肖勇，張樂平，胡珊珊，王吉，高參，彭建忠

(1.南方電網(wǎng)科學研究院有限責任公司，廣州 510663； 2.江蘇林洋能源股份有限公司，江蘇 啟東 226200)

0 引 言

近年來，隨著我國國民經(jīng)濟水平的快速發(fā)展，人們用電需求量不斷增加。電能表作為電能計量裝置的重要工具，供用電雙方對其計量精度也提出了更高的要求。但是，電能表在現(xiàn)場運行時還是不可避免的受到外來的干擾造成計量誤差的增大，因此，有必要深入研究影響電能計量準確性和可靠性的因素，并采取合適的措施加以控制，降低電能的計量誤差，確保在復雜的運行環(huán)境中計量的穩(wěn)定性，這是我們亟需探討的問題。

1 關(guān)口表計量穩(wěn)定性的重要性

關(guān)口表是指應(yīng)用在發(fā)電企業(yè)上網(wǎng)、跨區(qū)域聯(lián)絡(luò)線、省網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線以及省內(nèi)下網(wǎng)等關(guān)口電能計量裝置中的電能表，用于貿(mào)易結(jié)算和內(nèi)部經(jīng)濟指標的考核，在整個電網(wǎng)的電能計量中承擔著重要的責任[1]。而電能表在計量過程中或多或少的會受到外來的干擾引起誤差變大，這直接會損壞更多的用戶利益和發(fā)供電企業(yè)的經(jīng)濟效益，導致發(fā)供電企業(yè)和用戶進行交易的過程中失去了平等性。隨著電力行業(yè)改革的不斷深入，國家對電力行業(yè)的管理力度不斷增加，電能計量體系也得以不斷完善，對電能計量的準確性和可靠性有了更高的要求。因此，有效控制電能計量誤差已成為當前電力企業(yè)與供電用戶之間的和諧關(guān)系的重要保障，使用戶的合法權(quán)益和發(fā)供電企業(yè)的經(jīng)濟效益得到有效的保障，從而確保了交易的公平性，也對電力企業(yè)的發(fā)展起到極其重要的作用。

2 關(guān)口表運行環(huán)境的主要特點

關(guān)口表一般安裝在變電站內(nèi)。關(guān)口表技術(shù)特性主要包括以下四點[2]：(1)更高級別的準確度。一般關(guān)口表準確度等級為有功0.2 S級的高精度電能計量表計；(2)高度的可靠性。關(guān)口電能表所處的關(guān)口運行環(huán)境往往溫差較大，同時電磁干擾強，雷擊、閃變和浪涌較多。因此對電路設(shè)計中所用元器件的參數(shù)、質(zhì)量要求和制造工藝更為嚴格，以獲得產(chǎn)品計量的高穩(wěn)定性；(3)較寬的動態(tài)范圍和快速的響應(yīng)特性。相對一般用戶計費電能表來說，關(guān)口表的電能量值非常大，負荷變化頻率快，功率因數(shù)變化區(qū)間也較大，這就要求關(guān)口表不僅要保證較高的準確度，還要有較快的動態(tài)范圍和快速的響應(yīng)特性，同時關(guān)口表的溫漂和自熱特性也比一般電能表要高；(4)強大靈活的通信功能。關(guān)口表靈活的輸入輸出功能以及多樣的軟件選項對用戶方便實用。可通過光纖、無線、有線、電話網(wǎng)等多種方式高速通信，強大靈活的通信協(xié)議可連接多種系統(tǒng)。

3 關(guān)口表計量的主要影響量因素

由于關(guān)口表需要更高的準確度和可靠性等特點，一般等級為有功0.2 S級，在參比環(huán)境條件下正常工作時計量誤差很小，文中不作分析，主要探討外部環(huán)境影響量對關(guān)口表計量準確度的影響。

外部環(huán)境影響量是相對與參比條件下的變化所引起的附加百分數(shù)誤差。在實際工作中，關(guān)口表受溫度變化[3]、諧波干擾、功率因數(shù)變化[4]、工頻磁場[5-6]和恒定磁場[7-8]以及高頻磁場干擾等動態(tài)環(huán)境的影響，產(chǎn)生很大的附加誤差。

3.1 溫度變化影響

高低溫環(huán)境下對模擬信號采樣電路部分有很大的影響，該部分電路主要由采樣電阻、電流互感器、計量芯片等組成，而采樣電阻的阻值、電流互感器的角差和比差以及計量芯片的基準電壓Vref的溫度系數(shù)都會在高低溫環(huán)境中受到不同程度的影響，進而影響計量精度。

3.2 諧波影響

電能表是通過采樣電壓和電流信號通過乘法器轉(zhuǎn)換成與電能成比例的脈沖輸出，其計量特點為當電壓或電流中有一個波形發(fā)生畸變時，電能表會出現(xiàn)微小的誤差，但是誤差很小，可以忽略不計；當電流和電壓波形都發(fā)生畸變即存在諧波功率時，此時關(guān)口表計量的是基波和各次諧波電能的代數(shù)和，而代數(shù)和中直流成分為最終需要的功率，交流成分可以通過低通等方式濾掉，其計量誤差會稍微變大，但誤差還是很小，在精度要求范圍內(nèi)。但是高次諧波或諧波幅度達到一定程度時候會對互感器的飽和產(chǎn)生影響，當互感器進入飽和區(qū)域后，其比差和角差會迅速產(chǎn)生較大的畸變，對計量誤差產(chǎn)生很大的影響[9-10]。

3.3 功率因數(shù)影響

功率因數(shù)是電力系統(tǒng)的一個重要的技術(shù)指標，它是衡量電氣設(shè)備利用效率高低的依據(jù)。電路中，將功率分為視在功率S、有功功率P和無功功率Q，其功率因數(shù)用電壓與電流之間相位差的余弦表示，也等于有功功率P和視在功率S的比值。

電力系統(tǒng)在輸配電的過程中，電壓損失與輸送的有功功率和無功功率有關(guān)，可近似表示為：

(1)

式中 ΔU為電壓損失；P為線路輸送的有功功率；Q為線路輸送的無功功率；U為線路的額定電壓；R為線路中的電阻；X為線路阻抗。

從上式可以看出，如果功率因數(shù)低，則用于交變磁場能量轉(zhuǎn)換的無功功率增大，增加了線路的損耗，降低了電網(wǎng)線路的效率，使得電壓損失也會增加，導致被測電能表所計的電量小于標準電能表的電量值，也就是說，功率因數(shù)越小電能表所計電量的偏差越大。如果功率因數(shù)提高，則它向電力系統(tǒng)吸收的無功功率就會減少，從而電壓損失也會減少。

3.4 電磁干擾

關(guān)口表工作現(xiàn)場的復雜環(huán)境，使得關(guān)口表工作時常常處于各種電磁干擾，如開關(guān)操作、短路故障等的暫態(tài)過程、射頻電磁輻射、雷電、電快速瞬變脈沖群、靜電放電、工頻磁場等，都會對關(guān)口表的采樣電路中的采樣信號產(chǎn)生不同程度的影響，從而影響電能計量的準確度。

4 關(guān)口表計量影響量實測分析

為了探討影響關(guān)口表計量的主要因素，選用了關(guān)口表進行現(xiàn)場測試，找出了一些影響關(guān)口表計量的因素,現(xiàn)主要詳細介紹較大的計量影響量。

4.1 工頻磁場對關(guān)口表計量的影響

選取兩個關(guān)口表1#和2#在0.5 mT試驗中不同狀態(tài)時的誤差與初始誤差相差后的變化曲線，如圖1和圖2所示。

從圖1和圖2可以看出，在基本電流Ib和最大電流Imax處，工頻磁場對關(guān)口表影響很小，可忽略不計；在電流5%Ib和10%Ib處，工頻磁場對關(guān)口表影響稍微增強，但不明顯；在小電流1%Ib和2%Ib時，工頻磁場對關(guān)口表影響明顯增加。由此可知，工頻磁場對電能表通入小電流時的計量影響比較明顯，下面對工頻磁場的影響進行分析。

圖1 表1#在0.5 mT試驗中的誤差Fig.1 Error of meter 1 in 0.5 mT trial

圖2 表2#在0.5 mT試驗中的誤差Fig.2 Error of meter 2 in 0.5 mT trial

工頻磁場主要是通過在外圍PCB和互感器雙絞線上包圍的面積形成的閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，疊加到被測信號中，如果不能抵消，會產(chǎn)生一個疊加的交流噪聲功率，從而影響電能表的準確度。在選用的關(guān)口表中，由于采用電阻分壓進行電壓采樣，電壓信號比較大，而工頻磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電壓遠遠小于關(guān)口表的額定電壓，對電壓采樣回路的影響很小，可以忽略不計；而關(guān)口表的計量芯片一般采用集成芯片，因此受工頻磁場影響也很小。但是采用互感器進行采樣電流，兩者對交變磁場較為敏感，外加交變磁場在電流采樣回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而引入誤差。因此，當關(guān)口表的電流很大時，采樣的信號電流相比產(chǎn)生的感應(yīng)電流很大，對計量影響不明顯；而當關(guān)口表的電流很小時，則產(chǎn)生的感應(yīng)電流與電流信號相差不大，對關(guān)口表計量影響特別明顯。

為提高抗工頻磁場干擾的能力，可以從兩方面解決，一是從PCB板布局和布線考慮，二是減小輸入線與PCB之間的電磁感應(yīng)線圈回路。

4.2 恒定磁場對關(guān)口表計量的影響

選取一個強磁鐵(300 mT)在兩個關(guān)口表1#和2#的背面進行干擾試驗，測得在恒定磁場試驗中關(guān)口表不同狀態(tài)時的誤差與初始誤差相差后的誤差變化曲線，如圖3所示。

圖3 表1#和表2#在300 mT試驗中的誤差Fig.3 Error of meter 1 and meter 2 in 300 mT trial

從圖3可以看出，在功率因數(shù)為0.5 L、電流為5%Ib時，恒定磁場對關(guān)口表影響最大。下面對恒定磁場的影響過程進行分析。

對于處在恒定磁場環(huán)境下的電能表，其計量精度會受到一定的影響，主要是由電流互感器誤差引起的。電流互感器易受恒定磁場影響，當電流互感器在恒定磁場干擾下，其鐵芯磁性不可避免的受到影響，不但影響了磁場強度飽和倍數(shù)，使磁化曲線線性度發(fā)生變化，而且還對互感器的比差和角差有很大的影響，從而影響了關(guān)口表計量的準確性。

對于選用的電能關(guān)口表，其內(nèi)部的電流互感器離底殼有一定的距離且內(nèi)部有防強磁鐵板，實際上直接作用于互感器的磁場強度要小于100 mT，因此，可用100 mT恒定磁場對電流互感器進行測試，測試結(jié)果如下(見圖4和圖5)。

圖4 恒定磁場試驗下角差變化曲線Fig.4 Phase error curve in constant magnetic test

圖5 恒定磁場試驗下比差變化曲線Fig.5 Ratio error curve in constant magnetic test

由圖4和圖5可知，恒定磁場下電流互感器的比差、角差均受到較大的影響，比差主要影響Ib以上的點的誤差，最大變化量為0.072%；角差主要影響Ib以下的點的誤差，其誤差η公式為：

(2)

式中θ為功率因數(shù)角；δ為角差改變量。

當電流為5%Ib、功率因數(shù)為0.5 L時，從圖4可知，δ為11.86′，可得到誤差為0.59%。 因此，電能表在恒定磁場影響下，主要由互感器角差變化引起的，其引起的誤差變化應(yīng)在0.59%以內(nèi)。

為防止外恒定磁場干擾，可選擇高導磁率材料做鐵芯的電流互感器，因為電流互感器的誤差是由鐵芯的結(jié)構(gòu)和材料的性能決定的。比差、角差與鐵芯導磁率及截面積、二次線圈的匝數(shù)的平方成反比，與磁路長度及二次線圈阻抗、二次負載成正比，并受二次負載功率因數(shù)角和鐵芯損耗角的影響。

4.3 諧波對關(guān)口表計量的影響

選取兩個關(guān)口表1#和2#在五次諧波試驗中在功率因數(shù)為1.0時，在不同負載電流情況下的誤差與初始誤差相差后的誤差變化曲線如圖6所示。

圖6 在五次諧波試驗中的誤差Fig.6 Error in five harmonic trials

從圖6可以看出，五次諧波在不同負載條件下對電能表計量誤差影響很小，可忽略不計。但是高次諧波或諧波幅度達到一定程度時對互感器的飽和會產(chǎn)生影響，從圖4可以看出，當互感器進入飽和區(qū)域后，其比差和角差會迅速產(chǎn)生較大的畸變，對誤差產(chǎn)生很大影響。下面對諧波影響過程進行分析。

(1)諧波對計量芯片的影響

功率是通過u和i的瞬時采樣值相乘后，經(jīng)過低通濾波平均得到的，然后對功率進行累加得到電能。

(a)當只有基波的情況下

(3)

式中u(t)為電壓瞬時值；i(t)為電流瞬時值；U為電壓有效值；I為電流有效值。

可知其瞬時功率為：

p(t)=u(t)i(t)=2UIcosωtcos(ωt-φ)

=UIcosφ+UIcos(2ωt-φ)

(4)

從式中可以看到，直流成分即為需要的功率；其交流成分可以通過低通，周期平均等方式濾掉。

(b)當含有諧波的情況下

(5)

其瞬時功率為：

p(t)=u(t)i(t)

=U0I0+2U1I1cos(ωt)cos(ωt-φ1)+

2U2I2cos(2ωt)cos(2ωt-φ2)+...+(AC+...)

=U0I0+U1I1cosφ1+U2I2cosφ2+

...+U1I1cos(2ωt-φ1)+U2I2cos(4ωt-φ2)+

...+(AC+...)

=P0+P1+P2+...+(AC+...)

(6)

可知其直流成分為最終需要的功率，而交流成分可以通過低通等方式濾掉。

從以上公式可以看到，利用u和i瞬時值的方式計算功率和電能，與輸入信號的頻率、相位等沒有任何關(guān)系，精度只是取決于ADC的精度、帶寬和外圍的線性度。因此，在正常條件下諧波對電能表計量影響很小。

(2)諧波對電流互感器的影響

當有高次諧波干擾情況下，高次諧波會加速電流互感器的鐵芯飽和，主要是由于電流互感器輸出中含有諧波成分，由基波分量和諧波分量共同產(chǎn)生的勵磁磁通，形成總磁通密度，當諧波幅度達到一定程度時使得磁通密度達到一定數(shù)值，將會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，此時二次側(cè)電流乘以匝數(shù)變比后的數(shù)值與一次側(cè)電流不相等，同時相位也發(fā)生了改變，這樣就產(chǎn)生很大的計量誤差。

為防止高次諧波對計量誤差的影響，可以采用高導磁率的材料做鐵芯，因為鐵心磁性能不但影響比差和角差，也影響飽和倍數(shù)；除此之外還可以對采樣信號進行飽和補償，使其恢復到正常的信號大小。

4.4 功率因數(shù)對關(guān)口表計量的影響

選取兩個關(guān)口表1#和2#在功率因數(shù)試驗中不同狀態(tài)時的誤差與初始誤差相差后的誤差變化曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 表1# 在功率因數(shù)試驗中的誤差Fig.7 Error of meter 1 in power factor trial

圖8 表2# 在功率因數(shù)試驗中的誤差Fig.8 Error of meter 2 in power factor trial

從圖7和圖8可以看出，隨著相位的增加，即功率因數(shù)的減小，誤差改變量逐漸增加，相位靠近90°附近誤差大幅度增加。由此可知，低功率因數(shù)對電能表計量有明顯的影響。下面對功率因數(shù)影響過程進行分析。

功率因數(shù)的大小與電路的負荷性質(zhì)有關(guān)，雖然不會對電阻等采樣器件的性能產(chǎn)生影響，但互感器和外部RC等會引起角差的誤差，所以低功率因數(shù)下的計量精度主要由角差來決定，主要體現(xiàn)在：

(1)在Ib、0.5 L點一般會將固有角差校正，但實際情況是不會校正到絕對0，這個角差在功率因數(shù)很低時，會引起更大的誤差。文中電能表所使用的計量芯片的相位校準精度小于0.001°,即角差δ為0.001°，由此引起的誤差如下：

當功率因數(shù)為1.0，即功率因數(shù)角θ為0°，代入公式(2)中可得出誤差η為1.52×10-8%，此誤差可忽略不計。

當功率因數(shù)為0.5 L時，即功率因數(shù)角θ為60°其誤差η為0.003%。

當功率因數(shù)為0.1 L時，即功率因數(shù)角θ為84.26°其誤差η為0.017%。

由此可知，隨著功率因數(shù)的減小，微小的相位誤差也會引起較大的誤差變化，實驗結(jié)果與理論分析相符。

(2)互感器在不同負載時角差不一樣，即使分段，也只能保證在分段點附近的精度，其他負載點的角差也會有差異。選取五個互感器，測試在常溫條件下在不同負載點時互感器的角差曲線，測試結(jié)果如圖9所示。

從圖9中可以看出，電流越大，互感器的角差變化率越大，因此在低功率因數(shù)下，電表的誤差變化會比較大；尤其是在大電流的時候，這與實際測試結(jié)果也相符合。

圖9 不同負載點時的角差曲線Fig.9 Phase error curve in different load points

4.5 溫度對關(guān)口表計量的影響

選取兩個關(guān)口表1#和2#在電溫度中不同狀態(tài)時的誤差與初始誤差相差后的誤差變化曲線，如圖10和圖11所示。

圖10 表1# 在溫度試驗中的誤差Fig.10 Error of meter 1 in temperature trial

圖11 表2# 在溫度試驗中的誤差Fig.11 Error of meter 2 in temperature trial

從圖10和圖11可看出，溫度在23 ℃附近誤差很小，可忽略不計。當溫度從23 ℃慢慢升高時，誤差逐漸增加，到70 ℃時誤差最大。當溫度從23 ℃慢慢降低時，誤差則逐漸增加，在-40 ℃時誤差最大。下面針對溫度對電能表計量影響進行分析。

(1) 溫度對采樣電阻的影響

(a) 電流采用電路

選用的關(guān)口表電流采樣電路如圖12所示。

圖12 電流采樣電路Fig.12 Current sampling circuit

從圖12可知，在電流采樣電路中，采樣電壓V計算公式為：

V=(R20+R21)×Ih

(7)

式中R20和R21為采樣電阻阻值；Ih為互感器二次側(cè)電流。

已知圖中互感器規(guī)格為1.5(6)/5 mA，電阻阻值都為6.2 Ω，代入公式(7)中可計算出采樣幅值V為62 mV。

當在高低溫環(huán)境中，其采樣電阻實際阻值計算公式為：

R′=R×(1-TCR×|T-T0|)

(8)

式中R’為電阻的實際阻值；R為參比溫度下的阻值；TCR為電阻的溫度系數(shù)；T為實際環(huán)境溫度；T0為參比溫度。

從電阻的數(shù)據(jù)手冊中可知電阻的溫度系數(shù)都為±50 ppm/℃，則在-40 ℃環(huán)境下，通過公式(8)可得到電阻R21和R22的實際阻值為6.18 Ω，代入公式(3)求得實際的采樣幅值為61.8 mV，從而可以求出在-40℃環(huán)境條件下電能表誤差變化為0.322%；同理，可以求出在70℃環(huán)境條件下，電能表誤差變化為0.235%,因此，在整個溫度范圍內(nèi)，電流采樣電路中，采樣電阻引起的誤差可控制在0.322%以內(nèi)。

(b)電壓采樣電路

電壓采樣電路如圖13所示。

圖13 電壓采樣電路Fig.13 Voltage sampling circuit

從圖13可知，電壓采樣電路中，電壓采樣幅值計算公式為：

式中R1、R2、R3、R4、R5、R6和R7為電壓信號采樣電阻；UA為輸入電壓。

已知R1～R6的阻值為180 kΩ，溫度系數(shù)都為±50 ppm/℃，R7的阻值為1 kΩ，溫度系數(shù)為±25 ppm/℃。代入公式(9)得到電壓采樣電路中采樣幅值為92.50 mV。

而在-40 ℃環(huán)境下，代入公式(8)得到電阻R1、R2、R3、R4、R5、R6的實際阻值為179.43 kΩ，R7的實際阻值為0.998 kΩ。代入公式(8)求得電壓采樣電路中實際采樣幅值為92.62 mV，從而在-40℃環(huán)境條件下電能表誤差變化為0.129%；同理，在70℃環(huán)境下電能表誤差變化為0.118%

因此，在整個溫度范圍內(nèi)，電壓采樣電路中的采樣電阻引起的誤差可控制在0.129%以內(nèi)。

通過上述電壓采樣電路和采樣電流電路中采樣電阻在高低溫環(huán)境下的誤差計算，可以看出由采樣電阻引起的誤差對于0.2 S級關(guān)口表是有明顯的影響。

(2)溫度對電流互感器的影響

在溫度發(fā)生較大變化時，電能表中的電流互感器比差和角差也會受到影響。下面測試該互感器在高低溫環(huán)境中互感器比差和角差的變化，具體測試數(shù)據(jù)如表1和表2所示。

表1 在-40 ℃時互感器角差、比差試驗Tab.1 Phase error and ratio error test at -40 ℃

表2 在100 ℃時互感器角差、比差試驗Tab.2 Phase error and ratio error test at 100 ℃

由表1和表2可知，低溫下互感器的比差變化較小，主要是角差受到影響比較大，并且在小電流處角差變化更明顯；同樣，在高溫時，互感器比差變化也很小，而角差則影響更大，尤其是在小電流處。

除此以外溫度還影響計量芯片的基準電壓的溫度系數(shù)，這些綜合起來的影響對電壓信號和電流信號的測量準確度產(chǎn)生了很大的干擾，從而影響了關(guān)口表的計量準確度。

基于上述分析，需要提高抗溫度干擾能力，一是選用工作溫度范圍大，溫漂系數(shù)小的采樣電阻，如金屬膜電阻；二是對關(guān)鍵元器件進行溫漂系數(shù)優(yōu)化，使不同的元器件溫度曲線達到最優(yōu)化；三是不斷改進溫度補償算法。

5 結(jié)束語

通過對關(guān)口表進行現(xiàn)場測試，確定了影響關(guān)口表計量準確性的主要因素，分別為工頻磁場、恒定磁場、功率因數(shù)以及溫度，并對每個影響量因素對關(guān)口表影響的原理進行分析以及給出防治方案，在以后設(shè)計關(guān)口表中著重考慮這些問題，只有這樣才能保證關(guān)口表計量的準確性，從而減少資源的浪費和電能的損失，做到計量公平、公正、合理。