修連成 ，劉 娣 ，康志亮 ，宋漢梁 ，林 健

（1.四川農(nóng)業(yè)大學機電學院，雅安 625014；2.南京工程學院自動化學院，南京 211167）

以低慣量、弱阻尼為特征的分布式電源大規(guī)模地接入電力系統(tǒng)，傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)式同步發(fā)電機RSG（rotational synchronous generator）的裝機比例逐漸降低，致使電力系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)備用容量及轉(zhuǎn)動慣量相對減少，電網(wǎng)穩(wěn)定性隨之降低[1,2]。正是由于分布式電源具有很強的間歇性和隨機性，給電網(wǎng)的穩(wěn)定運行帶來了極大威脅。為此，學者們提出利用儲能系統(tǒng)來平抑系統(tǒng)功率波動，增強電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性，同時等效地提高電力系統(tǒng)的慣量水平與阻尼能力，增強電力電子化電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行能力。為了充分發(fā)揮儲能系統(tǒng)的技術性能，現(xiàn)有的控制策略主要包括直接功率控制、功頻下垂控制和虛擬同步發(fā)電機 VSG（virtual synchronous generator）控制。

直接功率控制是根據(jù)電網(wǎng)的需要穩(wěn)定地送出期望的功率，而功率調(diào)度指令是由上層的調(diào)度系統(tǒng)發(fā)出[3]。由于缺少對電網(wǎng)頻率的直接響應，因此直接功率控制無法有效地增強電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。功頻下垂控制利用RSG一次調(diào)頻原理，通過控制并網(wǎng)逆變器實現(xiàn)調(diào)頻功能，使分布式發(fā)電系統(tǒng)主動響應電網(wǎng)的調(diào)頻需求。功頻下垂控制具有不依賴通信系統(tǒng)、可靠性高、靈活性強等顯著優(yōu)勢，在并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)控制中廣泛使用[4-8]。在常規(guī)電網(wǎng)中，電網(wǎng)頻率、電壓的動態(tài)特性與RSG的轉(zhuǎn)動慣量及電網(wǎng)調(diào)頻調(diào)壓控制策略有關?；谟行У牟⒕W(wǎng)逆變器控制策略和一次能源調(diào)度算法，使得基于并網(wǎng)逆變器的儲能系統(tǒng)從外特性上模擬或部分模擬出RSG的大慣量、強阻尼特性，從而提高并網(wǎng)逆變器及其接入電網(wǎng)的穩(wěn)定性，基于上述思想的控制技術統(tǒng)稱為VSG控制[9-11]。VSG有多種實現(xiàn)方案，但其核心思想是利用RSG的運動方程進行動態(tài)特性模擬。為了響應電網(wǎng)的調(diào)頻需求，VSG控制一般不能獨立運行，還需要增加功頻下垂控制環(huán)節(jié)[12]。然而，文獻[13]的研究結果卻表明功頻下垂控制和VSG控制在直流電壓時間尺度上具有相似性，均可等效地模擬慣性效應。但該文獻沒有對功頻下垂控制的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)慣性效應、阻尼特性的影響參數(shù)及其規(guī)律進行分析，因此至今仍不能充分利用功頻下垂控制在改善電網(wǎng)慣量、阻尼特性方面的潛力。此外，文獻[14]通過仿照RSG的標準動態(tài)方程的線性化模型，提出了適用于并網(wǎng)逆變器直流電壓時間尺度動態(tài)特性分析的靜止同步發(fā)電機SSG（static synchronous generator）模型，首次明確地給出了表征并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)慣性效應、阻尼效應的物理量及其表達式，并進一步分析了基于電壓電流雙閉環(huán)控制的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的慣性、阻尼特性?；赟SG模型的分析方法，文獻[15]分析了靜止同步補償器抑制電網(wǎng)功率振蕩的機理；文獻[16]分析了鎖相環(huán)對電流型逆變器系統(tǒng)動態(tài)特性的影響規(guī)律；文獻[17]提出了慣性效應可調(diào)的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)控制方法；文獻[18]提出了無需鎖相環(huán)算法，卻可實現(xiàn)自同步運行的并網(wǎng)逆變器控制策略。由此可知，SSG模型是分析并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)慣性、阻尼、同步特性的一種有效方法，通過SSG模型，可以分析各種控制模式下變流器系統(tǒng)的動態(tài)特性，特別是目前關注最多的慣量與阻尼特性。

本文利用SSG模型分析了功頻下垂控制型儲能系統(tǒng)的慣性特性、阻尼效應以及同步能力，揭示了影響上述動態(tài)特性的主要參數(shù)及其影響規(guī)律，并通過仿真實驗進行了驗證。本文研究結果表明了常規(guī)的控制方法經(jīng)過適當?shù)母脑旌?，就能模擬慣量與阻尼特性。同時，本文也證明了常規(guī)的控制方法在一定程度上等效于VSG控制，只需要對常規(guī)控制器進行修改就可改變慣量與阻尼特性。本文的研究結論將有助于利用功頻下垂控制來實現(xiàn)并網(wǎng)型儲能系統(tǒng) GESS（grid-tied energy storage system）輔助提升電網(wǎng)的慣量、阻尼特性，增強分布式發(fā)電系統(tǒng)及其接入電網(wǎng)的穩(wěn)定運行能力。

1 基于功頻下垂控制的并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)

基于功頻下垂控制的并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)如圖1所示，包括儲能裝置、DC/DC電路以及并網(wǎng)逆變器等環(huán)節(jié)，同時通過并網(wǎng)逆變器與電網(wǎng)相連。并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)控制策略由DC/DC電路的恒壓控制和并網(wǎng)逆變器的功頻下垂控制組成。

圖1 基于功頻下垂控制的并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)Fig.1 GESS based on power frequency droop control

圖1中：Ugk（k=a、b、c）為電網(wǎng)側三相電壓；Lk為濾波電感；Rk為線路阻抗；Usk為并網(wǎng)逆變器機端電壓；ik為并網(wǎng)逆變器輸出電流；udc為直流電容電壓；Udc為直流電容參考電壓；Ub為儲能設備的等效輸出電壓；f0為電網(wǎng)頻率f的額定值；P0為并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)輸出功率額定值；Pω為功頻下垂調(diào)整功率值；Pe為并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)實際輸出電磁功率；PLL表示鎖相環(huán)；PWM表示脈寬調(diào)制。

如圖1所示，PLL模塊實時監(jiān)測電網(wǎng)頻率；下垂控制將檢測到的實時電網(wǎng)頻率計算并輸出功率變化值；恒壓控制通過控制電感電流Ib來控制直流電容電壓udc穩(wěn)定在參考電壓值Udc附近。

1.1 DC/DC電路控制策略

由于儲能裝置輸出電壓等級不能直接通過并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)，所以通常在儲能裝置和并網(wǎng)逆變器之間加入DC/DC電路，提升儲能裝置的輸出電壓等級，以達到連接并網(wǎng)逆變器電壓等級的要求?；诠︻l下垂控制的并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)在DC/DC電路中采用電壓電流雙環(huán)控制來穩(wěn)定直流電容電壓，控制框圖如圖2所示。

圖2 DC/DC電路控制框圖Fig.2 Control block diagram of DC/DC circuit

如圖2所示，電壓外環(huán)的作用是輸出指令電感電流和穩(wěn)定直流電容電壓，而電流內(nèi)環(huán)的作用是按電壓外環(huán)輸出的指令電流進行快速跟蹤。電壓外環(huán)采用PI控制，引入電壓負反饋，實現(xiàn)無差控制。而且電流內(nèi)環(huán)控制可以限制儲能裝置的輸出電流，防止變流器電流過載。

由圖2所示的DC/DC電路控制框圖可得

式中：K′p為電壓環(huán) PI控制器的比例控制增益；K′i為電壓環(huán)PI控制器的積分控制增益。

由圖2和式（1）可知，當DC/DC電路處于穩(wěn)態(tài)時，在電壓外環(huán)控制的作用下，udc的變化非常小。因此，儲能裝置和DC/DC電路可以近似地等效為一個電壓型直流源。

1.2 并網(wǎng)逆變器控制策略

一般而言，并網(wǎng)逆變器的開關頻率較高，因此其輸出的諧波電流有限，即諧波電流對并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)功率轉(zhuǎn)換、傳遞過程的影響可忽略。將圖1中并網(wǎng)逆變器輸出的一相等效為電壓源，簡化電路如圖3所示。

圖3 簡化單相電路Fig.3 Simplified diagram of single-phase circuit

圖3中，定義并網(wǎng)逆變器的輸出電壓為Us；δ為輸出電壓與電網(wǎng)電壓之間的相角差；在忽略等效電阻的前提下，并網(wǎng)逆變器輸出阻抗與線路阻抗之和為X，假設電網(wǎng)電壓為Ug∠0°。與并網(wǎng)逆變器建模的常規(guī)思路一致，選擇電網(wǎng)電壓定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標系[19]，如圖4所示。

圖4 電網(wǎng)電壓定向的dq坐標系下的矢量圖Fig.4 Phasor diagram under grid voltage oriented dq coordinate system

圖4中，Id、Iq為電流I在同步旋轉(zhuǎn)坐標系中的d軸分量與q軸分量。

由圖3和圖4可得并網(wǎng)逆變器輸出的有功、無功功率分別為

分析式（2）、式（3）可知，P 主要由 δ決定，而 Q主要由Us和Ug的電壓幅值共同決定，因此在一定程度上，有功、無功功率可分別通過控制頻率和電壓來實現(xiàn)獨立控制。由于本文著重分析電網(wǎng)頻率和有功功率的下垂關系，所以無功功率只用電流環(huán)控制即可。顯然，電網(wǎng)在額定角頻率ω0運行時，功頻下垂調(diào)整功率Pω輸出為0，結合式（2）可獲得逆變器的功頻下垂曲線，如圖5所示。

圖5 功頻下垂曲線Fig.5 Curve of power frequency droop

由圖5可得功頻下垂控制方程為

式中：ω為電網(wǎng)實際角頻率；ω0為額定角頻率；Dp為功頻下垂系數(shù)。

由式（4）可得

根據(jù)式（5），在并網(wǎng)逆變器的功率控制環(huán)中加入電網(wǎng)頻率響應環(huán)，即可實現(xiàn)功頻控制，如圖6所示。

圖6 并網(wǎng)逆變器控制框圖Fig.6 Control block diagram of grid-tied inverters

2 基于功頻下垂控制并網(wǎng)逆變器動態(tài)特性分析

文獻[1]提出并網(wǎng)逆變器與RSG具有等效的動態(tài)模型，以及特征參數(shù)和能量傳遞過程的物理機制與數(shù)學模型的相似性，從而得到SSG模型。

仿照分析RSG動態(tài)特性及失穩(wěn)機制時的線性化模型，得到SSG二階運動方程的線性化模型，即

式中：TJ為SSG的等效慣性系數(shù)；TD為SSG的等效阻尼系數(shù)；TS為SSG的等效同步系數(shù)。上述3個參數(shù)是表征SSG動態(tài)特性的重要物理概念，分別表征了SSG的慣性水平、阻尼效應和同步能力。本文將SSG穩(wěn)定性分析方法推廣到了并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)，并對功頻下垂控制的并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的動態(tài)特性進行了分析。

根據(jù)圖1可知并網(wǎng)逆變器輸出的瞬時電磁功率為

根據(jù)Park變換，并網(wǎng)逆變器輸出三相電壓和同步旋轉(zhuǎn)坐標系（即dq坐標系）下的電壓之間的關系為

式中，θ為電網(wǎng)電壓的相位。同理，根據(jù)Park變換得到同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的電流關系，并和式（8）一起代入式（7）得

儲能系統(tǒng)主要提供有功功率，無功功率為0，所以q軸的電流指令置0。并網(wǎng)逆變器輸出的電磁功率和式（2）所求方法類似，由圖4所示的并網(wǎng)逆變器電壓矢量圖和式（9）可得

根據(jù)圖4和式（10）可得

文獻[20]在一次調(diào)頻尺度下，將系統(tǒng)動態(tài)過程的時間尺度特征劃分為交流電流時間尺度（高頻）、直流電壓時間尺度（中頻）、機械轉(zhuǎn)速時間尺度（低頻）3類。其中直流電壓時間尺度動態(tài)過程對應于同步機發(fā)電系統(tǒng)中的機械時間尺度，覆蓋了直流電容電壓控制、下垂控制等典型動態(tài)環(huán)節(jié)。如圖6所示，功率、電流雙閉環(huán)控制策略中，一般內(nèi)環(huán)的帶寬遠遠大于外環(huán)，即對于外環(huán)的功率控制過程而言，內(nèi)環(huán)的動態(tài)過程在直流電壓時間尺度可以忽略，即

根據(jù)圖6所示的控制框圖可得

式中：Kp為功率環(huán)PI控制器的比例控制增益；Ki為功率環(huán)PI控制器的積分控制增益。

聯(lián)立式（11）、式（13），線性化可得

考慮SSG二階運動方程的線性化模型，將其轉(zhuǎn)化后可得

式（15）即為基于功頻下垂PI控制的并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)的Phillips-Heffron模型，其結構與RSG完全一致。

根據(jù)SSG的標準動態(tài)方程可知，并網(wǎng)逆變器的慣性系數(shù)TJ、阻尼系數(shù)TD、同步系數(shù)TS分別為

由式（16）可以看出，在功頻下垂控制下，調(diào)節(jié)功率環(huán)中Kp和Dp即可等效調(diào)節(jié)慣性系數(shù)；調(diào)節(jié)功率環(huán)中Kp、Ki和Dp即可等效調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)；調(diào)節(jié)功率環(huán)中Ki即可等效調(diào)節(jié)同步系數(shù)。顯然，下垂控制環(huán)節(jié)和功率環(huán)中的PI控制器是儲能系統(tǒng)慣性效應與阻尼效應的主要來源，同時慣性與阻尼效應受到多個等效調(diào)節(jié)方法共同影響；同步效應則主要由功率環(huán)中的積分控制器參數(shù)決定。綜上所述，通過下垂系數(shù)和功率環(huán)PI參數(shù)的優(yōu)化設計即可等效改變系統(tǒng)的慣性、阻尼和同步特性。同時，式（16）表明基于功頻下垂控制的并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)天然地自帶阻尼效應。本文研究結論給儲能系統(tǒng)控制策略在并網(wǎng)時提升電網(wǎng)的慣性水平和阻尼能力以理論指導，有利于增強分布式發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)的穩(wěn)定運行能力。

3 仿真驗證

本文基于MATLAB/Simulink仿真軟件來證明基于功頻下垂控制的并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)模擬慣性水平和阻尼效應的正確性。仿真電路的拓撲如圖1所示，主電路參數(shù)如表1所示，仿真電路在0.03 s電網(wǎng)產(chǎn)生一個功角變化擾動。

表1 并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)的主要電路參數(shù)Tab.1 Main circuit parameters of GESS

3.1 阻尼特性驗證

儲能系統(tǒng)仿真實驗中，在放電狀態(tài)下功率環(huán)Ki和Kp保持不變，Dp變化對并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)阻尼特性的影響規(guī)律如圖7所示。

仿真結果表明：隨著Dp的減小，電磁功率Pe的振蕩幅度減小，振蕩衰減變快，即阻尼作用越強，顯然Dp越小，儲能系統(tǒng)對Pe振蕩的阻尼能力就越強。雖然有慣性效應不同的干擾，但是仍然可以觀察到Dp越小，并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)對Pe振蕩的阻尼能力就越強。綜上所述，當Dp越小，并網(wǎng)儲能系統(tǒng)的阻尼水平就越強，與式（16）得出的結論一致。調(diào)節(jié)功率環(huán)中Kp、Ki（如圖8）和Dp都可以等效調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)，同時結果與調(diào)節(jié)Dp一致，所以不再贅述。

圖7 放電狀態(tài)下Dp對并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)動態(tài)的影響規(guī)律Fig.7 Influence of Dpon the dynamic performance of GESS in discharging state

圖8 放電狀態(tài)下Ki對并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)動態(tài)的影響規(guī)律Fig.8 Influence of Kion the dynamic performance of GESS in discharging state

并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)的阻尼系數(shù)受到功率環(huán)中Ki、Kp和Dp影響。在充電狀態(tài)下的儲能系統(tǒng)仿真實驗中，功率環(huán)Ki和Kp保持不變，調(diào)節(jié)Dp對并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)阻尼特性的影響規(guī)律如圖9所示。

圖9 充電狀態(tài)下Dp對并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)動態(tài)的影響規(guī)律Fig.9 Influence of Dpon the dynamic performance of GESS in charging state

仿真結果表明：隨著Dp的減小，電磁功率Pe的振蕩衰減速度越快，即阻尼作用越強。仿真結果同時表明，Dp越小，儲能系統(tǒng)對Pe的慣性效應越大。由此可知，Dp越小，并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)對Pe振蕩的阻尼能力和慣性效應就越強。調(diào)節(jié)功率環(huán)中Kp、Ki（如圖10）和Dp都可以等效調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)，同時結果與調(diào)節(jié)Dp一致。

圖10 充電狀態(tài)下Ki對并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)動態(tài)的影響規(guī)律Fig.10 Influence of Kion the dynamic performance of GESS in charging state

3.2 慣量特性驗證

儲能系統(tǒng)仿真實驗中，在放電狀態(tài)下功率環(huán)中Ki和Dp保持不變，Kp變化對儲能系統(tǒng)抵御外界擾動的能力影響規(guī)律如圖11所示。

仿真結果表明：隨著功率環(huán)中Kp的增大，振蕩回歸平衡時間變長，電磁功率Pe振蕩的幅度減小，并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)對外部擾動的抵御能力（即慣性水平）增強，雖然有阻尼水平不同的干擾，但是仍然可以觀察到功率環(huán)中Kp越大，并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)抵御外部擾動的能力就越強，與式（16）得出的結論一致。較高的慣性水平有利于系統(tǒng)維持輸出電磁功率Pe的穩(wěn)定，避免在外部隨機擾動作用下出現(xiàn)Pe波動過大，引起頻率振蕩。調(diào)節(jié)功率環(huán)中Kp和Dp都可以等效調(diào)節(jié)慣性效應，結果與調(diào)節(jié)Kp一致。在充電狀態(tài)下的儲能系統(tǒng)仿真實驗中，調(diào)節(jié)恒壓控制環(huán)中Kp時，并網(wǎng)儲能系統(tǒng)抵御外界擾動的能力影響規(guī)律如圖12所示。

圖11 放電狀態(tài)下Kp對并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)動態(tài)的影響規(guī)律Fig.11 Influence of Kpon the dynamic performance of GESS in discharging state

圖12 充電狀態(tài)下Kp對并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)動態(tài)的影響規(guī)律Fig.12 Influence of Kpon the dynamic performance of GESS in charging state

3.3 靜態(tài)穩(wěn)定性驗證

本文使用MATLAB/Simulink實時仿真實驗平臺驗證基于功頻下垂控制的并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性。如圖13～圖15給出了系統(tǒng)正常運行時的電網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流、直流側電容電壓以及有功功率和無功功率。穩(wěn)定運行時，儲能系統(tǒng)向電網(wǎng)輸出的功率為10 kW。靜態(tài)穩(wěn)定性仿真是為了表明在結構參數(shù)、控制參數(shù)都設計合理的前提之下，并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)能夠穩(wěn)定地保持單位功率因數(shù)運行。直流母線電壓udc始終穩(wěn)定地維持在設定值，即750 V；并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)輸出始終穩(wěn)定地維持在設定值，即10 kW。因此，基于功頻下垂控制的并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)在10 kW（給定工作點）的運行功率下能夠保持靜態(tài)穩(wěn)定。

圖13 直流側電容電壓波形Fig.13 Waveform of DC-side capacitor voltage

圖14 電網(wǎng)電壓/電流波形Fig.14 Waveforms of grid voltage and grid current

圖15 并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)輸出有功功率/無功功率波形Fig.15 Waveforms of active and reactive powers output from GESS

4 結語

增強并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)的慣性水平和阻尼能力是弱電網(wǎng)環(huán)境下并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行的基本要求。本文得到基于功頻下垂控制的并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)在直流電壓時間尺度下的SSG模型，從而得出下垂控制環(huán)節(jié)和功率環(huán)中的比例控制器是儲能系統(tǒng)慣性效應的主要來源；下垂控制環(huán)節(jié)和功率環(huán)中PI控制器都是儲能系統(tǒng)阻尼效應的來源；功率環(huán)中的積分控制器是儲能系統(tǒng)同步效應的來源。顯然，改變并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)的3種特性包括慣性水平、阻尼效應和同步能力，只需要對應改變下垂控制和功率控制相應環(huán)節(jié)就能實現(xiàn)等效調(diào)節(jié)。仿真實驗結果證明了其正確性。本文的研究結論用于并網(wǎng)型儲能系統(tǒng)控制策略中，將輔助提升電網(wǎng)的慣性水平和阻尼能力，增強分布式發(fā)電系統(tǒng)及其接入電網(wǎng)的穩(wěn)定運行能力。