馮 凱，趙 達，孟小君，張小俊，劉東旭

(1. 北京航空航天大學航空科學與工程學院，北京 100191；2. 西北核技術研究所，西安 710024)

0 引 言

平流層是指距地表約10～55 km處的大氣層空域，大氣以平流為主，沒有復雜天氣現(xiàn)象且一般飛行器無法到達該高度。近年來，因其重要應用價值在國際上引起廣泛關注[1-3]。平流層飛艇是適合在平流層飛行并能攜帶一定載荷執(zhí)行多種任務的無人平臺，具有滯空久、載荷能力大、空中懸停、自主能力強、可定點偵查等特點[4-6]，其發(fā)展受到各軍事強國高度重視。

氣動布局是平流層飛艇設計的一個重要環(huán)節(jié)，不同布局形式對于其氣動特性會有較大影響[7-9]，其中主要包括氣動阻力特性和氣動穩(wěn)定性。平流層飛艇囊體外形是氣動阻力主要來源，通過氣動布局優(yōu)化外形方法可以減阻[10]。姚偉等[11]通過提出采用總重最小為優(yōu)化目標，對平流層飛艇進行了尺寸優(yōu)化。飛艇囊體一般設計成長細比較小的旋成體[12]，流線型囊體具有較低的氣動阻力系數(shù)，可大大降低對推進和能源系統(tǒng)要求，也有利于降低系統(tǒng)總重量[13]，但這種旋成體無尾布局飛艇航向靜穩(wěn)定性不好。平流層飛艇穩(wěn)定性關乎著飛艇能否平穩(wěn)運行，是其完成設定任務的關鍵之一。由于平流層飛艇大多為軟式飛艇，安定面上并無俯仰與航向舵面，操縱控制主要通過矢量推進系統(tǒng)產(chǎn)生的空氣動力來完成，無法通過控制舵面實現(xiàn)增穩(wěn)作用。而傳統(tǒng)提高穩(wěn)定性方法主要是增大尾翼面積，但同時會增大飛艇氣動阻力。

平流層環(huán)境風向多為水平，且風速隨季節(jié)變化較大。對于低動態(tài)飛艇而言，風擾主要影響飛艇飛行航向靜穩(wěn)定性。這就需要對增加飛艇航向靜穩(wěn)定性進行研究，使飛艇在無控狀態(tài)下也能夠保持航向相對穩(wěn)定。國內外對飛艇在平流層飛行航向靜穩(wěn)定性研究相關文獻較少，且未提出如何提高靜穩(wěn)定性。國內方面，王曉亮等[14]通過李亞普諾夫(Lyapunov)第一近似理論對飛艇穩(wěn)定性進行分析，得出飛艇在有外界干擾的情況下不穩(wěn)定。王楠[15]對飛艇航向靜穩(wěn)定性進行分析，結果表明附加質量使橫向靜不穩(wěn)定性增大。多數(shù)情況下，偏航方向在無控狀態(tài)下靜不穩(wěn)定，達到靜穩(wěn)定的一種辦法是增大尾翼面積，但是會影響其可控能力同時還會增加結構重量。黃龍?zhí)萚16]對平流層飛艇大迎角氣動特性進行分析，得出飛艇在小迎角范圍內靜不穩(wěn)定，大迎角范圍內具有航向靜穩(wěn)定性。白靜等[17]對非常規(guī)布局飛艇氣動特性進行試驗研究，發(fā)現(xiàn)動升力翼能提高縱向靜穩(wěn)定性，增加飛艇抵抗陣風的能力；但是相比于傳統(tǒng)無動升力翼常規(guī)布局飛艇，增加動升力翼結構也將增加結構重量。國外方面，Wang[18]提出一種通過非穩(wěn)態(tài)計算流體力學和傅立葉分析方法來獲得穩(wěn)定導數(shù)，分析了尾翼存在使飛艇穩(wěn)定性導數(shù)減小，飛艇穩(wěn)定性增加。Haque等[19]針對一個應用新氣囊裝置的混合浮力飛行器進行了初步靜穩(wěn)定性分析，研究表明，可以利用數(shù)字軟件DATCOM獲取和分析低速飛艇氣動和穩(wěn)定特性，是研究穩(wěn)定性的一種方式。Danowsky等[20]推導了表征靜態(tài)穩(wěn)定性的基本參數(shù)，采用解析逼近因子法確定了航向穩(wěn)定性判據(jù)。結果表明,隨著側滑角改變，偏航力矩斜率為負時會使得飛艇達到靜穩(wěn)定。Haque等[21]研究了‘+’型尾翼和‘Y’型尾翼對飛艇縱向穩(wěn)定性影響，結果表明‘+’型結構恢復力矩更大，其靜穩(wěn)定性比‘Y’型尾翼更好。

本文提出一種帶輔助安定面的平流層飛艇氣動布局形式，旨在不顯著增加飛艇結構重量前提下提高其航向靜穩(wěn)定性?；贑FD方法，對比研究輔助安定面布局以及不同尺寸輔助安定面面積對平流層飛艇航向靜穩(wěn)定性的影響。研究表明,輔助安定面可有效改善飛艇航向靜穩(wěn)定性，對于未來平流層飛艇設計具有參考意義。

1 航向靜穩(wěn)定性定義及判據(jù)

對于航向運動，若飛艇在平衡狀態(tài)下受到外界非對稱瞬時擾動使飛艇存在右側滑運動，即側滑角β>0，飛艇產(chǎn)生一個正偏航力矩Mz，使飛艇頭部向右偏以減小β，稱飛艇在原平衡狀態(tài)具有航向靜穩(wěn)定性。否則，稱為航向靜不穩(wěn)定[22]。此穩(wěn)定性判據(jù)在數(shù)學上表示為：當側滑角β>0時，Mz>0，其中Mz表示隨側滑角β變化的偏航力矩。航向靜穩(wěn)定性用圖1如下所示說明，即當β>0，Mz>0時，飛艇航向靜穩(wěn)定，且隨著β增加，β-Cn曲線斜率Cnβ的絕對值越大表示靜穩(wěn)定性增加，其中橫坐標β為側滑角，縱坐標Mz為偏航力矩[23]，Cn為偏航力矩系數(shù)。

2 輔助安定面的提出

平流層飛艇航向靜穩(wěn)定性主要通過尾翼實現(xiàn)，尾翼所產(chǎn)生的偏航力矩占了總體氣動力矩的絕大部分，高達70～80%，艇身所占比例則很小[24]，即尾翼面積對飛艇航向靜穩(wěn)定性能起到?jīng)Q定性作用，尾翼面積越大，航向靜穩(wěn)定性越好。目前世界上主流飛艇尾翼布局主要分為兩種，一種是傳統(tǒng)常規(guī)布局的飛艇采用X形或者十字形尾翼，如美國洛克希德-馬丁公司平流層飛艇和日本平流層飛艇[25]；另外一種是非常規(guī)布局飛艇采用類似于飛機垂尾的尾翼布局形式，如英國先進技術集團(ATG)公司 “天貓”系列飛艇和美國“海象”巨型軍用飛艇。這兩種類型大尾翼面積飛艇使得其航向能滿足穩(wěn)定性要求，但是尾翼結構重量一般都比較大。

由此提出輔助安定面概念，以輔助小尾翼增大平流層飛艇航向靜穩(wěn)定性。輔助安定面是指圖2中所示一種膜面結構，由一種柔性層壓纖維復合材料加工而成。這種柔性層壓纖維復合材料由兩側外部功能層和中間纖維層組成，各層之間通過粘結劑以熱焊方式結合構成；外部功能層主要功能為防止紫外線、太陽強輻射影響和阻隔氣體，中間纖維層作為主要承力層。輔助安定面結構邊緣及中部通過加筋方式加強，用以承載風擾。在輔助安定面三角形結構頂點處通過彈性繩與艇身和尾翼部件接口進行集成固定，各個接口部位都進行局部加強。該結構能抗平流層干擾風，具有一定承力強度且重量輕、結構簡單。輔助安定面能夠提高航向靜穩(wěn)定性，通過合理設計，還能有機會減小尾翼重量。

下文將以帶輔助安定面的飛艇為研究對象進行航向靜穩(wěn)定性分析。采用計算流體力學方法，研究其在不同俯仰角α和側滑角β工況下偏航性能，與未集成輔助安定面情況進行對比分析。最后通過改變輔助安定面垂直高度h(如圖3)改變輔助安定面面積，以研究不同面積大小對飛艇航向靜穩(wěn)定性影響。

3 理論分析與計算模型

為對平流層飛艇航向靜穩(wěn)定性進行分析建模，引入艇體坐標軸系OXbYbZb和氣流坐標軸系OXgYgZg，均采用常用的右手直角坐標系，如圖4。當側滑角β和俯仰角α為零時，兩坐標系重合。為便于研究，針對飛艇航向穩(wěn)定性進行建模，可不失一般性地假設：

(1)平流層飛艇為剛性，忽略囊體彈性效應；

(2)平流層飛艇浮心與體心重合。

平流層飛艇在巡航和駐空飛行過程中，飛艇側滑后，相對氣流從飛艇前方流過飛艇，使艇身、輔助安定面和尾翼兩側產(chǎn)生壓力差，航向力矩可以用下式描述：

(1)

式中：M為航向力矩，ρ為空氣密度，V為空氣流速，U為艇總體積，L為飛艇側力到浮心距離，Cy為側力系數(shù)，用實驗方法得出。其大小與飛艇氣動外形和側滑角有關，側滑角越大，側力系數(shù)也越大。

平流層飛艇各個部件所受側力大小不一致，導致各部分對飛艇偏航力矩貢獻也不一樣，由此帶來了航向穩(wěn)定性問題。本文為了簡化，不考慮推進系統(tǒng)推力T影響，全艇偏航力矩由艇身、尾翼及輔助安定面三部分構成(如圖5)，偏航力矩系數(shù)對側滑角的導數(shù)表示：

Cnβ=Cnβ_b+Cnβ_s+Cnβ_t

(2)

式中：Cnβ為全艇偏航力矩系數(shù)導數(shù)，Cnβ_b、Cnβ_s和Cnβ_t分別為艇身、輔助安定面和尾翼偏航力矩系數(shù)導數(shù)。

艇身航向力矩M1主要取決于艇身受平流層風擾產(chǎn)生的側力F1與側力作用點到浮心距離L1的乘積，即

M1=-F1L1

(3)

式中：F1為艇身側力合力，負號表示逆時針方向。F1正比于艇身在XOZ平面投影面積S1，可以表述為：

F1=qS1Cy1

(4)

M1=-qS1Cy1L1

(5)

可見，艇身為航向靜不穩(wěn)定部件。同樣，輔助安定面和尾翼航向力矩M2、M3分別為：

M2=qS2Cy2L2

(6)

M3=qS3Cy3L3

(7)

式中：S2為輔助安定面在XOZ平面內投影面積，S3為尾翼在XOZ平面投影面積，Cy2為輔助安定面?zhèn)攘ο禂?shù)，Cy3為尾翼側力系數(shù)。輔助安定面和尾翼對平流層飛艇的航向力矩為正，能夠增加航向靜穩(wěn)定性，且面積越大，靜穩(wěn)定性增加越大。本文假定來流風速為定常值10 m/s，艇身、輔助安定面和尾翼分別所受力F1、F2、F3作用點可以認為不變，即L1、L2、L3固定不變。平流層飛艇所受航向合力矩M為式(8)，M由各部件面積和側力系數(shù)決定。

M=q(-S1Cy1L1+S2Cy2L2+S3Cy3L3) (8)

表1 飛艇模型參數(shù)Table 1 Model parameters of airship

建立CFD仿真計算模型，飛艇計算模型參數(shù)如上表1所示，坐標系定義見圖4，分析飛艇在18 km高空以10 m/s來流速度飛行，對帶輔助安定面的飛艇進行氣動特性研究。固定h=2.294 m不變，分別對飛艇在俯仰角α為0°～15°和側滑角β為0°～40°下進行計算，通過改變俯仰角α和側滑角β來研究飛艇在平流層巡航狀態(tài)下航向靜穩(wěn)定特性。

計算模型采用多面體網(wǎng)格、棱柱層網(wǎng)格以及表面重構技術對飛艇外流場模型進行網(wǎng)格劃分，完成劃分網(wǎng)格如圖6所示。為了保證計算精度，遠場計算域長度取為飛艇計算模型特征長度的50倍。艇身和尾翼周圍邊界層設為12層，厚度為0.1 m，增長率設為1.3。初始條件：高空飛行壓力7505 Pa。邊界條件：速度入口10 m/s、壓力出口7505 Pa。飛行高度18 km，環(huán)境參數(shù)如表2。計算采用三維雷諾平均N-S方程、K-Omega湍流、全y+壁面處理和分離流進行求解。

通過計算模型獲得平流層飛艇壓力分布，積分求得各部分的航向力矩，最后經(jīng)過處理得到相關偏航力矩系數(shù)曲線、壓力云圖和流線圖。

表2 18 km高空環(huán)境參數(shù)Table 2 Environmental parameters of high altitude

4 飛艇航向靜穩(wěn)定性及氣動阻力分析

4.1 有無輔助安定面對航向靜穩(wěn)定性對比分析

為研究輔助安定面對飛艇在平流層巡航時航向靜穩(wěn)定性影響，計算飛艇氣動力及力矩在俯仰角α=0°時，隨側滑角β從0°～40°變化，取值分別為0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°和40°；以及側滑角β=30°時，俯仰角α從0°～15°變化，取值分別為0°、3°、6°、9°、12°和15°。根據(jù)數(shù)值計算結果，得到飛艇在平流層飛行時偏航力矩系數(shù)曲線如圖7。

分析曲線圖7，可以得出，在俯仰角α=0°時，無論有無輔助安定面，飛艇偏航力矩系數(shù)變化趨勢基本一致；β在0°～10°范圍內，輔助安定面效果較小，增加了16%，但是側滑角β繼續(xù)增大到10°以上時，飛艇偏航力矩系數(shù)比沒有集成輔助安定面時提高了125%。這是由于各部件投影面積一定(即S1、S2和S3為定值)，根據(jù)式(8)可知航向合力矩M由各部件的側力系數(shù)Cy決定。側力系數(shù)與各部件投影面積和側滑角β相關，因此隨著β增大，有無輔助安定面的飛艇偏航力矩系數(shù)變化趨勢基本一致；側力系數(shù)與俯仰角α無關，所以偏航力矩系數(shù)隨俯仰角α改變基本不變。從式(8)可以得到輔助安定面項qS2Cy2L2對平流層飛艇靜穩(wěn)定起正向作用，能夠增大航向靜穩(wěn)定性。從圖7(a)、(b)曲線可以看出,在不同側滑角β和俯仰角α下，輔助安定面能明顯增大偏航恢復力矩，改善平流層飛艇航向靜穩(wěn)定性。

側滑角β影響側力系數(shù)Cy，進而決定偏航力矩。β較小使得平流層飛艇表面壓力分布小，從壓力云圖8可以得到校驗。β小于10°，有無輔助安定面的平流層飛艇壓力分布基本相同；當β大于10°，其表面壓力出現(xiàn)較大差異，輔助安定面的引入使得飛艇偏航恢復力矩至少增大一倍，尤其是尾翼和輔助安定面。帶輔助安定面的飛艇在β=25°偏航恢復力矩就已經(jīng)為正，達到靜穩(wěn)定，而未集成輔助安定面的飛艇到β=31°才達到靜穩(wěn)定。

輔助安定面能夠改善航向靜穩(wěn)定性也可以從其周圍空氣流動和產(chǎn)生的分離渦得到解釋，圖9為α=0°、β=30°工況時平流層飛艇尾部流線圖及局部流場矢量圖(矢量圖為俯視圖，從Z方向往下看)。從空氣流動情況可知，帶輔助安定面的平流層飛艇尾部附面層貼合的很好，基本沒有分離，只有輔助安定面右上部分有一個很小的分離漩渦出現(xiàn)，很好地改善了平流層飛艇航向靜穩(wěn)定性；未集成輔助安定面的平流層飛艇尾翼上部分有一個較大漩渦出現(xiàn)，附面層分離嚴重，尾翼兩側壓差較大，影響飛艇航向靜穩(wěn)定性的保持。

在固定側滑角β=30°時，俯仰角α改變，飛艇偏航力矩系數(shù)變化穩(wěn)定在0.01，變化不大。這是因為航向合力矩M(見式(8))中側力系數(shù)Cy主要與β有關，而不受α影響。從不同俯仰角工況壓力云圖10也能得到α改變對平流層飛艇表面壓力分布無影響，偏航力矩系數(shù)小幅度變化主要受艇身頭部分離流影響。但是從曲線7(b)中可以看出在側滑角固定為30°，俯仰角從0°到15°范圍內，帶輔助安定面的飛艇偏航力矩系數(shù)遠比未集成輔助安定面的飛艇偏航力矩系數(shù)要大，為未安裝輔助安定面飛艇的5倍。因此產(chǎn)生的偏航恢復力矩更大，航向靜穩(wěn)定效果更好。

根據(jù)阻力系數(shù)隨側滑角變化曲線圖11，有無輔助安定面，平流層飛艇氣動阻力隨側滑角變化趨勢一致。側滑角小于10°，尾翼附近氣流分離較小，輔助安定面對飛艇在β=5°阻力系數(shù)增大0.0043，對氣動阻力影響較??；側滑角20°之后，由于大側滑角β促使飛艇頭部分離嚴重，氣流對尾部輔助安定面及尾翼產(chǎn)生較大干擾，致使阻力系數(shù)增加0.0503。其中0°、5°、10°和20°側滑角阻力系數(shù)如表3。平流層飛艇實際飛行的航向角一般不超過30°，實際迎風飛行狀態(tài)下集成輔助安定面在β=0°～10°內使阻力系數(shù)增大不超過0.02，在工程可接受范圍內。

表3 不同側滑角工況下阻力系數(shù)Table 3 Drag coefficient under different side-slip angle

4.2 輔助安定面面積大小對航向靜穩(wěn)定性的影響

通過保持輔助安定面三角形外形頂角為98°，改變該輔助安定面垂直高度h來改變輔助安定面面積，從而研究輔助安定面面積改變對飛艇航向靜穩(wěn)定性的影響。取h=2.294 m為基準值，依次取h長度的30%、50%、70%、120%和150%，即高度值分別為h30%=0.688 m、h50%=1.147 m、h70%=1.606 m、h120%=2.753 m、h150%=3.441 m。輔助安定面面積與飛艇尾翼面積的比率(以下簡稱面積占比，用λ表示)和輔助安定面面積(用字母S表示)大小如表4。

表4 面積占比和輔安定面面積Table 4 Area ratio and the area of auxiliary stabilizer

通過計算得到偏航力矩系數(shù)隨面積占比λ的變化曲線圖12，分析可知輔助安定面面積越大，偏航力矩系數(shù)也越大，偏航恢復力矩越大，靜穩(wěn)定性越好；面積占比高于0.15時，繼續(xù)增大到0.3，偏航恢復力矩系數(shù)從0.03增大到1.4。由式(6)可知，輔助安定面對平流層飛艇航向靜穩(wěn)定性貢獻為正，能夠增加其靜穩(wěn)定性，且面積S2越大，偏航恢復力矩M2越大，對總航向力矩M貢獻越大。這是由于輔助安定面承受流來風產(chǎn)生較大壓力，如圖13所示，輔助安定面上分布壓力較大。面積S2越大，產(chǎn)生的偏航恢復力矩M2越大，因此偏航力矩系數(shù)隨輔助安定面面積占比增大而增大。因而航向力矩正值也越大，根據(jù)航向穩(wěn)定性判據(jù)得到平流層飛艇的航向靜穩(wěn)定性越好。

5 輔助安定面工程設計及應用

鑒于輔助安定面的工程實用價值，可以聯(lián)合輔助安定面和尾翼進行優(yōu)化設計，進而提高平流層飛艇的航向靜穩(wěn)定性。輔助安定面可以很好地利用艇身和尾翼之間間隙，結合不同尾翼類型，設計不同氣動外形，比如三角形、弧形、梯形等。選擇不同尾翼類型進行輔助安定面優(yōu)化設計，可以提高平流層飛艇航向靜穩(wěn)定性。輔助安定面的主要工程意義，在于配合主動的飛控實現(xiàn)飛艇航向控制，即增加被動穩(wěn)定性有利于降低主動控制的難度。通過集成輔助安定面提高平流層飛艇航向靜穩(wěn)定性，該設計已經(jīng)應用于工程型號，庫內集成場景如圖14，具有很好的工程參考價值。

6 結 論

1) 輔助安定面的引入有助于改善飛艇在平流層巡航飛行航向靜穩(wěn)定性：側滑角25°時，集成輔助安定面的平流層飛艇航向力矩系數(shù)為正，提前7°達到航向靜穩(wěn)定；側滑角為35°，航向力矩系數(shù)較未安裝輔助安定面提高了1倍，偏航恢復力矩Mz為未集成輔助安定面的2倍。

2) 輔助安定面面積大小能夠直接影響平流層飛艇偏航恢復力矩，且面積越大，偏航恢復力矩越大。固定側滑角30°、俯仰角為0°，輔助安定面面積為尾翼面積的0.36時，偏航恢復力矩增大了2.5倍，因此根據(jù)航向穩(wěn)定性判據(jù)可知側滑角增大(正值)，航向恢復力矩越大(正值，且數(shù)值越大)，航向靜穩(wěn)定性越好。

3) 輔助安定面結構重量輕，相比于結構重量較大的尾翼，通過總體設計，能有效地控制平流層飛艇質量。