田星星，李 征，李利明

（東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620）

我國計劃2020年能源消費總量中應(yīng)有15%的比重交給非化石能源，在此背景下，分布式可再生能源將得到大力發(fā)展[1-2]。其中，光伏發(fā)電對場地要求相對較低，應(yīng)用更為普遍。微電網(wǎng)是接納大量分布式能源并網(wǎng)的一種較好的組網(wǎng)模式，在用戶端配置光儲，形成微電網(wǎng)具有較強的現(xiàn)實意義[3-4]，而光儲微電網(wǎng)的容量配置是其中關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

國內(nèi)外針對微網(wǎng)儲能配置已有諸多研究。文獻(xiàn)[5]以運行成本最低為目標(biāo)，在滿足各項約束基礎(chǔ)上，采用生物地理學(xué)優(yōu)化算法進(jìn)行了離網(wǎng)時風(fēng)光儲柴微電網(wǎng)的容量配置，通過與粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法做對比，表明該算法易跳出局部最優(yōu)且算法時間較短；文獻(xiàn)[6]研究了3種不同電池在考慮負(fù)荷缺電率與能量溢出比指標(biāo)下，初始投資最小為目標(biāo)的光儲聯(lián)合系統(tǒng)的容量優(yōu)化配置問題；文獻(xiàn)[7-8]基于頻譜分析，對比研究了超級電容器與傳統(tǒng)蓄電池在削弱較頻繁沖擊負(fù)荷對微電網(wǎng)沖擊上的作用，得出使用超級電容更適合的結(jié)論；在微電網(wǎng)并網(wǎng)情況下，儲能系統(tǒng)還可以用于平抑新能源的波動、電網(wǎng)削峰填谷、參與電網(wǎng)調(diào)頻等，在這方面，文獻(xiàn)[9]基于低通濾波算法，根據(jù)預(yù)設(shè)的功率平抑指標(biāo)，遍歷全年出力根據(jù)最極端儲能情況來配置儲能，進(jìn)而降低光伏出力波動性；文獻(xiàn)[10]基于削峰填谷的控制策略，綜合考慮運行約束、儲能壽命約束，給出了從經(jīng)濟(jì)性角度得出的容量優(yōu)化配置方法，闡明儲能的功率和能量配置值與調(diào)峰量大小、峰值負(fù)荷持續(xù)時間關(guān)系最大；文獻(xiàn)[11]基于儲能輔助電網(wǎng)調(diào)頻的策略，提出了將鋰電池的倍率特性進(jìn)行等效時間折算來進(jìn)行輔助調(diào)頻用的儲能容量配置方法。

上述文獻(xiàn)的微網(wǎng)容量配置方法均忽略了微網(wǎng)具有并網(wǎng)、離網(wǎng)兩種運行工況，且對于高倍率電池的經(jīng)濟(jì)性因素考慮不足，經(jīng)濟(jì)性建模不夠詳細(xì)，沒有考慮高倍率放電時平臺電壓降低對放電功率的影響以及成組運行時對電池壽命應(yīng)進(jìn)行的加速折算。此外，鋰電池價格逐年減少，柴油價格逐年增加，但相關(guān)文獻(xiàn)中的算法模型均以固定價格處理實則動態(tài)變化的價格。

本文在計及并網(wǎng)、離網(wǎng)兩種工況和選用高倍率儲能電池的前提下，提出一種以切負(fù)荷率、切負(fù)荷期望為指標(biāo)、兼顧經(jīng)濟(jì)性與電網(wǎng)依賴度的微電網(wǎng)容量配置方法。離網(wǎng)工況配置儲能與柴油發(fā)電機容量時，允許斷電時切除非重要負(fù)荷；并網(wǎng)工況時主要以削峰填谷為目標(biāo)。采用實際運行數(shù)據(jù)仿真驗證了方法的合理性。

1 微電網(wǎng)系統(tǒng)建模

1.1 考慮倍率特性的電池建模

1）電池容量出力與充放電倍率的關(guān)系

磷酸鐵鋰電池在應(yīng)對沖擊負(fù)荷上有較好的效果[12-13]，且有更長的循環(huán)壽命與更高比能量，因而本文以磷酸鐵鋰電池為例進(jìn)行研究。電池容量為電池以固定電流放電至預(yù)設(shè)電壓時所得到的電量。圖1、圖2分別為磷酸鐵鋰電池（標(biāo)稱容量為11 A·h，額定電壓3.2 V，截止電壓為2 V，最大放電電流為6C）、鉛酸電池（標(biāo)稱容量為55 A·h，截止電壓為10 V）在25℃的常溫下，先恒流再恒壓充滿電后，冷卻1 h后按照不同的放電倍率放電至截止電壓，得到不同的放電時間[14]。

圖1 磷酸鐵鋰電池容量-放電倍率Fig.1 Capacity of lithium iron phosphate battery vs discharge ratio

圖2 鉛酸電池容量-放電倍率Fig.2 Capacity of lead-acidbattery vs discharge ratio

擬合得到磷酸鐵鋰電池、鉛酸電池不同放電倍率時容量（單位：A·h）分別滿足

式中：k為放電倍率；R-square為確定系數(shù)，用來度量擬合優(yōu)度。可見，二者都滿足指數(shù)關(guān)系，但鉛酸電池容量隨著放電倍率升高衰減較多，故在不考率其倍率放電；而磷酸鐵鋰電池即使在5C放電時，容量衰減也只衰減20%。

此外，在恒溫25℃下，按固定放電倍率放電時，電壓會先下降后平穩(wěn)再突降，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)記錄在不同放電電流下電壓相對平穩(wěn)時間段的電壓值。表1為由于極化效應(yīng)[15]形成的磷酸鐵鋰電池放電電壓與放電倍率的關(guān)系，擬合得到放電倍率為k時的平臺放電電壓 Liu－c（k），單位 V，表示為

表1 放電平臺電壓與放電倍率的關(guān)系Tab.1 Relationship between voltage of discharge platform and discharge ratio

因此，考慮放電電壓隨放電倍率變化后，儲能的實際出力可表示為

式中，Urate、Irate、Pb－rate和 i（k）分別為額定電壓、額定電流、額定功率和放電倍率為k時的放電電流。

2）循環(huán)壽命與充放電倍率關(guān)系

不考慮倍率特性時，電池每次放出的安培-小時數(shù)[16]可以換算成為

式中：CR為額定電流下放出的額定容量；CA為實際放出的容量；DA為實際放電深度；DR為額定放電深度；a、b為擬合系數(shù)；mA為實際放電時的安培-小時數(shù)。考慮充放電倍率后，式（5）可修正為

式中，CC為不同放電倍率下可用的容量。利用總有效吞吐量，即在額定倍率放電電流、額定放電深度下循環(huán)到壽命結(jié)束所放出的總電量（單位：A·h），聯(lián)合式（6）便可得到蓄電池實際的運行壽命為

式中：YA為磷酸鐵鋰電池的運行壽命，a；Ncycle（R）為額定條件下的循環(huán)放電次數(shù)；T為運行周期，a；β為電池成組運行時相對于單體運行的折算系數(shù)，與單體數(shù)量反相關(guān)。

1.2 離網(wǎng)運行儲能和柴油機出力建模

微電網(wǎng)容量配置需考慮并離網(wǎng)兩種工況，其中離網(wǎng)狀態(tài)因為缺少大電網(wǎng)的支撐，對儲能的容量需求往往很大。因為光伏系統(tǒng)出力不穩(wěn)定且夜間無出力，若加入可調(diào)度出力系統(tǒng)將大大減少儲能系統(tǒng)的配置。文獻(xiàn)[17]通過分析3種不同的光儲柴混合發(fā)電系統(tǒng)運行策略，認(rèn)為隨著光伏發(fā)電成本降低以及柴油機燃料價格的上升，將柴油機作為單一備用（間斷運行）而不作為基荷（不間斷運行）的運行策略從長久來看為最優(yōu)策略。故本文也采用將柴油機備用的策略：光伏對負(fù)荷供電時，若出力不足時優(yōu)先使用儲能進(jìn)行放電，仍不滿足負(fù)荷需求時剩余缺額再調(diào)用柴油發(fā)電機解決。若光伏出力大于儲能電池，多余電力充進(jìn)儲能電池。若電池已充滿電，選擇棄光處理進(jìn)一步減少儲能容量。

此外，本離網(wǎng)運行策略要求斷電時只需要滿足重要負(fù)荷不斷電，故應(yīng)當(dāng)滿足如下約束

式中：Ppvi為第i個時間段光伏板發(fā)出功率平均值（此時間段默認(rèn)為1 h且用“測量點”來描述），kW；Pbi為蓄電池理想功率，kW，大于0時充電，小于0時放電；Pd－max為柴油機的最大出力，kW；χ為重要負(fù)荷占所有負(fù)荷的比例系數(shù)。

為了電池健康長久運行，需設(shè)置Soc上下限。某時刻的Soc為

式中：Soc（t）為 t時刻的 Soc；ηcn、ηf為充、放電效率；nYall為全壽命周期的測量點總數(shù)。

（1）若 Ppvi－PLi≥0，則電池與柴油發(fā)電機功率為

式中：PLi為負(fù)荷功率，kW；Pdi為柴油機發(fā)出功率；Pch－max為蓄電池最大充電功率。

（2）若 Ppvi－PLi＜0，且，則電池與柴油發(fā)電機功率為

式中，Pd－min為柴油機最小出力，與 Pd－rate存在固定百分比λ，由銘牌數(shù)據(jù)確定。柴油發(fā)電機設(shè)出力下限是因為機組低于額定功率下長期運行會導(dǎo)致機組油耗過大，并且由于燃燒不充分會大量積碳。

（3）若 Ppvi－PLi＜0，Soc（t）≥，除了出現(xiàn)式（12）情境時出力與式（11）不同，其他皆與式（11）相同。則電池與柴油發(fā)電機功率為

（4）若 Ppvi－PLi＜0，且，則電池與柴油發(fā)電機功率為

此處，將 Pd－min－Pf－max限制為小于 Pch－max，故不存在柴油機給儲能電池充電時超過其最大充電功率。

1.3 并網(wǎng)運行儲能出力建模

目前，單獨離網(wǎng)發(fā)電成本要高于直接從公共電網(wǎng)購電的成本，此外并網(wǎng)時刻的削峰填谷是微電網(wǎng)系統(tǒng)的重要盈利點。假設(shè)如下：谷 價＜燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價（全國來看，基本相差不大）；平價＞燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價（目前一琿成立）；Pbuy－max＞ max{Pch－max，Pf－max，PL－max}；Psell－max＞ max{Pch－max，Pf－max，PL－max}。其中，Pbuy－max為購電時大電網(wǎng)向微電網(wǎng)輸入的功率上限（單位：kW，正值），Psell－max為賣電時微電網(wǎng)向大電網(wǎng)輸入的功率上限（單位：kW，正值）。基于上述假設(shè)，不存在大電網(wǎng)因聯(lián)絡(luò)線原因造成對最大負(fù)載供電不足情況。不同運行條件下電池和聯(lián)絡(luò)線的功率討論如下：

（1）谷電且 Soc（t）＞Sminoc時，電池和聯(lián)絡(luò)線功率分別為

（2）平電、峰電時，Ppvi－PLi＜0，且，則電池和聯(lián)絡(luò)線功率為

（3）平電、峰電時，Ppvi－PLi≥0，且，則電池和聯(lián)絡(luò)線功率為

1.4 容量確定方法

額定功率與額定容量的計算公式分別為

式（18）為儲能承擔(dān)的功率和電能確定后的容量計算方式。在考慮柴油機、大電網(wǎng)后，儲能需要承擔(dān)功率的多少，需要根據(jù)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運行條件等在電網(wǎng)、柴油機、儲能之間進(jìn)行優(yōu)化。

2 優(yōu)化模型

本文的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化建?；谡麄€運行周期所需要的費用，采用“全壽命周期費用”理論來進(jìn)行計算。在計算未來所需支出費用時，考慮了折現(xiàn)率以及電池價格逐年降低的趨勢。

2.1 離網(wǎng)運行經(jīng)濟(jì)模型

1）儲能電池經(jīng)濟(jì)評估模型

因為鋰電池運行時幾乎無污染，故環(huán)保費用可忽略。鋰電池全壽命運行周期中需考慮的總成本為

式中，Cb－initial、Cb_rep、Cb－keep、Cwaste和 Clack分別為初始投資成本、置換成本、運維成本、棄電成本和缺電成本。

（1）初始投資成本為

式中：Cw為功率成本系數(shù)；CAh為容量成本系數(shù)；f1（k）為最大過載倍率與單位功率價格的關(guān)系；f2（k）為最大過載倍率與單位容量價格的關(guān)系。

（2）置換成本為

式中：priceAh（m）為第m年電池價格隨時間變化的函數(shù)；Yall為總投資周期；nrep為置換次數(shù)；h為折現(xiàn)率。

（3）運維成本。磷酸鐵鋰電池本體維護(hù)費用較少，鉛酸電池維護(hù)費用較多。高倍率磷酸鐵鋰因涉及倍率放電，故本體維護(hù)費用主要為與之相關(guān)的PCS，與容量關(guān)系不大，表示為

式中，c、d分別為單位功率維護(hù)系數(shù)、單位容量維護(hù)系數(shù)。

（4）棄電與切負(fù)荷成本。由式（10）和式（12）中標(biāo)注“棄...”的出力狀態(tài)，可求得每年的棄電量。由式（11）和式（13）中標(biāo)注“切...”的出力狀態(tài)，可求得切負(fù)荷量。故棄電量成本與切負(fù)荷成本合并為

式中，e和f為棄電量成本系數(shù)和切負(fù)荷成本系數(shù)。

（5）技術(shù)指標(biāo)。由式（11）和式（13）可統(tǒng)計出切負(fù)荷次數(shù)。定義Yall年內(nèi)切負(fù)荷率為

式中：nlack為缺電次數(shù)；nYall為Yall年測試點個數(shù)。

定義Yall年內(nèi)切負(fù)荷期望為

2）柴油機經(jīng)濟(jì)評估模型

柴油機的成本Cd-all表示為

式中：Cd-initial、Cd-keep、Cd-Q、Z1（m）分別為初始投資成本、運維成本、燃料與環(huán)保治理成本、柴油價格隨年代變化的函數(shù)；s、q為保養(yǎng)成本系數(shù)（仿汽車保養(yǎng)，因柴油機作備用，按時間原則設(shè)置半年保養(yǎng)1次）、環(huán)保治理成本系數(shù)。因此，離網(wǎng)運行時總經(jīng)濟(jì)成本為

2.2 并網(wǎng)運行經(jīng)濟(jì)模型

初始投資成本、運維成本、置換成本同式（19）～式（21），為防混淆，分別用表示。此外，還需要求出棄電成本與削峰填谷收益。

1）棄電成本。由式（14）和式（15）中標(biāo)注“棄...”的出力狀態(tài)，可求出每年的棄電量，即

（2）削峰填谷及補貼收益為

綜上，則有

2.3 優(yōu)化目標(biāo)與約束條件

1）目標(biāo)函數(shù)

2）約束條件

約束條件為

至此可用NSGA-II算法（非劣排序遺傳算法）優(yōu)化出 Pb-rate、Pd-rate及充放電倍率 k，進(jìn)而根據(jù)式（18）求出Erate。

3）優(yōu)化算法

NSGA-II算法思想及步驟如下。

步驟1先隨機產(chǎn)生N個內(nèi)部個體，然后由內(nèi)部種群交叉變異產(chǎn)生個體數(shù)也為N的外部種群；

步驟2將步驟1產(chǎn)生的2N個個體進(jìn)行適應(yīng)度計算，然后進(jìn)行非支配排序。根據(jù)“精英策略”即非支配排序和擁擠距離優(yōu)勝劣汰，選擇N個個體作為下一次迭代的內(nèi)部的種群；

步驟3重復(fù)步驟1和2，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)。

本文運用的容量優(yōu)化配置流程如圖3所示。

圖3 配置流程Fig.3 Flow chart of allocation

3 案例計算

算例采用某工廠示范微電網(wǎng)系統(tǒng)，符合“自發(fā)自用、余電上網(wǎng)”模式，一次離網(wǎng)時間時長定義為24 h。（一般都是故障離網(wǎng)）。光伏板容量為500 kW,平均負(fù)荷 650 kW，最大負(fù)荷為 800 kW,χ、ηch、ηf分別取 20%、90%、90%[19]。儲能 SOC 范圍為 0.1～0.9，切負(fù)荷率設(shè)為0.15，切負(fù)荷期望設(shè)為300 kW。光伏出力隨機性分量符合t location-scale分布[20]，根據(jù)此概率分布用蒙特卡洛抽樣得到隨機出力并與歷史出力進(jìn)行疊加得到新的離散序列。光伏出力與負(fù)荷大小的測量間隔都為1 h，且19:00～07:00的光出力簡化為0。根據(jù)2018年的政策，向電網(wǎng)售電時燃煤標(biāo)桿上網(wǎng)電價為0.429 8元/kW·h，度電補貼為0.37元/kW·h。具體電價如表2所示。按照圖3所示流程用Nsga-II進(jìn)行優(yōu)化配置，其中種群數(shù)量設(shè)置為40，迭代次數(shù)為100，得到Pareto解集，如圖4所示。按照各占0.5的權(quán)重得到唯一解，配置結(jié)果如表3所示。

表2 2018年海南電網(wǎng)電價Tab.2 Electricity prices of Hainan power grid in 2018

表3 配置結(jié)果Tab.3 Allocation result

圖4 Pareto解集Fig.4 Pareto solution set

從表3可以看出，離網(wǎng)時間比例越大，成本越大；并網(wǎng)時由于參加了削峰填谷，成本得到了有效下降；對電網(wǎng)依賴度越高，則對應(yīng)的儲能容量配置越小。

4 結(jié)語

本文用切負(fù)荷率和切負(fù)荷期望為指標(biāo)，兼顧經(jīng)濟(jì)性與電網(wǎng)依賴度為目標(biāo)，計及并離網(wǎng)兩種工況進(jìn)行儲能、柴油機的協(xié)同配置。設(shè)計了離網(wǎng)運行時儲能與柴油機的出力模型，并網(wǎng)運行時儲能與聯(lián)絡(luò)線的出力模型，兩種工況下的運行策略都與本文的優(yōu)化目標(biāo)有較大關(guān)系。仿真結(jié)果可看出，用本文給出的優(yōu)化模型和算法可得到合理的微網(wǎng)儲能和柴油機的容量配置。在對電池擬合時，可以看出采用高倍率電池后，在不超過一定電能需求的前提下需要配置的電池容量可以大大減少。

在由NSGA-II求得的Pareto解集里可以看出，經(jīng)濟(jì)性與電網(wǎng)依賴度目標(biāo)具有相互沖突之處，需要根據(jù)情況折中考慮。本文按經(jīng)濟(jì)性與電網(wǎng)依賴度各占一半權(quán)重給出了相應(yīng)配置結(jié)果。后續(xù)還可從以下兩方面進(jìn)一步研究。

（2）考慮使用模糊層次分析法確定經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和電網(wǎng)依賴度指標(biāo)的權(quán)重值。