龐增拴,李 欣

(河北省機電一體化中試基地,河北 石家莊 050081)

光電裝備維修器材消耗的歷年數(shù)據(jù)是各級維修保障部門制定光電裝備維修器材訂貨計劃的重要依據(jù),因此提高維修器材預測精度可減少維修器材庫存量，降低維修器材周轉環(huán)節(jié)，提高經(jīng)費使用效率,對提升部隊戰(zhàn)斗力和保障力有重要的促進作用[1]。目前常用的維修器材消耗預測方法有回歸分析法、主觀決策法、時間序列法以及灰色預測法等[2]。回歸分析法多考慮主要因素影響,在影響因素較多情況下,會降低預測的準確性;主觀決策法僅適用于原始數(shù)據(jù)較少的情況,預測精度不高;時間序列法則需要大樣本量來保證預測的準確性[3-6]。相比之下,灰色預測方法是通過時間因素建立未來與現(xiàn)在的定量關系,通過模型預測事物未來可能的發(fā)展,而不需要確定數(shù)據(jù)變動是否服從某種分布等特點[7-8]。但是,維修器材的實際消耗與裝備的使用環(huán)境、頻度、周期等多種因素有密切關系[9-10]。

因此僅考慮時間序列的單因素影響使得傳統(tǒng)的分數(shù)階灰色預測模型難以達到較高的預測精度。

光電裝備維修器材特點是數(shù)量大、品種多。維修器材消耗預測中面臨的突出問題是:由于新型光電裝備服役年限較短、列裝數(shù)量較少,從而使得與光電裝備維修器材消耗相關的信息和歷史數(shù)據(jù)較少,甚至有時候對某些型號的光電裝備只能得到近幾年的消耗數(shù)據(jù)。在這種器材消耗歷史數(shù)據(jù)量不多的情況下,要求其服從某些典型的分布是不可能的[11-12]。因此選用了可以利用少數(shù)據(jù)建模的灰色系統(tǒng)理論,來建立光電裝備維修器材灰色預測模型。但是僅僅利用灰色模型預測精度往往不會太高。因此本文對影響維修器材的預測精度的各種影響因素進行多元線性回歸分析,提出了多變量分數(shù)階累加灰色預測模型,通過對某型光電裝備五年實際消耗的維修器材數(shù)據(jù)進行預測分析,驗證了多變量分數(shù)階累加灰色預測模型可明顯提高維修器材的預測精度。

1 分數(shù)階灰色預測模型的建立

1.1 分數(shù)階灰色預測模型的基本形式

(1)

(2)

則各變量r階累加后序列為

(3)

(4)

稱

(5)

為分數(shù)階累加模型的基本形式。

其中,

當r=1時為傳統(tǒng)的灰色累加模型。

1.2 分數(shù)階灰色預測模型的白化方程

由式對應的白化方程為

(6)

式(6)時間響應序列為

考慮初始條件對上式的影響,假設

(7)

用最小二乘對式(7)進行參數(shù)估計,則:

(8)

1.3 原始序列預測值求取

(9)

即為原始時間序列的預測值。對預測值作殘差檢驗,根據(jù)誤差結果判斷模型的擬合精度,當精度不理想時,返回式(2)調(diào)節(jié)累加階數(shù)r,直到得到理想結果為止。

1.4 分數(shù)階灰色預測模型仿真

累加灰色預測模型是通過數(shù)據(jù)的累加、累減生成序列技術,建立微分方程模型。最后經(jīng)過累減還原得到最終預測結果。而分數(shù)階的引入將累加灰色模型從整數(shù)域推廣到實數(shù)域,弱化了原始數(shù)據(jù)序列的隨機性,因此可獲得更高的預測精度。圖1是本文構建的光電裝備維修器材分數(shù)階灰色預測模型流程圖。

2 多因素灰色回歸模型的建立

利用多元回歸方程的原理建立多因素回歸預測模型如下:

(10)

3 預測數(shù)據(jù)分析

3.1 傳統(tǒng)灰色累加預測

表1是某型光電裝備維修器材2008年至2013年的實際消耗量,表2是利用傳統(tǒng)灰色累加預測模型得到的預測值,表3是平均相對誤差和精度等級對應表。

表1 某型測地車光電器材6年消耗表

表2 某型測地車光電器材6年消耗實際值和預測值對比表

表3 平均相對誤差和精度等級對應表

根據(jù)表2、表3可知,傳統(tǒng)的GM(1,1)模型得到的預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相差較大,平均相對誤差達到了0.1602。根據(jù)表3可知該預測的精度等級不足三級,可見預測精度很低。

3.2 多變量分數(shù)階灰色預測

1)影響器材消耗因素的分析

由于光電裝備的型號很多導致了其對應的維修器材數(shù)量大、品種多。并且,影響光電裝備維修器材消耗的因素也很多,下面主要從幾個影響因素進行分析:

① 器材質(zhì)量

器材質(zhì)量是光電裝備自身的設計和制造水平的體現(xiàn)。如果器材出廠質(zhì)量低,那么使用周期肯定短,必定會導致器材消耗數(shù)量增加。如果器材出廠質(zhì)量高,則消耗量必定會減少。本文使用了器材可靠性消耗指標作為器材質(zhì)量的一個衡量。

② 使用地區(qū)環(huán)境差異

我國國土遼闊,各地氣候條件差異也比較大。并且我軍遍布在全國各地,執(zhí)行不同的作戰(zhàn)任務。而光電裝備是現(xiàn)代化作戰(zhàn)中必不可少的裝備,必定要在各種環(huán)境下適用。因此環(huán)境的差異也將會成為影響維修器材消耗的一個重要因素。

③ 光電裝備的日常管理水平

光電裝備在平常管理中,合理的保管措施肯定會延長器材的使用壽命。如果操作員技術熟練,對器材保養(yǎng)得好,器材消耗量自然就少。如果操作員使用不當,必定會導致器材消耗增加?；诖嗽?本文引入了人為因素影響因素。

④ 光電裝備的工作時間

光電裝備的工作時間不同,零部件所承受負荷也不同,從而導致維修器材消耗量不同。因此使用該維修器材的工作時間作為一個器材消耗的影響因素。

⑤ 裝備維修次數(shù)

在裝備使用過程中,存在檢修、維修等。 在其過程中不可避免地會存在對器材的拆卸,而拆卸次數(shù)越多必定會影響器材的性能指標,從而影響器材的消耗量。

即利用多變量分數(shù)階累加灰色預測對實際值進行預測。分析影響器材消耗的因素主要有5個:器材可靠性、環(huán)境因素、人為因素、工作時間及器材被拆卸數(shù)。各因素在近6年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表4。

表4 影響數(shù)據(jù)預測的多變量

其中,器件可靠性,是把在光電裝備定檢中發(fā)現(xiàn)的無法使用的備件數(shù)作為可靠性數(shù)據(jù)。

環(huán)境因素,把環(huán)境好壞程度劃分為7個等級,并把環(huán)境因素量化為1-7之間的整數(shù),數(shù)值越小表示環(huán)境越好。根據(jù)光電裝備使用地的氣象信息統(tǒng)計資料,得到該使用地的環(huán)境因素值。

人為因素,是在光電裝備使用中,由于人為操作不當引起的失效備件數(shù)作為該因素的值。

工作時間,把光電裝備統(tǒng)計的年度總使用時間作為該因素的量化值。

器材被拆卸數(shù),該光電裝備在定檢、維修、使用中該器材被拆卸的年度總數(shù)。

2) 對各影響因素進行無量綱化處理

獲得影響變量數(shù)據(jù)后,由于各個變量的量級和單位都不相同,所以有必要對樣本進行無量綱處理,為了便于計算將數(shù)據(jù)處理為[0,1]之間的數(shù)據(jù)。比較得到各個變量的最值,即找出xjmin≤xj(k)≤xjmax,再根據(jù)式(6)對各個變量進行無量綱處理:

(11)

對無量綱化處理后的變量根據(jù)分數(shù)階灰色預測算法得到各變量的預測值如表5。

表5 影響變量的分數(shù)階預測值

3)多變量線性回歸分析

根據(jù)式(10),得到實際消耗量與多個變量之間的多元回歸方程。利用多元回歸函數(shù)得到實際消耗量與多變量之間的多元回歸函數(shù)為:

y(k)=25+0.8710×105x1(k)-2.4344×105x2(k)-

2.1313×105x3(k)+2.8976×105x4(k)+

0.01634×105x5(k)

則得到實際消耗的預測值如表6。

表6 光電器材6年消耗實際值和預測值對比表

根據(jù)表6,可見該模型得到的預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相差不大。平均相對誤差為0.076。根據(jù)表3可知該預測的精度等級比傳統(tǒng)灰色預測提高了一個等級。尤其計算軍用光電裝備器材的消耗,與上級命令及需要的保障任務的多少是相關的,并且也受當?shù)貧夂蚝筒僮魅藛T技術的影響。而該模型的引入考慮了多種影響變量,構造了多元回歸模型，為及時準確地進行器材消耗預測工作起到了重要的作用。

4 結束語

多變量分數(shù)階累加預測模型可根據(jù)歷史消耗數(shù)據(jù),精確地估算光電裝備維修器材消耗量,有助于維修保障部門合理規(guī)劃安排維修保障工作?；疑到y(tǒng)模型與其他模型的不同就在于灰色模型不是直接利用的原始數(shù)據(jù),而是利用累加后的數(shù)據(jù)。而把分數(shù)階引入累加模型中,弱化了原始序列的隨機性,增強了預測精度。并且本文將單時間變量的分數(shù)階灰色模型與多變量相結合,建立了多元回歸分數(shù)階灰色預測模型,充分發(fā)揮了二者的優(yōu)點。對某型光電裝備維修器材消耗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析結果表明,分數(shù)階累加模型可以通過調(diào)整r的取值,使分數(shù)階累加模型具有更高的預測精度。多變量線性回歸分析,充分考慮了各種因素對預測結果產(chǎn)生的影響權重,而不是僅僅利用單一的時間因素,使預測結果更接近實際應用,預測精度更高,比傳統(tǒng)灰色累加模型的預測精度提高了11.65%。