肖勇,張樂平,胡珊珊,王吉,高參,彭建忠
(1.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司,廣州 510663; 2.江蘇林洋能源股份有限公司,江蘇 啟東 226200)
近年來,隨著我國國民經(jīng)濟(jì)水平的快速發(fā)展,人們用電需求量不斷增加。電能表作為電能計(jì)量裝置的重要工具,供用電雙方對其計(jì)量精度也提出了更高的要求。但是,電能表在現(xiàn)場運(yùn)行時還是不可避免的受到外來的干擾造成計(jì)量誤差的增大,因此,有必要深入研究影響電能計(jì)量準(zhǔn)確性和可靠性的因素,并采取合適的措施加以控制,降低電能的計(jì)量誤差,確保在復(fù)雜的運(yùn)行環(huán)境中計(jì)量的穩(wěn)定性,這是我們亟需探討的問題。
關(guān)口表是指應(yīng)用在發(fā)電企業(yè)上網(wǎng)、跨區(qū)域聯(lián)絡(luò)線、省網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線以及省內(nèi)下網(wǎng)等關(guān)口電能計(jì)量裝置中的電能表,用于貿(mào)易結(jié)算和內(nèi)部經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的考核,在整個電網(wǎng)的電能計(jì)量中承擔(dān)著重要的責(zé)任[1]。而電能表在計(jì)量過程中或多或少的會受到外來的干擾引起誤差變大,這直接會損壞更多的用戶利益和發(fā)供電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益,導(dǎo)致發(fā)供電企業(yè)和用戶進(jìn)行交易的過程中失去了平等性。隨著電力行業(yè)改革的不斷深入,國家對電力行業(yè)的管理力度不斷增加,電能計(jì)量體系也得以不斷完善,對電能計(jì)量的準(zhǔn)確性和可靠性有了更高的要求。因此,有效控制電能計(jì)量誤差已成為當(dāng)前電力企業(yè)與供電用戶之間的和諧關(guān)系的重要保障,使用戶的合法權(quán)益和發(fā)供電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益得到有效的保障,從而確保了交易的公平性,也對電力企業(yè)的發(fā)展起到極其重要的作用。
關(guān)口表一般安裝在變電站內(nèi)。關(guān)口表技術(shù)特性主要包括以下四點(diǎn)[2]:(1)更高級別的準(zhǔn)確度。一般關(guān)口表準(zhǔn)確度等級為有功0.2 S級的高精度電能計(jì)量表計(jì);(2)高度的可靠性。關(guān)口電能表所處的關(guān)口運(yùn)行環(huán)境往往溫差較大,同時電磁干擾強(qiáng),雷擊、閃變和浪涌較多。因此對電路設(shè)計(jì)中所用元器件的參數(shù)、質(zhì)量要求和制造工藝更為嚴(yán)格,以獲得產(chǎn)品計(jì)量的高穩(wěn)定性;(3)較寬的動態(tài)范圍和快速的響應(yīng)特性。相對一般用戶計(jì)費(fèi)電能表來說,關(guān)口表的電能量值非常大,負(fù)荷變化頻率快,功率因數(shù)變化區(qū)間也較大,這就要求關(guān)口表不僅要保證較高的準(zhǔn)確度,還要有較快的動態(tài)范圍和快速的響應(yīng)特性,同時關(guān)口表的溫漂和自熱特性也比一般電能表要高;(4)強(qiáng)大靈活的通信功能。關(guān)口表靈活的輸入輸出功能以及多樣的軟件選項(xiàng)對用戶方便實(shí)用。可通過光纖、無線、有線、電話網(wǎng)等多種方式高速通信,強(qiáng)大靈活的通信協(xié)議可連接多種系統(tǒng)。
由于關(guān)口表需要更高的準(zhǔn)確度和可靠性等特點(diǎn),一般等級為有功0.2 S級,在參比環(huán)境條件下正常工作時計(jì)量誤差很小,文中不作分析,主要探討外部環(huán)境影響量對關(guān)口表計(jì)量準(zhǔn)確度的影響。
外部環(huán)境影響量是相對與參比條件下的變化所引起的附加百分?jǐn)?shù)誤差。在實(shí)際工作中,關(guān)口表受溫度變化[3]、諧波干擾、功率因數(shù)變化[4]、工頻磁場[5-6]和恒定磁場[7-8]以及高頻磁場干擾等動態(tài)環(huán)境的影響,產(chǎn)生很大的附加誤差。
高低溫環(huán)境下對模擬信號采樣電路部分有很大的影響,該部分電路主要由采樣電阻、電流互感器、計(jì)量芯片等組成,而采樣電阻的阻值、電流互感器的角差和比差以及計(jì)量芯片的基準(zhǔn)電壓Vref的溫度系數(shù)都會在高低溫環(huán)境中受到不同程度的影響,進(jìn)而影響計(jì)量精度。
電能表是通過采樣電壓和電流信號通過乘法器轉(zhuǎn)換成與電能成比例的脈沖輸出,其計(jì)量特點(diǎn)為當(dāng)電壓或電流中有一個波形發(fā)生畸變時,電能表會出現(xiàn)微小的誤差,但是誤差很小,可以忽略不計(jì);當(dāng)電流和電壓波形都發(fā)生畸變即存在諧波功率時,此時關(guān)口表計(jì)量的是基波和各次諧波電能的代數(shù)和,而代數(shù)和中直流成分為最終需要的功率,交流成分可以通過低通等方式濾掉,其計(jì)量誤差會稍微變大,但誤差還是很小,在精度要求范圍內(nèi)。但是高次諧波或諧波幅度達(dá)到一定程度時候會對互感器的飽和產(chǎn)生影響,當(dāng)互感器進(jìn)入飽和區(qū)域后,其比差和角差會迅速產(chǎn)生較大的畸變,對計(jì)量誤差產(chǎn)生很大的影響[9-10]。
功率因數(shù)是電力系統(tǒng)的一個重要的技術(shù)指標(biāo),它是衡量電氣設(shè)備利用效率高低的依據(jù)。電路中,將功率分為視在功率S、有功功率P和無功功率Q,其功率因數(shù)用電壓與電流之間相位差的余弦表示,也等于有功功率P和視在功率S的比值。
電力系統(tǒng)在輸配電的過程中,電壓損失與輸送的有功功率和無功功率有關(guān),可近似表示為:
(1)
式中 ΔU為電壓損失;P為線路輸送的有功功率;Q為線路輸送的無功功率;U為線路的額定電壓;R為線路中的電阻;X為線路阻抗。
從上式可以看出,如果功率因數(shù)低,則用于交變磁場能量轉(zhuǎn)換的無功功率增大,增加了線路的損耗,降低了電網(wǎng)線路的效率,使得電壓損失也會增加,導(dǎo)致被測電能表所計(jì)的電量小于標(biāo)準(zhǔn)電能表的電量值,也就是說,功率因數(shù)越小電能表所計(jì)電量的偏差越大。如果功率因數(shù)提高,則它向電力系統(tǒng)吸收的無功功率就會減少,從而電壓損失也會減少。
關(guān)口表工作現(xiàn)場的復(fù)雜環(huán)境,使得關(guān)口表工作時常常處于各種電磁干擾,如開關(guān)操作、短路故障等的暫態(tài)過程、射頻電磁輻射、雷電、電快速瞬變脈沖群、靜電放電、工頻磁場等,都會對關(guān)口表的采樣電路中的采樣信號產(chǎn)生不同程度的影響,從而影響電能計(jì)量的準(zhǔn)確度。
為了探討影響關(guān)口表計(jì)量的主要因素,選用了關(guān)口表進(jìn)行現(xiàn)場測試,找出了一些影響關(guān)口表計(jì)量的因素,現(xiàn)主要詳細(xì)介紹較大的計(jì)量影響量。
選取兩個關(guān)口表1#和2#在0.5 mT試驗(yàn)中不同狀態(tài)時的誤差與初始誤差相差后的變化曲線,如圖1和圖2所示。
從圖1和圖2可以看出,在基本電流Ib和最大電流Imax處,工頻磁場對關(guān)口表影響很小,可忽略不計(jì);在電流5%Ib和10%Ib處,工頻磁場對關(guān)口表影響稍微增強(qiáng),但不明顯;在小電流1%Ib和2%Ib時,工頻磁場對關(guān)口表影響明顯增加。由此可知,工頻磁場對電能表通入小電流時的計(jì)量影響比較明顯,下面對工頻磁場的影響進(jìn)行分析。
圖1 表1#在0.5 mT試驗(yàn)中的誤差Fig.1 Error of meter 1 in 0.5 mT trial
圖2 表2#在0.5 mT試驗(yàn)中的誤差Fig.2 Error of meter 2 in 0.5 mT trial
工頻磁場主要是通過在外圍PCB和互感器雙絞線上包圍的面積形成的閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,疊加到被測信號中,如果不能抵消,會產(chǎn)生一個疊加的交流噪聲功率,從而影響電能表的準(zhǔn)確度。在選用的關(guān)口表中,由于采用電阻分壓進(jìn)行電壓采樣,電壓信號比較大,而工頻磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于關(guān)口表的額定電壓,對電壓采樣回路的影響很小,可以忽略不計(jì);而關(guān)口表的計(jì)量芯片一般采用集成芯片,因此受工頻磁場影響也很小。但是采用互感器進(jìn)行采樣電流,兩者對交變磁場較為敏感,外加交變磁場在電流采樣回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,從而引入誤差。因此,當(dāng)關(guān)口表的電流很大時,采樣的信號電流相比產(chǎn)生的感應(yīng)電流很大,對計(jì)量影響不明顯;而當(dāng)關(guān)口表的電流很小時,則產(chǎn)生的感應(yīng)電流與電流信號相差不大,對關(guān)口表計(jì)量影響特別明顯。
為提高抗工頻磁場干擾的能力,可以從兩方面解決,一是從PCB板布局和布線考慮,二是減小輸入線與PCB之間的電磁感應(yīng)線圈回路。
選取一個強(qiáng)磁鐵(300 mT)在兩個關(guān)口表1#和2#的背面進(jìn)行干擾試驗(yàn),測得在恒定磁場試驗(yàn)中關(guān)口表不同狀態(tài)時的誤差與初始誤差相差后的誤差變化曲線,如圖3所示。
圖3 表1#和表2#在300 mT試驗(yàn)中的誤差Fig.3 Error of meter 1 and meter 2 in 300 mT trial
從圖3可以看出,在功率因數(shù)為0.5 L、電流為5%Ib時,恒定磁場對關(guān)口表影響最大。下面對恒定磁場的影響過程進(jìn)行分析。
對于處在恒定磁場環(huán)境下的電能表,其計(jì)量精度會受到一定的影響,主要是由電流互感器誤差引起的。電流互感器易受恒定磁場影響,當(dāng)電流互感器在恒定磁場干擾下,其鐵芯磁性不可避免的受到影響,不但影響了磁場強(qiáng)度飽和倍數(shù),使磁化曲線線性度發(fā)生變化,而且還對互感器的比差和角差有很大的影響,從而影響了關(guān)口表計(jì)量的準(zhǔn)確性。
對于選用的電能關(guān)口表,其內(nèi)部的電流互感器離底殼有一定的距離且內(nèi)部有防強(qiáng)磁鐵板,實(shí)際上直接作用于互感器的磁場強(qiáng)度要小于100 mT,因此,可用100 mT恒定磁場對電流互感器進(jìn)行測試,測試結(jié)果如下(見圖4和圖5)。
圖4 恒定磁場試驗(yàn)下角差變化曲線Fig.4 Phase error curve in constant magnetic test
圖5 恒定磁場試驗(yàn)下比差變化曲線Fig.5 Ratio error curve in constant magnetic test
由圖4和圖5可知,恒定磁場下電流互感器的比差、角差均受到較大的影響,比差主要影響Ib以上的點(diǎn)的誤差,最大變化量為0.072%;角差主要影響Ib以下的點(diǎn)的誤差,其誤差η公式為:
(2)
式中θ為功率因數(shù)角;δ為角差改變量。
當(dāng)電流為5%Ib、功率因數(shù)為0.5 L時,從圖4可知,δ為11.86′,可得到誤差為0.59%。 因此,電能表在恒定磁場影響下,主要由互感器角差變化引起的,其引起的誤差變化應(yīng)在0.59%以內(nèi)。
為防止外恒定磁場干擾,可選擇高導(dǎo)磁率材料做鐵芯的電流互感器,因?yàn)殡娏骰ジ衅鞯恼`差是由鐵芯的結(jié)構(gòu)和材料的性能決定的。比差、角差與鐵芯導(dǎo)磁率及截面積、二次線圈的匝數(shù)的平方成反比,與磁路長度及二次線圈阻抗、二次負(fù)載成正比,并受二次負(fù)載功率因數(shù)角和鐵芯損耗角的影響。
選取兩個關(guān)口表1#和2#在五次諧波試驗(yàn)中在功率因數(shù)為1.0時,在不同負(fù)載電流情況下的誤差與初始誤差相差后的誤差變化曲線如圖6所示。
圖6 在五次諧波試驗(yàn)中的誤差Fig.6 Error in five harmonic trials
從圖6可以看出,五次諧波在不同負(fù)載條件下對電能表計(jì)量誤差影響很小,可忽略不計(jì)。但是高次諧波或諧波幅度達(dá)到一定程度時對互感器的飽和會產(chǎn)生影響,從圖4可以看出,當(dāng)互感器進(jìn)入飽和區(qū)域后,其比差和角差會迅速產(chǎn)生較大的畸變,對誤差產(chǎn)生很大影響。下面對諧波影響過程進(jìn)行分析。
(1)諧波對計(jì)量芯片的影響
功率是通過u和i的瞬時采樣值相乘后,經(jīng)過低通濾波平均得到的,然后對功率進(jìn)行累加得到電能。
(a)當(dāng)只有基波的情況下
(3)
式中u(t)為電壓瞬時值;i(t)為電流瞬時值;U為電壓有效值;I為電流有效值。
可知其瞬時功率為:
p(t)=u(t)i(t)=2UIcosωtcos(ωt-φ)
=UIcosφ+UIcos(2ωt-φ)
(4)
從式中可以看到,直流成分即為需要的功率;其交流成分可以通過低通,周期平均等方式濾掉。
(b)當(dāng)含有諧波的情況下
(5)
其瞬時功率為:
p(t)=u(t)i(t)
=U0I0+2U1I1cos(ωt)cos(ωt-φ1)+
2U2I2cos(2ωt)cos(2ωt-φ2)+...+(AC+...)
=U0I0+U1I1cosφ1+U2I2cosφ2+
...+U1I1cos(2ωt-φ1)+U2I2cos(4ωt-φ2)+
...+(AC+...)
=P0+P1+P2+...+(AC+...)
(6)
可知其直流成分為最終需要的功率,而交流成分可以通過低通等方式濾掉。
從以上公式可以看到,利用u和i瞬時值的方式計(jì)算功率和電能,與輸入信號的頻率、相位等沒有任何關(guān)系,精度只是取決于ADC的精度、帶寬和外圍的線性度。因此,在正常條件下諧波對電能表計(jì)量影響很小。
(2)諧波對電流互感器的影響
當(dāng)有高次諧波干擾情況下,高次諧波會加速電流互感器的鐵芯飽和,主要是由于電流互感器輸出中含有諧波成分,由基波分量和諧波分量共同產(chǎn)生的勵磁磁通,形成總磁通密度,當(dāng)諧波幅度達(dá)到一定程度時使得磁通密度達(dá)到一定數(shù)值,將會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象,此時二次側(cè)電流乘以匝數(shù)變比后的數(shù)值與一次側(cè)電流不相等,同時相位也發(fā)生了改變,這樣就產(chǎn)生很大的計(jì)量誤差。
為防止高次諧波對計(jì)量誤差的影響,可以采用高導(dǎo)磁率的材料做鐵芯,因?yàn)殍F心磁性能不但影響比差和角差,也影響飽和倍數(shù);除此之外還可以對采樣信號進(jìn)行飽和補(bǔ)償,使其恢復(fù)到正常的信號大小。
選取兩個關(guān)口表1#和2#在功率因數(shù)試驗(yàn)中不同狀態(tài)時的誤差與初始誤差相差后的誤差變化曲線,如圖7和圖8所示。
圖7 表1# 在功率因數(shù)試驗(yàn)中的誤差Fig.7 Error of meter 1 in power factor trial
圖8 表2# 在功率因數(shù)試驗(yàn)中的誤差Fig.8 Error of meter 2 in power factor trial
從圖7和圖8可以看出,隨著相位的增加,即功率因數(shù)的減小,誤差改變量逐漸增加,相位靠近90°附近誤差大幅度增加。由此可知,低功率因數(shù)對電能表計(jì)量有明顯的影響。下面對功率因數(shù)影響過程進(jìn)行分析。
功率因數(shù)的大小與電路的負(fù)荷性質(zhì)有關(guān),雖然不會對電阻等采樣器件的性能產(chǎn)生影響,但互感器和外部RC等會引起角差的誤差,所以低功率因數(shù)下的計(jì)量精度主要由角差來決定,主要體現(xiàn)在:
(1)在Ib、0.5 L點(diǎn)一般會將固有角差校正,但實(shí)際情況是不會校正到絕對0,這個角差在功率因數(shù)很低時,會引起更大的誤差。文中電能表所使用的計(jì)量芯片的相位校準(zhǔn)精度小于0.001°,即角差δ為0.001°,由此引起的誤差如下:
當(dāng)功率因數(shù)為1.0,即功率因數(shù)角θ為0°,代入公式(2)中可得出誤差η為1.52×10-8%,此誤差可忽略不計(jì)。
當(dāng)功率因數(shù)為0.5 L時,即功率因數(shù)角θ為60°其誤差η為0.003%。
當(dāng)功率因數(shù)為0.1 L時,即功率因數(shù)角θ為84.26°其誤差η為0.017%。
由此可知,隨著功率因數(shù)的減小,微小的相位誤差也會引起較大的誤差變化,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相符。
(2)互感器在不同負(fù)載時角差不一樣,即使分段,也只能保證在分段點(diǎn)附近的精度,其他負(fù)載點(diǎn)的角差也會有差異。選取五個互感器,測試在常溫條件下在不同負(fù)載點(diǎn)時互感器的角差曲線,測試結(jié)果如圖9所示。
從圖9中可以看出,電流越大,互感器的角差變化率越大,因此在低功率因數(shù)下,電表的誤差變化會比較大;尤其是在大電流的時候,這與實(shí)際測試結(jié)果也相符合。
圖9 不同負(fù)載點(diǎn)時的角差曲線Fig.9 Phase error curve in different load points
選取兩個關(guān)口表1#和2#在電溫度中不同狀態(tài)時的誤差與初始誤差相差后的誤差變化曲線,如圖10和圖11所示。
圖10 表1# 在溫度試驗(yàn)中的誤差Fig.10 Error of meter 1 in temperature trial
圖11 表2# 在溫度試驗(yàn)中的誤差Fig.11 Error of meter 2 in temperature trial
從圖10和圖11可看出,溫度在23 ℃附近誤差很小,可忽略不計(jì)。當(dāng)溫度從23 ℃慢慢升高時,誤差逐漸增加,到70 ℃時誤差最大。當(dāng)溫度從23 ℃慢慢降低時,誤差則逐漸增加,在-40 ℃時誤差最大。下面針對溫度對電能表計(jì)量影響進(jìn)行分析。
(1) 溫度對采樣電阻的影響
(a) 電流采用電路
選用的關(guān)口表電流采樣電路如圖12所示。
圖12 電流采樣電路Fig.12 Current sampling circuit
從圖12可知,在電流采樣電路中,采樣電壓V計(jì)算公式為:
V=(R20+R21)×Ih
(7)
式中R20和R21為采樣電阻阻值;Ih為互感器二次側(cè)電流。
已知圖中互感器規(guī)格為1.5(6)/5 mA,電阻阻值都為6.2 Ω,代入公式(7)中可計(jì)算出采樣幅值V為62 mV。
當(dāng)在高低溫環(huán)境中,其采樣電阻實(shí)際阻值計(jì)算公式為:
R′=R×(1-TCR×|T-T0|)
(8)
式中R’為電阻的實(shí)際阻值;R為參比溫度下的阻值;TCR為電阻的溫度系數(shù);T為實(shí)際環(huán)境溫度;T0為參比溫度。
從電阻的數(shù)據(jù)手冊中可知電阻的溫度系數(shù)都為±50 ppm/℃,則在-40 ℃環(huán)境下,通過公式(8)可得到電阻R21和R22的實(shí)際阻值為6.18 Ω,代入公式(3)求得實(shí)際的采樣幅值為61.8 mV,從而可以求出在-40℃環(huán)境條件下電能表誤差變化為0.322%;同理,可以求出在70℃環(huán)境條件下,電能表誤差變化為0.235%,因此,在整個溫度范圍內(nèi),電流采樣電路中,采樣電阻引起的誤差可控制在0.322%以內(nèi)。
(b)電壓采樣電路
電壓采樣電路如圖13所示。
圖13 電壓采樣電路Fig.13 Voltage sampling circuit
從圖13可知,電壓采樣電路中,電壓采樣幅值計(jì)算公式為:
式中R1、R2、R3、R4、R5、R6和R7為電壓信號采樣電阻;UA為輸入電壓。
已知R1~R6的阻值為180 kΩ,溫度系數(shù)都為±50 ppm/℃,R7的阻值為1 kΩ,溫度系數(shù)為±25 ppm/℃。代入公式(9)得到電壓采樣電路中采樣幅值為92.50 mV。
而在-40 ℃環(huán)境下,代入公式(8)得到電阻R1、R2、R3、R4、R5、R6的實(shí)際阻值為179.43 kΩ,R7的實(shí)際阻值為0.998 kΩ。代入公式(8)求得電壓采樣電路中實(shí)際采樣幅值為92.62 mV,從而在-40℃環(huán)境條件下電能表誤差變化為0.129%;同理,在70℃環(huán)境下電能表誤差變化為0.118%
因此,在整個溫度范圍內(nèi),電壓采樣電路中的采樣電阻引起的誤差可控制在0.129%以內(nèi)。
通過上述電壓采樣電路和采樣電流電路中采樣電阻在高低溫環(huán)境下的誤差計(jì)算,可以看出由采樣電阻引起的誤差對于0.2 S級關(guān)口表是有明顯的影響。
(2)溫度對電流互感器的影響
在溫度發(fā)生較大變化時,電能表中的電流互感器比差和角差也會受到影響。下面測試該互感器在高低溫環(huán)境中互感器比差和角差的變化,具體測試數(shù)據(jù)如表1和表2所示。
表1 在-40 ℃時互感器角差、比差試驗(yàn)Tab.1 Phase error and ratio error test at -40 ℃
表2 在100 ℃時互感器角差、比差試驗(yàn)Tab.2 Phase error and ratio error test at 100 ℃
由表1和表2可知,低溫下互感器的比差變化較小,主要是角差受到影響比較大,并且在小電流處角差變化更明顯;同樣,在高溫時,互感器比差變化也很小,而角差則影響更大,尤其是在小電流處。
除此以外溫度還影響計(jì)量芯片的基準(zhǔn)電壓的溫度系數(shù),這些綜合起來的影響對電壓信號和電流信號的測量準(zhǔn)確度產(chǎn)生了很大的干擾,從而影響了關(guān)口表的計(jì)量準(zhǔn)確度。
基于上述分析,需要提高抗溫度干擾能力,一是選用工作溫度范圍大,溫漂系數(shù)小的采樣電阻,如金屬膜電阻;二是對關(guān)鍵元器件進(jìn)行溫漂系數(shù)優(yōu)化,使不同的元器件溫度曲線達(dá)到最優(yōu)化;三是不斷改進(jìn)溫度補(bǔ)償算法。
通過對關(guān)口表進(jìn)行現(xiàn)場測試,確定了影響關(guān)口表計(jì)量準(zhǔn)確性的主要因素,分別為工頻磁場、恒定磁場、功率因數(shù)以及溫度,并對每個影響量因素對關(guān)口表影響的原理進(jìn)行分析以及給出防治方案,在以后設(shè)計(jì)關(guān)口表中著重考慮這些問題,只有這樣才能保證關(guān)口表計(jì)量的準(zhǔn)確性,從而減少資源的浪費(fèi)和電能的損失,做到計(jì)量公平、公正、合理。