馬濤

(中國飛行試驗研究院， 陜西 西安 710089)

飛行參數(shù)折合系數(shù)法評估軍用飛機任務(wù)可靠性*

馬濤

(中國飛行試驗研究院， 陜西 西安 710089)

任務(wù)可靠性是軍用飛機關(guān)鍵可靠性參數(shù)之一，與飛機執(zhí)行的任務(wù)剖面息息相關(guān)。選取對飛機任務(wù)可靠性影響較大的氣壓、振動和過載等3種因素，建立了基于飛行參數(shù)的任務(wù)可靠性評估模型；引入折合系數(shù)法，將不同任務(wù)剖面下的可靠性數(shù)據(jù)(飛行時間、故障數(shù)據(jù)等)進行折合，并利用試飛數(shù)據(jù)對模型進行驗證。結(jié)果表明，該方法具有較強的工程應(yīng)用性，可用于試飛階段軍用飛機任務(wù)可靠性評估。

軍用飛機；可靠性評估；任務(wù)剖面；飛行參數(shù)；折合系數(shù)；飛行試驗

0 引言

軍用飛機的任務(wù)可靠性對于是型號設(shè)計定型/鑒定試飛重要的評估驗證內(nèi)容之一，對于裝備作戰(zhàn)適用性及作戰(zhàn)效能評估具有重要意義[1-2]。根據(jù)相關(guān)國軍標(biāo)[3-4]，如果在設(shè)計定型試飛中安排專門的任務(wù)剖面進行試飛，則按照點估計進行評估；若定型試飛中未安排專門的任務(wù)剖面進行試飛，只是結(jié)合其它任務(wù)剖面進行評估時，則按照區(qū)間估計進行評估計算。

目前，在型號試飛中一般不安排專門的任務(wù)剖面試飛，只是結(jié)合性能試飛同步進行，因此，一般采用區(qū)間估計進行計算。根據(jù)國軍標(biāo)451A定義[5]“任務(wù)可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力”，“任務(wù)可靠性的概率度量即為任務(wù)可靠度”?？梢娙蝿?wù)可靠性與飛機所執(zhí)行的任務(wù)剖面是息息相關(guān)的，同一架飛機執(zhí)行不同的任務(wù)，其可靠性也存在差異。因此，基于飛行剖面的任務(wù)可靠性建模和評估成為解決該難題的途徑之一[6-7]。但是該方法并未深入分析作戰(zhàn)飛機任務(wù)可靠性的各種影響因素(包括環(huán)境、使用剖面、應(yīng)力等)，不利于從失效機理的角度發(fā)現(xiàn)影響可靠性的主要因素，并有針對性的采取有效措施。

本文從任務(wù)可靠性的定義出發(fā)，通過分析確定氣壓、高度、過載等對軍用飛機任務(wù)可靠性有較大影響的因素，并以此為基礎(chǔ)，引入折合系數(shù)法，建立基于飛行參數(shù)的軍用飛機任務(wù)可靠性評估方法。

1 飛機任務(wù)可靠性影響因素分析

飛機及航空裝備的可靠性水平與其使用環(huán)境密切相關(guān)。在執(zhí)行不同的任務(wù)時，作戰(zhàn)飛機受到的環(huán)境應(yīng)力不盡相同，承受的載荷也存在較大差異[8-9]，可能同時受到溫度、振動、過載、低氣壓和濕度等應(yīng)力的影響。事實上，正是這些應(yīng)力的綜合效果最終影響著飛機的可靠性。但在實際的工程中，由于不同的應(yīng)力載荷引起的失效機理不同，而且各種應(yīng)力之間還可能存在著復(fù)雜的耦合作用，所以很難從物理的角度將它們都和飛機的可靠性結(jié)合到一起。為了簡化問題以達到工程上可行，根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)資料和實際工程經(jīng)驗[10-11]，可以主要考慮高度、速度和加速度等對飛機裝備可靠性影響較大的幾種環(huán)境應(yīng)力。

從飛行參數(shù)的角度可知，飛行高度、速度和加速度3個參數(shù)對飛機任務(wù)可靠性的影響表現(xiàn)為氣壓、振動和過載。這3個因素會對飛機內(nèi)部設(shè)備產(chǎn)生較大影響，從而影響任務(wù)可靠性。在設(shè)計可靠性驗證剖面時，可以根據(jù)飛機實際執(zhí)行任務(wù)中所受的上述3種載荷情況進行模擬，進而制定出與飛機實際受載荷情況相匹配的驗證剖面。

2 基于飛行參數(shù)的任務(wù)可靠性評估模型

2.1 高度和速度

高度和速度會導(dǎo)致機載產(chǎn)品產(chǎn)生動壓，而動壓又會引起振動。記動壓為q(Pa)，高度為h(km)，速度為v(m/s)。動壓與高度、速度的關(guān)系基本符合理想氣體狀態(tài)下的伯努利定理，其公式為

(1)

式中：ρ為大氣密度，單位為kg/m3；vTAS為真實空氣速度，單位為m/s。

大氣中的各種參數(shù)如密度、溫度、壓強都是隨著海拔高度的變化而變化，因此在計算ρ時有必要考慮飛行的壓力高度。MIL-STD-810F[12]指出，對于產(chǎn)品空氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，要計算真實空氣速度必須精確知道當(dāng)?shù)卮髿馓匦?。若所采用的儀表指示速度，已經(jīng)修正了空氣密度對其的影響，此時的表速即為等價空氣速度vEAS，因此可以將式(1)的動壓公式改寫為

(2)

式中:ρn為海平面大氣密度，單位為kg/m3；vEAS為等價空氣速度，單位為m/s。

由于ρn是固定的，所以動壓大小只和vEAS有關(guān)。GJB899A—2009[13]規(guī)定了計算產(chǎn)品振動量值的公式為

w=kq2/22.925,

(3)

式中：w為功率譜密度，單位為(m/s2)2/Hz；q為動壓，單位為Pa;k為位置系數(shù)，其值可在GJB899A—2009的表B.3.5-6A中查出。

Ford Motor公司的Guangbin Yang指出振動可用于機械、電子產(chǎn)品的加速疲勞失效試驗，并推導(dǎo)出故障時間L與振動的關(guān)系為

(4)

式中：w為功率譜密度，單位為(m/s2)2/Hz；A,B為常數(shù)。對于隨機振動下的飛機裝備來說，B通常取3～5。

將式(2)，(3)代入式(4)化簡可得

(5)

對于飛機裝備這類復(fù)雜系統(tǒng)，可假設(shè)其故障間隔時間均服從指數(shù)分布。此時，飛機裝備的故障率可表示為

(6)

式中：ρn，A為常數(shù)；k為待估系數(shù)。

(7)

式中,β1為待估系數(shù)。

2.2 加速度

飛機裝備平均故障間隔時間與加速度的關(guān)系為

(8)

式中：a為產(chǎn)品縱向加速度。

假設(shè)飛機裝備故障間隔時間均服從指數(shù)分布，則故障率可表示為

(9)

λ=β2aβ3.

(10)

綜合考慮高度、速度、加速度對飛機裝備故障率的影響，將2種損傷模型疊加可得故障率模型：

(11)

與常用的故障數(shù)據(jù)不同，飛機裝備的故障數(shù)據(jù)為其在給定日歷時間內(nèi)執(zhí)行多個飛行剖面后累計產(chǎn)生的故障數(shù)據(jù)[14]。假設(shè)在日歷時間ts架產(chǎn)品執(zhí)行了多次不同的飛行任務(wù)。記第j架產(chǎn)品的總飛行時間為tjf，在飛行時間tif內(nèi)，飛行參數(shù)為Y(t)=(vj(t),aj(t))，則飛機裝備故障率與飛行參數(shù)的關(guān)系為

λj(t)=β1vj(t)4B+β2aj(t)β3, 0≤t≤tjf,

(12)

假設(shè)第j架產(chǎn)品裝備在總的飛行時間tjf內(nèi)發(fā)生的故障次數(shù)為fj，則有

(13)

將式(12)帶入式(13)得

j=1,2,…，m.

(14)

由于飛行參數(shù)vj(t)和aj(t)通常沒有解析表達式，可用離散的采樣點數(shù)據(jù)來代替。在工程實際應(yīng)用中，機載傳感器每秒鐘采集5次飛行參數(shù)，記第j架產(chǎn)品在飛行時間tjf(min)內(nèi)的飛行參數(shù)為Vj=(vj1,vj2,…，vjn)T,Aj=(aj1,aj2,…,ajn)T，參數(shù)點之間的時間間隔Δt=0.2s，則

(15)

式中：n=300 tjf。

Hβ=F+.

(16)

假如已知m架產(chǎn)品的飛行時間、飛行參數(shù)Y=(V,A)和故障數(shù)F，當(dāng)m>3時，根據(jù)Gauss-Markov定理可得未知參數(shù)的最小二乘估計：

(17)

(18)

由此可得產(chǎn)品裝備的任務(wù)可靠度置信下限

(19)

3 某型飛機任務(wù)可靠性評估

以某架飛機的飛參監(jiān)控數(shù)據(jù)為例。數(shù)據(jù)采樣間隔Δt=1 s。由于同一矩陣中各元素的數(shù)量級相差過大，會顯著增大誤差，因此為了減小此種誤差，首先對數(shù)據(jù)作如下處理：當(dāng)B=3時，速度除以100，加速度不變；當(dāng)B=4時，速度除以100，加速度乘以10；當(dāng)B=5時，速度除以100，加速度乘以100。之后可以得到如下數(shù)據(jù)以供后續(xù)計算

(20)

根據(jù)式(17)，可求得在B分別等于3,4,5時，β的估計值為

(21)

DB=3=(1 357 644.254, 842 945.361 3),

DB=4=(10 303 366.7, 842 945 361.3),

DB=5=(92 450 257.31, 8.429 45×1011).

(22)

(1) B=3時，λ(7 200)的置信區(qū)間為(0.004 1-0.010 2, 0.004 1+0.010 2)；

(2) B=4時，λ(7 200)的置信區(qū)間為(0.004 1-0.009 7, 0.004 1+0.009 7)；

(3) B=5時，λ(7 200)的置信區(qū)間為(0.004 1-0.009 6, 0.004 1+0.009 6)。

再根據(jù)式(18)，得到置信度為0.8時，可靠度下限分別為

RL(B=3)=0.989 2;RL(B=4)=0.989 5;

RL(B=5)=0.989 6,

(23)

具體計算結(jié)果見表1～3所示。

表1 基于飛參方法的故障率*時間和可靠度的點估計

本文所提出的基于飛行參數(shù)的任務(wù)可靠性評估方法，從根本上考慮了飛行剖面的差異對可靠性的影響，且可以給出任務(wù)可靠度的區(qū)間估計結(jié)果以及單側(cè)置信下限評估結(jié)果。在應(yīng)用該方法時，數(shù)據(jù)處理應(yīng)注意以下2方面。

(1) 在任務(wù)可靠性評估時，故障數(shù)據(jù)收集的對象為“會導(dǎo)致飛行任務(wù)失敗的故障”，主要包括：

1) 導(dǎo)致飛行延誤或取消飛行；

2) 提前返航或提前著陸；

3) 任務(wù)中斷或被迫改變飛行任務(wù)；

4) 導(dǎo)致任務(wù)失敗或等級事故。

下列情況不計入影響飛行任務(wù)可靠性的故障統(tǒng)計次數(shù)：

1) 在執(zhí)行任務(wù)過程中，有余度的系統(tǒng)或設(shè)備中的單臺發(fā)生故障，或與執(zhí)行本次任務(wù)不直接相關(guān)的設(shè)備或系統(tǒng)發(fā)生故障；

表2 基于飛參方法的故障率*時間的區(qū)間估計

表3 基于飛參方法的可靠度下限

2) 非設(shè)備故障所致的任務(wù)降級或任務(wù)失敗。

(2) 飛行數(shù)據(jù)采集完整、連續(xù)，且數(shù)據(jù)采集間隔Δt不大于1 s，以保證評估結(jié)果的精度及準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語

本文通過對試飛階段影響航空裝備任務(wù)可靠性的眾多因素影響分析的基礎(chǔ)上，確定了高度、速度、加速度作為飛機任務(wù)可靠性的主要影響因素，并引入折合系數(shù)，將不同任務(wù)剖面下的飛行時間、故障數(shù)據(jù)等進行折合，建立了基于飛行參數(shù)的任務(wù)可靠性評估模型，為試飛階段軍用飛機任務(wù)可靠性評估提供工程途徑。

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Mission Reliability Assessment of Military Aircraft Based on Flight Parameters Equivalent Coefficient

MA Tao

(Chinese Flight Test Establishment, Shaanxi Xi’an 710089, China)

Mission reliability is a key parameter for military aircraft and has close relationship with mission profile.A new mission reliability assessment method is established based on air pressure, vibration and overload which have great influence on mission reliability. The equivalent coefficient is also introduced to deal with reliability data(flight hour, failure data) from different profiles. At last, the proposed method is verified by data from flight tests. The result shows that the method applies to solving mission reliability assessment issue for military aircraft during flight test.

military aircraft; reliability assessment; mission profile; flight parameter; equivalent coefficient; flight test

2016-05-22；

2016-07-28 基金項目：“十二五”國防技術(shù)基礎(chǔ)科研項目(Z052013B004) 作者簡介：馬濤(1975-)，男，安徽泗縣人。高工，碩士，主要研究方向為可靠性、維修性、測試性、保障性和安全性評估驗證。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.02.026

E926.3；V262.7

A

1009-086X(2017)-02-0166-06

通信地址：710089 陜西省西安市73號信箱飛行部可靠性研究中心 E-mail：2633026477@qq.com