劉 暢，蔡 旭，陳 強(qiáng)

（上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院風(fēng)力發(fā)電研究中心，上海200240）

靜止同步補(bǔ)償器STATCOM（static synchronous compensator）是并聯(lián)型無功補(bǔ)償裝置，既可用于輸電網(wǎng)，也可用于配電網(wǎng)。其通過吸收或發(fā)出連續(xù)可調(diào)節(jié)的無功功率來穩(wěn)定連接點(diǎn)處電壓、增強(qiáng)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性、提高系統(tǒng)的負(fù)荷能力，或?qū)ο到y(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電壓提供支撐以達(dá)到增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定極限的目的[1-3]。采用鏈?zhǔn)酵負(fù)浣Y(jié)構(gòu)的STATCOM由于等效開關(guān)頻率高，可以設(shè)計(jì)更高的控制帶寬使其兼具諧波補(bǔ)償能力[4]。傳統(tǒng)STATCOM僅具有無功交換能力，而不具有有功交換能力。為了達(dá)到更好的效果，有時(shí)需要STATCOM具備一定的與電網(wǎng)交換有功功率的能力，以達(dá)到抑制新能源發(fā)電功率脈動(dòng)、削峰填谷、補(bǔ)償電路阻性壓降、阻尼系統(tǒng)的振蕩和延長故障狀態(tài)下電網(wǎng)的支撐時(shí)間等目的[5-8]。

Bangbang控制即魯棒控制，是指控制系統(tǒng)在一定參數(shù)攝動(dòng)下，維持目標(biāo)性能的控制方式，該控制方法特別適用于要求穩(wěn)定性和可靠性的場合。文獻(xiàn)[9]將bangbang電流滯環(huán)控制應(yīng)用于快控逆變電源中，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度，提高了系統(tǒng)的可靠性。同時(shí)該控制方式也提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。針對LCL濾波并網(wǎng)逆變器控制器難于設(shè)計(jì)的問題，文獻(xiàn)[10]在其同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，由L2增益魯棒控制提出了一種比較簡潔的魯棒控制器設(shè)計(jì)方法。通過對Riccati不等式的求解即可方便地獲取反饋控制律，同時(shí)使得輸入擾動(dòng)量對輸出觀察量之間的L2增益不超過給定值，提高了控制器的魯棒性能。所提魯棒控制器能夠很好的控制LCL并網(wǎng)逆變器，并且具有較好的電流諧波抑制能力。文獻(xiàn)[11-12]討論了三相逆變器并網(wǎng)問題，并采用H∞控制器提高電網(wǎng)線路感抗變化時(shí)并網(wǎng)電流控制的魯棒性。

本文將系統(tǒng)地研究在鏈?zhǔn)絊TATCOM[13-14]中集成儲(chǔ)能電池組的方法與控制策略，分析類STATCOM控制策略存在的問題，并提出一種基于bangbang原理的新型控制策略，論證了具有儲(chǔ)能功能的無功補(bǔ)償器BS-STATCOM（STATCOM with battery energystoragesystem）的有功、無功運(yùn)行區(qū)域，并驗(yàn)證其有效性。

1 BS-STATCOM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其演化過程

鏈?zhǔn)絊TATCOM到BS-STATCOM的演變過程如圖1所示。將鏈?zhǔn)絊TATCOM中每相靠近中點(diǎn)處的一個(gè)功率模塊直流側(cè)接入電池組，則STATCOM就具備了儲(chǔ)能的可能性。進(jìn)一步將三相功率模塊用一個(gè)三相橋式變換器取代，即形成一個(gè)混合式鏈?zhǔn)阶儞Q器，這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)曾用作電動(dòng)汽車的電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其目的是提高系統(tǒng)的輸出電壓[15]。本文中將該拓?fù)溆糜跓o功功率補(bǔ)償，即形成具有儲(chǔ)能功能的無功補(bǔ)償器，簡稱BS-STATCOM。電池組位于最下部提供有功功率，而上部提供無功功率。BS-STATCOM集成了無功補(bǔ)償和儲(chǔ)能功能，大幅簡化了系統(tǒng)的復(fù)雜度；儲(chǔ)能電池組可以直掛高壓電網(wǎng)，且在電網(wǎng)常態(tài)下其對地電位接近0。但是，與STATCOM相比，BS-STATCOM存在有功與無功功率交互影響的問題，如何減少這種耦合，最大限度發(fā)揮無功補(bǔ)償與儲(chǔ)能的作用是問題的關(guān)鍵。

圖1 鏈?zhǔn)絊TATCOM到BS-STATCOM的演變過程Fig.1 Evolution process from cascaded STATCOM to BS-STATCOM

圖2 BS-STATCOM運(yùn)行等效電路及其矢量圖Fig.2 Equivalent circuit of BS-STATCOM in operation and its phasor diagram

2 BS-STATCOM的功率特性

圖2給出了BS-STATCOM接入電網(wǎng)的等效電路與矢量圖，其中φ為功率因數(shù)角，δ為補(bǔ)償器輸出電壓與電網(wǎng)電壓的夾角,Vs、Vcom、Vap和Vrp分別為電網(wǎng)電壓有效值、變換器總輸出電壓有效值、儲(chǔ)能變換器輸出電壓有效值和鏈?zhǔn)诫娐凡糠州敵鲭妷河行е?，I為電網(wǎng)電流有效值，Ls為濾波電感。則電網(wǎng)側(cè)有功功率P與無功功率Q的關(guān)系為

由式（1）可得有功功率與無功功率間的關(guān)系為

另外，功率器件的最大電流Imax也限制補(bǔ)償器的有功功率與無功功率輸出，即

由圖2（b）可見，為使有功功率最大化，需令儲(chǔ)能變換器的輸出電壓與電網(wǎng)電流同相或反相，則有

可以推導(dǎo)出

另外，Vap與Vrp需要滿足條件

式（6）給出了BS-STATCOM的最大有功功率與無功功率的關(guān)系，當(dāng)儲(chǔ)能變流器輸出電壓和電網(wǎng)電壓確定后，Pmax與Q成正比，無功功率輸出越大，其有功功率的調(diào)節(jié)范圍越大。圖3給出了BS-STATCOM的功率特性，圖中陰影部分為BS-STATCOM的工作區(qū)域。滿足該區(qū)間的運(yùn)行條件，BS-STATCOM的輸出電壓有效值Vcom應(yīng)滿足的關(guān)系為

給定系統(tǒng)無功功率后，則BS-STATCOM能夠輸出的最大有功范圍確定，在該最大有功功率范圍內(nèi)，可以靈活調(diào)節(jié)有功功率。

圖3 BS-STATCOM的功率特性Fig.3 Power characteristic of BS-STATCOM

3 類STATCOM控制策略及其功率特性

對BS-STATCOM的控制，可以采用類STATCOM的控制策略，如圖4所示。類STATCOM控制策略功能主要由兩部分組成，一是實(shí)現(xiàn)有功與無功功率的控制（包括電流解耦和電池充放功率控制），二是保持各功率模塊的直流母線電壓恒定。根據(jù)瞬時(shí)功率理論將有功功率給定值P0和無功功率給定值Q0轉(zhuǎn)化為有功電流和無功電流參考值idref、iqref，然后進(jìn)行電流解耦控制得到BS-STATCOM的調(diào)制信號vref，BS-STATCOM在dq軸上的電流參考值為

圖4 BS-STATCOM的類STATCOM控制策略Fig.4 Quasi-STATCOM control strategy for BSSTATCOM

式中，idref2為鏈?zhǔn)阶儞Q器部分直流側(cè)平均電壓控制的輸出，用以補(bǔ)償BS-STATCOM中級聯(lián)部分的損耗。

有功功率必須由三相兩電平變換器提供，三相兩電平輸出電壓的參考值可以給定為

式中，Vap_ref為三相兩電平部分的參考電壓有效值，由電池輸出功率控制器確定。

電池輸出功率控制器的控制框圖如圖5所示，有功功率閉環(huán)以及前饋控制用于產(chǎn)生有功功率給定值Pref2，以修正有功功率實(shí)際計(jì)算值Pcal和給定值P0之間的偏差。而這種有功偏差是由鏈?zhǔn)阶儞Q器平均電壓控制所導(dǎo)致的。則此時(shí)由式（6）可得

三相兩電平變換器的輸出電壓受限于電池組的直流電壓以及相應(yīng)的調(diào)制策略，若使用SPWM調(diào)制策略，則有

式中，Vdc_ap為三相橋式儲(chǔ)能變換器直流側(cè)儲(chǔ)能電池電壓，Vap_max為儲(chǔ)能變換器輸出電壓有效值的最大值。

代入式（6），可以得到BS-STATCOM的有功功率范圍為

圖5 電池輸出功率控制器Fig.5 Battery output power controller

4 基于bangbang原理的新型控制策略

BS-STATCOM的類STATCOM控制策略增加了一個(gè)電池輸出功率控制器，平均電壓控制與電池輸出功率控制器相互耦合。另外，有功功率通過參考電壓幅值來調(diào)節(jié)，在超調(diào)后較難達(dá)到控制目的，限制了BS-STATCOM的有功功率范圍。為此，本文提出一種基于bangbang原理的新型控制策略。

假設(shè)BS-STATCOM的有功功率指令在最大范圍以內(nèi)，則直接令電流控制器的參考值為

則各全橋功率模塊與三相兩電平電池儲(chǔ)能系統(tǒng)共同完成功率指令。對于有功功率部分，若全橋功率模塊的平均電壓低于給定值，則令三相兩電平儲(chǔ)能系統(tǒng)繼續(xù)輸出有功功率；相反地，若全橋功率模塊的平均電壓高于給定值，則令三相兩電平儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收有功功率。

基于bangbang原理的新型控制策略控制框圖如圖6所示。根據(jù)三相電流的方向確定三相兩電平變換器的開關(guān)信號，具體表示為

式中，δgap為常數(shù)，用于限制全橋功率模塊平均電壓的范圍，同時(shí)也可以調(diào)節(jié)三相兩電平變換器的開關(guān)頻率。

與類STATCOM的控制策略相比，新型控制策略省去了電池輸出功率控制器，也大大減化了平均電壓控制，可以直接完成三相兩電平變換器的調(diào)制。由于有功功率輸出僅由電流環(huán)控制，控制動(dòng)態(tài)特性更好。

當(dāng)有功功率輸出較小時(shí)，三相兩電平變換器的輸出類似PWM波；而當(dāng)有功功率輸出接近極限時(shí)，三相兩電平變換器的輸出電壓將近似為方波。電池系統(tǒng)的直流側(cè)電流可以表達(dá)為

圖6 BS-STATCOM基于bangbang原理的新型控制策略Fig.6 Novel control strategy for BS-STATCOM based on bangbang principle

將式（16）代入式（17）可得電池電流 ibattery的最大值為

則可得其周期平均值為

結(jié)合電流幅值與有功無功的關(guān)系，在新型控制策略下，BS-STATCOM的輸出有功功率范圍為

在一般情況下，電網(wǎng)電壓遠(yuǎn)大于電池模塊電壓，式（14）與式（20）中分母項(xiàng)的前項(xiàng)遠(yuǎn)大于 1，故均可簡化為

顯然，本文基于bangbang原理的新型控制策略比類STATCOM控制策略的有功功率范圍大，前者的最大有功功率是后者的1.27倍。圖7給出了兩種控制策略下有功功率范圍的功率特性比較。

圖7 BS-STATCOM在不同控制策略下的功率特性比較Fig.7 Comparison of power characteristic of BSSTATCOM under different control strategies

5 仿真分析

BS-STATCOM的主要參數(shù)如表1所示。計(jì)算得到類STATCOM的控制策略下有功功率的范圍為|P|≤0.068|Q|，而基于bangbang原理的新型控制策略下有功功率的范圍為|P|≤0.086|Q|。因而，當(dāng)整個(gè)系統(tǒng)的額定無功功率為2 Mvar時(shí)，根據(jù)式（21）可計(jì)算出兩種控制策略下有功功率的最大值分別為136 kW和172 kW。在MATLAB/Simulink中搭建參數(shù)如表1的BS-STATCOM仿真系統(tǒng)，針對兩種控制策略進(jìn)行仿真對比分析。

表1 BS-STATCOM的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of BS-STATCOM

圖8 類STATCOM控制策略下BS-STATCOM仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of BS-STATCOM under the quasi-STATCOM control strategy

圖8給出了類STATCOM控制策略下BSSTATCOM的仿真波形，給定BS-STATCOM的無功功率和有功功率指令分別為2 Mvar和150 kW。由圖可以看到，實(shí)際輸出的無功功率達(dá)到了2 Mvar，而有功功率則僅130 kW左右，接近類STATCOM控制策略下的極限功率136 kW。0.1 s時(shí)有功功率指令由150 kW變?yōu)?150 kW，0.2 s時(shí)無功功率指令由2 Mvar變?yōu)?.5 Mvar，根據(jù)式（21）可以計(jì)算出此時(shí)有功功率極限為101 kW，從仿真結(jié)果得到此時(shí)系統(tǒng)的有功功率為100 kW左右，與理論分析相符。同時(shí)可以看到在類STATCOM控制策略下功率突變時(shí)響應(yīng)較慢，且具有較大的穩(wěn)態(tài)誤差，控制效果較差。

圖9給出了新型控制策略下BS-STATCOM的仿真波形，功率指令與圖8相同?？梢钥闯?，新型控制策略下BS-STATCOM的功率控制效果較好，功率突變時(shí)響應(yīng)迅速，且無穩(wěn)態(tài)誤差。在0.2 s前，電網(wǎng)側(cè)無功功率為2 Mvar，由式（20）計(jì)算可得，電池儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠輸出的最大有功功率極限為172 kW，有功功率能夠達(dá)到150 kW；而在0.2 s后，無功功率變?yōu)?.5 Mvar，根據(jù)式（21）計(jì)算可得此時(shí)的有功功率極限為128.6 kW。此時(shí)根據(jù)仿真結(jié)果可得系統(tǒng)的有功功率為130 kW左右，與式（20）所計(jì)算相符。

對比圖8和圖9可以看出，相比于類STATCOM控制策略，新型控制策略不僅簡單，且控制效果明顯優(yōu)于類STATCOM的控制策略，同時(shí)能夠提高有功功率的極限。

圖9 新型控制策略下BS-STATCOM的仿真波形Fig.9 Simwation waveforms of BS-STATCOM under the novel control strategy

6 結(jié)語

本文研究了一種具有儲(chǔ)能功能的無功補(bǔ)償器BS-STATCOM。分析了類STATCOM控制策略，針對該策略中電池輸出功率控制器與鏈?zhǔn)阶儞Q器平均電壓控制相互耦合、有功輸出范圍較小和儲(chǔ)能電池不能得到充分利用的問題，提出了一種基于bangbang原理的新型控制策略。該控制策略不僅簡單而且控制效果好，有功輸出范圍擴(kuò)大到原控制策略的1.27倍。在MATLAB/Simulink中構(gòu)建了2 Mvar的BS-STATCOM仿真系統(tǒng)，分別對兩種控制策略進(jìn)行了對比分析，驗(yàn)證了理論分析的正確性。