劉 俊

（中國(guó)鐵路總公司 調(diào)度部，北京 100844）

0 引言

目前我國(guó)“四縱四橫”高速鐵路網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)基本形成，新線開(kāi)通及網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)使得近年來(lái)我國(guó)鐵路客流年均增長(zhǎng)率均在10%以上。同時(shí)，由于我國(guó)采用以直達(dá)為主的客流輸送方式，路網(wǎng)上大量開(kāi)行跨線列車，大大增加了運(yùn)輸組織的復(fù)雜性，其中高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段能力緊張等問(wèn)題日益嚴(yán)重，如京滬高速鐵路(北京南—上海虹橋)徐州—蚌埠段日均開(kāi)行高速旅客列車達(dá)到154對(duì)/d，高峰時(shí)段持續(xù)開(kāi)行4 min連續(xù)追蹤的高速旅客列車，是全路最繁忙的區(qū)段[1]。瓶頸區(qū)段的出現(xiàn)一方面限制了高速鐵路路網(wǎng)的整體能力，另一方面由于瓶頸區(qū)段列車密度大，可以調(diào)整的空間小，導(dǎo)致瓶頸區(qū)段造成高速旅客列車晚點(diǎn)。對(duì)高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段進(jìn)行識(shí)別可以為線路規(guī)劃提供依據(jù)，以充分發(fā)揮路網(wǎng)的整體能力，為線路運(yùn)營(yíng)提供參考。

我國(guó)針對(duì)道路交通瓶頸的研究較多，較成熟的有三相交通流理論、非局部的氣體動(dòng)理論及元胞自動(dòng)機(jī)模型等[2]，但其研究多集中于單個(gè)路口或小區(qū)域，并且一般是對(duì)車輛速度、數(shù)量信息進(jìn)行采集后再判定該路段是否構(gòu)成瓶頸。道路交通流特性與列車流有很大區(qū)別，由于鐵路計(jì)劃性更強(qiáng)，需要提前預(yù)判瓶頸區(qū)段，因而道路交通的研究成果很難應(yīng)用到高速鐵路上。近年來(lái)相關(guān)學(xué)者針對(duì)城市軌道交通瓶頸問(wèn)題進(jìn)行了一系列研究，如李得偉等[3]明確了城市軌道交通瓶頸的概念、判定依據(jù)等，并以斷面客流與通過(guò)能力之比作為判定瓶頸的依據(jù)。但是，一方面由于城市軌道交通開(kāi)行方案比較簡(jiǎn)單，而鐵路開(kāi)行方案非常復(fù)雜，另一方面城市軌道交通各區(qū)段能力基本相同，而鐵路不同區(qū)段能力差異很大，并且高速鐵路客流與城市軌道交通客流的出行規(guī)律不同，因而高速鐵路瓶頸區(qū)段的判定比城市軌道交通更為復(fù)雜，需要有針對(duì)性地進(jìn)行研究。

1 概述

瓶頸一般是指在整體中的關(guān)鍵限制性因素。對(duì)于高速鐵路路網(wǎng)，瓶頸是指客流進(jìn)一步增加后限制高速旅客列車增開(kāi)的關(guān)鍵區(qū)段。關(guān)于高速鐵路路網(wǎng)瓶頸，目前還沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)確的定義，但可以從以下方面分析確定：該區(qū)段的通過(guò)能力最??；該區(qū)段的能力利用率最高；該區(qū)段的行車密度最高；該區(qū)段的冗余時(shí)間最少。這些因素均可以作為瓶頸區(qū)段的判定依據(jù)，從不同方面確定的瓶頸是不同的。

在此基礎(chǔ)上，借鑒城市軌道交通瓶頸區(qū)段的定義，將高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段分為技術(shù)瓶頸與服務(wù)瓶頸2類。技術(shù)瓶頸是指高速鐵路路網(wǎng)中能力最小最不協(xié)調(diào)的區(qū)段，通過(guò)對(duì)各區(qū)段通過(guò)能力的計(jì)算對(duì)比即可確定技術(shù)瓶頸，并且其僅與高速鐵路路網(wǎng)本身的技術(shù)條件有關(guān)[4]；服務(wù)瓶頸是指對(duì)運(yùn)營(yíng)和旅客出行造成直接影響的區(qū)段[5]。因此，所研究的高速鐵路路網(wǎng)瓶頸主要是指服務(wù)瓶頸，其定義為：以最大程度滿足旅客出行需求為目的，高速鐵路路網(wǎng)上能力最先達(dá)到飽和的區(qū)段稱為高速鐵路路網(wǎng)的服務(wù)瓶頸(以下簡(jiǎn)稱“高速鐵路路網(wǎng)瓶頸”)，直觀體現(xiàn)為該區(qū)段目前的能力利用率最高。顯然技術(shù)瓶頸一直存在，而服務(wù)瓶頸只有當(dāng)線路能力無(wú)法滿足客流需求時(shí)才會(huì)存在。服務(wù)瓶頸涉及的因素不僅與高速鐵路路網(wǎng)的技術(shù)條件有關(guān)，還與客流需求情況、客流輸送模式等有關(guān)，因而任何一方面因素的變化都會(huì)導(dǎo)致服務(wù)瓶頸的變化。

2 高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段的影響因素分析

高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段的影響因素主要有高速鐵路客流需求、高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，以及高速旅客列車開(kāi)行方式等要素。

2.1 高速鐵路客流需求

高速鐵路是以滿足旅客出行需求為最終目的，當(dāng)高速鐵路投入運(yùn)營(yíng)后，客流需求會(huì)持續(xù)增長(zhǎng)，并超出線路最大能力，因而高速鐵路客流需求是導(dǎo)致高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段出現(xiàn)的根本性因素。如果兩地之間的客流明顯超過(guò)其他OD客流，瓶頸區(qū)段就很有可能出現(xiàn)在該客流路徑上。同理，客流需求的時(shí)間分布特征也直接影響瓶頸區(qū)段的高峰時(shí)段。但是，由于高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和高速旅客列車開(kāi)行方式均在不同程度上滯后于客流需求，導(dǎo)致高速鐵路客流需求、高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和高速旅客列車開(kāi)行方式這三者之間存在不完全協(xié)調(diào)的情況，因而在識(shí)別高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段時(shí)不能僅依據(jù)高速鐵路客流需求因素，應(yīng)協(xié)調(diào)分析高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和高速旅客列車開(kāi)行方式等因素。

2.2 高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)

目前世界高速鐵路典型的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)主要分為以日本為代表的樹(shù)枝型、以法國(guó)為代表的放射型[6]和以我國(guó)為代表的復(fù)雜型，對(duì)不同路網(wǎng)結(jié)構(gòu)瓶頸區(qū)段的特點(diǎn)進(jìn)行分析如下。

（1）樹(shù)枝型。日本新干線路網(wǎng)結(jié)構(gòu)主要以東北新干線和東海道新干線為骨干，串聯(lián)起日本的主要城市，其他新干線(含小型新干線)均在這2條新干線的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)。樹(shù)枝型路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的瓶頸區(qū)段較易識(shí)別。如果采取以換乘為主的客流輸送方式，則應(yīng)分線檢算，但由于骨干通道承擔(dān)的客流較多，因而骨干通道一般構(gòu)成路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段；如果采取以跨線為主的輸送方式，由于不同線路的跨線客流均需途徑骨干通道，因而骨干通道仍然將構(gòu)成路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段。

（2）放射型。法國(guó)高速鐵路路網(wǎng)的主要線路，如東南線、大西洋線、北線、東線均是以巴黎為核心向整個(gè)國(guó)土放射型分布。放射型路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的瓶頸區(qū)段也很容易識(shí)別，當(dāng)采取在路網(wǎng)中心換乘的方式時(shí)，路網(wǎng)可以分解為多條單獨(dú)的線路，分別核算瓶頸區(qū)段，可以得知中心站的旅客運(yùn)輸壓力最大，容易構(gòu)成路網(wǎng)瓶頸；當(dāng)采取跨線運(yùn)行方式時(shí)，中心樞紐內(nèi)的巴黎大區(qū)高速鐵路互聯(lián)線東段的通過(guò)能力最為緊張。

（3）復(fù)雜型。我國(guó)高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，體現(xiàn)在路網(wǎng)中存在大量的閉路環(huán)，導(dǎo)致同一OD客流可能存在多條輸送路徑，大大增加了列車開(kāi)行的復(fù)雜性，而樹(shù)枝型、放射型路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的客流輸送路徑是惟一的，在確定客流需求后，無(wú)論采用跨線還是換乘的方式輸送，每條線路的截面客流是固定的，因而這2種路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的瓶頸區(qū)段很容易識(shí)別。因此，在研究我國(guó)高速鐵路路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段時(shí)，應(yīng)考慮到高速旅客列車開(kāi)行方式。

2.3 高速旅客列車開(kāi)行方式

高速旅客列車開(kāi)行方式主要是指列車的起訖點(diǎn)、運(yùn)行路徑、停站方案、開(kāi)行時(shí)刻等[7]，它既是瓶頸區(qū)段的外在體現(xiàn)，也是瓶頸區(qū)段的重要影響因素。由于高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，導(dǎo)致客流無(wú)法簡(jiǎn)單分配到相關(guān)線路上，因而應(yīng)考慮客流與高速鐵路路網(wǎng)之間的重要媒介即列車，將客流分布至列流，再將列流分布到高速鐵路路網(wǎng)上。但是，在采用該方法時(shí)，需要構(gòu)建詳細(xì)的列車時(shí)空服務(wù)網(wǎng)絡(luò)，甚至需要將是否固定席位、是否在運(yùn)行圖中考慮換乘等因素都納入列車時(shí)空服務(wù)網(wǎng)絡(luò)中，工作量較大。因此，研究采取合理簡(jiǎn)化措施對(duì)高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段進(jìn)行識(shí)別。

3 高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段識(shí)別方法

3.1 問(wèn)題簡(jiǎn)化

在保證高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段識(shí)別方法準(zhǔn)確性的前提下，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化可以實(shí)現(xiàn)快速求解。

（1）旅客出行時(shí)刻的簡(jiǎn)化。①由于我國(guó)采用以直達(dá)為主的客流輸送方式，同一OD間列車開(kāi)行頻次相對(duì)較低，并且換乘較不方便，而旅客可以根據(jù)發(fā)車時(shí)刻，再確定到達(dá)車站的時(shí)間，出發(fā)時(shí)刻的調(diào)整一般不會(huì)造成旅客出行時(shí)間的浪費(fèi)，因而與城市軌道交通相比，高速鐵路旅客對(duì)出行時(shí)刻的敏感度相對(duì)較低，一般允許列車在2 ～ 3 h的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整。②由于旅客選擇高速鐵路出行的重要原因是其時(shí)間價(jià)值較高，因而高速鐵路客流對(duì)途中運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)的敏感度較高，旅客在途時(shí)間ts與其預(yù)計(jì)時(shí)間ty(通常為最短時(shí)間)之差越大，旅客出行意愿越低。基于上述考慮，研究?jī)H考慮旅客的在途時(shí)間，不考慮旅客出行的具體時(shí)刻。

（2）旅客出行路徑的簡(jiǎn)化。雖然我國(guó)高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同一OD間存在多個(gè)平行徑路，但高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的空間尺度較大，不同路徑的運(yùn)行時(shí)間相差大，因而在進(jìn)行客流分配時(shí)只考慮最短路徑和次短路徑。

簡(jiǎn)化后的高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段識(shí)別問(wèn)題可以描述為將高速鐵路客流在抽象路網(wǎng)上按照“旅客出行只選擇最短路徑和次短路徑，并且旅行時(shí)間與客流量成反比”的原則進(jìn)行分配，最后無(wú)法分配的客流所對(duì)應(yīng)的飽和區(qū)段即為該路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段。

3.2 高速鐵路路網(wǎng)抽象

根據(jù)需要對(duì)高速鐵路路網(wǎng)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，如果研究目標(biāo)為全國(guó)高速鐵路路網(wǎng)，則可以只考慮大站及節(jié)點(diǎn)站。如果研究目標(biāo)為一條線路的瓶頸，則可以將該線路所有車站及相鄰線路的部分車站均納入抽象路網(wǎng)。但是，允許跨線列車運(yùn)行的才應(yīng)作為聯(lián)通的高速鐵路路網(wǎng)，以日本東京站為例，雖然東海道新干線和東北新干線均接入東京站，但其內(nèi)部股道互相分隔，更不可能存在跨線列車，因而這2條新干線所對(duì)應(yīng)的東京站不應(yīng)作為高速鐵路路網(wǎng)中的同一個(gè)點(diǎn)。同理，如果采用換乘的客流輸送方式，則應(yīng)忽略高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響，即只考慮客流因素，對(duì)各線路分別進(jìn)行測(cè)算。

抽象后的高速鐵路路網(wǎng)G應(yīng)保留4個(gè)基本要素分別為：頂點(diǎn)vi的集合N；有向邊

3.3 客流分配方法

客流分配是指以客流需求為依據(jù)，將單位時(shí)間內(nèi)的客流分配至高速鐵路路網(wǎng)上。在問(wèn)題簡(jiǎn)化、高速鐵路路網(wǎng)抽象后，客流分配主要采取以下步驟。

（1）逐一計(jì)算客流fk的最短路徑所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用同理，計(jì)算次短路徑所對(duì)應(yīng)的總費(fèi)用

（2）遵照優(yōu)先輸送遠(yuǎn)程客流的原則，按照最短路徑費(fèi)用由大至小的順序，將客流按比例分配至最短路徑和次短路徑所對(duì)應(yīng)的各邊，其中最短路徑分配的客流比例為，次短路徑分配的客流比例為當(dāng)有多條路徑同時(shí)為最短路徑或次短路徑時(shí)，在保證最優(yōu)的條件下隨機(jī)選取2條輸送路徑。

（4）在高速鐵路路網(wǎng)中刪除已經(jīng)飽和的邊，調(diào)整未飽和邊的容量信息，生成新的高速鐵路路網(wǎng)G'(N，E，C，B)，根據(jù)未分配的客流需求生成新的需求矩陣D'(fk)。此時(shí)，剩余的客流均不具備在最短路徑上輸送的可能性，轉(zhuǎn)至步驟（5）。

（5）逐一計(jì)算客流的最短路徑，并按照最短路徑費(fèi)用由大至小的順序，將客流分配至最短路徑，如果仍然存在未分配完成的客流，則該客流對(duì)應(yīng)的飽和邊

4 算例分析

構(gòu)建虛擬高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，其中共包含8個(gè)點(diǎn)和20條有向邊，各邊的運(yùn)行時(shí)間均在圖1中有標(biāo)示。虛擬高速鐵路路網(wǎng)各邊的容量信息如表1所示，上行、下行運(yùn)行時(shí)間和容量信息相等，虛擬高速鐵路路網(wǎng)客流需求情況如表2所示。

圖 1 虛擬高速鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Virtual railway network structure

表 1 虛擬高速鐵路路網(wǎng)各邊的容量信息 萬(wàn)人/dTab.1 Capacity of edges of the network

表 2 虛擬高速鐵路路網(wǎng)客流需求情況 萬(wàn)人/dTab.2 Passenger demand

以客流BF為例，考慮其最短輸送路徑B-E-F和次短輸送路徑B-H-F，分別對(duì)應(yīng)的在途時(shí)間為7 h和6 h。根據(jù)客流分配步驟（2），可以得到客流分配比例為7 / (6 + 7)和6 / (6 + 7)，即54%和46%，分別對(duì)應(yīng)1.67萬(wàn)人/d和1.43萬(wàn)人/d。客流分配完成后，得到虛擬高速鐵路路網(wǎng)各邊的客流分配情況如表3所示。

表 3 虛擬高速鐵路路網(wǎng)各邊的客流分配情況 萬(wàn)人/dTab.3 Passenger fl ow assignment results

在客流分配過(guò)程中，分配至邊BE的客流量達(dá)到最大容量15萬(wàn)人/d，導(dǎo)致部分客流無(wú)法繼續(xù)分配，因而B(niǎo)E區(qū)段為該虛擬高速鐵路路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段；此外，邊CE的客流量已經(jīng)達(dá)到7.9萬(wàn)人/d，距離容量8萬(wàn)人/d僅差0.1萬(wàn)人/d，因而CE區(qū)段也即將成為該虛擬高速鐵路路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段。

5 研究結(jié)論

高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段的識(shí)別方法，不僅可以快速高效地找出高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段，還對(duì)高速鐵路的規(guī)劃、設(shè)計(jì)與運(yùn)營(yíng)具有參考價(jià)值。當(dāng)明確高速鐵路路網(wǎng)的瓶頸區(qū)段后，可以通過(guò)以下方法緩解瓶頸區(qū)段對(duì)高速鐵路路網(wǎng)的限制：①改變運(yùn)輸組織模式，減少長(zhǎng)途跨線列車的開(kāi)行，逐步實(shí)現(xiàn)以跨線客流換乘為主的輸送模式[8]。②加強(qiáng)運(yùn)輸組織工作，減少并充分利用跨線列車到達(dá)瓶頸區(qū)段時(shí)的間隔，減少列車在瓶頸區(qū)段的停站。③其他措施，如嘗試跨線列車在瓶頸區(qū)段的組合運(yùn)行、在瓶頸區(qū)段采用更小的列車間隔時(shí)間和更短的停站時(shí)間來(lái)鋪圖等。同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)對(duì)高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段更精準(zhǔn)地識(shí)別，后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步研究高速旅客列車開(kāi)行方式對(duì)高速鐵路路網(wǎng)瓶頸區(qū)段的影響。