)備的電池?cái)?shù)量，近期規(guī)劃得到需要購(gòu)買的電池?cái)?shù)量和物流配送次數(shù)；文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)城市道路交通情況分配權(quán)重來(lái)反映電動(dòng)汽車的分布情況，建立了考慮電動(dòng)汽車充電行為特點(diǎn)和充電站服務(wù)半徑的多目標(biāo)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[7]提出使用風(fēng)電和光伏來(lái)為電動(dòng)汽車充電站供電，從硬件組成和軟件平臺(tái)兩個(gè)方面對(duì)充電站進(jìn)行了設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[8]給出了電動(dòng)汽車充電需求分布的預(yù)測(cè)方法，采用Voronoi圖劃分充電站服務(wù)范圍。以上文獻(xiàn)主要是針對(duì)充電站的規(guī)劃進(jìn)行了研究，沒(méi)有考慮到充、換電站的聯(lián)合規(guī)劃，且只采用Voronoi圖等數(shù)學(xué)優(yōu)化算法，無(wú)法保證所劃分的服務(wù)范圍達(dá)到最優(yōu)。

本文針對(duì)當(dāng)前電動(dòng)汽車電能補(bǔ)給設(shè)施規(guī)劃方面中存在的不足，提出一種充、換電站聯(lián)合規(guī)劃方法，建立了考慮用戶和充、換電站運(yùn)營(yíng)商利益的充、換電站聯(lián)合規(guī)劃模型，運(yùn)用加權(quán)Voronoi圖和自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法結(jié)合對(duì)模型進(jìn)行求解，通過(guò)算例驗(yàn)證了所提方法的可行性。

1 電動(dòng)汽車充、換電站“集中充電、統(tǒng)一配送”運(yùn)營(yíng)模式

2011年國(guó)家電網(wǎng)公司發(fā)布了《“十二五”電動(dòng)汽車充電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展規(guī)劃》，提出了“換電為主、插充為輔、集中充電、統(tǒng)一配送”的商業(yè)運(yùn)營(yíng)模式，該運(yùn)營(yíng)模式包含換電、配送、充電三個(gè)方面。當(dāng)用戶發(fā)現(xiàn)電動(dòng)汽車電量不足時(shí)，將車輛行駛至距離用戶最近的電動(dòng)汽車換電站，將電量即將耗盡的電池卸下，換上滿電電池，整個(gè)換電流程耗時(shí)約5～10 min。換電站通過(guò)物流系統(tǒng)將每天換下的電池運(yùn)送至充電站充電，充電站可建在靠近新能源發(fā)電站及變電站的郊區(qū)，同時(shí)充電站可選擇在電力負(fù)荷谷時(shí)段對(duì)電池充電，保證經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)又起到削峰填谷的效果。當(dāng)電池充滿電后，再通過(guò)物流系統(tǒng)將滿電電池運(yùn)送至換電站，滿足換電站對(duì)電動(dòng)汽車的換電需求。具體運(yùn)營(yíng)模式如圖1所示。

圖1“集中充電，統(tǒng)一配送”運(yùn)營(yíng)模式示意Fig.1 Schematic of operation pattern of“Centralized charging and unified delivery”

2 電動(dòng)汽車換電需求預(yù)測(cè)及充電站數(shù)量預(yù)估

2.1 電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)

充、換電站規(guī)劃首先要確定目標(biāo)規(guī)劃年各類型電動(dòng)汽車保有量，根據(jù)基準(zhǔn)年及目標(biāo)規(guī)劃年的傳統(tǒng)汽車保有量，結(jié)合Bass擴(kuò)張模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。Bass擴(kuò)張模型是一種研究新產(chǎn)品在市場(chǎng)中擴(kuò)張效果的預(yù)測(cè)模型，模型離散時(shí)間公式[9]為

式中：f（l+1）為l+1時(shí)新購(gòu)買用戶數(shù)量占潛在用戶數(shù)量的比例；F（l）為到l時(shí)累計(jì)購(gòu)買用戶數(shù)量占總潛在用戶數(shù)量的比例；P為創(chuàng)新系數(shù)；Q為模仿系數(shù)。P和Q的取值是確定Bass模型的關(guān)鍵，當(dāng)消費(fèi)歷史數(shù)據(jù)充足的情況下，可采用最小二乘法、極大似然法等計(jì)算出P、Q的值。但電動(dòng)汽車在我國(guó)目前仍處于推廣階段，缺少相關(guān)數(shù)據(jù)，所以本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)汽車市場(chǎng)發(fā)展特性的分析，確定傳統(tǒng)汽車市場(chǎng)發(fā)展Bass模型關(guān)鍵參數(shù)，并根據(jù)電動(dòng)汽車的特性對(duì)其影響因素進(jìn)行比較，來(lái)獲得電動(dòng)汽車的Bass模型關(guān)鍵參數(shù)，電動(dòng)汽車的Bass模型參數(shù)為

式中：EVp、EVQ分別為電動(dòng)汽車 Bass模型的 P、Q值；CVP、CVQ分別為傳統(tǒng)汽車Bass模型的P、Q值；SEV為電動(dòng)汽車內(nèi)、外部影響得分；SCV為傳統(tǒng)汽車內(nèi)、外部影響得分。

電動(dòng)汽車Bass模型參數(shù)影響因素見(jiàn)表1。

表1 電動(dòng)汽車Bass模型參數(shù)影響因素Fig.1 Influencing factors of parameters in Bass model of EVs

假設(shè)傳統(tǒng)汽車數(shù)量每年增長(zhǎng)率為10%，電動(dòng)汽車潛在數(shù)量占每年新增汽車銷量的80%，則電動(dòng)汽車保有量為

式中：Nev為電動(dòng)汽車至目標(biāo)規(guī)劃年總保有量；ΔNcv為每年傳統(tǒng)汽車增長(zhǎng)量。

2.2 電動(dòng)汽車總換電需求

（1）各類型電動(dòng)汽車日電量需求為

式中：a為車輛類型；A為車輛類型集合；A={Pr,Ta,Bu}，分別對(duì)應(yīng)表示私家車、出租車和公交車；為a類電動(dòng)汽車中第b輛電動(dòng)汽車日電量需求；為a類電動(dòng)汽車日均行駛距離；為a類電動(dòng)汽車百公里耗電量。

（2）各類型電動(dòng)汽車總換電需求為

（3）電動(dòng)汽車一天總換電需求為

式中，L為電動(dòng)汽車總換電需求。

2.3 規(guī)劃區(qū)內(nèi)路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)換電需求

電動(dòng)汽車換電站的服務(wù)范圍取決于用戶的換電需求，而換電需求與各路段的車流量密切相關(guān)，由于規(guī)劃區(qū)內(nèi)路段數(shù)比路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)多，為了降低計(jì)算維度，將規(guī)劃區(qū)域內(nèi)各路段的交通流量用路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)交通流量表示[10]。根據(jù)道路網(wǎng)中車流量的大小，對(duì)電動(dòng)汽車換電站換電需求按比例進(jìn)行分配，將換電站換電需求分配在路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處，得到路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)換電需求分布，即

式中：k為換電需求點(diǎn)；ND為換電需求點(diǎn)集合；Dk為k點(diǎn)的換電需求大??；fk為路段車流量。

2.4 集中充電站數(shù)量預(yù)估

電動(dòng)汽車集中充電站占地面積大，投資費(fèi)用高，單個(gè)集中充電站可服務(wù)多個(gè)換電站，以擬建換電站的數(shù)量范圍來(lái)確定擬建充電站的數(shù)量范圍，即

式中：Mmin和Mmax分別為擬建充電站最小數(shù)量和最大數(shù)量；N為擬建換電站個(gè)數(shù)；Smax和Smin為單個(gè)充電站服務(wù)的最大換電站個(gè)數(shù)和最小換電站個(gè)數(shù)。

3 充、換電站聯(lián)合規(guī)劃模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

電動(dòng)汽車充、換電站聯(lián)合規(guī)劃模型綜合考慮換電站建設(shè)運(yùn)維成本、用戶損耗成本、換電站建設(shè)運(yùn)維成本和電池配送成本，以年綜合成本總和最小為目標(biāo)函數(shù)，即

式中：C為年均綜合成本；C1為換電站建設(shè)運(yùn)維成本；C2為用戶損耗成本；C3為充電站建設(shè)運(yùn)維成本；C4為電池配送成本。

（1）換電站建設(shè)運(yùn)維成本為

式中：i為換電站候選站址；r0為貼現(xiàn)率；y1為換電站的運(yùn)行年限；li為換電站i的基建費(fèi)用；ei為換電站i換電設(shè)備總投資費(fèi)用；Dy為一年內(nèi)各類型電動(dòng)汽車換電池的次數(shù)；δ為每次換電的平均換電成本；為換電站i服務(wù)范圍內(nèi)所有類型的車輛數(shù)量；mi為換電站i的維護(hù)費(fèi)用；ni為換電站i工作人員數(shù)量；s為工作人員平均每月工資。

（2）用戶損耗成本。用戶駕車行駛至換電站會(huì)消耗需要一定電量，且抵達(dá)換電站準(zhǔn)備換電時(shí)可能會(huì)發(fā)生排隊(duì)情況，所以用戶損耗成本包括行駛至換電站過(guò)程中消耗的電量成本和換電站內(nèi)等待的時(shí)間成本，即

式中：n為換電站i服務(wù)區(qū)域內(nèi)包含的換電需求點(diǎn)個(gè)數(shù)；di,k為需求點(diǎn)k到換電站i的距離；qk為換電需求點(diǎn)k需要換電池的用戶數(shù)量；為a類電動(dòng)汽車百公里耗電量；ce為單位耗電量的成本；tav為用戶在換電站平均等待時(shí)間；γ為用戶時(shí)間成本。

（3）充電站建設(shè)運(yùn)維成本為

式中：y2為充電站的運(yùn)行年限；lj為充電站j的基建費(fèi)用;ej為充電站j充電設(shè)備總投資費(fèi)用；wj為充電站j平均每天用電量；pc為電價(jià)；mj為充電站j的維護(hù)費(fèi)用；nj為充電站j工作人員數(shù)量。

（4）電池配送成本為

式中：z為運(yùn)送電池車輛的數(shù)量；sc為車輛購(gòu)置費(fèi)用；tc為運(yùn)輸電池途中產(chǎn)生的費(fèi)用；mc為車輛維護(hù)費(fèi)用。

3.2 約束條件

（1）充電站的服務(wù)能力約束為

（3）換電站位置距離約束為

式中：dm-n為換電站m與n間隔距離；dmin為兩個(gè)換電站之間所允許的最小距離。

3.3 模型求解

3.3.1 加權(quán)Voronoi圖

伏羅諾伊圖又稱泰森多邊形,其可看作由生長(zhǎng)點(diǎn)集p中的每個(gè)頂點(diǎn)作為生長(zhǎng)點(diǎn)以相同的速度向四周擴(kuò)張，直到在平面上相遇為止而形成的圖形，所以除在邊緣的頂點(diǎn)形成的是開(kāi)放區(qū)域外，其他的頂點(diǎn)形成的都是凸多邊形。由于其所具有的最鄰近特性和空?qǐng)A特性，已廣泛應(yīng)用于地理空間設(shè)施選址分析方面。

假設(shè) p=（p1,p2,…,pn），3≤n＜∞ 是歐幾里德平面上的一個(gè)點(diǎn)集，則任意點(diǎn)的常規(guī)Voronoi圖定義為

加權(quán)Voronoi圖是常規(guī)Voronoi圖的一種擴(kuò)展形式[11]，定義為

式中：λg（g=1,2,…，n）為給定的 n 個(gè)正實(shí)數(shù)；d（x,pg）和 d（x,ph）為點(diǎn)x與pg和 ph的歐幾里德距離；λg為pg的權(quán)重，pg≠ph，g≠h，g，h∈{1,2,…，n}；x 為平面上的任意點(diǎn)。當(dāng) λ1=λ2=…=λn時(shí)，式（20）等價(jià)于式（19），即常規(guī)Voronoi圖是加權(quán)Voronoi圖權(quán)重相等時(shí)的特例。

3.3.2 自適應(yīng)粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是通過(guò)對(duì)鳥群捕食行為的研究而形成的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法，初始化的群體在搜索空間并行搜索，通過(guò)個(gè)體間的行為交互達(dá)到全局尋優(yōu)的目的。本文通過(guò)對(duì)慣性權(quán)重ω和學(xué)習(xí)因子c1、c2進(jìn)行修改，使PSO算法在陷入局部最優(yōu)時(shí)，能夠以更大概率跳出局部最優(yōu)位置，提高全局尋優(yōu)的能力。

對(duì)慣性權(quán)重的選取采用混沌慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法中的慣性權(quán)重更新方法，其迭代公式[12]為

式中：ωmax和ωmin分別為慣性權(quán)重ω在開(kāi)始和結(jié)束迭代時(shí)的取值；t為當(dāng)前迭代的次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)；Nrand為[0,1]間的隨機(jī)數(shù)。

學(xué)習(xí)因子c1和c2采用非線性反余弦加速，c1先大后小，c2先小后大，構(gòu)造方式[13]為

式中：c1s和c2s為迭代初值；c1e和c2e為迭代終值。本文中，c1s、c1e和 c2s、c2e分別取為 2.5、0.5 和 0.5、2.5。

3.3.3 加權(quán)Voronoi圖與自適應(yīng)粒子群算法聯(lián)合求解流程

雖然Voronoi圖在地理設(shè)施選址方面具有一定優(yōu)勢(shì)，但所得到的結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)，本文采用改進(jìn)后的自適應(yīng)粒子群算法與加權(quán)Voronoi圖聯(lián)合求解。具體規(guī)劃步驟如下。

步驟1由第2.1節(jié)和第2.2節(jié)方法分別計(jì)算出規(guī)劃地區(qū)目標(biāo)年電動(dòng)汽車保有量和電動(dòng)汽車換電需求，結(jié)合不同等級(jí)換電站的服務(wù)能力，確定換電站的總數(shù)量范圍[Nmin,Nmax]，以換電站數(shù)量N為循環(huán)變量，尋找不同數(shù)量換電站的最優(yōu)解。

步驟2站址初始化。初始化粒子的位置和速度，將隨機(jī)生成的N個(gè)換電站站址坐標(biāo)編譯為粒子群初始位置X。根據(jù)換電站站址坐標(biāo)集作加權(quán)Voronoi圖，Voronoi圖的凸多邊形對(duì)應(yīng)各換電站的服務(wù)范圍。

步驟3粒子適應(yīng)值計(jì)算。根據(jù)式（12）和式（13）計(jì)算出換電站建設(shè)運(yùn)維成本和用戶損耗成本之和。

步驟4更新粒子的速度和位置，并且編譯為新的換電站站址坐標(biāo)集。

步驟5判斷是否達(dá)到收斂條件。若達(dá)到，則輸出結(jié)果；若未達(dá)到，則返回步驟2進(jìn)行循環(huán),直至達(dá)到最大迭代次數(shù)。

步驟6根據(jù)換電站的規(guī)劃結(jié)果，確定充電站的總數(shù)量范圍[Mmin,Mmax]，以充電站數(shù)量M為循環(huán)變量，尋找不同數(shù)量充電站的最優(yōu)解。

步驟7重復(fù)步驟2～步驟5，對(duì)充電站進(jìn)行規(guī)劃。同時(shí)，以充電站數(shù)量M作為循環(huán)變量，根據(jù)生成的M個(gè)充電站站址坐標(biāo)作充電站的加權(quán)Voronoi圖，根據(jù)式（14）和式（15）計(jì)算得到充電站建設(shè)運(yùn)維成本和電池配送成本之和，滿足收斂條件后輸出結(jié)果。

4 算例分析

4.1 算例概況

以2025年某市電動(dòng)汽車充、換電站規(guī)劃為例，規(guī)劃區(qū)域參照文獻(xiàn)[14-15]并加以適當(dāng)修改，區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。為簡(jiǎn)化計(jì)算，電動(dòng)私家車和出租車型號(hào)統(tǒng)一選取帝豪EV300，電動(dòng)公交車型號(hào)為比亞迪K9。根據(jù)北京市出臺(tái)的《電動(dòng)汽車電能供給與保障技術(shù)規(guī)范》指導(dǎo)文件[16]，結(jié)合當(dāng)前國(guó)內(nèi)已建成的充、換電站概況以及電動(dòng)汽車發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)規(guī)劃區(qū)域目標(biāo)年的充、換電站等級(jí)進(jìn)行合理假定，相應(yīng)數(shù)據(jù)如表2所示，充、換電站規(guī)劃模型相關(guān)參數(shù)如表3所示。

4.2 電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)

以2015年為基準(zhǔn)年，預(yù)測(cè)2025年電動(dòng)汽車保有量。設(shè)該區(qū)域2015年的私家車、出租車和公交車保有量分別為118 507、49 375、26 019輛，傳統(tǒng)汽車Bass模型參數(shù)中創(chuàng)新系數(shù)P為0.003，模仿系數(shù)Q為0.209[17]。以傳統(tǒng)汽車市場(chǎng)為比較對(duì)象，基數(shù)定為1，對(duì)各類型電動(dòng)汽車內(nèi)、外部影響因素進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分結(jié)果見(jiàn)表4。再根據(jù)式（2），求得電動(dòng)汽車Bass模型的P、Q參數(shù)，如表5所示。

圖2 規(guī)劃區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Structural diagram of road network in the planning area

表2 充、換電站基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of charging and battery swapping stations

表3 充、換電站規(guī)劃模型參數(shù)Tab.3 Parameters in the planning model of charging and battery swapping stations

表4 電動(dòng)汽車與傳統(tǒng)汽車影響因素比較Tab.4 Comparison of influencing factors between EVs and conventional cars

表5 電動(dòng)汽車Bass模型參數(shù)Tab.5 Parameters in Bass model of EVs

根據(jù)表5所求結(jié)果，由式（1）和式（3）得出電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)值，至2025年，電動(dòng)私家車、出租車和公交車數(shù)量分別為53 106、10 427和7 702輛。

4.3 電動(dòng)汽車換電需求預(yù)測(cè)

帝豪EV300百公里耗電量為13.7 kW·h/100 km，電池容量為41 kW·h，比亞迪K9百公里耗電量為125 kW·h/100 km，電池容量為600 kW·h。私家車主要作為日常通勤使用，設(shè)平均每天行駛距離為45 km，出租車行駛路線隨機(jī)，通常采用兩班倒形式，設(shè)平均每天行駛距離為380 km，公交車行駛路線固定，且一天運(yùn)營(yíng)時(shí)間較長(zhǎng)，設(shè)平均每天行駛距離為290 km，根據(jù)第2.2節(jié)模型求出3類車一天總換電需求，再將總換電需求分配至路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，區(qū)域路網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)典型日車流量參照文獻(xiàn)[14],由式（8）求得路網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)換電需求，如表6所示。

4.4 規(guī)劃結(jié)果

由第3.3節(jié)求解流程對(duì)換電站進(jìn)行規(guī)劃，設(shè)置粒子種群數(shù)為100，迭代次數(shù)為150，慣性權(quán)重ωmin與ωmax分別取0.4和0.9。根據(jù)換電站等級(jí)與路網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)換電需求，得到規(guī)劃區(qū)擬建換電站數(shù)量范圍為6～12座，各項(xiàng)成本隨換電站數(shù)量的增加變化趨勢(shì)如圖3所示，不同換電站數(shù)量下年綜合成本如表7所示。

由圖3和表7可以看出，隨著擬建換電站數(shù)量的增加，用戶消耗成本和建設(shè)運(yùn)維成本變化趨勢(shì)不同。其中，用戶消耗成本呈下降趨勢(shì)，主要由于當(dāng)換電站數(shù)量增加，其服務(wù)范圍逐漸減小，用戶行駛至換電站與在站內(nèi)等待的成本會(huì)減少；而建設(shè)運(yùn)維成本呈上升趨勢(shì)，主要是因?yàn)閾Q電站基建費(fèi)用、設(shè)備投資較高，導(dǎo)致建設(shè)運(yùn)維費(fèi)用增長(zhǎng)較快，且其增長(zhǎng)趨勢(shì)大于用戶消耗成本下降趨勢(shì)，使換電站規(guī)劃總費(fèi)用先降后增，當(dāng)擬建換電站數(shù)量為10時(shí)，總費(fèi)用最小為3 650.71萬(wàn)元。換電站位置及服務(wù)范圍如圖4所示，換電站最優(yōu)規(guī)劃方案如表8所示。

根據(jù)換電站規(guī)劃結(jié)果，由2.4節(jié)模型計(jì)算得到充電站數(shù)量范圍為1～5座，按照第3.3節(jié)求解流程繼續(xù)對(duì)充電站進(jìn)行規(guī)劃，算法參數(shù)選取與前面一致，各項(xiàng)費(fèi)用隨充電站數(shù)量的增加變化趨勢(shì)如圖5所示，不同充電站數(shù)量下年綜合成本如表9所示。

由圖5和表9可以看出，隨著擬建充電站數(shù)量增加，電池配送成本逐漸減少，且充電站數(shù)量由1至3時(shí)下降較快；而建設(shè)運(yùn)維成本逐漸增加，且增長(zhǎng)趨勢(shì)大于電池配送成本減少趨勢(shì)；充電站規(guī)劃總費(fèi)用先降后增，當(dāng)擬建充電站數(shù)量為3時(shí)總費(fèi)用最小，為2 591.56萬(wàn)。各充電站位置及服務(wù)范圍如圖6所示，充電站最優(yōu)規(guī)劃方案如表10所示。

表6 各路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)換電需求Tab.6 Battery swapping demand at each node in the network kW·h

圖3 各項(xiàng)成本隨換電站數(shù)量變化趨勢(shì)Fig.3 Changing trend of various costs with the number of battery swapping stations

表7 不同數(shù)量換電站的年綜合成本Tab.7 Annual comprehensive costs when the numbers of battery swapping stations are different

圖4 換電站位置與服務(wù)范圍Fig.4 Positions and service ranges of battery swapping stations

表8 換電站最優(yōu)規(guī)劃方案Tab.8 Optimal planning scheme of battery swapping stations

表9 不同數(shù)量充電站的年綜合成本Tab.9 Annual comprehensive costswhen the numbers of charging stations are different

圖5 各項(xiàng)成本隨充電站數(shù)量變化趨勢(shì)Fig.5 Changing trend of various costs with the number of charging stations

圖6 充電站位置與服務(wù)范圍Fig.6 Positions and service ranges of charging stations

表10 充電站最優(yōu)規(guī)劃方案Tab.10 Optimal planning scheme of charging stations

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)電動(dòng)汽車電能補(bǔ)給設(shè)施規(guī)劃問(wèn)題，在“集中充電，統(tǒng)一配送”的背景下，本文提出一種電動(dòng)汽車充、換電站聯(lián)合規(guī)劃方法，以充、換電站建設(shè)運(yùn)維成本、用戶損耗成本和電池配送成本之和最小為目標(biāo)，以滿足充、換電站服務(wù)能力，換電站位置距離為約束，建立了充、換電站聯(lián)合規(guī)劃模型，算例分析表明，粒子群算法的引入有效避免了單獨(dú)采用Voronoi圖來(lái)確定站址時(shí)的不足，使得到的的充、換電站位置以及服務(wù)范圍更加合理，且換電站的規(guī)劃結(jié)果會(huì)對(duì)充電站的規(guī)劃產(chǎn)生一定的影響；經(jīng)濟(jì)性方面，對(duì)規(guī)劃方案以年均綜合成本最小進(jìn)行優(yōu)選，同時(shí)兼顧了電動(dòng)汽車用戶和充、換電站運(yùn)營(yíng)商的利益。