孫波，王璐，李思敏，李志恒

(上海電力學院經濟與管理學院，上海市 200090)

0 引 言

《中國2050高比例可再生能源發(fā)展情景暨路徑研究》報告指出，在2050年中國風電發(fā)電量占比將達到35.2%[1]，風電將成為我國未來電力的主要電源支撐。然而，受限于地理、技術等因素，風電消納問題成為了制約我國風電發(fā)展的主要瓶頸。據國家能源局發(fā)布的《2017年風電并網運行情況》顯示，風電年發(fā)電量3 057億kW·h，棄風電量419億kW·h，棄風率13.7%[2]。電動汽車自身夜間充電行為與風電的反調峰特性具有協(xié)同性[3]，若將電動汽車與風、火發(fā)電機組組合(以下簡稱風-火-EV協(xié)同調度模式)，則有望實現更加高效、環(huán)保且經濟的電力消納形式。因此，研究風電商、火電商、EV用戶合作的利潤分配問題具有重要意義。

目前，關于通過EV消納風電以及電力系統(tǒng)多方合作利潤分配問題均已有相關研究。針對EV消納風電問題，文獻[4]以能源消耗成本最小化為目標，建立了計及EV等可控負荷的工業(yè)微網源荷協(xié)同優(yōu)化調度模型。文獻[5]針對由風電、EV、燃機、光伏發(fā)電組成的虛擬電廠，建立了其參與碳交易時的經濟與環(huán)境調度優(yōu)化模型。文獻[6]以電動汽車作為儲電裝置，提出了一種面向風電消納的地區(qū)綜合能源系統(tǒng)多類型儲能聯(lián)合調度方法。文獻[7]通過分析EV充電特性，采用啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃方法建立智能充電模型。文獻[4-7]均僅從EV促進風電消納的角度進行研究，沒有具體分析EV參與協(xié)同優(yōu)化運行各成員間的利潤分配問題。

針對電力系統(tǒng)多方合作利潤分配問題，文獻[8-9]提出了多源聯(lián)合外送體系協(xié)調調度模型，分別利用Shapley值、核仁理論分配策略，進行風電商、火電商間以及風電商、火電商、光伏企業(yè)間的利潤分配。文獻[10]提出了風電-電網聯(lián)盟收益最大的風電容量規(guī)劃模型，利用Shapley值分配策略，進行風電商、電網公司間的利潤分配。文獻[11]提出了大用戶消納風電的利益均衡優(yōu)化模型，利用Shapley值分配策略，進行風電商、大用戶間的利潤分配。文獻[8-11]均僅采用經典合作對策下的分配策略進行協(xié)同優(yōu)化運行各成員間利潤分配問題的研究，但沒有考慮到實際環(huán)境中，部分參與者為在合作中獲取更多收益，可能會形成一些小聯(lián)盟。

本文首先將風、火發(fā)電機組打捆組成優(yōu)先聯(lián)盟，進而與電動汽車協(xié)同調度組成大聯(lián)盟。通過對風電出力、火電出力與啟停、EV充電功率進行優(yōu)化，實現大聯(lián)盟利潤的最大化。其次，調整目標函數及約束條件，求解優(yōu)先聯(lián)盟、EV用戶兩方非聯(lián)盟模式下的最大利潤，以不同模式下的利潤結果作為衡量各方對大聯(lián)盟總利潤的貢獻度，利用具有聯(lián)盟結構的合作對策Banzhaf-Owen值進行大聯(lián)盟內部優(yōu)先聯(lián)盟、EV用戶間的利潤分配及優(yōu)先聯(lián)盟內部風電商、火電商間的利潤分配。最后，以某地區(qū)為例進行案例測算，驗證聯(lián)合調度模型的優(yōu)越性和Banzhaf-Owen值分配策略的可行性。

1 基于優(yōu)先聯(lián)盟的風-火-EV協(xié)同調度模式設計

具有聯(lián)盟結構的合作對策是指合作中的部分參與者為在合作中獲得更多收益，可能會形成一些小聯(lián)盟[12-13]。在合作進程中，往往作為1個參與人呈現，稱之為優(yōu)先聯(lián)盟。

本文綜合考慮風、火發(fā)電特性和電動汽車需求響應，設計大聯(lián)盟及非聯(lián)盟模式下的優(yōu)化調度框架，如圖1所示。大聯(lián)盟模式下的優(yōu)化調度框架中，將風、火發(fā)電商打捆組成優(yōu)先聯(lián)盟，與EV用戶協(xié)同調度形成大聯(lián)盟，采用合作博弈下的Banzhaf-Owen值分配策略進行風電商、火電商、EV用戶間的利潤分配。非聯(lián)盟模式下的優(yōu)化調度框架中，將風、火發(fā)電商打捆組成優(yōu)先聯(lián)盟，但優(yōu)先聯(lián)盟與EV用戶不形成大聯(lián)盟，采用合作博弈下的Banzhaf-Owen值分配策略進行風電商、火電商間的利潤分配。

圖1 大聯(lián)盟及非聯(lián)盟模式下的優(yōu)化調度框架Fig.1 Optimized scheduling framework in major league and non-alliance modes

2 大聯(lián)盟優(yōu)化調度模型

大聯(lián)盟優(yōu)化調度模型是基于風、火機組的優(yōu)先聯(lián)盟和EV用戶形成的大聯(lián)盟，并以此大聯(lián)盟利潤最大為目標構建的優(yōu)化調度模型。

2.1 目標函數

風-火-EV協(xié)同調度模式下，以大聯(lián)盟利潤最大為目標，優(yōu)化目標函數為

vf,h,ev=max(ff,h+fev)

(1)

式中：vf,h,ev為大聯(lián)盟的最大利潤；ff,h為優(yōu)先聯(lián)盟的利潤；fev為電動汽車用戶的利潤。

ff,h、fev的具體表達式為：

ff,h=ff+fh

(2)

2.2 約束條件

為保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定和電動汽車的合理充電，EV用戶、風電商、火電商之間的協(xié)調調度應滿足的條件如下詳述。

(1)功率供需平衡。

(6)

式中L(t)表示時段t內負荷側除EV用戶以外的負荷需求。

式(6)保證了優(yōu)先聯(lián)盟出力與用戶用電需求之間的實時平衡。

(2)火電機組實時出力約束。

(7)

(3)火電機組的爬坡約束。

(4)火電機組啟停時間約束。

(9)

(10)

式(9)表示機組i的最短啟動時間約束；式(10)表示機組i的最短停機時間約束。

(5)風電出力約束。

Prf(t)≤βtPf

(11)

式中：βt為風電場在時段t的等效利用率；Pf為風電場的總裝機容量。

(6) 電動汽車充電約束。

3 非聯(lián)盟優(yōu)化調度模型

3.1 非大聯(lián)盟優(yōu)化調度模型

非大聯(lián)盟優(yōu)化調度模型即在優(yōu)先聯(lián)盟和EV用戶不形成大聯(lián)盟的模式下，以各自利潤最大為目標構建優(yōu)化調度模型。

(1)優(yōu)先聯(lián)盟獨立存在時，以風、火聯(lián)合外送體系最大利潤vf,h為目標，目標函數為

vf,h=max(ff+fh)

(14)

此時，除滿足式(6)—(10)所示約束外，還附加約束條件，如式(15)所示：

(2)EV用戶獨立存在時，其收益為不響應峰谷分時電價時的充電電費。

3.2 非優(yōu)先聯(lián)盟優(yōu)化調度模型

非優(yōu)先聯(lián)盟優(yōu)化調度模型即在風電商和火電商不形成優(yōu)先聯(lián)盟的模式下，以各自利潤最大為目標構建優(yōu)化調度模型。

(1)風電機組獨立存在時，以風電商最大利潤vf為目標，目標函數為

vf=maxff

(16)

此時，除滿足式(11)所示約束外，還附加約束條件，如式(17)所示：

(2)火電機組獨立存在時，以火電商最大利潤vh為目標，目標函數為

vh=maxfh

(18)

此時，除滿足式(7)—(10)所示約束外，還附加約束條件，如式(19)所示：

4 具有聯(lián)盟結構的合作對策

具有聯(lián)盟結構的合作對策一般用特征函數式表示，包含“局中人”集合和特征函數2個要素。“局中人”集合即包含合作的所有參與者集合，記為N。用|N|表示集合N的元素總個數。由優(yōu)先聯(lián)盟和EV用戶組成的大聯(lián)盟中，|N|=2。集合N的任一子集S稱為合作對策的一個聯(lián)盟，|S|表示集合S的元素總個數。特征函數vS是指聯(lián)盟S所創(chuàng)造的最大價值。特別地，當S是空集時，創(chuàng)造價值為0；任一聯(lián)盟所創(chuàng)造的價值不能低于聯(lián)盟中每個參與者獨立存在時所創(chuàng)造價值之和。

本文采用具有聯(lián)盟結構的合作對策Banzhaf-Owen值分配策略進行大聯(lián)盟及優(yōu)先聯(lián)盟內部成員間的利潤分配。

4.1 Banzhaf-Owen值分配策略

Banzhaf-Owen值分配策略指大聯(lián)盟及優(yōu)先聯(lián)盟內部均按照Banzhaf值進行利潤分配，即優(yōu)先聯(lián)盟作為1個參與者參與合作，并按Banzhaf值在大聯(lián)盟內部進行利潤分配；然后將優(yōu)先聯(lián)盟的Banzhaf值在優(yōu)先聯(lián)盟內部按Banzhaf值進行分配。

按Banzhaf值進行分配即按聯(lián)盟參與者對所有聯(lián)盟邊際貢獻的均值進行利潤分配。

(20)

以優(yōu)先聯(lián)盟、EV用戶聯(lián)盟總利潤的分配為例，按照Banzhaf值進行計算：

以優(yōu)先聯(lián)盟總利潤的分配為例，按照Banzhaf值進行計算：

4.2 合作可能性判別指標——核心理論

若n維向量x=(x1,x2,…,xn)滿足：

xi≥vii=1,2,…,n

(26)

式中：xi為參與者i分得的利潤；vi為參與者i獨立運行時獲得的利潤。

則認為x是一個有效的分配方案。式(25)為整體理性條件，即所有參與者分得的利潤之和等于聯(lián)盟總利潤[14]；式(26)為個人理性條件，即每個參與者按既定分配策略分得的利潤不少于其獨立存在時獲得的利潤。

聯(lián)盟理性條件如式(27)所示：

任一聯(lián)盟S所分得的利潤不少于聯(lián)盟所創(chuàng)造的利潤。若x同時滿足式(25)—(27)，則該分配策略屬于合作博弈的核心，核心內的所有參與者不會拒絕參與合作，即此分配策略下合作可成立。

5 算例分析

5.1 算例數據

設某地區(qū)風電場總裝機容量為3 300 MV·A，風電上網電價為540元/(MW· h)，風電場的固定成本為700萬元，廠用電率為2%。典型日各時段風電場的等效利用率見表1，系統(tǒng)中除EV用戶外的電力負荷分布見表2[11]。區(qū)域內參與經濟調度的EV型號分別為雪佛蘭Chevy Volt和尼桑LEAF，共計2萬輛。EV的充電功率上限為3.3 kW[15]。EV用戶因消納風電而響應峰谷分時充電電價，本文選用上海市分時電價，其中峰時段為06:00—22:00，峰時段電價為0.617元/(kW·h)；谷時段為00:00—06:00、22:00—24:00，谷時段電價為0.307元/(kW·h)。區(qū)域內共有6臺火電機組，初始狀態(tài)設置為機組1—4處于啟動狀態(tài)，機組5—6處于停機狀態(tài)，火電上網電價為320元/(MW· h)，燃煤價格為600元/t，其具體參數見表3[9]。

5.2 結果分析

上述所建立的優(yōu)化調度模型，因涉及火電機組燃煤消耗量、火電機組啟停約束等非線性因素，是一個非線性優(yōu)化問題。通過線性化處理將其轉化為混合

表1風電機組等效利用率
Table1Equivalentutilizationofwindpowerunits

表2 除電動汽車用戶外的電力負荷分布Table 2 Electric load distribution except for electric vehicle users

整數線性規(guī)劃(mix integer linear programming,MILP)問題[16-17]，調用CPLEX軟件進行算例仿真,從而得出各運行模式下的經濟調度結果。

5.2.1大聯(lián)盟模式下各方經濟調度結果分析

大聯(lián)盟模式下風電商、火電商、EV用戶24個時段內經濟調度結果如圖2所示。圖2中，對應于算例中風電機組及火電機組的出力約束，大聯(lián)盟中的風電與火電在優(yōu)化調度結果中的出力表現出互補特性，火電機組在風電出力較低時增大出力，而EV用戶為響應峰谷分時充電電價，其實際出力與風電的出力呈現協(xié)同狀態(tài)，從而有效地促進風電的消納。

大聯(lián)盟模式下6臺火電機組在24個時段內啟停狀態(tài)見表4。從表4中可以看出，為保證大聯(lián)盟的經濟性，容量較小且煤耗水平較高的火電機組5、6更多地承擔提供輔助調峰服務的任務。

表36臺火電機組具體參數
Table3Specificparametersofsixthermalpowerunits

圖2 大聯(lián)盟模式下各方出力Fig.2 Output of each unit under the big alliance

5.2.2合作博弈前后各方收益變化分析

EV非聯(lián)盟模式下，通過蒙特卡洛模擬得到2萬輛電動汽車無序充電功率[18]。電動汽車在大聯(lián)盟及非聯(lián)盟模式下，EV用戶的收益分布變化曲線如圖3所示。

從圖3中可以看出，在保證出行需求的前提下，大聯(lián)盟模式下的電動汽車用戶集中在谷時段充電，其充電電費較非聯(lián)盟模式下的充電電費降低了126 765.82元。

風電機組獨立運行時，06:00—23:00之間風電的最大出力明顯無法滿足負荷側的用電需求，模型無解，風電機組非聯(lián)盟模式下的收益可視為0元。優(yōu)先聯(lián)盟、大聯(lián)盟模式下風電商的收益分布變化曲線如圖4所示。

表4火電機組啟停狀態(tài)
Table4Startupandshutdownstatusofthermalpowerunits

圖4 大聯(lián)盟及優(yōu)先聯(lián)盟模式下風電商收益曲線Fig.4 Income curves of wind power providers in the major alliance and priority alliance modes

優(yōu)先聯(lián)盟模式下，風電消納量為21 878.70 MW·h；大聯(lián)盟模式下，風電消納量為22 210.29 MW· h。這使得風電商參與優(yōu)先聯(lián)盟及大聯(lián)盟后，均增加了風電的上網電量，減少了棄風率。

火電機組非聯(lián)盟模式下，火電機組出力為 46 380.85 MW· h，火電商的收益為1 484.19萬元；大聯(lián)盟模式下，火電機組出力23 770.57 MW· h，火電商的收益為760.66萬元。這使得火電商參與大聯(lián)盟后，在一定程度上減少了碳排放，有助于減輕環(huán)境污染和溫室氣體的排放。

5.2.3利潤分配結果分析

大聯(lián)盟及非聯(lián)盟模式下的最大利潤情況見表5。

表5大聯(lián)盟及非大聯(lián)盟模式下的最大利潤
Table5Biggestprofitsinmajoralliancesandnon-alliancemodes

由表5可知，大聯(lián)盟的最大利潤大于優(yōu)先聯(lián)盟、EV用戶非聯(lián)盟模式下的利潤之和，優(yōu)先聯(lián)盟和EV用戶組成的大聯(lián)盟符合具有聯(lián)盟結構的合作對策前提，因此可以進行大聯(lián)盟內部的利潤分配。優(yōu)先聯(lián)盟及非優(yōu)先聯(lián)盟模式下的最大利潤情況見表6。

表6優(yōu)先聯(lián)盟及非優(yōu)先聯(lián)盟模式下的最大利潤
Table6Biggestprofitsinpriorityallianceandnon-alliancemodes

優(yōu)先聯(lián)盟的最大利潤大于風電商、火電商非聯(lián)盟模式下的利潤之和，風電商和火電商組成的優(yōu)先聯(lián)盟符合具有聯(lián)盟結構的合作對策前提，因此可以進行優(yōu)先聯(lián)盟內部的利潤分配。

運用Banzhaf-Owen值分配策略進行大聯(lián)盟及優(yōu)先聯(lián)盟內部成員間的利潤分配，具體分配結果見表7。

表7Banzhaf-Owen值分配策略下各方利潤分布
Table7TheprofitdistributionunderBanzhaf-Owenallocationstrategies

Banzhaf-Owen值分配策略下風電商、火電商、EV用戶分得的利潤之和等于大聯(lián)盟的利潤，利潤分配結果滿足整體理性條件。同時，該分配策略下優(yōu)先聯(lián)盟、EV用戶、風電商及火電商分得的利潤高于其獨立運行時的利潤，利潤分配結果滿足個體理性條件。風電商、火電商分得的利潤之和高于優(yōu)先聯(lián)盟獨立存在時的利潤，利潤分配結果滿足聯(lián)盟理性條件。綜上所述，Banzhaf-Owen值分配策略下風電商、火電商及EV用戶的合作可以成立。

6 結 論

本文設計了風-火-EV協(xié)同調度模式，建立了利潤最大化目標下大聯(lián)盟和非聯(lián)盟優(yōu)化調度模型，并通過算例測算分析了協(xié)同調度模型的優(yōu)越性和Banzhaf-Owen值分配策略下風電商、火電商和EV用戶合作的可能性，得到的結論如下詳述。

(1)火電商為風電商提供輔助調峰服務，二者打捆組成優(yōu)先聯(lián)盟，效益更為突出。

(2)優(yōu)先聯(lián)盟和EV用戶組成大聯(lián)盟，實現了社會經濟效益最大化，不僅有助于實現節(jié)能減排，而且能夠促進風電的消納與發(fā)展。

(3)Banzhaf-Owen值分配策略下大聯(lián)盟及優(yōu)先聯(lián)盟可以成立，且各成員均有可觀收益。因此Banzhaf-Owen值分配策略是一種較為穩(wěn)定的分配方式。