沈培志,高 健,楊歷彪

(海軍航空大學(xué),山東 煙臺(tái) 264001)

作為海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的一員,反艦導(dǎo)彈具有射程遠(yuǎn)、命中率高、殺傷威力大等特點(diǎn)[1],是現(xiàn)代海戰(zhàn)中“首戰(zhàn)必用”的撒手锏武器。隨著海洋地位提升和海戰(zhàn)現(xiàn)代化步伐加快,海上戰(zhàn)場(chǎng)變得更透明、更復(fù)雜,敵、我、他方共存的混雜態(tài)勢(shì)難免,若反艦導(dǎo)彈誤擊非敵方艦船,可能造成被動(dòng)甚至引發(fā)國(guó)際問(wèn)題,因此加快避免誤擊問(wèn)題研究,意義深遠(yuǎn)。為避免誤擊,反艦導(dǎo)彈裝有超時(shí)自毀功能,并具有功能選擇能力,用或不用需指揮員決策。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)反艦導(dǎo)彈打擊敵編隊(duì)目標(biāo)[2-3]、小目標(biāo)[4]、島礁區(qū)目標(biāo)[5-6]問(wèn)題研究較多,其建立的雷達(dá)搜捕、終點(diǎn)散布、目標(biāo)機(jī)動(dòng)等模型,參考和借鑒價(jià)值較高,但研究中較少考慮可能誤擊我方艦船的問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]在對(duì)機(jī)動(dòng)岸導(dǎo)與海上編隊(duì)協(xié)同攻擊研究時(shí),建立了確保海上編隊(duì)不被岸導(dǎo)誤擊的安全方向和安全距離模型,對(duì)本文研究具有一定指導(dǎo)意義。

本文就反艦導(dǎo)彈超時(shí)自毀決策問(wèn)題,按照“戰(zhàn)術(shù)探討、建模分析、仿真示例”的步驟進(jìn)行深入研究,希望能為提高作戰(zhàn)指揮效率給予幫助。

1 超時(shí)自毀功能決策問(wèn)題戰(zhàn)術(shù)探討

反艦導(dǎo)彈超時(shí)自毀決策,即指揮員根據(jù)“三情”,對(duì)所有需發(fā)射的反艦導(dǎo)彈進(jìn)行用或不用超時(shí)自毀功能的選擇。反艦導(dǎo)彈超時(shí)自毀決策與海上態(tài)勢(shì)、射擊方式、飛行禁區(qū)密切相關(guān)。

1.1 海上態(tài)勢(shì)

海上態(tài)勢(shì)特指反艦導(dǎo)彈打擊目標(biāo)海域內(nèi)敵、我、他方艦船之間的分布關(guān)系,可簡(jiǎn)單劃分為全敵態(tài)勢(shì)和混雜態(tài)勢(shì)兩類。全敵態(tài)勢(shì)即目標(biāo)海域內(nèi)只有敵方艦船的態(tài)勢(shì)?；祀s態(tài)勢(shì)即目標(biāo)海域內(nèi)呈敵我、敵他或敵我他艦船共存的態(tài)勢(shì)。從作戰(zhàn)收益考慮,全敵態(tài)勢(shì)下,不用超時(shí)自毀,有一定概率在導(dǎo)彈臨空未命中目標(biāo)時(shí),選捕并命中其他敵艦船,獲得額外收益;混雜態(tài)勢(shì)下,若無(wú)法確保非敵方艦船安全,需用超時(shí)自毀以降低誤擊概率,若能確保非敵方艦船安全,不用超時(shí)自毀,有一定概率命中非目標(biāo)敵艦船,獲得額外收益。

1.2 射擊方式

某型反艦導(dǎo)彈的射擊方式有現(xiàn)在點(diǎn)射擊、純方位射擊兩種。現(xiàn)在點(diǎn)射擊即不考慮目標(biāo)活動(dòng),向目標(biāo)現(xiàn)在位置發(fā)射導(dǎo)彈的射擊方式[8],是主用方式。純方位射擊指僅根據(jù)目標(biāo)方位信息,導(dǎo)彈自控飛行時(shí)間裝定最小值,向目標(biāo)初始方位發(fā)射導(dǎo)彈的射擊方式[9]。純方位射擊只有方位信息,無(wú)法對(duì)目標(biāo)準(zhǔn)確定位,若為混雜態(tài)勢(shì)則存在誤擊其他艦船的可能,此時(shí)需用超時(shí)自毀以降低誤擊概率。現(xiàn)在點(diǎn)射擊有目標(biāo)距離、方位信息,可準(zhǔn)確判斷非敵方艦船安全性:不安全,需用超時(shí)自毀,以降低誤擊概率;安全,不用超時(shí)自毀,有一定概率命中非目標(biāo)敵艦船,獲得額外作戰(zhàn)收益。

1.3 飛行禁區(qū)

綜合海上態(tài)勢(shì)、射擊方式,將超時(shí)自毀決策分為全敵純方位、全敵現(xiàn)在點(diǎn)、混雜純方位、混雜現(xiàn)在點(diǎn)等4種情況。由上文分析可知,前三種情況超時(shí)自毀決策已定,即全敵純方位、全敵現(xiàn)在點(diǎn)決策為不用超時(shí)自毀,混雜純方位決策為用超時(shí)自毀;混雜現(xiàn)在點(diǎn)情況需進(jìn)一步研究。混雜現(xiàn)在點(diǎn)情況下超時(shí)自毀決策的關(guān)鍵在于判斷非敵方艦船安全性,而安全性判斷與導(dǎo)彈射擊禁區(qū)有關(guān)。相關(guān)研究中,將反艦導(dǎo)彈射擊禁區(qū)按彈道特征劃分為助推段、自控段和自導(dǎo)段[10-11],如圖1所示,以岸艦導(dǎo)彈為例,助推段禁區(qū)即助推器濺落區(qū),自控段禁區(qū)即飛行誤差管道,自導(dǎo)段禁區(qū)即末制導(dǎo)雷達(dá)可能照射區(qū)。根據(jù)禁區(qū)定義及上述分析,混雜現(xiàn)在點(diǎn)情況超時(shí)自毀決策物理描述如下:非敵方艦船位禁區(qū)內(nèi),即不安全,用超時(shí)自毀;位禁區(qū)外,即安全,不用超時(shí)自毀。

2 現(xiàn)在點(diǎn)射擊混雜態(tài)勢(shì)目標(biāo)建模分析

本文基于“真實(shí)、簡(jiǎn)單、有效”原則,建立1條導(dǎo)彈航路、1艘我方艦船、1艘目標(biāo)艦船的基本模型,多航路、多艦船的復(fù)雜情況依此拓展。

2.1 模型假設(shè)

反艦導(dǎo)彈飛行誤差由發(fā)射平臺(tái)、風(fēng)、溫度、導(dǎo)彈系統(tǒng)等誤差組成[10],其中導(dǎo)彈系統(tǒng)誤差中的慣導(dǎo)誤差[3，12]起主導(dǎo)作用;末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)后按預(yù)裝的雷達(dá)搜索圖進(jìn)行搜索,直至搜到目標(biāo)進(jìn)行選擇、跟蹤或?qū)椚加秃谋M入水[13]。由此,對(duì)末端禁區(qū)作如下假設(shè):

1)飛行散布僅受慣導(dǎo)誤差影響;

2)散布誤差用圓概率誤差表示;

3)導(dǎo)引頭搜索前方區(qū)域全部為禁區(qū)。

2.2 數(shù)學(xué)描述

根據(jù)假設(shè),繪制反艦導(dǎo)彈末端禁區(qū)模型圖,并建立以指示目標(biāo)位置為原點(diǎn)、導(dǎo)彈航路規(guī)劃[14]理論入射方向?yàn)閤軸、垂直x軸方向?yàn)閥軸的直角坐標(biāo)系,如圖2所示。不難理解,我方艦船位于理論入射方向左側(cè)、右側(cè)的安全問(wèn)題判別方法相同,現(xiàn)以我方艦船位于理論入射方向左側(cè)為例進(jìn)行求解。

圖2中,O為指示目標(biāo),W為我方艦船,M為導(dǎo)引頭理論開機(jī)點(diǎn),圓M、圓O分別為相應(yīng)位置處的散布誤差圓,rM、ro為散布半徑,α為雷達(dá)搜索方位左角,Ryj=AB為雷達(dá)搜索遠(yuǎn)距,Rkj=MO為導(dǎo)引頭開機(jī)距離,AD為導(dǎo)彈沿飛行誤差管道左邊界入射線,A、D點(diǎn)為AD相切于圓M、圓O的切點(diǎn),BC?AD,A、B、C點(diǎn)連線為禁區(qū)邊界。

假設(shè)我方艦船坐標(biāo)為W(xw,yw),與直線OW相交的禁區(qū)邊界直線方程為y=ax+b,則我方艦船安全判別的數(shù)學(xué)描述:

yw>axw+b

(1)

滿足上式,則安全;反之,則不安全。

2.3 安全判別

安全判別的重點(diǎn)即求解式(1)中的系數(shù)a、b。如圖2所示,θ(0≤θ≤π)為我方艦船-指示目標(biāo)連線與理論入射方向夾角的補(bǔ)角,θ1為自控終點(diǎn)邊界點(diǎn)-指示目標(biāo)連線與理論入射方向夾角的補(bǔ)角,θ2為雷達(dá)搜索遠(yuǎn)距邊界點(diǎn)-指示目標(biāo)連線與理論入射方向夾角的補(bǔ)角,β為雷達(dá)搜索扇面邊界線與理論入射方向夾角,γ為導(dǎo)彈沿飛行誤差管道邊界入射方向與理論入射方向夾角。設(shè)我方艦船與指示目標(biāo)間距離為L(zhǎng)。

1)求輔助角γ、β

(2)

β=α+γ

(3)

2)求點(diǎn)W(xw,yw)、A(xA,yA)、B(xB,yB)坐標(biāo)

(4)

(5)

(6)

3)求臨界角θ1,θ2

(7)

(8)

4)判斷θ范圍,求相應(yīng)邊界線系數(shù)a、b

當(dāng)0≤θ<θ1時(shí),

(9)

當(dāng)θ1≤θ<θ2時(shí),

(10)

當(dāng)θ2≤θ≤π時(shí),

(11)

5)安全判別

將式(4)、(9)、(10)、(11)代入式(1),整理得安全判別式:

(12)

利用上式判別我方艦船是否安全:滿足,則安全,不用超時(shí)自毀;不滿足,則不安全,用超時(shí)自毀。

6)有關(guān)說(shuō)明

一是參數(shù)獲取方法。判別式求解需獲取7個(gè)參數(shù)值:L、θ通過(guò)標(biāo)圖測(cè)量取得;α、Ryj、Rkj由指揮員決策獲得;rM、ro根據(jù)武器系統(tǒng)說(shuō)明書中慣導(dǎo)誤差表由導(dǎo)彈航程插值求取。

二是我方艦船位于導(dǎo)彈理論入射方向右側(cè)情況說(shuō)明。雷達(dá)搜索方位左、右角可設(shè)不等,右側(cè)安全判別只需將判別式中雷達(dá)搜索方位左角換成右角即可。

2.4 可靠檢驗(yàn)

由于模型只考慮了慣導(dǎo)誤差,實(shí)際禁區(qū)比模型禁區(qū)要大,因此即使?jié)M足式(12),我方艦船也有可能處于禁區(qū)內(nèi)。定義滿足式(12)的我方艦船W(xw,yw)至邊界y=ax+b的距離為可靠值,用K表示。根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式得

(13)

將2.3中相關(guān)公式代入式(13),即可求出相應(yīng)可靠值,K越大,我方艦船越安全,決策越可靠。

3 仿真示例

3.1 仿真想定

1)基本情況

假定我方使用某型岸艦導(dǎo)彈對(duì)敵某型驅(qū)逐艦實(shí)施導(dǎo)彈攻擊,海上態(tài)勢(shì)為目標(biāo)海域內(nèi)有我方驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦、導(dǎo)彈艇、敵驅(qū)逐艦各1艘,當(dāng)前已掌握情報(bào)為我方艦船利用各自探測(cè)設(shè)備測(cè)得了敵驅(qū)逐艦的距離、方位信息,見表1。表1中,敵驅(qū)逐艦位置信息通過(guò)隨機(jī)函數(shù)生成,其中我方驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦、導(dǎo)彈艇測(cè)得敵驅(qū)逐艦距離L分別在100 km-200 km、50 km-100 km、0-50 km范圍內(nèi)隨機(jī)生成,方位θwd均在0-360°間隨機(jī)生成。

2)導(dǎo)彈參數(shù)

假定我方發(fā)射岸艦導(dǎo)彈2枚,導(dǎo)引頭參數(shù)由指揮員決策為搜索方位角α=30°(左、右角相等)、搜索遠(yuǎn)距Ryj=40 km、開機(jī)距離Rkj=30 km,航程S、攻擊角θgj由航路規(guī)劃軟件規(guī)劃得到,見表2。

表1 敵驅(qū)逐艦位置參數(shù)

表2 導(dǎo)彈航路參數(shù)

3.2 仿真計(jì)算

1)計(jì)算準(zhǔn)備

計(jì)算我方艦船相對(duì)不同航路的方位θ,并整理匯總判別所需參數(shù),見表3。

表3 判別參數(shù)

2)安全判別

為計(jì)算方便,利用Excel將判別式制作成輔助決策工具,界面見圖3。

將表3中參數(shù)輸入至工具,得判別結(jié)果,見表4。

表4 判別結(jié)果

3.3 仿真結(jié)論

1)由表4知,護(hù)衛(wèi)艦相對(duì)于航路1不安全,我方艦船相對(duì)于航路2均安全,因此,航路1決策為用超時(shí)自毀,航路2決策為不用超時(shí)自毀。

2)由表4我方艦船相對(duì)于航路2的可靠值可見,航路2不用超時(shí)自毀決策中,驅(qū)逐艦可靠性最高,最安全;護(hù)衛(wèi)艦可靠性最低,危險(xiǎn)性大。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上研究,將超時(shí)自毀功能決策流程歸納如下:首先,根據(jù)海上態(tài)勢(shì)、射擊方式進(jìn)行情況研判,確定屬于全敵純方位、全敵現(xiàn)在點(diǎn)、混雜純方位、混雜現(xiàn)在點(diǎn)等4種情況中的哪一種;其次,根據(jù)確定的情況種類進(jìn)行決策,全敵純方位、全敵現(xiàn)在點(diǎn)不用超時(shí)自毀,混雜純方位用超時(shí)自毀,混雜現(xiàn)在點(diǎn)利用安全判別式?jīng)Q策。通過(guò)仿真示例看,利用安全判別式可順利完成2條導(dǎo)彈航路、3艘我方艦船的超時(shí)自毀決策,下一步研究重點(diǎn)可放在優(yōu)化決策以及軟件研發(fā)上。