宋 軍,張保山

(1.解放軍92941部隊(duì)94分隊(duì),遼寧 葫蘆島 125001;2.江蘇自動(dòng)化研究所,江蘇 連云港 222061)

大口徑艦炮作為世界各國(guó)海軍戰(zhàn)艦的主要裝備,具有威力大、效費(fèi)比高、技術(shù)成熟、易于維護(hù)等特點(diǎn),主要作戰(zhàn)使命為對(duì)海和對(duì)岸(陸)打擊。艦炮火控系統(tǒng)缺乏對(duì)岸遠(yuǎn)程目標(biāo)精確定位的手段和遠(yuǎn)程目標(biāo)射擊效果觀測(cè)手段,對(duì)岸作戰(zhàn)往往依賴(lài)于艦上的光學(xué)觀測(cè)設(shè)備,僅能對(duì)視距范圍的目標(biāo)實(shí)施觀測(cè)和射擊。

目前,艦載無(wú)人機(jī)技術(shù)日趨成熟,性能日臻完善[1]。無(wú)人機(jī)一般帶有光學(xué)相機(jī)、電視攝像機(jī)和紅外攝像機(jī)等,可充分利用空天一體化的信息獲取手段,通過(guò)無(wú)人機(jī)圖像和衛(wèi)星圖像進(jìn)行配準(zhǔn)可為艦炮指揮員提供準(zhǔn)確目標(biāo)位置信息[2-4],從而為精確打擊提供有力的信息支持。鑒于無(wú)人機(jī)圖像偵察在軍事上的重要性,西方各國(guó)對(duì)其進(jìn)行了廣泛深入的研究,其應(yīng)用不僅僅局限于基于圖像的岸上遠(yuǎn)程目標(biāo)精確定位,還包括目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別與指示、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤、打擊效果評(píng)估等多個(gè)方面。

測(cè)速雷達(dá)[5]在大口徑艦炮中得到了普遍的應(yīng)用,其主要作用是測(cè)量彈丸出炮口的初速,為武器系統(tǒng)初速修正提供高精度保證,另外一個(gè)重要功能是提供彈動(dòng)零時(shí),這為彈跡指示、彈道跟蹤與測(cè)量、彈道預(yù)測(cè)提供了重要理論基礎(chǔ)。

本文以大地主題解算方式計(jì)算目標(biāo)坐標(biāo),進(jìn)行火控解算,根據(jù)測(cè)速雷達(dá)提供的彈丸初速信息和出炮口信號(hào),指示跟蹤雷達(dá)跟蹤彈丸外彈道數(shù)據(jù),火控進(jìn)行預(yù)測(cè)彈丸落點(diǎn),與無(wú)人機(jī)觀測(cè)的目標(biāo)和炸點(diǎn)視頻進(jìn)行了對(duì)比分析,為部隊(duì)大口徑艦炮對(duì)岸作戰(zhàn)使用提供理論支撐。

1 對(duì)岸彈跡跟蹤預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型描述

1.1 大地主題解算實(shí)現(xiàn)對(duì)岸遠(yuǎn)程目標(biāo)精確定位

目前艦船使用的艦位經(jīng)緯度坐標(biāo)通常是WGS84坐標(biāo)系(World Geodetic System 1984)或者國(guó)家大地坐標(biāo)CGCS2000(China Geodetic Coordinate System 2000)。此二者的常數(shù)定義及推導(dǎo)幾何參數(shù)分別見(jiàn)表1、表2。

表1 CGCS2000橢球與WGS84橢球常數(shù)定義參數(shù)

表2 CGCS2000橢球與WGS84橢球推導(dǎo)的幾何參數(shù)

通過(guò)戰(zhàn)前情報(bào)偵查預(yù)先獲得岸上目標(biāo)的經(jīng)緯度和高程坐標(biāo)(Lt,Bt,H)裝入火控設(shè)備中,艦艇綜合導(dǎo)航系統(tǒng)采用GPS(WGS84坐標(biāo))[6]或“北斗”(CGCS2000坐標(biāo))衛(wèi)星定位儀實(shí)時(shí)提供我艦定位數(shù)據(jù)(Lw0,Bw0),(Lw1,Bw1),…,(Lwi,Bwi)…，并送給艦炮火控設(shè)備,火控設(shè)備通過(guò)接收目標(biāo)和我艦的大地?cái)?shù)據(jù),求取相對(duì)距離、目標(biāo)方位和高度(d0,β0,H0),(d1,β1,H1),…,(di,βi,Hi),解算射擊諸元對(duì)目標(biāo)射擊。由于我艦綜合導(dǎo)航發(fā)送的數(shù)據(jù)與火控解算周期不一致,需要將求取的距離和方位信息進(jìn)行加密后平滑濾波處理。

初始計(jì)算目標(biāo)的初始坐標(biāo)

(1)

進(jìn)一步外推。無(wú)綜合導(dǎo)航數(shù)據(jù)更新時(shí),使用外推數(shù)據(jù)進(jìn)行更新

(2)

當(dāng)?shù)趌次有綜合導(dǎo)航數(shù)據(jù)更新時(shí),按式(3)外推,重新計(jì)算我艦機(jī)動(dòng)參數(shù)

(3)

其中N表示綜合導(dǎo)航數(shù)據(jù)更新時(shí)對(duì)應(yīng)的火控解算周期數(shù)。

(4)

1.2 利用彈道測(cè)量校射方法實(shí)現(xiàn)對(duì)岸落點(diǎn)預(yù)測(cè)

1)彈跡指示

使用測(cè)速雷達(dá)獲取彈丸初速和彈丸出炮口時(shí)刻,根據(jù)探測(cè)的彈丸初速可得到實(shí)際彈丸初速與裝定彈丸初速的偏差。依據(jù)彈丸出膛時(shí)刻的指向計(jì)算彈丸在空間中的外彈道坐標(biāo),作為理論的基準(zhǔn)彈道:根據(jù)彈丸出膛信號(hào),計(jì)算出膛時(shí)刻相對(duì)解算周期初始時(shí)刻的時(shí)間差ΔT,由時(shí)間差得到艦炮擊發(fā)時(shí)刻的艦炮指向架位(rp,φp)以及搖擺數(shù)據(jù)(ψ,θ),求取彈丸出膛時(shí)刻穩(wěn)定的艦炮指向數(shù)據(jù)(βq,φ),然后根據(jù)艦炮指向數(shù)據(jù)、補(bǔ)償時(shí)間以及彈道氣象參數(shù),測(cè)速雷達(dá)測(cè)量的實(shí)際彈丸初速,求取理論彈道數(shù)據(jù),得到向跟蹤雷達(dá)發(fā)送的彈跡目標(biāo)指示數(shù)據(jù)。

2)彈道積分落點(diǎn)預(yù)測(cè)

將預(yù)測(cè)的彈丸落點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到球坐標(biāo)系(Dc,βc,εc)與目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)(Dm,βm,εm)進(jìn)行比較,得到此發(fā)彈丸的距離、方位和高低偏差,多發(fā)射擊時(shí)采用偏差平均值。

利用雷達(dá)跟蹤發(fā)射彈丸,通過(guò)觀測(cè)彈丸的飛行軌跡坐標(biāo),進(jìn)行射擊校正量計(jì)算,解決遠(yuǎn)程對(duì)岸射擊校正問(wèn)題[7-8]?？紤]到彈丸跟蹤特性,上升段時(shí)跟蹤雷達(dá)仰角高,能夠克服多路徑和低角影響,且彈丸回波強(qiáng),跟蹤平穩(wěn),在作戰(zhàn)使用時(shí)采用了彈道上升段進(jìn)行彈跡跟蹤。

1.3 無(wú)人機(jī)圖像視頻誤差定位原理

岸上非機(jī)動(dòng)目標(biāo)通常具有共同的屬性,均有一個(gè)確定的實(shí)時(shí)地理坐標(biāo),因此,只要能夠?qū)崟r(shí)確定岸上目標(biāo)和我艦的精確地理坐標(biāo),對(duì)岸射擊的火控計(jì)算問(wèn)題就迎刃而解。通過(guò)將偵察圖像與具有定位信息圖片進(jìn)行圖像配準(zhǔn),可以使得武器系統(tǒng)具有自主的對(duì)岸上目標(biāo)的實(shí)時(shí)精確定位和射擊校正能力。對(duì)岸上靶標(biāo)作戰(zhàn)時(shí)通常會(huì)選擇區(qū)域進(jìn)行打擊效果評(píng)估,可戰(zhàn)前預(yù)先設(shè)定一些參照點(diǎn)并進(jìn)行大地測(cè)量,建立參照點(diǎn)與大地測(cè)量的映射函數(shù)[9]。電視偵察設(shè)備開(kāi)始工作后,由操作手在適當(dāng)時(shí)機(jī)對(duì)連續(xù)圖像進(jìn)行凍結(jié),再?gòu)膬鼋Y(jié)圖片中完成與參考圖片進(jìn)行匹配定位功能。

作戰(zhàn)使用時(shí),當(dāng)觀測(cè)到炸點(diǎn)圖像,通過(guò)人工按壓圖像中心,得到圖像像素點(diǎn)坐標(biāo),并在參考點(diǎn)進(jìn)行插值,可獲得目標(biāo)(炸點(diǎn))坐標(biāo)為大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo),即:經(jīng)度、緯度和高程三要素。而岸上目標(biāo)的坐標(biāo)戰(zhàn)前已經(jīng)預(yù)先裝訂至設(shè)備中,計(jì)算炸目偏差,并將其轉(zhuǎn)換到火控系統(tǒng)所用的坐標(biāo)系中,從而完成絕對(duì)坐標(biāo)向相對(duì)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換,根據(jù)偏差結(jié)果評(píng)估系統(tǒng)的打擊精度。

2 實(shí)彈射擊情況分析

在某次艦炮對(duì)岸進(jìn)行經(jīng)緯度射擊試驗(yàn)時(shí),射彈6發(fā),采用雷達(dá)跟蹤彈跡,火控預(yù)測(cè)落點(diǎn)方式進(jìn)行射擊校正。火炮采用低射速,預(yù)先距離修正量-480 m,方向修正量-8 mrad。

跟蹤雷達(dá)共跟蹤了6發(fā)彈的彈道,火控根據(jù)彈丸出炮口信號(hào)預(yù)測(cè)彈丸指示數(shù)據(jù)給跟蹤雷達(dá)做指示波門(mén),首發(fā)彈提前預(yù)置波門(mén),依據(jù)后續(xù)彈丸出炮口信號(hào),火控轉(zhuǎn)入下一發(fā)彈丸的彈跡指示,控制雷達(dá)撤消跟蹤,重新調(diào)舷捕獲?；鹂馗鶕?jù)跟蹤的彈道數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)了落點(diǎn),火控系統(tǒng)工作正常。

通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量出炮口信號(hào)并向火控提供彈動(dòng)零時(shí)指示信號(hào),初速測(cè)量雷達(dá)進(jìn)行彈道測(cè)量,實(shí)時(shí)計(jì)算彈丸空間速度并外推到彈丸出炮口時(shí)刻的速度值,需要一定的時(shí)間積累。該次射擊彈丸出炮口信號(hào)統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表3。在射速間隔4 s情況下,測(cè)速雷達(dá)要實(shí)時(shí)給出彈丸測(cè)量值約0.54 s?；鹂亟馑銜r(shí)由于該發(fā)彈丸還未出膛,使用的是彈丸預(yù)測(cè)值,預(yù)測(cè)彈跡則根據(jù)測(cè)速雷達(dá)測(cè)量的實(shí)際情況,落點(diǎn)計(jì)算采用的是彈丸測(cè)量值。

表3 彈丸出炮口信號(hào)統(tǒng)計(jì)結(jié)果(單位：s)

彈丸落點(diǎn)與火控預(yù)測(cè)偏差趨勢(shì)一致。無(wú)人機(jī)測(cè)量的6發(fā)彈跡偏差視頻截圖如圖1所示。

6發(fā)彈的方向偏差和距離偏差及初速測(cè)量情況如表4所示。

表4 火控預(yù)測(cè)方向距離偏差及測(cè)速雷達(dá)初速度情況

2.1 射擊瞬間火炮跟蹤誤差分析

選取射前0.1 s,射后0.4 s的火炮架位與諸元的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差比較,統(tǒng)計(jì)射擊瞬間火炮振動(dòng)對(duì)預(yù)測(cè)的影響,見(jiàn)圖2、圖3。

射擊瞬間高低、方向偏差變化可達(dá)0.06°,說(shuō)明射擊振動(dòng)對(duì)落點(diǎn)偏差有影響,這與艦炮射擊時(shí)的跟蹤精度相關(guān)。圖2中方向偏差從大到小按射彈序號(hào)依次為⑤③①②⑥④與火控預(yù)測(cè)一致。

2.2 無(wú)人機(jī)定位炸點(diǎn)精度分析

根據(jù)無(wú)人機(jī)圖片的炸點(diǎn)坐標(biāo)估計(jì)的偏差。圖4、圖5分別表示通過(guò)無(wú)人機(jī)定位圖片計(jì)算與火控預(yù)測(cè)的方向和距離偏差的示意圖,二者吻合度較好,圖5中從距離偏差上看,存在一個(gè)系統(tǒng)誤差,該系統(tǒng)誤差的精確度高,說(shuō)明了對(duì)岸射擊火控彈跡預(yù)測(cè)的可行性。

2.3 經(jīng)緯度目標(biāo)定位精度分析

對(duì)岸直接瞄準(zhǔn)射擊時(shí),跟蹤雷達(dá)實(shí)時(shí)測(cè)量靶標(biāo)瞄準(zhǔn)中心坐標(biāo),靶標(biāo)經(jīng)緯度坐標(biāo)事先已經(jīng)計(jì)算好,根據(jù)我艦經(jīng)緯度坐標(biāo)和雷達(dá)激光測(cè)距數(shù)據(jù)可以得到兩個(gè)距離及其誤差曲線(xiàn)。

經(jīng)緯度定位精度也是影響對(duì)岸預(yù)測(cè)精度的一個(gè)原因,從圖6可以看出,經(jīng)緯度計(jì)算的目標(biāo)距離與激光測(cè)距的距離在剔除射擊過(guò)程中激光測(cè)距受煙霧、射擊振動(dòng)影響因素,二者初始約130 m,射擊過(guò)程中約50 m。

2.4 高空彈道氣象精度分析

在艦炮對(duì)岸遠(yuǎn)程打擊時(shí),因高空氣象信息保障困難,通常只能提供艦面條件下的氣溫、氣壓、相對(duì)濕度、風(fēng)速、風(fēng)向。而求解射擊諸元和彈道指示時(shí)通常要考慮虛溫、氣壓隨彈道高度[10]的變化。虛溫、氣壓因素影響彈道解算的聲速和空氣密度值,風(fēng)速影響方向和距離精度。因此對(duì)岸遠(yuǎn)程射擊時(shí)高空氣象是影響解算精度的重要因素。

圖10、圖11分別展示了實(shí)際虛溫與艦面虛溫、實(shí)際氣壓與艦面氣壓隨高度的分布曲線(xiàn),圖12則展示了實(shí)際風(fēng)速風(fēng)向隨高度的分布曲線(xiàn)。在低空(3000 m以下)時(shí)二者吻合度較好,高空時(shí)明顯偏離理論分布原理,影響射擊精度。射擊試驗(yàn)時(shí),采用高空氣象數(shù)據(jù)與艦面氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行彈道仿真計(jì)算,在10 km、14 km、23 km 距離對(duì)岸射擊時(shí)方向偏差分別為4 mrad、8 mrad、40 mrad,距離偏差分別為150 m、350 m、1800 m。

3 部隊(duì)作戰(zhàn)使用研究

根據(jù)目標(biāo)經(jīng)緯度和我艦定位計(jì)算射擊諸元,由跟蹤雷達(dá)跟蹤一段彈道,并根據(jù)該段彈道預(yù)測(cè)落點(diǎn)在計(jì)算機(jī)仿真方式下結(jié)果符合性較好[11]。但在實(shí)際射擊過(guò)程中按照此種方法預(yù)測(cè)的落點(diǎn)與多種因素有關(guān),如目標(biāo)定位精度、跟蹤器的跟蹤精度、火控解算精度(如濾波的彈丸速度精度與彈丸飛行時(shí)間關(guān)聯(lián),火控跟蹤的輸入包括跟蹤器的跟蹤精度)、艦炮跟蹤精度、彈丸初速測(cè)量誤差、實(shí)際氣象誤差、彈丸散布,若知道對(duì)應(yīng)每發(fā)彈的落點(diǎn)與目標(biāo)的偏差,再?gòu)?fù)合一下火控預(yù)測(cè)的落點(diǎn)偏差,進(jìn)行多發(fā)統(tǒng)計(jì)后的偏差是一個(gè)系統(tǒng)誤差,可以在系統(tǒng)使用時(shí)進(jìn)行修正。

表5 對(duì)岸目標(biāo)射擊主要誤差源分布

在采用對(duì)岸射擊偏差校正時(shí)應(yīng)考慮偏差統(tǒng)計(jì)的置信水平,置信度水平是指總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計(jì)值某一區(qū)間內(nèi)的概率,而置信度區(qū)間是指在某一置信水平下,樣本統(tǒng)計(jì)值與總體參數(shù)值間的誤差范圍。置信區(qū)間又稱(chēng)估計(jì)區(qū)間,是用來(lái)估計(jì)參數(shù)的取值范圍的,常見(jiàn)的有52%～64%,或8～12,就是置信區(qū)間。置信區(qū)間與樣本量相關(guān),在置信水平相同的情況下,樣本量增多,置信區(qū)間變窄,由于大口徑艦炮射擊炮彈數(shù)較少,樣本量較小,通常選擇置信度水平為80%,一般不應(yīng)超過(guò)90%。

置信度水平的計(jì)算公式如下

P(t1

(5)

其中,α為置信度水平,[t1，t2]為置信度區(qū)間,分別表示置信度的上限與下限。

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí),當(dāng)已知統(tǒng)計(jì)的方差σ2的估計(jì)值S2時(shí),則估計(jì)區(qū)間為

(6)

(7)

tα(n-1)可按參考表6計(jì)算。

表6 置信度與采樣點(diǎn)計(jì)算表

大口徑艦炮對(duì)岸射擊多為小樣本射擊,因此根據(jù)式(7)按置信度90%計(jì)算得到的方向偏差量的置信區(qū)間

(8)

距離偏差量的置信區(qū)間

(9)

依據(jù)上述計(jì)算結(jié)果,方向上可以按0.7 mrard修正,距離上按84 m修正。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以大口徑艦炮對(duì)岸遠(yuǎn)程目標(biāo)射擊為背景,利用經(jīng)緯度大地測(cè)量的成果,綜合利用艦炮武器系統(tǒng)的跟蹤雷達(dá)、測(cè)速雷達(dá)等測(cè)量設(shè)備,通過(guò)火控進(jìn)行彈跡指示,雷達(dá)跟蹤預(yù)測(cè)彈丸落點(diǎn)的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)岸射擊校正。同時(shí),結(jié)合實(shí)際射擊試驗(yàn),考慮了主要因素對(duì)射擊精度的綜合影響,在對(duì)應(yīng)置信度和置信水平的前提下,給出了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的偏差計(jì)算的相關(guān)方法和簡(jiǎn)化經(jīng)驗(yàn)公式,為部隊(duì)遠(yuǎn)程對(duì)岸射擊校正提供了技術(shù)支撐。同時(shí)在對(duì)岸遠(yuǎn)程目標(biāo)作戰(zhàn)時(shí)應(yīng)重視高空氣象信息的保障。