江炳臻

摘 要：隨著移動端考研產品的興起，一些廠商開始出現(xiàn)將移動端產品作為面授產品的輔助的銷售行為。針對這種銷售現(xiàn)象，首先用霍特林模型刻畫消費者對面授產品和移動端產品的偏好差異；然后，根據偏好差異分別求得在捆綁銷售和不捆綁銷售下移動端產品的市場占有率；最后，通過對比得出捆綁銷售是否有利于擴大移動端產品的市場占有率。我們認為當滿足λ>2b+c+t2b時，將移動端產品作為面授產品的輔助，捆綁銷售是有利于擴大移動端產品的市場占有率的。

關鍵詞：移動端考研產品；捆綁銷售；霍特林模型

中圖分類號：F27 文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2018.16.020

1 背景知識

隨著我國智能化時代的發(fā)展，越來越多的人已經離不開現(xiàn)在的智能化產品，隨處都可以見到人們手上拿著的智能手機，同時伴隨著移動互聯(lián)網的新浪潮，手機上的軟件業(yè)越來越豐富。相比電腦，手機貌似更加方便快捷地完成以前只有電腦才能完成的任務，這些手機軟件遠不止工作這一類型，同時包括人們身邊越來越多的方面，比如娛樂、社交、攝影、學習等等。

2017年的全國碩士研究生招生考試共有201萬人報名參加，比去年增加了24萬名考生，增加13.56%。同在學習生涯的考研大軍也在盡情的享用著移動互聯(lián)網帶給我們的成果，越來越多的考生選擇和考研有關的手機應用app來代替線下的付費學習，看起來新一輪的考研熱潮即將到來，而考研教學和培訓的市場也發(fā)生了巨大的變化?，F(xiàn)在的線上學習市場中，紛紛涌現(xiàn)了依托于移動互聯(lián)網的產品，如教學app，手機題庫，單詞本，錯題或更高，使用時長更長，考研群體中跨專業(yè)考生占比巨大，對資源的強烈需求和城市間教育資源的不均衡促進了移動互聯(lián)網進入考研領域的速度，考生對移動端考研app的依賴程度越來越高。

2 捆綁銷售的問題分析

捆綁銷售是品牌或公司常用的一種營銷策略，簡而言之就是指將兩種產品捆綁起來一起銷售的銷售行為。它又細分為純粹的捆綁銷售和混合搭售，其中在純粹形式的捆綁銷售行為中只存在一種價格，消費者必須同時購買兩種產品。而混合搭售則可以看成是廣義的捆綁銷售，是一種菜單式銷售，消費者可以選擇同時購買兩種產品也有單獨購買其中某一產品的權利。在考研產品方面不乏有眾多捆綁銷售的案例。以某公司為例，該公司僅僅把移動端產品作為面授產品的輔助，以一個賬號200元人民幣的價格或者報名面授課直接贈送賬號的方式銷售，這樣可以節(jié)省原計劃在移動端產品市場推廣每年200萬元的預算。但這種做法是否有利于擴大移動端產品的市場占有率還難以衡量。本文首先用Hotelling模型刻畫消費者對面授產品和移動端產品的偏好差異。然后根據偏好差異分別求在捆綁銷售和不捆綁銷售下移動端產品的銷售量。最后通過對比得出捆綁銷售是否有利于擴大移動端產品的市場占有率。

3 霍特林模型

3.1 模型的準備

考研產品市場中有線下面授和線上移動端兩種授課方式。假定有A，B兩個分別處于長度為1的“線性城市”兩端的銷售平臺。A為線下面授銷售平臺，B為線上移動端銷售平臺。廠商所提供的考研產品都需以這兩個平臺為媒介來銷售。同時我們假設線下面授平臺A只提供一種壟斷產品；線上移動端平臺B也只提供一種產品與平臺A競爭。假定為簡化分析，我們假定消費者必須購買線下面授平臺的壟斷產品且均勻的分布在[0，1]的區(qū)間里，分布密度為1。每個消費者對平臺都有著自己的偏好。

qA表示消費者在線下面授平臺購買產品的價格，即平臺對消費者的售價，pA表示廠商對平臺的報價，線上面授平臺每多向消費者提供一單位的服務所要付出的成本將增加c，每多向內容提供商提供一單位的服務成本將會增加d。內容提供商接人到平臺A的內容為mi，平臺A接人的消費者數目為nA。

假設市場中只有兩個廠商與平臺接入。每個廠商能夠提供的產品總量都為1，且其中排他性內容占比為λ，共享性內容即占比1-λ。排他性內容有且只能提供給一個平臺，而共享性內容則可以提供給兩個平臺。通過在市場上與每個消費者進行交易，每個內容提供商能夠獲取的單位效益為μ。

每個消費者在市場交易中所獲得的效用取決于平臺所能夠提供的內容，我們假定每新增一單位的內容消費者的效用將會增加b，即邊際效用為b。每個消費者都必須至少選擇一個平臺加入。

3.2 模型的建立

（1）不捆綁銷售。

若產商不進行捆綁銷售，消費者可以選擇線下面授、線上移動端或者同時選擇購買面授和移動端產品。此時，每個平臺所能夠獲得的內容總量是1，即每個平臺都能獲得1-λ的共享性內容和λ的排他性內容。圖形解釋如圖2所示。

參考文獻

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