徐童桐

(西安財經(jīng)大學(xué)，陜西 西安 710100)

1 前言

改革開放后，我國日益加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展的步伐，隨之能源消耗速度也逐漸增長，造成的大氣污染也日益嚴(yán)重。在我國，煤炭的在19世紀(jì)末是我國主要的能源，煤炭含有較多的硫，隨之燃燒，空氣中的SO2也逐漸增多，造成了酸雨等惡劣現(xiàn)象的發(fā)生。為緩解酸雨等現(xiàn)象，國務(wù)院于1990年頒布了《關(guān)于控制酸雨發(fā)展的若干意見》，使酸雨的治理真正意義上有了有效的實施辦法同時對于其治理有了相關(guān)依據(jù)。2000年，在哥本哈根國際召開保護(hù)環(huán)境的會議中首次提出低碳經(jīng)濟(jì)的概念，我國為響應(yīng)國際的號召，加大了對我國能源的治理程度，減少污染氣體的排放，降低大氣污染。

2 相關(guān)理論基礎(chǔ)

2.1 ARIMA模型定義

ARIMA(Autoregressive - integrated - moving av2erage)時間序列模型又稱博克斯-詹金斯模型，簡稱B-J模型。ARIMA模型適用于平穩(wěn)的白噪聲序列。平穩(wěn)序列是指在一定界限內(nèi)，該序列圍繞某一點上下隨機(jī)波動。白噪聲是指序列各項中沒有任何相關(guān)關(guān)系，它具有純隨機(jī)性以及每個變量的方差都想等，即具有方差齊性。平穩(wěn)序列分為寬平穩(wěn)和嚴(yán)平穩(wěn)兩類，但我們一般選取寬平穩(wěn)，即Φ(B)yt=θ(B)et。嚴(yán)平穩(wěn)對序列要求更加嚴(yán)格才能保證序列具有相同的統(tǒng)計特征，寬平穩(wěn)只需要二階平穩(wěn)即可。我們一般將ARMA寫成ARMA(p,q)形式，當(dāng)q=0時，稱為AR(p)，即自回歸移動平均模型；當(dāng)p=0時，稱為MA(q)，即移動平均模型。

在實際過程中，我們需要分解的序列大多數(shù)是不平穩(wěn)的，我們首先要講序列進(jìn)行平穩(wěn)化，如對序列進(jìn)行差分，取對數(shù)等方法進(jìn)行處理，使其變成平穩(wěn)序列，再進(jìn)行上述操作。這是我們把它記作ARIMA(p,d,q)，其中d表示進(jìn)行了幾階差分。

2.2 建立模型的基本步驟

(1)根據(jù)時間序列的散點圖,自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖,以及單位根檢驗觀察其方差、趨勢及其季節(jié)性變化規(guī)律,識別該序列的平穩(wěn)性。

(2)對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。如果數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)的,如存在一定的增長或下降趨勢等,則需對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分或滑動平均法處理,使得數(shù)據(jù)平穩(wěn)。

(3)根據(jù)時間序列模型的識別規(guī)則,建立相應(yīng)的模型。若平穩(wěn)時間序列的偏相關(guān)函數(shù)是截尾的,而自相關(guān)函數(shù)是拖尾的,則可斷定此序列適合模型AR(p),若平穩(wěn)時間序列的偏相關(guān)函數(shù)是拖尾的,而自相關(guān)函數(shù)是截尾的,則可斷定此序列適合模型MA(q),若平穩(wěn)時間序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的,則此序列適合模型ARMA(p,q)。

3 湖南省SO2排放的實證分析

3.1 數(shù)據(jù)與指標(biāo)選取

本文選取了《湖南省統(tǒng)計年鑒》中湖南省2000年-2015年SO2的排放數(shù)據(jù)作為研究對象，采用時間序列中ARMA模型構(gòu)建單變量的SO2排放量短期系統(tǒng)預(yù)測。

ARIMA模型構(gòu)建的基本條件是所選取的時間序列具有平穩(wěn)性和是白噪聲序列。若選取序列不具有不平穩(wěn)序列，需將所需檢驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)、差分等途徑使轉(zhuǎn)變成平穩(wěn)序列。當(dāng)數(shù)據(jù)平穩(wěn)時進(jìn)行白噪聲檢驗，若是隨機(jī)序列則構(gòu)造結(jié)束，通過得出的方程進(jìn)行對后期預(yù)測。

3.2 數(shù)據(jù)檢驗

平穩(wěn)性檢驗:

如曲線圖所示，該序列呈現(xiàn)近似正態(tài)分布，檢驗自相關(guān)與偏自相關(guān)時，一階并不在有界范圍內(nèi)，不滿足穩(wěn)定性。

對時序數(shù)據(jù)進(jìn)行差分后，所得到新數(shù)據(jù)的圖表的圖形近似平穩(wěn)，為進(jìn)一步確定是否平穩(wěn)，對該數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗，如下圖所示。

如圖所示，自相關(guān)與偏自相關(guān)都在有界范圍內(nèi)，是平穩(wěn)的時間序列。通過觀察發(fā)現(xiàn)，自相關(guān)截尾，偏自相關(guān)拖尾，則是試用ma模型，p值大于0.05，說明數(shù)據(jù)是白噪聲序列。

3.3 模型的建立與預(yù)測

(1)模型的建立

如圖所示，根據(jù)時間序列的想關(guān)性檢驗選取MA模型，根據(jù)自相關(guān)與偏自相關(guān)發(fā)現(xiàn)5、7、9數(shù)值較為突出，做一階差分、五階分析，七階差分、九階差分進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)AIC值最小的為4.713，且DW值為1.88接近2，說明擬合較好。即ma(7)擬合的效果最好，選取ma(7)對數(shù)據(jù)進(jìn)行建模與預(yù)測。

根據(jù)ARIMA(p,d,q)的定義式：

Φ(B)dxt=Θ(B)εt

根據(jù)所得p=0 d=1 q=7得出方程ARIMA(0，1，7)

xt-xt-1=-3.95+εt+0.95εt-1

(2)模型預(yù)測

通過2000-2015年數(shù)據(jù)所得出方程，對2016-2020年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，畫出預(yù)測范圍，通過eviews對x進(jìn)行預(yù)測。所得結(jié)果如下圖所示。

如圖所示，SO2自2016年起排量在逐年下降，可見湖南省近幾年對環(huán)境的管理是得到了較好的成果，進(jìn)而加快了我國進(jìn)入低碳經(jīng)濟(jì)的步伐。