段青松，馬存明，陳克堅，李志國

(1. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川 成都 610031)

橫風對高速列車的運行安全性和舒適性有很重要的影響，而橫風作用下的氣動力是影響列車橫向振動和安全性的關鍵荷載，也是目前國內(nèi)外研究的一個熱點問題。橫風中列車的氣動力特性不僅與其自身的氣動外形有關而且受基礎設施(如：橋梁，路堤)的影響。列車改變了橋梁的氣動繞流，而橋梁的幾何外形也會對橋上高速列車的氣動荷載產(chǎn)生影響[1]。李永樂等[2]認為，車輛與橋梁間存在著明顯的相互氣動作用，單獨進行車輛風荷載測試或單獨進行橋梁氣動參數(shù)的測試都將導致較大的誤差。Minoru等[3]研究了不同截面類型主梁以及列車位置對列車受到的氣動力的影響。Dorigatti等[4]分析了考慮平板和流線型截面主梁時不同類型車輛受到的平均氣動力。Cheli等[5]通過風洞試驗分析了紊流風對列車受到的定常氣動力的影響。楊明智等[6]通過風洞試驗分析了青藏線上列車的氣動性能。李永樂等[7]也基于節(jié)段模型對車—橋耦合作用下列車的氣動性能進行了分析。其他學者也做了類似的分析研究。

在大氣紊流風作用下，列車會受到抖振力作用，而氣動導納是表示抖振力的一個重要氣動參數(shù)。Baker通過實地測量得到了基于準定常假定且考慮二階修正的列車氣動導納，同時考慮了風偏角的影響[8-10]。Sterling等[11]對不同類型列車的氣動導納函數(shù)進行總結(jié)，擬合了列車氣動導納函數(shù)的相關參數(shù)。Cheli等[5]基于風洞試驗的測壓法得到不同紊流積分尺度和不同風偏角條件下列車的氣動導納函數(shù)。Tomasini[12]推導了列車氣動導納的數(shù)學模型并通過風洞試驗得到驗證。在國內(nèi)，張?zhí)颷13]、王少欽[14]和李永樂[15]等也通過引入列車的氣動導納函數(shù)研究了列車受到的抖振力。但是，上述關于列車氣動導納的研究多集中于列車位于平地的情況，關于橋梁上列車氣動導納的研究尚未報道。

隨著我國高速鐵路橋梁設計理念和建造技術的不斷發(fā)展，建設了一大批高速鐵路鋼桁梁橋，如武漢天興洲長江大橋、南京大勝關長江大橋以及在建的滬通長江大橋等。鋼桁梁截面較鈍，對風作用敏感，高速鐵路列車周圍的流場極易受鋼桁梁的影響，其氣動力特性也會發(fā)生改變。高速鐵路列車的氣動力作為車橋耦合分析的一個關鍵因素，對評價列車運行的安全性和舒適性有重要的意義，然而，以往的研究鑒于試驗條件的限制，風洞內(nèi)產(chǎn)生的紊流場紊流積分尺度較小，列車和風洞所產(chǎn)生的紊流在紊流積分尺度上并不匹配，測出列車的抖振荷載中的氣動參數(shù)——氣動導納嚴重失真。

西南交通大學XNJD-3風洞試驗室尺寸較大，相對小尺寸的風洞試驗室而言，可以模擬與實際情況更為符合的大氣紊流場，其紊流積分尺度與列車的縮尺模型較為匹配。本文以某山區(qū)大跨度鐵路鋼桁梁懸索橋為例，在西南交通大學XNJD-3風洞試驗室模擬2種大氣紊流場，基于測壓法研究鋼桁架梁橋上靜止列車壓力分布，分析列車位于不同位置、不同紊流場以及不同攻角時的側(cè)向力系數(shù)，并得到列車的氣動導納函數(shù)。

1 紊流場模擬

西南交通大學XNJD-3風洞試驗室為亞洲最大的大型低速回流式風洞試驗室，其試驗段長36 m，寬22.5 m，高4.5 m，風洞空置時的風速范圍為0～16.5 m·s-1，紊流度1.0%以下，可以模擬《公路橋梁抗風設計規(guī)范》[16]要求的風速剖面、湍流度、風速譜，同時紊流積分尺度與列車尺寸較匹配，紊流場與實際大氣紊流更為符合，使研究更具有實際意義。

實際中，列車所處的地理位置不同，其所受到紊流風的特性也不同。為了評價紊流風的影響，試驗建立了2種不同的紊流場：①利用13個等間距的矩形尖塔產(chǎn)生的紊流場為低紊流場，如圖1所示；②利用尖塔、粗糙元產(chǎn)生的紊流場為高紊流場，如圖2所示。表1給出了風場具體的數(shù)據(jù)。圖3給出了高紊流場中的縱向和豎向風速譜，試驗風速譜與von Kármán譜吻合較好。

圖1 低紊流場

為了檢驗風場各種風特性的均勻性和穩(wěn)定性，沿模型測點橫向空間位置對各測點的紊流風特性進行多次測量，2種紊流場的紊流風特性在空間位置變化很小，可以認為紊流場是均勻的，滿足測壓試驗的要求。

圖2 高紊流場

流場類型紊流積分尺度/m紊流強度/%縱向豎向縱向豎向低紊流場0.650.227.956.03高紊流場0.980.3311.008.30

圖3 高紊流場風速譜

2 車橋模型

一列高速列車通常由很多節(jié)車廂組成，中部車廂形狀不變，故一般按頭車、中車和尾車分類，本文主要針對列車的中車進行研究。列車截面如圖4所示，列車模型的縮尺比為1∶29.7。模型長2.095 m，測壓列車的外殼采用高級塑料板制作，內(nèi)部設置加勁肋以保證模型強度和剛度滿足試驗要求。同時，列車模型底部忽略了轉(zhuǎn)向架等的影響并簡化為平面，且未考慮受電弓等構(gòu)件。為了分析2車交匯的工況，采用高級木材制作另1外殼完全相同的列車模型。

試驗時，在列車模型中部布置了11個橫向等間距分布的測壓斷面，間距為0.05 m，每個斷面布置28個測壓孔，并在列車截面拐角處加密布置測壓孔，如圖5所示。通過列車表面壓力的積分可得到列車抖振力。試驗時控制測壓導管的管長不超過0.2 m，同時在導管中加入壓扁的銅管，以改善塑料管對壓力波的濾波作用。

圖4 列車截面 (單位：m) 圖5 測壓孔布置

橋梁斷面為鋼桁架形式，橋梁主梁截面如圖6所示，其采用的縮尺比與列車模型相同。主梁用高級木材制作，其他桁架桿件采用高級塑料板制作，同時橋面上的軌道、欄桿也采用高級塑料板制作，且均滿足試驗強度和剛度的要求。

圖6 鋼桁架主梁截面(單位：cm)

為了準確測得列車受到的氣動力，即不包含列車與橋梁之間的作用力，列車與橋梁之間不允許有任何接觸。試驗中的模型如圖7所示。

圖7 試驗中的模型

3 數(shù)據(jù)處理

橫風下列車受到的平均側(cè)向力可以按照體軸坐標系由單位長度上的側(cè)向力FH，α定義，相應的側(cè)向力系數(shù)定義為[17-18]

(1)

式中：CH(α)為體軸系下的側(cè)向力系數(shù)；α為風攻角；ρ為空氣密度；v為來流平均風速；B為列車斷面的高度。

修正的Scanlan基于準定常理論的單位長度抖振力升力FL(t)和側(cè)向力FD(t)分別為

(2)

(3)

對式(2)和式(3)進行傅立葉變換，同時忽略風互譜影響，基于等效氣動導納方法，得到氣動導納計算式。

(4)

(5)

式中：SFL(w)和SFD(w)分別為抖振升力和側(cè)向力力譜；Su(w)和Sw(w)分別為縱向和豎向脈動風速譜；ω為角頻率。

4 試驗結(jié)果

試驗風速選擇4 ，6和8.5 m·s-1，由于模型的尺寸較小，雷諾數(shù)范圍為3.1×104～6.6×104。

4.1 考慮鋼桁梁影響的列車靜氣動力系數(shù)

為分析車—橋耦合狀態(tài)下列車的靜氣動力特性，通過積分得到列車的平均氣動力，根據(jù)式(1)計算出列車的側(cè)向力系數(shù)，并考慮攻角、紊流場及列車位置的影響。表2列出了2種大氣紊流場中的列車側(cè)向力系數(shù)結(jié)果。

由表2可知：位于不同位置時的列車側(cè)向力系數(shù)相差較大，兩車交匯且位于迎風側(cè)的列車側(cè)向力系數(shù)最大，單車位于背風側(cè)的列車側(cè)向力系數(shù)相對最??；紊流場對列車的側(cè)向力系數(shù)有一定的影響，高紊流場中的列車側(cè)向力系數(shù)相對更大，但是兩者相差不大，這可能是因為高紊流場的紊流積分尺度相對更大，列車氣動力相關性相對更好；在-3°攻角下的側(cè)向力系數(shù)比3°攻角時大，這可能是因為在-3°攻角時車輛的迎風面積增大且桁架梁的分離作用減弱。

表2 列車側(cè)向力系數(shù)

4.2 考慮鋼桁梁影響的列車氣動導納

試驗對比了同種工況下，4，6和8.5 m·s-1這3種不同風速時的列車氣動導納結(jié)果，經(jīng)分析認為，雷諾數(shù)為3.1×104～6.6×104時，風速對列車氣動導納函數(shù)的影響可以忽略，以下均是風速為8.5 m·s-1時的結(jié)果。

4.2.1 不同風攻角條件下

為分析風攻角對列車氣動導納的影響，選取風攻角為0°，+3°和-3°共3種工況進行對比試驗，圖8給出了不同風攻角時列車的側(cè)向力和升力氣動導納，圖中f為頻率。

由圖8可以看出：折減頻率fB/v小于0.1時，側(cè)向力氣動導納在+3°風攻角時最大，0°風攻角時最??；升力氣動導納在-3°風攻角時最大，0°風攻角時最??；隨折減頻率逐漸增大，氣動導納逐漸減小，風攻角對列車氣動導納函數(shù)的影響逐漸減弱。由此可以認為，風攻角對氣動導納的影響主要在折減頻率小于0.1時，但影響不大。同時，升力氣動導納相對較大，這可能是由于漩渦脫落，造成列車周圍的流場與來流流場不同，從而引起升力氣動導納較大。

4.2.2 不同紊流場條件下

為了分析紊流場對列車氣動導納的影響，選取高紊流場和低紊流場2種工況進行對比試驗，圖9給出了在2中紊流場中列車的側(cè)向力和升力氣動導納結(jié)果。

圖8 不同風攻角時列車的氣動導納(迎風側(cè)，高紊流場)

圖9 列車在不同紊流場時的氣動導納(0°風攻角，迎風側(cè))

由圖9可以看出：紊流積分尺度越大，氣動導納值相對越大，但氣動導納隨折減頻率的變化趨勢基本一致；當無量綱折減頻率小于0.1時，隨著折減頻率的增大，側(cè)向力氣動導納變化相對較?。划敓o量綱折減頻率大于0.1時，側(cè)向力氣動導納隨折減頻率的增大而逐漸減小；隨著折減頻率的增大，升力氣動導納起初變化相對較小，但隨后也出現(xiàn)了下降的趨勢。

4.2.3 不同列車位置條件下

為了分析列車位置對其氣動導納的影響，選取單車迎風側(cè)、單車背風側(cè)、雙車迎風側(cè)等三種工況進行對比試驗，圖10給出了列車位于3種位置時的側(cè)向力和升力氣動導納結(jié)果。

由圖10可以看出：列車位于迎風側(cè)(單車迎風側(cè)和雙車迎風側(cè))時的側(cè)向力氣動導納較位于背風側(cè)(單車背風側(cè))時的氣動導納小，而列車位于迎風側(cè)(單車迎風側(cè)和雙車迎風側(cè))時的升力氣動導納較列車位于背風側(cè)(雙車背風側(cè))時的升力氣動導納大；隨折減頻率的增大，列車氣動導納逐漸增大，隨后出現(xiàn)逐漸變小的趨勢；兩車交匯且位于迎風側(cè)的列車周圍的流場會受背風側(cè)列車的影響。

圖10 列車在不同位置時的氣動導納(0°風攻角， 高紊流場)

4.3 氣動導納函數(shù)的擬合

為了便于工程應用，提出以下公式形式對列車側(cè)向力氣動導納和升力氣動導納進行擬合。

(4)

式中：i=L，D；a，b，c為待擬合的參數(shù)。

表3給出了2種紊流場中，列車位于迎風側(cè)，0°風攻角時，列車側(cè)向力和升力氣動導納函數(shù)的相關參數(shù)。圖11給出了氣動導納函數(shù)的擬合結(jié)果?？梢?，該公式可較好地擬合列車側(cè)向力和升力氣動導納。其他工況(不包括2車交匯背風側(cè)工況)下的列車氣動導納也均可通過該式擬合。

表3 擬合參數(shù)取值

圖11 列車氣動導納函數(shù)擬合曲線

5 結(jié) 論

(1)2車交匯時位于迎風側(cè)列車的側(cè)向力系數(shù)最大，單車位于背風側(cè)時的側(cè)向力系數(shù)相對最小。紊流場對列車的側(cè)向力系數(shù)有一定的影響，高紊流場中的列車側(cè)向力系數(shù)相對更大，但是兩者相差較小。在-3°攻角下的列車側(cè)向力系數(shù)比+3°攻角時大。

(2)風攻角對列車側(cè)向力和升力氣動導納的影響主要在折減頻率小于0.1時。紊流積分尺度越大，得到的氣動導納相對越大。列車位置對列車的側(cè)向力氣動導納和升力氣動導納函數(shù)有較大影響。

(3)提出了列車側(cè)向力和升力的氣動導納函數(shù)擬合公式，有利于后續(xù)的進一步分析及工程應用。