楊宏印 陳興權(quán) 湯 杰 宋騰騰 易 蓓

(1.武漢工程大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 武漢 430073； 2.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 武漢 430056)

鋼管混凝土拱橋具有跨越能力強(qiáng)和結(jié)構(gòu)美觀等優(yōu)點(diǎn)，吊桿作為連接橋面系和拱肋的重要桿件，起到將橋面系荷載傳遞到拱肋的作用。在行車荷載下，吊桿的動(dòng)力作用效應(yīng)非常顯著，因此是評(píng)估橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能的關(guān)鍵構(gòu)件之一。

目前，各國(guó)學(xué)者對(duì)梁式橋沖擊系數(shù)的研究較多[1-5]，而關(guān)于鋼管混凝土拱橋吊桿沖擊效應(yīng)的研究還較少。袁小欽等[6]探討了車速、橋梁阻尼、車道位置、路面不平順4種因素對(duì)鋼管混凝土拱橋跨中撓度及橋梁沖擊系數(shù)的影響。許華東[7]分析了橋梁阻尼、路面不平順、車重和車速4種因素對(duì)橋梁吊桿動(dòng)力沖擊系數(shù)的影響。楊建榮等[8]研究了不平順及車速等因素對(duì)橋梁吊桿沖擊系數(shù)的影響。冀偉等[9]分析了不平順、橋梁阻尼和車速3種因素對(duì)橋梁吊桿沖擊系數(shù)的影響。鄧露等[10]研究了不平順、車速、車數(shù)和車距4種因素對(duì)中承式系桿拱橋沖擊系數(shù)的影響。綜上可知，廣大研究者對(duì)橋梁沖擊系數(shù)展開了較多的研究，但較少考慮車數(shù)和車距等一系列因素對(duì)橋梁吊桿沖擊系數(shù)的影響，因此，關(guān)于橋梁吊桿沖擊系數(shù)的研究還有待進(jìn)一步完善。本文以某下承式系桿拱橋?yàn)楸尘?，采用ANSYS建立了車輛和橋梁模型。分析了路面不平順、車數(shù)、車速與車距4種因素對(duì)下承式系桿拱橋吊桿沖擊系數(shù)的影響。

1 工程概況

以某下承式鋼管混凝土拱橋?yàn)檠芯勘尘埃瑯蚩缃M合為4×(4×30 m)+280 m+3×(4×30 m)，全長(zhǎng) 1 120 m，橋型布置見圖1。主橋拱橋計(jì)算跨徑265 m，矢高58.88 m，拱腳采用樁基礎(chǔ)。研究該橋吊桿沖擊系數(shù)可為后續(xù)類似設(shè)計(jì)提供參考。

圖1 橋型布置圖(單位：cm)

2 車-橋耦合振動(dòng)分析模型

2.1 汽車模型

采用空間7自由度汽車模型，車體包含豎向、俯仰與側(cè)滾方向的3個(gè)自由度，車輪只有1個(gè)豎向方向的自由度，見圖2。采用MASS21和CO-MBIN14單元模擬車輛，汽車模型參數(shù)[5]見表1。

圖2 汽車模型

參數(shù)數(shù)值車體質(zhì)量ms/kg25 530俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jθ/[(kg·m2)·rad-1]55 259側(cè)滾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jα/[(kg·m2)·rad-1]6 893懸架粘滯阻尼系數(shù)Csi/(kN·s·m-1)20 前軸懸架剛度系數(shù)Ksi/(kN·m-1)4 000后軸懸架剛度系數(shù)Ksi/ (kN·m-1)8 000前軸輪胎質(zhì)量Mt1、Mt2/kg445 后軸輪胎質(zhì)量Mt3、Mt4/kg890 輪胎粘滯阻尼系數(shù)Cti/(kN·s·m-1)20前軸輪胎剛度系數(shù)Kt1,Kt2/(kN·m-1)2 250 后軸輪胎剛度系數(shù)Kt3,Kt4/(kN·m-1)8 000 X向前軸-重心間距α1/m3.479X向后軸-重心間距α2/m1.021Y向車軸-重心間距b1、b2/m0.915

2.2 橋梁結(jié)構(gòu)模型

采用ANSYS中BEAM188單元模擬橫撐、拱肋等構(gòu)件；系桿使用LINK8單元來模擬；橋面板用板殼單元SHELL163模擬。建模時(shí)在殼單元之上增加了梁?jiǎn)卧?，此梁?jiǎn)卧翘摂M的，實(shí)際道路上不存在，只是方便計(jì)算。虛擬梁?jiǎn)卧铦M足條件：①不改變系統(tǒng)的剛度；②不改變系統(tǒng)的重量；③不增加系統(tǒng)的自由度。在建模時(shí)，虛擬梁?jiǎn)卧膹椥阅Ａ堪礆卧?05倍數(shù)取值；質(zhì)量密度取1/105；梁與殼之間采用了節(jié)點(diǎn)耦合，不增加系統(tǒng)的自由度。

表2列出了靜載作用下各吊桿張力與設(shè)計(jì)值。其中1號(hào)吊桿位于橋梁端部，12號(hào)吊桿位于跨中，從端部往跨中，吊桿編號(hào)依次增大。

表2 靜載作用下各吊桿張力與設(shè)計(jì)值 kN

由表2可見，靜載作用下各吊桿張力與設(shè)計(jì)值相差較小，表明建立的計(jì)算模型精度較高。

2.3 車-橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)模型

車-橋耦合詳細(xì)求解方法見文獻(xiàn)[11]。

橋梁振動(dòng)方程可使用一般有限元方法得到，其振動(dòng)方程為

(1)

式中：Mb，Cb，Kb分別為橋梁質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；Pb，Zb分別為橋梁外荷載和位移向量。分析中考慮了汽車與橋梁的自重，在APDL中給出材料密度，并施加重力加速度g，以實(shí)現(xiàn)自重自動(dòng)添加。

本文使用ANSYS中APDL語言編制了車-橋耦合計(jì)算的命令流，建模之初，并不考慮車輛和橋梁因靜力作用產(chǎn)生的幾何變形，均按原始尺寸位置建立模型。拱橋的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，車輛從此原點(diǎn)出發(fā)。為了便于接觸分析，建模時(shí)在殼單元之上增加了虛擬梁?jiǎn)卧?，梁與殼之間采用了節(jié)點(diǎn)耦合，不增加系統(tǒng)的自由度。

2.4 路面不平順激勵(lì)

路面不平順使用功率譜密度函數(shù)來描繪，由式(2)表示：

(2)

式中：n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1；n為空間頻率，m-1；Gq(n0)取值與路面等級(jí)有關(guān)。

采用三角級(jí)數(shù)疊加法以模擬路面不平順，見圖3。

圖3 路面不平順樣本

關(guān)于不平順路面引起的對(duì)橋梁和車輛的作用力見參考文獻(xiàn)[12-13]。

3 系桿拱橋吊桿沖擊系數(shù)研究

為研究吊桿位置對(duì)沖擊系數(shù)的影響，對(duì)處于橋梁端部、(1/8)跨、(2/8)跨、(3/8)跨、跨中處所對(duì)應(yīng)的1，4，7，10，12號(hào)吊桿進(jìn)行研究。

汽車荷載的沖擊系數(shù)可表示為

(3)

式中：Rdm(xi)與Rsm(xi)對(duì)應(yīng)為汽車通過橋梁時(shí)截面xi處橋梁結(jié)構(gòu)的最大動(dòng)力、靜力響應(yīng)，mm。

3.1 路面不平順的影響

為分析不同路面不平順狀況對(duì)橋梁吊桿沖擊系數(shù)的影響，對(duì)4種路面不平順(A，B，C，D級(jí)路面)狀況進(jìn)行比較分析。車速為80 km/h，距橋梁中心線8 m，取1輛車，初始位置為后輪位于橋梁左側(cè)250 m處。計(jì)算結(jié)果見圖4。

圖4 路面不平順對(duì)沖擊系數(shù)的影響

由圖4可見，相同速度時(shí)，吊桿沖擊系數(shù)隨路面等級(jí)降低而增大，1號(hào)吊桿沖擊系數(shù)最大，7號(hào)吊桿沖擊系數(shù)最小，7號(hào)吊桿位于(2/8)跨處，可見(2/8)跨處吊桿沖擊系數(shù)最小。當(dāng)路面等級(jí)為C級(jí)或以下時(shí)，5根吊桿的沖擊系數(shù)均高于規(guī)范的取值1.078。當(dāng)大于B級(jí)路面之后，隨路面等級(jí)降低吊桿沖擊系數(shù)迅速增長(zhǎng)。7號(hào)吊桿從B級(jí)路面降低為C級(jí)路面時(shí)，沖擊系數(shù)增加0.071，而1號(hào)吊桿增加0.46，是7號(hào)吊桿的6.5倍。建議橋梁在運(yùn)營(yíng)階段應(yīng)及時(shí)進(jìn)行管理和養(yǎng)護(hù)，特別是橋面鋪裝層的養(yǎng)護(hù)，直接影響著路面等級(jí)，路面平順能夠極大減小短吊桿承受的車輛荷載沖擊力。

3.2 車速的影響

為分析不同車速對(duì)橋梁吊桿沖擊系數(shù)的影響，車速分別取20，40，60，80，100和120 km/h，取1輛車，距橋中心線8 m，考慮B級(jí)路面不平順，初始位置為后輪位于橋梁左側(cè)250 m處。

圖5給出了車速在20～120 km/h范圍內(nèi)變化時(shí)，5根吊桿沖擊系數(shù)的變化曲線。與路面不平順等級(jí)的影響不同，吊桿沖擊系數(shù)并不一定隨車速增加而增大。當(dāng)車速增大時(shí)，12號(hào)吊桿沖擊系數(shù)變化最小，僅0.07，1號(hào)吊桿沖擊系數(shù)變化最大，達(dá)0.28，可見車速對(duì)短吊桿沖擊系數(shù)的影響比長(zhǎng)吊桿要?jiǎng)×业亩?，控制車速可改善吊桿的受力。

圖5 車速對(duì)沖擊系數(shù)的影響

3.3 車數(shù)的影響

為研究車數(shù)對(duì)吊桿沖擊系數(shù)的影響，車數(shù)取1～4輛，車速取80 km/h，車距取55 m，距橋中心線8 m，考慮B級(jí)路面不平順，初始位置為后輪位于橋梁左側(cè)250 m處。

圖6 車數(shù)對(duì)沖擊系數(shù)的影響

由圖6可見，車數(shù)對(duì)吊桿沖擊系數(shù)的影響比較明顯。各吊桿沖擊系數(shù)有隨車數(shù)增加而增大的趨勢(shì)，當(dāng)車數(shù)增至3輛時(shí)趨于穩(wěn)定，建議以3輛車分析吊桿的沖擊系數(shù)。

3.4 車距的影響

為研究車距對(duì)吊桿沖擊系數(shù)的影響，車數(shù)取3輛，車速取80 km/h，車距分別取50，60，70，80，90，100 m，距橋中心線8 m，考慮B級(jí)路面不平順，初始位置為后輪位于橋梁左側(cè)250 m處。

圖7 車距對(duì)沖擊系數(shù)的影響

由圖7可見，車距對(duì)吊桿沖擊系數(shù)有著較大的影響，隨著車距的增大，1號(hào)吊桿沖擊系數(shù)變化得最為顯著。吊桿沖擊系數(shù)總體上有隨車距增加而趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)。因而，對(duì)車距進(jìn)行合理地控制，可更好地確保橋梁安全服役。當(dāng)車速為80 km/h時(shí)，綜合考慮吊桿沖擊系數(shù)和行車安全，建議車距不宜小于100 m。

根據(jù)上述分析可得，路面不平順對(duì)沖擊系數(shù)的影響具有單調(diào)性，路面等級(jí)越低，吊桿沖擊系數(shù)越大，這與人們的常識(shí)是一致的。而行車速度、車輛數(shù)量和車輛間距對(duì)沖擊系數(shù)的影響是非單調(diào)的，并不是簡(jiǎn)單增加車速度、車輛數(shù)量和車輛間距，沖擊系數(shù)就一定增大。沖擊系數(shù)是一個(gè)綜合效應(yīng)值，影響因素眾多，構(gòu)件自身的剛度就是一個(gè)重要因素。當(dāng)外激勵(lì)作用在橋梁上，車速、車距和車輛數(shù)量的變化都會(huì)對(duì)車橋的共振狀況產(chǎn)生影響，從而導(dǎo)致沖擊系數(shù)有升有降。由分析結(jié)果看到，1號(hào)吊桿的沖擊系數(shù)最大，這時(shí)由于1號(hào)吊桿最短，與其它吊桿比較，其相對(duì)剛度最大。吊桿的沖擊系數(shù)與激勵(lì)源直接相關(guān)，激勵(lì)源距吊桿越近，對(duì)應(yīng)的沖擊系數(shù)就越大。隨著汽車數(shù)量和車輛間距的增加，增加的車輛對(duì)橋梁指定吊桿相距甚遠(yuǎn)，其影響減弱，當(dāng)車數(shù)超過3輛或車距超過100 m時(shí)，沖擊系數(shù)趨于穩(wěn)定，結(jié)果是合理的。

4 結(jié)論

1) 端部吊桿沖擊系數(shù)最大；吊桿沖擊系數(shù)隨路面等級(jí)降低而增大。橋梁在運(yùn)營(yíng)過程中應(yīng)及時(shí)對(duì)鋪裝層進(jìn)行養(yǎng)護(hù)維修，提高路面等級(jí)能夠明顯減小短吊桿承受車輛荷載的沖擊力。

2) 車速對(duì)短吊桿沖擊系數(shù)的影響相對(duì)長(zhǎng)吊桿顯著得多。

3) 各吊桿沖擊系數(shù)有隨車數(shù)增加而增大的趨勢(shì)，當(dāng)車數(shù)增至3輛時(shí)趨于穩(wěn)定，建議取3輛車以分析吊桿的沖擊系數(shù)。

4) 車距對(duì)吊桿沖擊系數(shù)有著較大的影響。隨著車距的增大，1號(hào)吊桿沖擊系數(shù)變化最為顯著；吊桿沖擊系數(shù)總體上有隨車距增加而趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)。因此，對(duì)車距進(jìn)行合理的控制，可更好地確保橋梁安全。當(dāng)車速為80 km/h時(shí)，綜合考慮吊桿沖擊系數(shù)和行車安全，建議車距不宜小于100 m。