謝志佳，李建林，程 偉，劉昭亮

（1.中國電力科學研究院有限公司新能源與儲能運行控制國家重點實驗室，北京100192；2.天津拓鑫力神電動汽車租賃有限公司，天津300380）

風電規(guī)?；l(fā)展是我國新能源戰(zhàn)略趨勢，但由于其固有的隨機性、波動性和間歇性等特征，使得大規(guī)模新能源電源的發(fā)電特性難以滿足接入電網(wǎng)的要求，制約我國新能源發(fā)展[1-2]。大規(guī)模儲能技術的引入，可以有效改善間歇式電源運行性能[3-5]。然而，風力發(fā)電出力的隨機性波動分布于從秒級到小時級的廣域時間尺度上，單一儲能技術很難勝任風電的多時間尺度功率平抑需求和不同應用場合的應用需求[6]。

本文提出了一種混合儲能系統(tǒng)提升風電跟蹤目標出力能力的優(yōu)化控制策略。該控制策略以風電功率的預測值作為風電的目標出力，通過控制混合儲能系統(tǒng)的充放電過程來配合風電場滿足相應目標出力值要求。該優(yōu)化控制策略主要包括內部能量協(xié)調控制和多目標優(yōu)化控制兩部分，在不同儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)SOC（state of charge）下采用適合的控制方法，實現(xiàn)了優(yōu)化跟蹤控制的目的。

1 混合儲能系統(tǒng)優(yōu)化過程的控制結構

由風電場和混合儲能系統(tǒng)共同組成的風儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，其控制的核心思想是對儲能系統(tǒng)的能量進行合理調度以達到輔助風電跟蹤發(fā)電目標的目的?；旌蟽δ芟到y(tǒng)的跟蹤控制原理如圖1所示。

圖1 混合儲能系統(tǒng)跟蹤控制原理Fig.1 Tracking control principle of hybrid energy storage system

系統(tǒng)有2個輸入：一是風電功率的實測值Pw；另一個輸入為風電功率的預測值Pwf。預測值與實測值的偏差Per=Pwf－Pw，通過一個開關控制混合儲能系統(tǒng)是否投入運行，判定規(guī)則為

式中：Pe為風電場的額定功率；n為設定的跟蹤精度。如果儲能系統(tǒng)切入控制，Per經(jīng)過混合儲能系統(tǒng)目標功率計算單元確定混合儲能系統(tǒng)的目標總出力值。儲能系統(tǒng)的目標功率計算公式為

設定電池SOC的上限值為SOCbat,max=0.85，下限值為SOCbat,min=0.15；超級電容器SOC的上限值為SOCcap,max=0.95，下限值為SOCcap,min=0.05。為了避免儲能系統(tǒng)運行過程中出現(xiàn)過度充電或者深度放電情況，應根據(jù)儲能系統(tǒng)的SOC而制定相應的控制依據(jù)。如果混合儲能系統(tǒng)的SOC都在正常合理的范圍內，需制定一種優(yōu)化控制策略，保證混合儲能系統(tǒng)充分利用能量型和功率型儲能各自的優(yōu)勢。因此，混合儲能的跟蹤控制包含兩部分：內部能量協(xié)調控制和多目標優(yōu)化控制。

2 混合儲能系統(tǒng)的內部能量協(xié)調控制

混合儲能系統(tǒng)的內部能量協(xié)調控制是指混合儲能中電池或超級電容器單獨能運行時的控制[7-9]。針對不同工況進行詳細分析，并給出內部能量控制后的儲能系統(tǒng)的功率。設在t時刻Mbat為電池儲能的容量，Δt為采樣時間間隔，|Pbat,lim（t）|和|Pcap,lim（t）|分別為電池和超級電容器的充放電功率限值，則內部能量控制分配的計算方法如下。

（1）SOCbat（t）＜SOCbat,min且 SOCcap（t）＜SOCcap,min情況

充電狀態(tài)。該狀態(tài)下，遵循電池優(yōu)先充放的原則，先提升電池的SOC水平，剩余部分能量由超級電容器承擔，功率計算公式為

（2）SOCbat（t）＜SOCbat,min且 SOCcap,min≤SOCcap（t） ≤SOCcap,max情況

若為充電狀態(tài)，電池SOC低于下限值，所以優(yōu)先對電池充電，則有

若為放電狀態(tài)，電池停止運行，由超級電容器承擔放電任務，則

（3）SOCbat（t）＜SOCbat,min且 SOCcap（t）＞SOCcap,max情況

若為充電狀態(tài)，電池SOC低于下限值，且對電池充電，超級電容器SOC高于上限值，故停止運行，有

若為放電狀態(tài)，電池SOC低于下限值，對電池充電，停止運行；超級電容器SOC高于上限值，承擔全部放電任務，則有

（4）SOCbat,min≤SOCbat（t） ≤SOCbat,max且 SOCcap（t）＜SOCcap,min情況

若為充電狀態(tài)，該狀態(tài)下電池SOC處于正常運行范圍內，超級電容器SOC低于下限值，所以優(yōu)先對超級電容器充電，剩余部分能量由電池承擔，則

若為放電狀態(tài)，超級電容器停止運行，電池放電，則有

（5）SOCbat,min≤SOCbat（t） ≤SOCbat,max且 SOCcap（t）＞SOCcap,max情況

若為充電狀態(tài)，電池SOC處于正常運行范圍內，超級電容器SOC高于上限值，故不對其充電，電池承擔充電任務，則有

若為放電狀態(tài)，超級電容器優(yōu)先放電，電池次之，有

（6）SOCbat（t）＞SOCbat,max且 SOCcap（t）＜SOCcap,min情況

若為充電狀態(tài)，電池SOC高于上限值，超級電容器SOC低于下限值，故電池停止動作，超級電容器充電，則有

若為放電狀態(tài)，超級電容器停止運行，電池放電，則有

（7）SOCbat（t） ＞SOCbat,max且 SOCcap,min≤SOCcap（t）≤SOCcap,max情況

若為充電狀態(tài)，電池SOC高于上限值，超級電容器SOC正常，故電池停止動作，超級電容器充電，則有

若為放電狀態(tài)，電池優(yōu)先放電，超級電容器次之，則有

（8）SOCbat（t）＞SOCbat,max且 SOCcap（t）＞SOCcap,max情況

若為放電狀態(tài)，電池和超級電容器SOC均高于上限值，優(yōu)先對電池放電，使其低于SOC上限值，其余部分能量由超級電容器承擔，則有

3 混合儲能系統(tǒng)的多目標優(yōu)化控制

3.1 基于低通濾波的混合儲能系統(tǒng)的能量分配

混合儲能的內部能量分配規(guī)則為：超級電容器執(zhí)行混合儲能的功率指令中高頻分量；電池負責承擔長時期的低頻分量，并能實時調節(jié)電容器荷電狀態(tài)，以及實時響應下一指令的高頻部分[10]。

本文采用一階低通濾波器的方法，將風電功率的預測值與實測值的偏差Per分為高、低頻兩部分。其濾波器傳遞函數(shù)為

式中，τ為濾波時間常數(shù)。為方便優(yōu)化計算，將濾波器從頻域轉換到時域，并通過其分頻作用，可得t時刻電池和超級電容器的功率分別為

3.2 多目標優(yōu)化模型的建立

在跟蹤控制中，從儲能的壽命角度來分析，應避免其“過充、深放”，應限制電池在每一個采樣點的輸出功率幅值，將其作為目標之一[11-12]。另外，為了滿足超級電容器能夠隨時具有較強的高頻功率輸出的能力，應保持超級電容器的SOC在比較適中的水平，能夠滿足下一時刻充電或者放電的需求，將此要求作為第2個優(yōu)化目標，即目標之二。多目標優(yōu)化問題可以描述為

式中：X為待優(yōu)化變量，X=（x1，x2，…，xn）T；F（X）為待優(yōu)化的目標函數(shù)，F(xiàn)（X）=[f1（X），f2（X），…，fp（X）]T；gi（X）為約束條件；V-Min指向量最優(yōu)化，即向量目標函數(shù)F（X）中各個分目標被同等級地極小化。

按照上述優(yōu)化目標的要求，建立混合儲能系統(tǒng)跟蹤優(yōu)化控制的模型，即

式中：SOCmed為SOC的適中水平，一般取值0.5左右；Pbat,e為電池的額定功率；Mcap為超級電容器的儲能容量。式（23）表示在t時刻對電池和超級電容器的功率進行優(yōu)化分配。f1為對電池功率幅值的限制，最小化在該時刻放電深度；f2為最小化超級電容的當前SOC值與SOCmed的差距，即保證超級電容器的SOC在適中的水平以應對未來時刻較高頻率的輸出。

多目標優(yōu)化問題不存在使全部目標同時達到最優(yōu)的絕對最優(yōu)解，其各目標往往處于沖突狀態(tài)，一個目標函數(shù)的提高需要以另一目標函數(shù)的降低作為代價。對于極小值多目標優(yōu)化問題min f（X），在設計變量的可行域內，對于變量X，當且僅當不存在其他變量X*，在不違背約束的條件下滿足fi（X）≤fi（X*），至少存在一個 i使得 fi（X）＜fi（X*）成立，則稱變量X為非支配解，即Pareto最優(yōu)解[13]。

NSGA算法的非支配分類過程體現(xiàn)了其高效性所在，它把多目標優(yōu)化問題簡化至一個適應度函數(shù)的形式。該方法能解決任意目標數(shù)的優(yōu)化問題，并且能求解最大或最小值的問題。NSGA-II算法是在NSGA方法的基礎上改進得到一種快速的非劣性排序方法，它定義了擁擠距離，并估計某個點周圍解的密度來取代適應值共享。NSGA-II算法能有效地克服NSGA的缺陷，計算復雜性從O（mM3）降至O（mM2），并具備最優(yōu)保留機制及無需確定一個共享參數(shù)。該算法得到的非劣解在目標空間分布均勻，收斂性和魯棒性好，其計算流程如圖2所示。

圖2 NSGA-II的計算流程Fig.2 Calculation process of NSGA-II

經(jīng)圖2流程計算得出的每一時刻的Pareto解集之后，需要制定出合理的決策方案，從Pareto解集之中選出滿足當前決策的解。當種群數(shù)為25、進化代數(shù)為100、停止代數(shù)為100時得出Pareto最優(yōu)解的情況，Pareto解集如圖3所示。

圖3 Pareto解集Fig.3 Pareto solution set

Pareto解的決策方法如圖4所示。圖中，把混合儲能系統(tǒng)出力的一個指令周期分為兩部分。在第i個指令周期Ti的后一部分周期Ti2內，為了防止下一指令周期的風電功率預測值可能會發(fā)生較大改變而導致混合儲能的目標出力功率也發(fā)生較大變化的情況，因此需要在Ti2內保證超級電容器的SOC維持在一定的水平，以應對混合儲能功率的高頻分量，故應選取以f2較優(yōu)的解作為當前解；當進入第i+1個指令周期時，前一部分周期即Ti+11內，在超級電容器負責承擔一部分高頻分量下，盡量降低電池的輸出功率幅值，以延長儲能的壽命，故應選取以f1較優(yōu)的解作為當前解。

圖4 Pareto解的決策方法Fig.4 Decision method for Pareto solution

4 算例分析與仿真

4.1 數(shù)據(jù)的選取及相關參數(shù)說明

以Matlab為仿真計算平臺，選取99 MW風電場的功率實測值和預測值，采樣時間調整為1 min，數(shù)據(jù)長度均為1 d。

電池和超級電容器的相關參數(shù)如表1所示。混合儲能系統(tǒng)的跟蹤優(yōu)化控制參數(shù)如表2所示。

表1 電池和超級電容器的相關參數(shù)Tab.1 Relevant parameters of batteries and super capacitors

表2 優(yōu)化控制參數(shù)Tab.2 Parameters of optimal control

4.2 仿真結果

參數(shù)設定如表2所示，令電池和超級電容器的SOC初始值均為0.5。對一天優(yōu)化跟蹤控制的結果進行統(tǒng)計分析，如圖5所示。

圖5（a）是風電-混合儲能的各功率曲線，圖5（b）是電池和超級電容器的SOC變化曲線。由圖（a）可見，風電場通過儲能系統(tǒng)的充放電作用，以風電功率的預測值作為出力目標，縮減了預測值與實測值的偏差，實現(xiàn)了風電、儲能系統(tǒng)跟蹤發(fā)電目標的目的。由圖（b）可見，電池儲能系統(tǒng)SOC一直運行在0.2～0.7之間，深度充放電都由超級電容器承擔，充分發(fā)揮了不同儲能類型的技術特性。

圖5 優(yōu)化跟蹤控制結果Fig.5 Optimal tracking control results

加入儲能前后誤差指標對比如表3所示。表3中，由均方根誤差 RMSE（root mean square error）、最大百分比誤差MXPE（maximum percent error）和平均絕對百分比誤差MAPE（mean absolute percent error）3個指標中可以更直觀地看出，加入儲能之后3個指標都得到了很大程度的提升，驗證了在風電場中接入儲能系統(tǒng)能夠有效地改善風電場整體的出力特性，同時也提高了風電場的調度可靠性。

表3 加入儲能前后誤差指標對比Tab.3 Comparison oferror indicators before and after the introduction of energy storage system

圖6為風電—混合儲能系統(tǒng)各個功率在跟蹤優(yōu)化控制下的曲線示意。從圖中可以看出，風電功率的實測值與預測值之間總是存在一定量的偏差，通過儲能系統(tǒng)實時地根據(jù)該偏差進行充放電的作用下，使總系統(tǒng)的出力實時跟蹤風電功率預測值，并在一定條件下滿足設定的誤差精度的要求。在圖中區(qū)域Ⅰ部分，由于風電功率實測值與預測值偏差已經(jīng)滿足精度3%的要求，根據(jù)控制規(guī)則，儲能系統(tǒng)停止運行，輸出功率為0；區(qū)域Ⅱ中，電功率實測值與預測值偏差較大，已經(jīng)超出儲能系統(tǒng)能夠調節(jié)的范圍，按照優(yōu)化跟蹤控制的要求，控制儲能系統(tǒng)盡可能出力縮減其偏差。

圖7為混合儲能系統(tǒng)內部輸出功率的曲線。由圖中可以看出，通過多目標優(yōu)化控制不僅使電池出力盡可能小，還使超級電容器具備保持應對高頻率出力的能力。由圖中區(qū)域Ⅰ可以看出，根據(jù)電池和超級電容器的出力特性，通過優(yōu)化控制，屬于能量型儲能的電池負責承擔了能量的主要低頻部分，而屬于功率型儲能的超級電容器負責高頻部分的出力；區(qū)域Ⅱ部分表示電池功率已經(jīng)達到了下限值，為了保護儲能，限制電池出力維持到下限值。

圖6 風儲系統(tǒng)跟蹤優(yōu)化控制下各功率曲線Fig.6 Power curves of wind power and energy storage system under optimal tracking control

圖7 混合儲能系統(tǒng)功率曲線Fig.7 Power curve of hybrid energy storage system

5 結語

通過混合儲能系統(tǒng)的SOC劃分了不同的運行狀態(tài)，針對不同的狀態(tài)提出了2種不同的控制策略。一種是內部能量協(xié)調控制，保證了混合儲能系統(tǒng)至少有一種儲能裝置能正常工作的情況下，合理、安全的分配電池與超級電容器間的功率；另一種是多目標優(yōu)化控制，使混合儲能系統(tǒng)在正常運行時優(yōu)化了混合儲能內部間的能量分配，以實現(xiàn)優(yōu)化目標的目的。