[天津大學 天津 300161]

引言

通過對碳排放征稅，把污染所造成的社會外部成本內(nèi)部化到生產(chǎn)成本和產(chǎn)品價格中去，以解決環(huán)境問題。在當前環(huán)境不斷惡化、氣溫不斷升高的形勢下，支持和鼓勵高污染、高排放企業(yè)投資減排將具有非常緊迫的現(xiàn)實意義。對于政府來說，制定合理的環(huán)境政策和使用正確的激勵措施以促進企業(yè)減排的不斷推進，是提高減排技術(shù)，降低排放水平，實現(xiàn)減排目標的重要環(huán)節(jié)。因此，如何選擇恰當?shù)募钫呤钱斍罢枰髦乜紤]的問題。

我國是制造業(yè)大國，總的碳排放量在2011年已超過美國躍居全球首位。減少碳排放已經(jīng)成為各大企業(yè)必須面對的問題。因此，我國要制定科學合理的環(huán)境政策，只有這樣才能促進企業(yè)有效地減排。在這其中，政府的補貼和企業(yè)間的合作是規(guī)制企業(yè)行為的兩種重要手段，它們的有效實施必須在一定的環(huán)境政策下才能進行。然而，政府對企業(yè)減排合作也只能是鼓勵而不能強制執(zhí)行，是否合作還要取決于企業(yè)追求利潤最大化的要求。同時，政府減排補貼的對象可能是競爭的，也可能是合作的，且在提供補貼后企業(yè)也可能會改變合作形式。以往有關(guān)企業(yè)減排激勵問題的研究多關(guān)注環(huán)境政策方面，研究對象也僅限于單個企業(yè)或雙寡頭企業(yè)，而對處在供應鏈上下游企業(yè)的減排補貼和合作問題的研究很少?；谝陨险J識，本文將以零供兩級供應鏈為研究對象，以減排為主要研究問題，探討在不同的政府規(guī)制下企業(yè)的行為決策及其對政策再制定的反饋。通過構(gòu)建政府和企業(yè)的三階段博弈模型得出有價值的結(jié)論，對于受到碳排放規(guī)制的制造類企業(yè)在低碳經(jīng)濟環(huán)境下作出明智決策及政府制定合理排放上限具有一定借鑒意義。

一、文獻綜述

政府對企業(yè)征收碳稅的實質(zhì)是將生產(chǎn)企業(yè)的外部成本內(nèi)部化。早在20世紀20年代，庇古（Pigou）就在《福利經(jīng)濟學》（1920）中指出：單位投資的邊際私人凈產(chǎn)量會不合理地大于邊際社會凈產(chǎn)量，結(jié)果是，幾乎在所有的國家，都要對這種經(jīng)營課以特別的稅種[1]。如果政府同意，可能通過對于在此領域的投資給予“特別鼓勵”或“特別限制”的方法消除這種偏差。這些鼓勵與限制可能采用的最為明顯的形式，當然是補貼以及征稅。Bernard和Jose指出碳稅是以經(jīng)濟激勵的方式來抑制碳排放量的，通過征稅使外部成本內(nèi)在化，直接影響經(jīng)濟主體的決策行為，實現(xiàn)減排的目的[2]。朱永彬引入高、中、低三檔碳稅稅率以及生產(chǎn)性碳稅、消費性碳稅兩種形式，運用可計算一般均衡（CGE）模型，對其減排效果以及對宏觀經(jīng)濟的影響進行了分析[3]。

隨著對環(huán)境政策和低碳減排的日益關(guān)注，一些學者開始關(guān)注其對企業(yè)運營決策的研究。Song&Leng借助報童模型，進一步研究了隨機需求下，分別考慮三種碳排放限制政策（強制減排，征收碳稅和碳總量限制和交易）時，企業(yè)單周期最優(yōu)訂貨量的決策問題[4]。Nie通過對具有代表性的能源企業(yè)建立了一個碳減排效率模型，觀察輸入端的價格變動如何影響生產(chǎn)決策，并且對不同的碳稅收政策如何影響碳減排效率進行了分析[5]。BRUCEA分析了未來環(huán)境稅收的不確定性將如何影響資本的投資，進而這些投資的變化對治理污染的投入產(chǎn)生哪些影響[6]。Erin和Ekunday研究了在不確定碳稅下，使企業(yè)利潤最大化的研發(fā)水平。分析表明，只有當企業(yè)的生產(chǎn)具有足夠的彈性并且碳稅的不確定性增加時，企業(yè)才會增加研發(fā)的投資[7]。

隨著研究的不斷深入，學者們開始關(guān)注于企業(yè)間的減排合作和補貼。其中，Petrakis E和Poyago-Theotoky是較早對其研究的團隊。Petrakis E指出針對減排研發(fā)主要涉及三種政策工具：利用排放稅這種環(huán)境政策解決環(huán)境外部性問題，合作和補貼這兩類技術(shù)政策分別針對信息共享的市場失靈和創(chuàng)新投入的市場失靈問題[8]。在此基礎之上，Poyago-Theotoky研究了在研發(fā)競合的條件下對內(nèi)生排放稅的影響，比較了內(nèi)生排放稅下不同研發(fā)組織形式寡頭企業(yè)的研發(fā)水平、利潤和社會福利[9]。此外，F(xiàn)redrik比較了三種情況下雙寡頭企業(yè)的最優(yōu)環(huán)境稅收，得出最優(yōu)稅收與邊際環(huán)境成本的大小依賴于信息的傳遞效率和對邊際成本有影響的參數(shù)的大小[10]。在國內(nèi)，李長勝等以鋼鐵企業(yè)為研究對象，在完成一定減排目標的前提下，考察政府設定統(tǒng)一碳稅和差異碳稅對鋼鐵企業(yè)的減排決策、企業(yè)競爭力和社會經(jīng)濟福利的影響[11]。生延超構(gòu)建了一個三階段的博弈模型，并對創(chuàng)新投入補貼和創(chuàng)新產(chǎn)品補貼進行分析[12]。孟衛(wèi)軍研究了在外生排放稅的條件下，對企業(yè)減排研發(fā)分別實施補貼和鼓勵合作的政策，對兩種效應進行了減排效果、企業(yè)利潤及社會福利的分析比較[13～14]。Qiu等研究了不同國家的企業(yè)間進行R&D競爭時的政府補貼政策[15]。

還有一些學者開始將碳排放引入供應鏈管理中，Hoen和Fransoo等人組成的研究小組是較早將碳排放成本和碳排放規(guī)制引入到供應鏈運輸方式選擇之中進行研究的團隊[16～17]。Hoen等對實際數(shù)據(jù)的分析表明調(diào)整運輸方式能大幅降低碳排放。Hoen等研究了排放成本（貨物運輸?shù)呐欧懦杀就ㄟ^直接的排放稅或者諸如限額交易等市場機制實現(xiàn)）和排放限制兩種碳排放規(guī)制對供應鏈中運輸模式選擇影響。Benjaafar通過將碳足跡看作參數(shù)，分析了如何通過企業(yè)的運營決策來減少碳排放，并且闡述了供應鏈企業(yè)間的合作對于降低減排成本的作用[18]。Cachon研究供應鏈零售商下游網(wǎng)點布局如何在滿足碳排放約束的同時使運營成本最小化，同時考慮對消費者的影響[19]。

從以上文獻可知，以往有關(guān)企業(yè)減排激勵問題的研究僅限于環(huán)境政策方面，研究對象限于單個企業(yè)或雙寡頭企業(yè)，而對處在供應鏈上下游企業(yè)的減排補貼和合作問題的研究很少。本文將在上述文獻的基礎上，研究在一定的碳排放稅條件下政府的政策激勵和上下游企業(yè)的聯(lián)合減排問題。

二、情景假設及符號設定

本文研究對象為處在供應鏈的上下游企業(yè)，上游為制造商，下游為零售商。制造商生產(chǎn)并向下游提供單一產(chǎn)品，它們之間的庫存量為零。產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生碳排放，產(chǎn)生負的外部性。這種外部性可以通過減排投資予以減少。針對企業(yè)的減排投資考慮兩種技術(shù)方式：補貼和合作。企業(yè)面臨的外生的碳排放稅，稅率為t，即每單位碳排放政府征收t價格的排放稅收。企業(yè)可以通過減排投資來減少碳排放，從而減輕賦稅。

假設上游企業(yè)生產(chǎn)單位產(chǎn)品將產(chǎn)生一個單位的碳排放量（借鑒Ulph[20]對污染排放量和產(chǎn)量關(guān)系的處理方法，通過設定合適的測量方法，使單位產(chǎn)量產(chǎn)生單位污染排放），即em=1。并且企業(yè)總的碳排放量只與產(chǎn)量呈正相關(guān)，與單位產(chǎn)品碳排放量無關(guān)。政府將對企業(yè)產(chǎn)生的總碳排放量征稅，并對減排投資企業(yè)分別實施補貼和鼓勵合作兩種激勵政策，設政府對減排投資企業(yè)補貼的分攤系數(shù)為γ。

三、模型建立

本文對企業(yè)間合作和政府補貼這兩種政策進行比較和分析，因此將產(chǎn)生兩種博弈過程。第一，針于減排補貼的情況，博弈過程為：第一階段政府先設定補貼分攤系數(shù)γ，第二階段上游制造商確定減排水平τ和批發(fā)價格w，第三階段下游零售商確定產(chǎn)品的零售價格p；第二，針對合作減排的情況，上游制造商在第一階段確定合作減排水平τ，第二階段下游零售商確定產(chǎn)品價格p。在兩種博弈過程中，均不考慮減排技術(shù)溢出的效用。對上述博弈過程的均衡解通過逆向歸納法求解。

（一）減排補貼

當政府對減排企業(yè)進行補貼時，對上游制造商來說，它的利潤函數(shù)將由三部分組成：銷售收入、減排投資額及碳稅的支出。其中，減排投資額有一部分由政府來補貼。因此，它的利潤函數(shù)可以由下式表示。

經(jīng)化簡，可得制造商的利潤函數(shù)為式（1）：

下游零售商的利潤函數(shù)為式（2）所示：

本文假設制造商占供應鏈的主導方，根據(jù)逆向求解法。求零售商利潤函數(shù)對產(chǎn)品零售價格一階導數(shù)得：

將式（3）代入式（1）得上游制造商利潤函數(shù)為：

解得：

將式（5）代入式（3）, 式（4），可得：

求上式對減排水平τ的一階偏導數(shù)，并令

因此，可求得最優(yōu)減排水平如式（6）所示。

從式（6）可以看出，制造商尋求利潤最大化條件下的最優(yōu)減排水平與政府減排分攤比例成正相關(guān)，即政府分攤減排投資的比例越高，減排水平的最優(yōu)值就越大，減排效果也就越好，反之越差。而且，若將排放水平定義為減排后單位產(chǎn)品排放量與原單位產(chǎn)品排放量之比，則其取值范圍應該滿足又因為所以應有：

因此說明，政府對碳排放企業(yè)征收的排放稅額越高，企業(yè)越應該加大減排投資力度；政府對碳排放企業(yè)的減排補貼率越高，企業(yè)越有意愿擴大投資進行減排。即減排系數(shù)m與碳排放稅率t呈正相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)大于與減排補貼率γ也成正比，且相關(guān)系數(shù)大于

同理，對于碳排放稅率t來說，若滿足條件則有且

將式（9），式（10），式（11）代入制造商利潤函數(shù)中，可得制造商利潤的極大值為式（12）所示。

此時零售商利潤的極大值為式（13）所示。

接下來，我們可得到在不考慮碳排放所造成負外部性情況下的社會總福利，其大小為生產(chǎn)者和消費者剩余之和。

求社會總福利值F對政府減排分攤系數(shù)γ的一階導數(shù)，可得：

因此，代入上式可得：

上式（16）即為政府考慮社會福利最大化條件下的最優(yōu)減排分攤系數(shù)γ*?？梢钥闯?，最優(yōu)分攤系數(shù)γ*與稅率t不是簡單的單調(diào)增減關(guān)系，下面會對其詳細分析。

為了尋求政府最優(yōu)分擔系數(shù)γ*與政府碳稅t之間的關(guān)系，求式（16）中最優(yōu)分擔系數(shù)γ*對稅收t的一階導數(shù)，得到：

以上所得結(jié)論說明：當政府對碳排放企業(yè)所征稅率比較低時，如果政府提高稅率，則應該同時增加對減排投資的分攤比例；而當政府對碳排放企業(yè)所征稅率比較高時，如果政府提高稅率，則應該降低對企業(yè)減排投資分攤的比例。因此，在這兩者之間存在一個政府分攤比例的極大值點

假若考慮碳排放對環(huán)境造成的外部性影響，并假設碳排放的損害函數(shù)為總產(chǎn)量Q的線性函數(shù)，令d表示碳排放的損害系數(shù)，則可以用式（18）來表示。

將式（19）加入社會總福利函數(shù)式（12）中， 并對減排分攤系數(shù)γ求一階導數(shù)，可得：

從式（20）可以看出：當稅率t=0時，有因此，此時的最優(yōu)減排分擔系數(shù)這也就是說，在考慮碳排放對社會所造成的外部影響時，當政府不對碳排放企業(yè)征收碳稅時，企業(yè)將失去減排的動力，如果政府要通過成本分擔的方法對減排企業(yè)進行補貼，那么唯一的方法就是政府自己將承擔所有的減排成本。

由于碳排放的損害函數(shù)不易明確的量化，故依舊采用不考慮外部性的社會福利函數(shù)來進行分析和比較，這里只是將其作為一種極端的特殊情況來予以說明。

將所求得的政府最優(yōu)減排投資分攤比例γ*代入到式（6）中，可得最優(yōu)減排水平τ*的表達式為：

將式（16）分別代入式（12）和式（13）中，可得上游制造商和下游零售商利潤函數(shù)的極大值分別為式（22）和式（23）所示。

（二）合作減排

這部分考慮企業(yè)間通過合作的方式來減少碳排放。具體來說是指上下游企業(yè)之間已建立一種充分信任的關(guān)系，他們之間已經(jīng)不存在中間轉(zhuǎn)移價格，交易成本為零。此時，在第一階段，將從整個供應鏈利潤最大化角度決策減排水平；第二階段再決策產(chǎn)品的市場價格。而與減排補貼方式不同的是，合作方式下政府將不再對減排投資企業(yè)進行投資費用補貼，即政府的減排補貼率為γ=0。為了方便后面的比較和分析，將合作減排情況下式的下標記為co；而將上述減排補貼情況下式的下標記為nc。

在充分合作的情況下，供應鏈總利潤為上游制造商和下游零售商利潤的加總。即：

將式（25），式（26）代入式（24），可得供應鏈的利潤為

求上式對減排水平τ的一階偏導數(shù)，可得：

將式（27）代入式（25）和式（26）中，可得：

經(jīng)化簡，可得供應鏈的最優(yōu)利潤如式（30）所示：

（三）比較與分析

由上面的博弈求解過程得到，在政府補貼與企業(yè)間合作兩種情況下，上游制造商最優(yōu)減排水平分別為：

兩者之間的差值為

若以稅收t為橫坐標，函數(shù)為縱坐標，則曲線將與橫坐標有兩個交點。即

由上面的計算過程可知，在企業(yè)合作情況下的最優(yōu)產(chǎn)品價格和最優(yōu)產(chǎn)量分別為：

且由政府補貼情況下的零售商最優(yōu)利潤函數(shù)及式（10）可得政府補貼情況下的最優(yōu)產(chǎn)品價格和最優(yōu)產(chǎn)量分別為式（32）, （33）所示。

比較式（28）與式（32），以及式（29）與式（33）可以看出政府補貼與合作減排情況下的價格差值和產(chǎn)量差值與減排水平差值有類似的關(guān)系，即均要看所構(gòu)造的關(guān)于稅率t函數(shù)值的正負。在這里不再贅述。

下面比較不同情況下供應鏈整體利潤值，由上述可知：在政府補貼情況下，供應鏈中上下游企業(yè)及其總利潤可由下式表示。

由式（22）, 式（23）可得在政府補貼情況下整個供應鏈的利潤值為式（34）所示：

比較式（30）和式（34），考慮幾種極限情況：當政府對制造型企業(yè)征收的碳排放稅很小，或者說政府對其不征收碳稅時，即當時，政府補貼時供應鏈的總利潤為而合作情況下因此當政府征收的碳排放稅率t較低時，上下游合作情形下供應鏈的總利潤要大于政府補貼情形下供應鏈的總利潤。

四、數(shù)值分析

為了能夠說明上述問題求解過程及其結(jié)論并能夠使得計算簡便，驗算假設市場容量N=250，生產(chǎn)成本Cm=5，減排系數(shù)m=100，碳排放稅率表1列出了碳排放稅率變動對制造商產(chǎn)量、利潤及社會福利影響關(guān)系，從社會福利的角度來看，隨著碳稅稅率的提高，其變化趨勢是先增后減的。當稅率處于較低水平時，社會福利為負值，隨著稅率的逐步提高，該值快速增加隨后增速減慢達到最大值，然后呈下降的趨勢。這說明政府通過征收碳稅的方式，將碳排放所造成污染的外部成本內(nèi)部化，有利于社會福利的增加。但是，這種稅率水平是有一定額度限制的。圖1列出了當碳排放稅率以0.2為步長逐漸增加時，供應鏈整體最優(yōu)利潤以及合作情況下供應鏈總利潤的相應數(shù)值（由于篇幅有限，圖1只列出了部分數(shù)據(jù)）。從圖1可更直觀地看出：隨著政府碳排放稅率的逐漸增大，供應鏈整體利潤必將減少，這說明碳排放稅率的增加不僅直接影響生產(chǎn)型企業(yè)的利潤，而且還將間接影響下游的零售企業(yè)；相反，合作情況下供應鏈總利潤隨著碳排放稅率的增加而增加，因此只有零售商和制造商的充分合作才能降低由碳排放稅率增加所帶來的企業(yè)風險。此外，由圖1可以看出：當t較低時，合作情況下供應鏈總利潤小于政府補貼下供應鏈最優(yōu)利潤；而隨著t的增加，合作情況下供應鏈總利潤逐漸超過政府補貼下供應鏈最優(yōu)利潤。這說明政府補貼和企業(yè)合作之間的利潤值存在交叉，當碳排放稅率在一定數(shù)值范圍內(nèi)時，政府補貼具有優(yōu)勢，反之，合作將更具有優(yōu)勢，因此企業(yè)應針對不同的碳排放稅率采取不同的減排策略。

表1 碳排放稅率變動對制造商產(chǎn)量、利潤及社會福利影響數(shù)值表

圖1 政府補貼下供應鏈利潤及合作情況下供應鏈利潤

五、結(jié)論

當前我國經(jīng)濟社會發(fā)展進入新階段，客觀上要求我國政府相關(guān)部門制定科學、合理的產(chǎn)業(yè)政策和環(huán)境政策，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)發(fā)展。只有這樣，才能促進企業(yè)有效的節(jié)能減排，實現(xiàn)“綠水青山”。歐美發(fā)達經(jīng)濟體競相制定和推出一些列以循環(huán)經(jīng)濟、低碳經(jīng)濟為核心的綠色新政，旨在將高能耗、高排放的傳統(tǒng)經(jīng)濟發(fā)展模式，轉(zhuǎn)變?yōu)榈湍芎?、低排放的綠色可持續(xù)發(fā)展模式，市場各主體各司其職，政府統(tǒng)籌規(guī)劃、出臺與環(huán)境政策相輔相成的產(chǎn)業(yè)和稅收政策，企業(yè)據(jù)此做出選擇適合的生產(chǎn)經(jīng)營決策。因此，作為規(guī)范和引導社會主義市場經(jīng)濟體制下的企業(yè)行為的兩個抓手，政府各種形式的補貼和企業(yè)間各種方式的合作，必須要在一定政策和一定條件下才能有效實施。

政府通過對碳排放征稅，把污染造成的社會外部成本內(nèi)部化到生產(chǎn)成本和產(chǎn)品價格中，以解決環(huán)境問題。因此，在考慮到政府對碳排放征稅的前提下，本文以供應鏈上下游企業(yè)即上游制造商和下游零售商為研究對象，對政府進行減排補貼和企業(yè)進行減排合作兩種情況進行比較分析，研究了由此產(chǎn)生的兩種博弈過程，構(gòu)建了政府和企業(yè)的三階段博弈模型，并運用逆向歸納法對博弈過程的均衡進行求解，進而研究了兩種情況的最優(yōu)產(chǎn)出、減排水平、利潤值及社會福利等內(nèi)容。

研究表明：從社會福利角度來看，隨著政府征收的碳稅稅率的提高，社會福利的變化趨勢是先增加后減少。具體來說，當政府征收的碳稅稅率處于較低區(qū)間時，社會福利為負；隨著政府征收的碳稅稅率的提高，社會福利的增速先增加后減少，直至社會福利達到最大值，然后社會福利逐漸下降。進而說明，在一定稅率水平內(nèi)，政府對碳排放征稅，有利于社會福利的整體提高。隨著政府對碳排放征稅的稅率增大，政府補貼下的供應鏈利潤將減少，而合作情況下的供應鏈總利潤增加。當政府對碳排放的征稅稅率較低時，政府補貼下的供應鏈利潤高于合作情況下的供應鏈利潤；隨著稅率增加到一定程度，政府補貼下的供應鏈利潤大于合作情況下的供應鏈利潤；在某個特定的碳稅稅率，政府補貼與減排合作能取得相同的減排效果。企業(yè)可以根據(jù)政府出臺的碳排放稅率等政策，做出相應的減排等生產(chǎn)經(jīng)營決策。因此，本文對政府制定合理的碳排放稅率等政策以及受到碳排放政策約束的企業(yè)進行生產(chǎn)決策，有一定的參考意義。