張樹麗，郭忠，柳丹，李月琳

（煙臺(tái)大學(xué)機(jī)電汽車工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264000）

引言

目前一些大型化器械及其鋼框結(jié)構(gòu)常用到焊接結(jié)構(gòu)，焊接是通過(guò)加熱或者加壓等方式將工件連接到一起，其連接性能好、設(shè)計(jì)靈活、生產(chǎn)效率高；但是焊接工藝的特點(diǎn)決定了焊接處強(qiáng)度較低，易產(chǎn)生疲勞損傷，因此研究焊縫溫度場(chǎng)具有重要意義[1-3]。工程中常采用有限元軟件ANSYS對(duì)焊接溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬分析，以獲得焊接試件上較準(zhǔn)確的溫度分布情況。

1 焊接過(guò)程的有限元分析理論

1.1 溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立

焊接是一個(gè)金屬熔化后填充焊縫的過(guò)程，可將其溫度場(chǎng)的變化簡(jiǎn)化為非線性瞬態(tài)傳熱過(guò)程，因此可以采用能量守恒方程對(duì)熱源的移動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，以對(duì)溫度的分布進(jìn)行求解。

能量守恒方程：

當(dāng)不考慮傳質(zhì)過(guò)程時(shí) 方程（1）可以展開為：

式中：ρ是密度，c是比熱容，T為溫度，k為傳熱系數(shù)，ST為物體內(nèi)熱源。材料參數(shù)ρ、c和k一般隨溫度變化。

焊接溫度場(chǎng)的計(jì)算的熱流和換熱邊界條件為：

式中：n是邊界表面法線方向，q是單位面積上的外部輸入熱流，α是表面換熱系數(shù)，Tα是周圍介質(zhì)溫度。

但是焊接傳熱過(guò)程中溫度變化大，相關(guān)的材料性能也會(huì)隨之改變，是一個(gè)復(fù)雜的非線性傳熱過(guò)程，利用方程（1）或方程（2）很難直接求出焊接溫度場(chǎng)。因此工業(yè)生產(chǎn)中常采用有限元分析法，將連續(xù)體離散化得到結(jié)構(gòu)的近似解[4]。

1.2 生死單元技術(shù)

生死單元技術(shù)就是利用生死單元模擬焊縫填充的方法來(lái)模擬焊接熱輸入過(guò)程。在計(jì)算模擬前期，首先將焊縫處的所有單元“殺死”，然后在模擬焊縫填充時(shí)再將單元“激活”。激活單元的同時(shí)，在單元上施加生熱率，熱載荷作用的時(shí)間與實(shí)際的焊接時(shí)間相同。

式中：HGEN是單個(gè)載荷步上的生熱率，K是焊接熱源的熱效率，U是焊接電壓，I是焊接電流，A是焊縫的橫截面積，V是焊接速度，DT是每個(gè)載荷步的時(shí)間。

2 焊接過(guò)程的有限元分析過(guò)程

試件采用兩個(gè)L型Q345鋼板進(jìn)行分析，尺寸示意圖如圖1所示。焊接采用埋弧自動(dòng)焊焊接，焊接的工藝參數(shù)為：焊接電壓為30V，焊接電流為200A，焊接速度為10mm/s。

2.1 建模與劃分網(wǎng)格

采用8節(jié)點(diǎn)六面體熱單元solid70建立三維幾何模型，圖1為劃分好網(wǎng)格的有限元模型，其中包括個(gè)12675單元、5768個(gè)節(jié)點(diǎn)。劃分網(wǎng)格時(shí)，既要保證得到較為精確的溫度分布，同時(shí)又要考慮到計(jì)算效率，因此焊縫及熱影響區(qū)的網(wǎng)格劃分較細(xì)，距離焊縫較遠(yuǎn)位置選擇較大的網(wǎng)格單元。

圖1 有限元模型

2.2 基于生死單元的熱源加載

進(jìn)行溫度場(chǎng)分析前，焊縫模型早已建立好，因此在分析時(shí)先將焊縫處的單元“殺死”，然后依次“激活”焊縫單元施加生熱率，單個(gè)載荷步上的生熱率為HGEN=(K×U×I)/(A×V×DT)[5]。

2.3 定義材料特性

模型選用 Q345鋼板，為計(jì)算方便，焊縫填充材料特性與鋼材模板一致。焊接溫度場(chǎng)的分析需定義材料的密度、比熱容、對(duì)流換熱系數(shù)等，應(yīng)力場(chǎng)的分析需要定義材料的彈性模量、線膨脹系數(shù)、泊松比等參數(shù)。焊接過(guò)程中材料特性隨溫度變化而改變，因此需通過(guò)實(shí)驗(yàn)及文獻(xiàn)調(diào)研合理選取材料性能參數(shù)數(shù)值。

3 溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果分析

3.1 焊縫填充過(guò)程溫度場(chǎng)分析

以室溫 25度為初始溫度，將其加載到模型的單元節(jié)點(diǎn)上。焊接是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，如圖2所示，隨著熱源的移動(dòng)，焊縫區(qū)域局部逐步被加熱，溫度超過(guò)材料熔點(diǎn)；熱源遠(yuǎn)離后，又逐步冷卻降溫。本文試件焊接過(guò)程為15s，時(shí)間步長(zhǎng)為0.2s。為分析方便，在焊縫處均勻選取六個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成路徑R，對(duì)焊縫填充過(guò)程的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，圖3為路徑示意圖。

(a) t=1.8s (b) t=15s

圖2 熱源移動(dòng)過(guò)程

圖3 路徑示意圖

首先分析溫度隨位置的變化趨勢(shì)，分別選取9.8s時(shí)刻和15s時(shí)刻R路徑上的溫度進(jìn)行分析，溫度分布曲線如圖4所示。通過(guò)分析可得到如下結(jié)果： 9.8s時(shí)刻，熱源中心在100mm處，0-100mm焊縫段距離熱源較遠(yuǎn)位置逐步冷卻、溫度降低，100-150mm焊縫段因熱源未通過(guò)而處于室溫；15s時(shí)刻，熱源中心在 150mm處，即熱源移動(dòng)到焊縫末端，此時(shí)距離熱源較遠(yuǎn)位置不斷冷卻、溫度降低。

(a) t=9.8s (b) t=15s

圖4 不同時(shí)刻溫度隨位置變化分布圖

圖5是將9.8s時(shí)刻與15s時(shí)刻的溫度分布曲線放同一坐標(biāo)下進(jìn)行分析。熱源從9.8s移動(dòng)到15s,即從100mm處移動(dòng)到150mm處：在小于100mm的焊段部分，由于熱交換，試件不斷冷卻，因此15s時(shí)刻的曲線溫度低于9.8s時(shí)刻的曲線溫度；在100-150mm的焊段部分，9.8s時(shí)刻熱源還未通過(guò)，15s時(shí)刻熱源已通過(guò)，因此 15s時(shí)刻的曲線溫度遠(yuǎn)高于 9.8s時(shí)刻的曲線溫度。

圖5 不同時(shí)刻溫度隨位置變化曲線對(duì)比圖

其次分析溫度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，選取R路徑上的的六個(gè)節(jié)點(diǎn)N1-N6，其溫度隨時(shí)間的變化如圖6所示。當(dāng)焊接熱源作用在焊縫單元上時(shí)，熱源中心的溫度迅速?gòu)氖覝厣胶覆娜埸c(diǎn)。焊縫起點(diǎn)處溫度峰值較低，此時(shí)焊接熱源剛接觸到試件；隨著熱源移動(dòng)形成準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)場(chǎng)，中間四個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度峰值幾乎相等；焊縫末端處溫度峰值較高，是因?yàn)榍懊娴暮附舆^(guò)程存在預(yù)熱，與焊接熱源溫度進(jìn)行疊加的緣故。

圖6 N1-N6節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化分布圖

3.2 試件整體冷卻過(guò)程溫度場(chǎng)分析

不同時(shí)刻整體冷卻過(guò)程的溫度分布云圖如圖7所示。要使試件完全冷卻到室溫25度，還需要相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間?？紤]到計(jì)算效率，本次溫度場(chǎng)計(jì)算試件冷卻到與室溫接近的25.3071度停止運(yùn)算。由圖可看到最后的高溫集中在腹板處，這是因?yàn)楦拱逄幨莾蓧K20mm的板相重疊，相比試件其他部分較厚，熱交換慢。

(a) t=19.8s (b) t=7015.2s

圖7 試件整體冷卻過(guò)程溫度分布云圖

依然選取R路徑上的六個(gè)節(jié)點(diǎn)N1-N6進(jìn)行冷卻過(guò)程溫度場(chǎng)的分析。分別選取15-30s、40-100s、6000-7015s三個(gè)時(shí)間段，圖8為溫度變化趨勢(shì)曲線圖。由分析可得，冷卻初期，試件溫度與環(huán)境溫度懸殊大，熱交換大，因此溫度迅速下降；冷卻中后期，試件溫度與環(huán)境溫度溫差減小，熱交換也逐漸減小，溫度下降趨于平緩；冷卻末期，6000-7015s內(nèi)試件整體溫度只下降了約0.26度。

(a) t=15-30s (b) t=40-100s (c) t=6000-7015s

圖8 不同時(shí)間段溫度變化趨勢(shì)圖

4 溫度場(chǎng)分析總結(jié)

以R路徑上的六個(gè)節(jié)點(diǎn)N1-N6為例，圖9是整個(gè)焊接過(guò)程及冷卻過(guò)程溫度變化曲線圖。不難發(fā)現(xiàn)，焊接溫度場(chǎng)高溫中心隨焊接熱源勻速向前移動(dòng)，熱源前后的溫度梯度變化明顯；焊接冷卻過(guò)程中，由于試件溫度與環(huán)境溫度溫差越來(lái)越小，因此降溫速度逐漸變慢。

圖9 節(jié)點(diǎn)焊接過(guò)程及冷卻過(guò)程溫度變化曲線

焊接溫度場(chǎng)分析的結(jié)果可作為載荷直接加載在焊接應(yīng)力場(chǎng)的分析計(jì)算中，因此溫度場(chǎng)分析一方面可確定試件上的溫度分布，另一方面也為應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算奠定基礎(chǔ)[6]。本文利用ANSYS分析焊接溫度場(chǎng)的結(jié)果與理論相符，可為相關(guān)分析提供參考。