李昱澤，裴雪軍，王涵宇，陳 志，康 勇

（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢430074）

微網(wǎng)作為一種新型電網(wǎng)模式，近年來(lái)受到越來(lái)越多的關(guān)注。微網(wǎng)中的儲(chǔ)能系統(tǒng)在公共連接點(diǎn)并入微電網(wǎng)。在孤島運(yùn)行模式下，儲(chǔ)能系統(tǒng)可以為整個(gè)微網(wǎng)提供電壓和頻率支撐[1]。在航空電源微網(wǎng)中，通常也含有儲(chǔ)能系統(tǒng)，以保障飛機(jī)負(fù)荷的穩(wěn)定供電。航空電源頻率通常為中頻400 Hz，可以分為旋轉(zhuǎn)電機(jī)式和靜止式。旋轉(zhuǎn)電機(jī)式一般采用油機(jī)或者交流電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，其效率低，噪聲大；而采用電力電子技術(shù)的靜止式中頻電源電能轉(zhuǎn)換效率高，體積、重量和噪音都更小。因此靜止式中頻電源供電即航空靜止變流器已經(jīng)成為中頻供電的主流發(fā)展方向[2]。

實(shí)際上，航空靜止變流器的功率容量目前仍因技術(shù)而受限。為了增加航空電源儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量，可采用多臺(tái)變流器并聯(lián)的模式。當(dāng)多臺(tái)變流器并聯(lián)時(shí)，由于每臺(tái)變流器的控制參數(shù)、濾波器參數(shù)以及雜散參數(shù)的不同，各臺(tái)逆變器的輸出阻抗存在差異，另外，由于各逆變器與公共連接點(diǎn)的距離不同使得線路阻抗也存在差異。這些問題都會(huì)導(dǎo)致并聯(lián)系統(tǒng)的功率分配不均。當(dāng)并聯(lián)系統(tǒng)連接的負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，不對(duì)稱電流會(huì)在線路上產(chǎn)生不對(duì)稱壓降，造成公共連接點(diǎn)的三相電壓不對(duì)稱，影響供電的質(zhì)量。為了實(shí)現(xiàn)并聯(lián)系統(tǒng)功率均分，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了基于互聯(lián)線的并聯(lián)控制策略[3-4]，例如集中控制、主從控制以及分散邏輯控制；也有學(xué)者將類似同步發(fā)電機(jī)下垂特性的下垂控制策略引入并聯(lián)系統(tǒng)，即為下垂控制[5-11]。傳統(tǒng)下垂控制適用于儲(chǔ)能變流器總的輸出阻抗呈純感性的系統(tǒng)中，即有功功率與功率角為強(qiáng)耦合，與電壓幅值為弱耦合；無(wú)功功率與電壓幅值為強(qiáng)耦合，與功率角為弱耦合。因此，傳統(tǒng)下垂控制為有功頻率下垂（P-f）和無(wú)功電壓下垂（QV）。而在中低壓微網(wǎng)中，線路阻抗比大，造成了功率耦合，影響了系統(tǒng)功率均分。因此有些學(xué)者引入了虛擬阻抗的策略，將系統(tǒng)阻抗改造成感性[9-13]，實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功的解耦，改善了系統(tǒng)功率均分效果。但是虛擬阻抗的引入，一方面會(huì)使得負(fù)載電流在虛擬阻抗上產(chǎn)生壓降，進(jìn)而降低系統(tǒng)的公共連接點(diǎn)的電壓水平；另一方面，在系統(tǒng)中帶有不對(duì)稱負(fù)載時(shí)，會(huì)加劇系統(tǒng)電壓的不平衡度。因此又有學(xué)者引入虛擬“負(fù)”阻抗的策略[10-11]，降低了線路壓降。

本文采用有互聯(lián)線的分散邏輯控制方式對(duì)系統(tǒng)的功率進(jìn)行均分，并引入虛擬負(fù)電阻，降低公共點(diǎn)的電壓不平衡度。

1 航空靜止變流器系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 航空儲(chǔ)能變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

航空電源的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，飛機(jī)直流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的270 V直流電分別通過DC/DC和DC/DC/AC航空靜止變流器連接至直流負(fù)荷和飛機(jī)的交流微網(wǎng)系統(tǒng)[14]。本文主要研究的是連接交流微網(wǎng)的航空靜止變流器的并聯(lián)控制技術(shù)。由于航空微網(wǎng)中負(fù)荷往往是不平衡的，采用三相四線制供電模式具有帶不平衡負(fù)載的能力。考慮到航空電源對(duì)變流器體積和重量的高需求，因此采用可以形成三相四線制供電的三相四橋臂拓?fù)洹?/p>

圖1 航空電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of aviation power supply system

本文研究的并聯(lián)逆變系統(tǒng)采用2臺(tái)三相四橋臂逆變器并聯(lián)結(jié)構(gòu)，其系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D2所示，在傳統(tǒng)的三相三橋臂拓?fù)渖显黾恿说?個(gè)橋臂，橋臂中點(diǎn)連接三相輸出的公共點(diǎn)，采用合理的控制策略可以將第4橋臂等效成中線，使系統(tǒng)具有帶不平衡負(fù)載的能力。通常情況下，需要在第4個(gè)橋臂的中線上增加電感L，形成帶中點(diǎn)電感的三相四橋臂逆變器。中線電感的引入可以消除第4橋臂輸出電壓的高頻分量，減小輸出電壓的畸變率，提高逆變器整體的波形質(zhì)量。

圖2 三相四橋臂逆變器并聯(lián)系統(tǒng)拓?fù)銯ig.2 Topology of parallel system with three-phase four-leg inverters

1.2 三相四橋臂逆變器在αβ0坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型及控制器

對(duì)三相四橋臂逆變器進(jìn)行建模時(shí)，首先需要選擇合適的坐標(biāo)系。通常可以選擇的坐標(biāo)系有abc坐標(biāo)系、dq0坐標(biāo)系以及αβ0坐標(biāo)系。首先在abc坐標(biāo)系下建立模型，即

式中：vxn為三相橋臂輸出電壓；dxn為三相的電壓占空比；Vdc為直流側(cè)電壓；ilx為三相電感電流；vox為負(fù)載電壓；Ln為各橋臂電感；iln為中線電感電流；ix為負(fù)載電流。由式（2）可知，中線電感的存在使得變流器在abc坐標(biāo)系下存在耦合[15]。在負(fù)載平衡時(shí)，由于三相電流平衡，因此耦合可以忽視，但在不平衡工況下，三相電流不平衡，耦合不可忽視。圖3所示為實(shí)現(xiàn)解耦控制，將式（1）～式（3）根據(jù)變換矩陣[15]變換至αβ0坐標(biāo)系下，abc坐標(biāo)系和αβ0坐標(biāo)系的關(guān)系示意有

圖3 abc坐標(biāo)系與αβ0坐標(biāo)系關(guān)系示意Fig.3 Relationship between abc coordinate and αβ0 coordinate

式中：[dα，dβ，d0]、[vα，vβ，v0]、[iα，iβ，i0]和[ilα，ilβ，il0]分別為電壓占空比、輸出電壓、電感電流和負(fù)載電流在αβ0坐標(biāo)系下的向量。在αβ0坐標(biāo)系下，三相四橋臂逆變器的數(shù)學(xué)模型不存在耦合，整個(gè)系統(tǒng)可以視為3個(gè)等效的單相逆變器，簡(jiǎn)化控制策略。

由于在αβ0坐標(biāo)系下采用PI控制器不能達(dá)到良好的效果[15-18]，本文采用準(zhǔn)比例諧振（quasi proportional resonant）控制器，準(zhǔn)比例諧振控制器傳遞函數(shù)為

式中：kp為比例系數(shù)；kr為諧振系數(shù)；ω0為諧振角頻率；ωc為截止頻率。

kp=1，kr=100，ω0=800 π rad/s時(shí)，不同 ωc下準(zhǔn)比例諧振控制器的波特圖如圖4所示。由圖可以看出，ωc的取值對(duì)控制器的帶寬有影響，隨著ωc的增大，帶寬也增大。三相四橋臂逆變器在αβ0軸坐標(biāo)系下的控制框圖如圖5所示。零軸與α、β軸的不同之處在于等效電感的不同，Lαβ=L，而 L0=L+3Ln，圖5中，Gv為電壓控制器，r為考慮電感的寄生電阻、開關(guān)管的導(dǎo)通壓降以及死區(qū)效應(yīng)等因素后的等效寄生電阻。

圖4 準(zhǔn)PR控制器波特圖Fig.4 Bode plot of quasi PR controller

圖5 αβ0軸電壓控制框圖Fig.5 Control block diagram of voltage on αβ0 axis

2 基于虛擬負(fù)阻抗的分散邏輯控制策略

2.1 分散邏輯控制策略原理

圖6為本文采用的分散邏輯控制方案。并聯(lián)系統(tǒng)內(nèi)每臺(tái)變流器采集自身輸出的電壓和電流信號(hào)，計(jì)算本機(jī)輸出的平均有功和無(wú)功，將本機(jī)有功和無(wú)功功率信號(hào)P、Q以占空比的形式發(fā)送到有功和無(wú)功功率母線上，通過邏輯“與”/“或”運(yùn)算得到最大有功/無(wú)功功率的占空比波形，送至各逆變器后將占空比還原成有功和無(wú)功數(shù)值作為并聯(lián)系統(tǒng)的功率參考值P*、Q*，通過分散邏輯控制器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)有功和無(wú)功的均分[19]。分散邏輯控制器如圖7所示，用閉環(huán)PI控制器對(duì)有功和無(wú)功功率參考值進(jìn)行無(wú)差跟蹤，有功功率控制的輸出疊加到電壓控制器的參考值上，無(wú)功功率控制的輸出疊加到相位控制的參考值上，經(jīng)過控制器的調(diào)節(jié)作用最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)有功和無(wú)功的功率均分。

圖6 分散邏輯控制原理示意Fig.6 Schematic of distributed logic control principle

圖7 分散邏輯控制器Fig.7 Distributed logic controller

2.2 虛擬負(fù)電阻控制策略

并聯(lián)系統(tǒng)接入不對(duì)稱負(fù)載時(shí)，線路阻抗的存在，會(huì)造成并聯(lián)系統(tǒng)公共點(diǎn)的電壓不對(duì)稱，影響供電質(zhì)量，本文采用虛擬負(fù)電阻方式減小系統(tǒng)的線路阻抗以降低公共點(diǎn)的不平衡度。傳統(tǒng)虛擬阻抗是一個(gè)正數(shù)，大多用于下垂控制策略中，以改變線路的阻抗特性，使有功和無(wú)功能夠解耦，但是“正”虛擬阻抗的加入在不平衡負(fù)載的應(yīng)用場(chǎng)景中會(huì)增大線路的不平衡壓降，加劇并聯(lián)點(diǎn)的電壓不平衡度。而本文采用的虛擬負(fù)電阻是一個(gè)負(fù)數(shù)，旨在抵消線路上的電阻，能夠有效降低線路上的不平衡壓降，改善并聯(lián)點(diǎn)的電壓質(zhì)量。

并聯(lián)系統(tǒng)阻抗Zs包括逆變器輸出阻抗Zout以及線路阻抗Zline，表示為

其中，Zline=Rline+jXline,Rline表示線路電阻，Xline表示線路電感。

圖8 基于虛擬負(fù)電阻的并聯(lián)系統(tǒng)控制策略框圖Fig.8 Block diagram of control strategy for parallel system based on virtual negative resistance

本文基于虛擬負(fù)電阻的并聯(lián)控制策框圖如圖8所示，逆變器通過硬件采樣電路采集公共并網(wǎng)點(diǎn)的電壓和電流信息，計(jì)算此時(shí)并網(wǎng)點(diǎn)電壓的不對(duì)稱度 mi（i=1,2），將正、負(fù)、零序的電流分別與虛擬負(fù)電阻作乘積表示正、負(fù)、零序，i=1，2），并疊加至電壓控制環(huán)的電壓參考值上。電壓控制環(huán)的參考值由三部分構(gòu)成，第一部分是輸出額定電壓的參考值，第二部分是并聯(lián)功率控制模塊輸出，第三部分是虛擬負(fù)電阻前饋補(bǔ)償。

根據(jù)IEEE 936－1987標(biāo)準(zhǔn)，定義不平衡度和加入虛擬負(fù)電阻的系統(tǒng)阻抗分別為

式中：Va,i、Vb,i、Vc,i分別為第 i臺(tái)變流器的 A、B、C 相電壓；為 αβ0 軸下的正、 負(fù)、 零序虛擬負(fù)電阻。虛擬負(fù)電阻的大小隨著系統(tǒng)的不平衡度動(dòng)態(tài)變化，當(dāng)系統(tǒng)的電壓不平衡度增加時(shí)，電阻增加；當(dāng)系統(tǒng)不平衡度減小時(shí)，電阻相應(yīng)減小。經(jīng)過動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，系統(tǒng)電壓平衡度最終達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。虛擬負(fù)電阻的本質(zhì)是補(bǔ)償線路的壓降。特別需要注意的是，由式（4）可知，系統(tǒng)零軸的阻抗是其他軸的4倍，因此零軸的負(fù)電阻也應(yīng)該為其他軸的4倍，即才能起到較好的控制效果。本文電壓不平衡補(bǔ)償目標(biāo)為不平衡度mi≤2%。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室搭建了2臺(tái)三相6 kVA的并聯(lián)逆變器組成的微網(wǎng)供電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，系統(tǒng)的參數(shù)如表1所示，進(jìn)行相關(guān)負(fù)阻抗策略實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

并聯(lián)系統(tǒng)接三相不對(duì)稱負(fù)載，A相接1 kW阻性負(fù)載，B、C兩相接2 kW阻性負(fù)載。圖9為未采用虛擬負(fù)阻抗時(shí)并聯(lián)系統(tǒng)中2臺(tái)逆變器A、B和B、C相電壓和電流波形。由于線路存在阻抗，A相流過的電流小于B、C兩相，因此降落在A相線路上的壓降低于其他兩相，導(dǎo)致三相電壓出現(xiàn)不對(duì)稱，經(jīng)過計(jì)算分析，三相的電壓不平衡度大約4%，兩臺(tái)逆變器的負(fù)載不均分度＜10%。圖10為采用虛擬阻抗后的并聯(lián)系統(tǒng)中2臺(tái)逆變器A、B和B、C相電壓和電流波形。對(duì)比圖9和圖10可以明顯看到，由于減小了系統(tǒng)的阻抗，三相的不平衡電壓降落都得到一定程度地減少，三相電壓不平衡度降低至1.8%，證明了所提出策略的有效性。

圖9 未采用虛擬負(fù)電阻策略時(shí)系統(tǒng)的電壓、電流波形Fig.9 Voltage and currentwaveformsofthesystem without virtual negative resistance strategy

圖10 采用虛擬負(fù)電阻策略時(shí)系統(tǒng)的電壓電流波形Fig.10 Voltage and current waveforms of the system under virtual negative resistance strategy

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了航空靜止變流器并聯(lián)系統(tǒng)的控制策略，采用三相四橋臂變流器拓?fù)渥鳛椴⒙?lián)系統(tǒng)的基本單元，建立其在αβ0坐標(biāo)系下的模型，并采用準(zhǔn)比例諧振控制器作為單機(jī)的電壓控制策略。針對(duì)多機(jī)組成的并聯(lián)系統(tǒng)，采用分散邏輯控制策略對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)的功率進(jìn)行均分，針對(duì)不平衡負(fù)載下由于并聯(lián)系統(tǒng)的阻抗帶來(lái)的三相不平衡，提出了改進(jìn)的虛擬阻抗策略對(duì)不平衡電壓進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這種控制策略的有效性。