葉長(zhǎng)亮，王福軍，2，李懷成，李震曇，宋青松

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京 100083；2.北京市供水管網(wǎng)系統(tǒng)安全與節(jié)能工程技術(shù)研究中心，北京 100083；3.上海連成集團(tuán)有限公司，上海 201812）

1 研究背景

雙進(jìn)口兩級(jí)雙吸離心泵為兩側(cè)吸入中間壓出，分布在左右兩側(cè)對(duì)稱(chēng)布置的首級(jí)葉輪為單吸式，中間的第二級(jí)葉輪為雙吸式，首級(jí)與第二級(jí)葉輪之間采用過(guò)渡流道連接。該泵不但繼承了雙吸離心泵流量大的特點(diǎn)，還突出了高揚(yáng)程的特點(diǎn)，目前被長(zhǎng)距離調(diào)水工程、高揚(yáng)程灌溉提水工程所廣泛采用［1-2］。如云南省玉溪三湖生態(tài)保護(hù)水資源配置工程、山西夾馬口引黃工程和西范引黃工程等均采用了這種泵型，單泵揚(yáng)程均在150 m以上。

在對(duì)多級(jí)泵進(jìn)行裝配時(shí)，第一級(jí)葉輪與導(dǎo)葉之間、導(dǎo)葉與第二級(jí)葉輪之間，以及后續(xù)類(lèi)似組合都存在周向相對(duì)位置問(wèn)題，當(dāng)各個(gè)相位角發(fā)生改變時(shí)，水泵的性能也會(huì)隨之發(fā)生變化，這一現(xiàn)象被稱(chēng)為時(shí)序效應(yīng)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在渦輪、壓縮機(jī)等領(lǐng)域?qū)r(shí)序效應(yīng)進(jìn)行了較廣泛研究。BEHR等［3］針對(duì)一臺(tái)高壓渦輪的動(dòng)葉與動(dòng)葉和靜葉與靜葉的時(shí)序效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明時(shí)序效應(yīng)對(duì)效率有一定的影響，原因在于，調(diào)整動(dòng)葉片的周向位置會(huì)導(dǎo)致上游葉片所產(chǎn)生的尾跡沖擊到下游葉片，從而對(duì)下游動(dòng)葉片的氣動(dòng)性能產(chǎn)生影響。BOHN等［4］采用數(shù)值模擬方法對(duì)一臺(tái)兩級(jí)軸流透平的第二個(gè)靜葉時(shí)序位置進(jìn)行了優(yōu)化，得到了一個(gè)效率最高的靜葉時(shí)序位置。

相對(duì)于氣力機(jī)械而言，水力機(jī)械中水的黏性較大，上游部件尾緣更易形成較大尾跡渦［5］，在其進(jìn)入下游部件后，進(jìn)一步發(fā)展、混合，形成新的漩渦，從而影響下游部件水力性能，引起水壓脈動(dòng)。對(duì)于單級(jí)離心泵而言，現(xiàn)有的研究以導(dǎo)葉與蝸殼之間的時(shí)序效應(yīng)為主，劉厚林等［6］研究了導(dǎo)葉與隔舌不同時(shí)序位置時(shí)對(duì)泵揚(yáng)程、效率的影響，Jiang等［7］分析了導(dǎo)葉不同時(shí)序位置對(duì)離心泵內(nèi)隔舌處壓力脈動(dòng)和葉輪徑向力等非定常特性的影響。Wang等［8］對(duì)一臺(tái)環(huán)形蝸殼離心泵的時(shí)序效應(yīng)展開(kāi)CFD分析，結(jié)果表明，時(shí)序效應(yīng)對(duì)葉輪與導(dǎo)葉動(dòng)靜干涉引起的壓力脈動(dòng)影響較大，對(duì)蝸殼的壓力脈動(dòng)強(qiáng)度影響較為明顯。Tan等［9］研究了五級(jí)節(jié)段式離心泵首級(jí)葉輪與第二級(jí)葉輪之間的時(shí)序效應(yīng)，采用了葉輪相位不交錯(cuò)，對(duì)稱(chēng)交錯(cuò)，只交錯(cuò)第一級(jí)葉輪以及只交錯(cuò)后兩級(jí)葉輪的幾種方案，測(cè)試了多級(jí)泵干涉較為強(qiáng)烈首級(jí)葉輪出口和第二級(jí)葉輪出口的壓力脈動(dòng)，通過(guò)采用SSTk-ω?cái)?shù)值模擬得到對(duì)稱(chēng)交錯(cuò)對(duì)于壓力脈動(dòng)改善較為明顯。

雙進(jìn)口兩級(jí)雙吸離心泵相較于普通多級(jí)泵而言，第二級(jí)葉輪為雙吸葉輪，雙吸葉輪與單吸葉輪由于結(jié)構(gòu)上的差異必將導(dǎo)致不同的時(shí)序效應(yīng)。目前對(duì)雙進(jìn)口兩級(jí)雙吸離心泵時(shí)序效應(yīng)的研究還是空白，對(duì)如何旋轉(zhuǎn)兩級(jí)葉輪的相對(duì)位置還缺少科學(xué)依據(jù)。為此，本文針對(duì)一臺(tái)黃河沿岸提水灌溉泵站普遍使用的兩級(jí)雙吸離心泵，通過(guò)試驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的手段，分析4種不同相位角方案下的時(shí)序效應(yīng)問(wèn)題，提出這類(lèi)泵型的最優(yōu)相位編排方案。

2 計(jì)算模型

2.1 研究對(duì)象本文研究對(duì)象是山西西范灌區(qū)引黃工程一級(jí)泵站所采用的雙進(jìn)口兩級(jí)雙吸離心泵，主要參數(shù)見(jiàn)表1。

數(shù)值模擬的計(jì)算域包括兩側(cè)的吸水室、首級(jí)單吸葉輪和過(guò)渡流道以及第二級(jí)雙吸葉輪和壓水室部分。為使得到穩(wěn)定的流場(chǎng)，對(duì)兩側(cè)吸水室進(jìn)口和壓水室出口從法蘭處分別延長(zhǎng)進(jìn)出口直徑的2倍。整體計(jì)算域如圖1所示。

圖1 兩級(jí)雙吸離心泵整體計(jì)算域

表1 離心泵參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分與數(shù)值方法網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬中較為關(guān)鍵的一步，網(wǎng)格的質(zhì)量的好壞直接影響著計(jì)算精度。相比結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成速度快，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的幾何模型具有良好的適用性［10-11］，考慮到雙進(jìn)口兩級(jí)雙吸離心泵結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，因此本文采用ICEM軟件對(duì)離心泵進(jìn)行全流場(chǎng)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并對(duì)壁面進(jìn)行邊界層加密。采用SSTk-ω湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，該模型及算法對(duì)于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流均具有很好的流動(dòng)線形［12-13］。離散格式采用高階，在進(jìn)水管進(jìn)口設(shè)置總壓進(jìn)口邊界條件，在出水管出口設(shè)置質(zhì)量流量邊界條件。定常計(jì)算動(dòng)靜交界面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子法［14］，近壁區(qū)采用適應(yīng)性較好的automatic函數(shù)［15］。對(duì)數(shù)值模擬進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢查［16-17］，如圖2所示，最終確定網(wǎng)格數(shù)約為643萬(wàn)。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析（×104）

以定常計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始條件，葉輪與其相鄰過(guò)流部件的交界面設(shè)置為瞬態(tài)凍結(jié)轉(zhuǎn)子。時(shí)間步長(zhǎng)為2.222×10-4s，即葉輪旋轉(zhuǎn)1°的時(shí)間，計(jì)算得出庫(kù)朗數(shù)小于20，收斂性和穩(wěn)定性較好。葉輪旋轉(zhuǎn)10個(gè)周期，選取第10個(gè)周期的結(jié)果用于分析。

2.3 葉輪相位與監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置根據(jù)時(shí)序位置的不同，本文定義了4種方案，分別為：（1）周向位置一字型排列，相位角為0°；（2）首級(jí)葉輪與第二級(jí)葉輪交錯(cuò)15°；（3）首級(jí)葉輪與第二級(jí)葉輪對(duì)稱(chēng)交錯(cuò)，相位角為30°；（4）首級(jí)葉輪與第二級(jí)葉輪交錯(cuò)45°。4種方案如圖3所示。

圖3 4種方案下的葉輪相對(duì)周向位置

為監(jiān)測(cè)離心泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)情況，設(shè)置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖4所示。監(jiān)測(cè)點(diǎn)1位于吸水室隔舌處附近（圖4（a））。監(jiān)測(cè)點(diǎn)2、3、4分別位于過(guò)渡流道入口隔舌處、流道外徑最大處以及流道出口處（圖4（b））；監(jiān)測(cè)點(diǎn)5、6位于過(guò)渡流道橋接流道的進(jìn)出口處（圖4（c））；監(jiān)測(cè)點(diǎn)7、8、9位于過(guò)渡流道反流道的進(jìn)口處（圖4（d）），最大轉(zhuǎn)彎處以及出口處。監(jiān)測(cè)點(diǎn)10、11、13分別位于壓水室隔舌處、最高處、以及出口處（圖4（e））。

圖4 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的分布

為了直觀反映壓力脈動(dòng)的幅度，以便進(jìn)行不同對(duì)象或不同位置間壓力脈動(dòng)大小的比較，本文引入壓力系數(shù)Cp這一參數(shù)。常用的壓力系數(shù)計(jì)算公式［18-19］如公式（1）所示，式中Δp為壓力與其平均值之差，u為葉輪出口圓周速度，ρ為流體密度，D為葉輪出口直徑，n為離心泵額定轉(zhuǎn)速，對(duì)于泵的第一級(jí)和第二級(jí)，壓力系數(shù)的分母值將根據(jù)其不同的葉輪出口直徑分別計(jì)算。

在CFD計(jì)算中，徑向力計(jì)算式［20-21］如下，F(xiàn)為徑向力合力，F(xiàn)x與Fy分別表示x、y方向徑向力，A1與A2分別表示葉輪進(jìn)、出口過(guò)流面積，Vr為葉輪某一節(jié)點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)的徑向速度，Vx與Vy分別表示x、y方向分速度，ω為旋轉(zhuǎn)角速度，θ為流體質(zhì)點(diǎn)初始角度，t為時(shí)間，ρ為流體密度，p壓力。式中右邊前兩項(xiàng)表示葉輪內(nèi)的動(dòng)量通量；第三項(xiàng)表示葉輪內(nèi)部流體動(dòng)量變化引起的力，最后一項(xiàng)表示葉輪出口產(chǎn)生的壓力，由于葉輪進(jìn)口垂直于主軸，因此產(chǎn)生的力被忽略。

3 外特性分析

為了給數(shù)值計(jì)算提供依據(jù)，對(duì)所研究的雙進(jìn)口兩級(jí)雙吸離心泵進(jìn)行了外特性試驗(yàn)研究，試驗(yàn)是在上海連成集團(tuán)有限公司水泵試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行。試驗(yàn)系統(tǒng)回路見(jiàn)圖5，包括循環(huán)水池、試驗(yàn)用雙進(jìn)口兩級(jí)雙吸離心泵、泵入口管線、泵出口管線、壓力傳感器、流量計(jì)、調(diào)節(jié)閥，以及其它檢測(cè)、記錄、分析、控制等輔助系統(tǒng)。試驗(yàn)臺(tái)上安裝的兩級(jí)雙吸離心泵見(jiàn)圖6。該試驗(yàn)裝置綜合測(cè)量誤差為±0.5%。

圖7給出了葉輪周向位置一字型排列，即相位角為0°時(shí)，水泵外特性曲線的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。在額定工況上，數(shù)值計(jì)算揚(yáng)程為158.72 m，試驗(yàn)揚(yáng)程為161.41 m，揚(yáng)程數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)相對(duì)誤差為1.7%；數(shù)值計(jì)算效率為86.2%，試驗(yàn)效率為88.03%，效率數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)相對(duì)誤差為2.1%。據(jù)此結(jié)果可以認(rèn)為，數(shù)值模擬值與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，數(shù)值計(jì)算結(jié)果有較高可信度。

圖6 測(cè)試用的雙進(jìn)口兩級(jí)雙吸離心泵

圖7 方案一泵性能曲線試驗(yàn)與模擬對(duì)比

圖8給出了數(shù)值計(jì)算得出的4種方案下水泵揚(yáng)程-流量關(guān)系曲線和水泵效率-流量關(guān)系曲線。從圖中可以看出，4種方案下的揚(yáng)程和效率相差并不大，其中在設(shè)計(jì)工況下，4種方案對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程分別為158.72、159.31、160.82和159.27 m；4種方案對(duì)應(yīng)的效率分別為86.20%、86.43%、87.03%和86.29%；設(shè)計(jì)工況下方案三對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程最高，該方案比方案一、二、四的揚(yáng)程分別高0.96%、0.95%和1%。設(shè)計(jì)工況下方案三對(duì)應(yīng)的效率最高，該方案比方案一、二、四的效率分別高0.96%、0.95%和1%。該結(jié)果說(shuō)明不同方案的外特性整體趨勢(shì)一致，數(shù)值差別不大。

圖8 4種方案下水泵外特性計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 壓力脈動(dòng)特性分析

4.1 吸水室壓力脈動(dòng)特性分析通過(guò)對(duì)吸水室各個(gè)部位的壓力脈動(dòng)進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，隔舌附近區(qū)域?yàn)槲覊毫γ}動(dòng)最大區(qū)域，圖9給出了設(shè)計(jì)工況下4種方案對(duì)應(yīng)的吸水室隔舌處監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)主頻分布情況。可以看出，4種方案下的主頻均為1倍葉頻（75 Hz），主頻幅值分別為0.017、0.018、0.015和0.017，變化率在5%以?xún)?nèi)，這說(shuō)明葉輪相位對(duì)吸水室壓力脈動(dòng)的影響不明顯。

圖9 設(shè)計(jì)工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)1壓力脈動(dòng)頻域

4.2 過(guò)渡流道壓力脈動(dòng)特性分析選取過(guò)渡流道入口隔舌處、流道外徑最大處以及流道出口處3個(gè)位置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)4種方案設(shè)計(jì)工況下的壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)主頻發(fā)生了一定變化，但均為葉頻的倍數(shù)。圖10可以看出，葉輪相位對(duì)正流道內(nèi)壓力脈動(dòng)特性產(chǎn)生了影響，其中在過(guò)渡流道隔舌處相對(duì)明顯。4種方案下脈動(dòng)主頻幅值分別為0.054、0.02645、0.01675和0.02742；方案三對(duì)應(yīng)的脈動(dòng)主頻幅值最小，比方案一、二、四分別小69%、37%和39%。

圖10 設(shè)計(jì)工況下正流道監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域

壓力脈動(dòng)的本質(zhì)為壓力隨時(shí)間的變化，因此壓力的變化能直觀地反映葉輪相位對(duì)壓力脈動(dòng)的影響。設(shè)計(jì)工況下同一時(shí)刻首級(jí)葉輪出口靜壓分布如圖11所示?？梢钥吹剑孛鎯?nèi)的壓力分布受葉輪相位的影響較大。方案二、四壓力分布不均勻，壓力梯度也相對(duì)較大。這主要是由于葉輪位置的變化導(dǎo)致從葉輪流出的液流方向發(fā)生了改變，液流在隔舌部位與壁面發(fā)生劇烈撞擊形成漩渦，從而導(dǎo)致截面內(nèi)壓力分布不均勻，形成較大的壓力梯度。

圖11 設(shè)計(jì)工況下首級(jí)葉輪出口靜壓分布

過(guò)渡流道正流道隔舌處受到動(dòng)靜干涉影響較大，進(jìn)一步對(duì)比4種方案該位置在3種典型工況下的壓力脈動(dòng)特性，如圖12所示。4種方案的主頻幅值都表現(xiàn)出在小流量工況下最大，設(shè)計(jì)工況下最小的特點(diǎn)。葉輪相位的改變對(duì)于該位置處壓力脈動(dòng)影響在小流量工況下更為顯著，4種方案對(duì)應(yīng)脈動(dòng)的主頻幅值分別為0.0743、0.04477、0.03374和0.04264。其中，方案三對(duì)應(yīng)的主頻脈動(dòng)幅值分別比方案一、二、四低55%、22%、21%。

圖12 3種典型工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)2壓力脈動(dòng)頻域

射流-尾跡結(jié)構(gòu)能較好的體現(xiàn)葉片出口邊的流態(tài)。設(shè)計(jì)工況下4種方案首級(jí)葉輪出口邊的相對(duì)速度分布如圖13所示。分析可知，4種方案首級(jí)葉輪的出口邊射流-尾跡結(jié)構(gòu)明顯，4種方案最大相對(duì)速度分別為30、29、23.5和34.2 m/s。相比于方案一、二、四，方案三首級(jí)葉輪出口邊相對(duì)速度的變化幅度明顯較小，表明方案三對(duì)葉輪的速度三角形有影響，對(duì)于二次流有一定的改善作用。

圖13 設(shè)計(jì)工況下4種方案葉輪出口圓周速度分布

圖14（a）為設(shè)計(jì)工況下橋接流道內(nèi)進(jìn)口監(jiān)測(cè)點(diǎn)5的壓力脈動(dòng)頻域圖，可以看出，葉輪相位的改變影響了橋接流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)主頻幅值。在橋接流道進(jìn)口處，4種方案對(duì)應(yīng)脈動(dòng)主頻幅值分別為0.02406、002198、0.01405、0.02205。方案三脈動(dòng)的主頻幅值分別比方案一、二、四要小42%，33%和36%。圖14（b）為設(shè)計(jì)工況下反流道內(nèi)出口監(jiān)測(cè)點(diǎn)9的壓力脈動(dòng)頻域圖。4種方案下反流道內(nèi)主頻未發(fā)生變化，均為一倍葉頻（75Hz）。葉輪相位的改變影響了反流道內(nèi)壓力脈動(dòng)主頻幅值，在反流道出口處，4種方案對(duì)應(yīng)的主頻幅值分別為0.02017、0.02048、0.01334和0.0193。其中，方案三對(duì)應(yīng)的主頻脈動(dòng)幅值分別比方案一、二、四要小34%、35%和33%。

圖14 設(shè)計(jì)工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域圖

進(jìn)一步觀察4種方案在設(shè)計(jì)工況下反流道內(nèi)的流態(tài)，如圖15所示。反流道為雙螺旋結(jié)構(gòu)，由于橋接流道空間扭曲，因此水流流經(jīng)橋接流道進(jìn)入反流道出現(xiàn)一定的漩渦。4種方案均存在漩渦并伴隨明顯的低速區(qū)，其中，4種方案下反流道在同一時(shí)刻的小于6 m/s的低速區(qū)占比分別為48%、45%、35%及38%；方案一、二在進(jìn)口處出現(xiàn)了明顯的漩渦區(qū)，方案三、四進(jìn)口處漩渦區(qū)較??；這說(shuō)明葉輪相位的變化對(duì)于反流道的流態(tài)影響較大，進(jìn)而對(duì)壓力脈動(dòng)產(chǎn)生影響。通過(guò)對(duì)過(guò)渡流道正流道，反流道以及橋接流道的壓力脈動(dòng)研究可以發(fā)現(xiàn)，時(shí)序效應(yīng)對(duì)過(guò)渡流道壓力脈動(dòng)影響較大。

4.3 壓水室壓力脈動(dòng)特性分析圖16為3種典型工況4種方案的壓水室隔舌處的壓力脈動(dòng)頻域圖，可以看出，4種方案該區(qū)域脈動(dòng)主頻幅值都表現(xiàn)出在小流量工況下最大，設(shè)計(jì)工況下最小的特點(diǎn)。葉輪相位的改變對(duì)于該位置處壓力脈動(dòng)影響在小流量工況下更為顯著，4種方案對(duì)應(yīng)脈動(dòng)的主頻幅值分別為0.0743、0.04477、0.03374和0.04264。其中，方案三對(duì)應(yīng)的主頻脈動(dòng)幅值分別比方案一、二、四減小50%、33%和40%。

圖16 3種典型工況下監(jiān)測(cè)點(diǎn)10壓力脈動(dòng)頻域圖

設(shè)計(jì)工況下第二級(jí)葉輪出口處?kù)o壓分布如圖17所示，可以發(fā)現(xiàn)4種方案葉輪出口都存在明顯的射流-尾跡的流動(dòng)現(xiàn)象，由于采用雙吸葉輪，葉輪出口流動(dòng)具有明顯的對(duì)稱(chēng)性。由于壓水室隔舌的壓力脈動(dòng)受射流-尾跡的影響，又存在動(dòng)靜干涉的作用，壓力脈動(dòng)能量幅值較大；相較方案一、二、四，方案三葉輪出口壓力梯度相對(duì)較小，因此對(duì)應(yīng)壓力脈動(dòng)的主頻幅值也較小。

圖17 設(shè)計(jì)工況下第二級(jí)葉輪出口靜壓分布

5 徑向力特性分析

圖18為3種典型工況下作用在首級(jí)葉輪徑向力矢量分布，圖中某一點(diǎn)的矢量坐標(biāo)代表某一時(shí)刻徑向力的大小和方向?？梢钥闯觯煌r下，4種方案葉輪上所受徑向力分布相似，葉輪所受徑向力分布周期性均很明顯，周期與葉片數(shù)有關(guān)且呈近似六角形分布。在葉輪一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，不同工況下葉輪上所受徑向力大小和方向隨時(shí)間變化而發(fā)生變化；設(shè)計(jì)工況和大流量工況下，葉輪所受徑向力方向均勻分布在4個(gè)象限，小流量工況下葉輪所受到徑向力變化劇烈，這可能是由于小流量工況下，葉片與隔舌之間的動(dòng)靜干涉作用增強(qiáng)。

圖18 3種典型工況下首級(jí)葉輪徑向力矢量分布

矢量力反映受力方向和力的變化分布范圍，采用極坐標(biāo)能直觀反映徑向力的大小。圖19為3種典型工況下首級(jí)葉輪徑向力大小分布。通過(guò)對(duì)徑向力絕對(duì)值大小分析發(fā)現(xiàn)，4種方案對(duì)應(yīng)的首級(jí)葉輪徑向力均在設(shè)計(jì)工況下最小，小流量工況下最大。在小流量與大流量工況下，3種工況下方案三在4個(gè)象限分布的均勻性較好且徑向力較小。

圖19 3種典型工況下首級(jí)葉輪徑向力大小分布

圖20為3種典型工況下第二級(jí)葉輪徑向力矢量分布圖，可以看出相較于首級(jí)葉輪，第二級(jí)葉輪的徑向力分布規(guī)律性較差，這與水流經(jīng)過(guò)過(guò)渡流道后的流態(tài)變差有關(guān)。3種工況下，在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，4種方案的第二級(jí)葉輪所受徑向力的大小和方向隨時(shí)間而發(fā)生劇烈變化；4種方案的第二級(jí)葉輪徑向力都表現(xiàn)為設(shè)計(jì)工況下最??；其中方案三對(duì)應(yīng)的第二級(jí)葉輪在4個(gè)象限分布的均勻性較好且徑向力較小。通過(guò)對(duì)離心泵的兩級(jí)葉輪徑向力分析，可以看出，葉輪相位的變化影響兩級(jí)葉輪的徑向力特性。

葉輪出口處壓力分布的不穩(wěn)定會(huì)引起徑向力的產(chǎn)生，旋轉(zhuǎn)葉輪內(nèi)的流動(dòng)不對(duì)稱(chēng)造成徑向力不平衡。結(jié)合圖21可以發(fā)現(xiàn)葉輪出口處存在射流-尾跡的流動(dòng)現(xiàn)象。這種現(xiàn)象使隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)徑向力會(huì)讓水力機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)變得不穩(wěn)定。內(nèi)部流動(dòng)的不對(duì)稱(chēng)主要是由于葉片與正流道的水力作用明顯，由于動(dòng)靜干涉對(duì)葉輪內(nèi)部區(qū)域的流動(dòng)產(chǎn)生明顯的擾動(dòng)，使葉輪內(nèi)部流場(chǎng)出現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)的現(xiàn)象，作用在葉輪葉片上的壓力不均勻、不對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)致在非定常條件下葉輪受的徑向力出現(xiàn)不穩(wěn)定的變化。方案

圖20 3種典型工況下第二級(jí)葉輪徑向力矢量分布

三葉片出口的靜壓分布要相對(duì)均勻，壓力梯度較小，這說(shuō)明葉輪相位影響了葉輪出口流動(dòng)的均勻性進(jìn)而影響了徑向力的大小。

圖21 設(shè)計(jì)工況下正流道中截面靜壓分布

6 結(jié)論

本文采用SSTk-ω湍流模型針對(duì)一臺(tái)兩級(jí)葉輪均為6葉片的雙進(jìn)口兩級(jí)雙吸離心泵時(shí)序效應(yīng)特性進(jìn)行了研究，詳細(xì)分析了相位分別為0°、15°、30°及45°等4種方案下的泵內(nèi)壓力脈動(dòng)特性和徑向力變化情況，得出以下結(jié)論。

（1）時(shí)序效應(yīng)對(duì)離心泵外特性影響較小，不同葉輪相位對(duì)應(yīng)的效率和揚(yáng)程之間差距小于2%。

（2）時(shí)序效應(yīng)對(duì)離心泵壓力脈動(dòng)特性有較明顯影響，對(duì)過(guò)渡流道和壓水室的影響大于其他部位。在過(guò)渡流道的正流道隔舌處，30°方案下的脈動(dòng)主頻幅值分別比0°、15°、45°方案減少70%、38%和40%。在壓水室隔舌處，30°方案下的脈動(dòng)主頻幅值分別比0°、15°、45°減少31%、18%和22%。葉輪相位的變化使從葉輪流出的液流方向發(fā)生了改變，從而導(dǎo)致泵內(nèi)壓力分布產(chǎn)生變化進(jìn)而影響泵內(nèi)壓力脈動(dòng)特性。

（3）時(shí)序效應(yīng)對(duì)離心泵徑向力有較大影響。4種方案下離心泵徑向力均呈周期性變化規(guī)律，即六角形分布，且徑向力的大小和方向隨時(shí)間的變化而變化。3種工況下，30°方案的動(dòng)靜干涉對(duì)葉輪內(nèi)部區(qū)域的流動(dòng)擾動(dòng)影響最小，葉輪內(nèi)部流場(chǎng)比較對(duì)稱(chēng)，作用在葉輪葉片上的壓力相對(duì)均勻，葉輪所受到徑向力最小。

綜合考慮壓力脈動(dòng)和徑向力兩項(xiàng)非定常指標(biāo)，建議首級(jí)葉輪相對(duì)于第二級(jí)葉輪對(duì)稱(chēng)交錯(cuò)布置，更有利于雙進(jìn)口兩級(jí)雙吸泵的穩(wěn)定運(yùn)行。