曾博韜，陸浩然，郭業(yè)波，劉 洋

（1. 電子科技大學，成都，611731；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

運載火箭在飛行過程中的狀態(tài)參量需要通過通信鏈路實時遙測到地面，通常運載火箭都是與固定的地面站進行通信的。在運載火箭與地面站的通信中，由于受地球曲率的影響，運載火箭飛行一段時間后，其與地面固定站之間由于地球表面的遮擋，只有在一定的飛行時間內(nèi)可見，必須在全球布置多個地面站才能完成不間斷通信。利用同步衛(wèi)星作為通信中繼，運載火箭飛行階段與中繼星通信，把數(shù)據(jù)發(fā)送給中繼星，中繼星再把遙測信息發(fā)送給地面測控站，從而完成運載火箭在發(fā)射階段的各種遙測參數(shù)的實時測量。

本文就運載火箭與中繼星的通信，建立鏈路模型，并通過分析自由空間衰減、大氣衰減、電離層衰減以及雨衰對通信鏈路的影響，對運載火箭飛行過程中的鏈路參數(shù)進行實時解算。

1 鏈路模型

運載火箭與中繼星通信鏈路模型如圖1所示。

圖1 運載火箭與中繼星通信鏈路Fig.1 Communication Link between Launch Vehicle and Relay Satellite

圖1中整個通信鏈路由發(fā)射機、發(fā)射天線、空間鏈路、接收天線、接收機等組成，其中空間鏈路衰減包括：自由空間衰減、大氣衰減、電離層衰減、雨衰等[1]。

接收機接收到的信號功率為[2～4]

式中 Ps為接收機收到的信號功率； Pt為發(fā)射機功率；為發(fā)射天線增益； Gr為接收天線增益； Lct為從發(fā)射機到發(fā)射天線的衰減； Lcr為從接收天線到接收機的衰減； La為空間鏈路衰減，其包括：自由空間衰減 Lf，大氣衰減 Latm，電離層衰減 Le，雨衰 Lrain等。

接收機端的等效噪聲功率為

式中 Tn為接收機輸入端所表現(xiàn)的總的等效噪聲溫度，包括在傳輸過程中天線所吸收的噪聲和接收機本身的噪聲； Bi為接收機中頻帶寬；k為玻爾茲曼常數(shù)，

為了能夠正確解調(diào)，必須設(shè)定一定的裕量M，則接收機的信噪比可表示為

由于在實際考慮中C/N求解比較困難，而且傳輸速率R和中頻帶寬Bi之間并不一定成固定比例，故通常采用Eb/N0（其中Eb表示一個比特的能量，N0表示每赫茲包含的噪聲），則有：

其對數(shù)形式可表示為

將式（6）代入式（4）得：

根據(jù)式（7）可以得到鏈路裕量M為

發(fā)射機功率Pt為

傳輸碼率為

2 空間鏈路衰減模型

2.1 自由空間衰減

自由空間衰減是傳播衰減中最基本的衰減，接收天線接收的信號功率僅僅是發(fā)射天線輻射功率的一小部分，大部分能量都向其它方向擴散[5]。其數(shù)學模型可定義為

式中Lf為自由空間衰減；d為傳播距離；f為載波頻率；c為光速，當距離單位用km，頻率單位用MHz時，可用式（12）計算：

2.2 大氣衰減

大氣衰減是指電磁波在大氣中傳播時發(fā)生的能量衰減現(xiàn)象。各種波長的電磁波在大氣中傳播時，受大氣中氣體分子的吸收和散射作用，形成了電磁波輻射能量被衰減的吸收帶[6,7]。

大氣衰減受氧氣和水蒸氣衰減密度的影響，對于干燥空氣，當f≤54 GHz時，氧氣的衰減密度為

水蒸氣的衰減密度γw可由式（14）表示：

通過氧氣和水蒸氣的衰減密度，可計算出大氣衰減為

式中 r表示路徑長度。

2.3 電離層衰減

電離層在地磁場的影響下成為各項異性雙折射的媒質(zhì)，電波在其中所產(chǎn)生的衰減與相移都和電波的傳播方向有關(guān)，損耗可由式（16）近似計算：

當f=500 MHz時，有L=0.01 dB，故當頻率大于500 MHz時，電離層衰減可忽略不計。

2.4 雨 衰

雨衰是由于雨滴對電磁波的吸收和散射引起的。在長度為0r的傳播路徑上，降雨引起的總衰減 Lrain與衰減率γR有如下關(guān)系[8～10]：

而γR與載波頻率關(guān)系曲線如圖2所示。

圖2 不同降雨強度下雨衰減率與載波頻率關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between Rain Attenuation Rate and Carrier Frequency at Different Rainfall Intensities

由圖2可得，衰減率隨著頻率的增加而迅速增加。且前期增長近似于線性關(guān)系。

3 鏈路衰減仿真

假設(shè)仿真時間為100 s，步長取0.2 s，降雨強度取5 mm/h，運載火箭的發(fā)射速度為7.9 km/s，發(fā)射場位置為東經(jīng)109.5°，北緯18.3°，中繼星位置為赤道上空東經(jīng)77°。仿真得到自由空間衰減、大氣衰減、雨衰、總衰減隨運載火箭飛行時間變化曲線如圖3至圖6所示。

圖3 自由空間衰減隨運載火箭飛行時間變化曲線Fig.3 The Varying Curve of Free Space Attenuation with the Flight Time of Launch Vehicle

圖4 大氣衰減隨運載火箭飛行時間變化曲線Fig.4 The Varying Curve of Atmospheric Attenuation with the Flight Time of Launch Vehicle

圖5 雨衰隨運載火箭飛行時間變化曲線Fig.5 The Varying Curve of Rain Attenuation with the FlightTime of Launch Vehicle

圖6 總衰減隨運載火箭飛行時間變化曲線Fig.6 The Varying Curve of Total Attenuation with the Flight Time of Launch Vehicle

由仿真結(jié)果可得：在運載火箭與中繼星的通信鏈路中，自由空間衰減為最主要的衰減，在運載火箭發(fā)射一定時間后，呈線性增長；隨著運載火箭飛出大氣層，大氣衰減迅速減小為0，該結(jié)論與式（15）一致，由于運載火箭與大氣層的距離隨時間變小，即路徑長度變小，故大氣衰減變小，直到運載火箭抵達大氣層時，路徑長度為0，此時大氣衰減變?yōu)?；雨衰隨著運載火箭與云層的距離變小而減小，直到運載火箭突破云層后變?yōu)?，該結(jié)論與式（17）一致。

4 計算鏈路

根據(jù)式（8）至圖（10），假設(shè)發(fā)射功率10 W，鏈路裕量6 dB，發(fā)射天線增益18 dB，鏈路傳輸速率1 Mb/s，分別采用FM、BPSK以及QPSK通信體制，計算出通信鏈路的鏈路裕量、天線增益需求、發(fā)射功率需求、傳輸碼率需求，仿真結(jié)果如圖7至圖14所示。

圖7 FM體制鏈路裕量需求Fig.7 Demand of Link Margin under the FM System

圖8 FM體制天線增益需求Fig.8 Demand of Antenna Gain under the FM System

圖9 FM體制發(fā)射功率需求Fig.9 Demand of Transmitting Power under the FM System

圖10 FM體制傳輸碼率需求Fig.10 Demand of Transmission Bit Rate under the FM System

圖11 BPSK/QPSK體制鏈路裕量需求Fig.11 Demand of Link Margin under the BPSK/QPSK System

圖12 BPSK/QPSK體制天線增益需求Fig.12 Demand of Antenna Gain under the BPSK/QPSK System

圖13 BPSK/QPSK體制傳輸功率需求Fig.13 Demand of Tansmitting Power under the BPSK/QPSK System

圖14 BPSK/QPSK體制傳輸碼率需求Fig.14 Demand of Transmission Bit Rate under the BPSK/QPSK System

比較上述仿真結(jié)果可知，在其他條件相同情況下，F(xiàn)M 體制鏈路裕量最大能達到 0.54 dB，而 BPSK和QPSK體制最大能達到3.2 dB；FM體制天線增益最大需求為23.65 dB，而BPSK和QPSK體制天線增益最大需要21 dB；FM體制發(fā)射功率最大需求為36.7 W，而BPSK和QPSK體制發(fā)射功率最大需求僅為19.9 W；FM 體制傳輸碼率最大需求小于 292 kb/s，BPSK和QPSK體制傳輸碼率最大需要537 kb/s。

根據(jù)衰減模型和鏈路計算公式，設(shè)計出計算通信鏈路衰減和鏈路需求的仿真軟件。軟件能夠?qū)Σ煌ㄐ朋w制下的鏈路進行仿真，可根據(jù)需求設(shè)置發(fā)射場和中繼星的位置，可預(yù)制鏈路參數(shù)，能夠選擇需要加入的衰減類型，對鏈路需求進行實時仿真，并且，軟件利用本文結(jié)論，在運載火箭突破云層和大氣層時，分別取消對雨衰和大氣衰減的解算，大大提高了軟件性能，軟件界面如圖15所示。

圖15 鏈路仿真軟件界面Fig.15 Interface of Link Simulation Software

5 結(jié) 論

通過衰減數(shù)學模型，實時分析了運載火箭在飛行過程中與中繼星通信鏈路的衰減情況，其中自由空間衰減為主要的衰減因素，大氣衰減和雨衰都隨著運載火箭高度上升減小為 0，電離層引起的衰減可忽略不計。以計算出的各項衰減為基礎(chǔ)，分別擬定發(fā)射功率10 W，鏈路裕量6 dB，發(fā)射天線增益18 dB，鏈路傳輸速率1 Mb/s，對FM、BPSK、QPSK 3種通信體制下的鏈路裕量、天線增益需求、發(fā)射功率需求以及傳輸碼率需求進行了計算，并對不同通信體制下的鏈路參數(shù)需求進行了對比分析。設(shè)計的仿真軟件，能夠選擇不同的通信體制，根據(jù)需求設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，并針對各類衰減，實時有效地進行鏈路參數(shù)的解算。