孫波，王璐，李思敏，李志恒

(上海電力學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海市 200090)

0 引 言

《中國2050高比例可再生能源發(fā)展情景暨路徑研究》報(bào)告指出，在2050年中國風(fēng)電發(fā)電量占比將達(dá)到35.2%[1]，風(fēng)電將成為我國未來電力的主要電源支撐。然而，受限于地理、技術(shù)等因素，風(fēng)電消納問題成為了制約我國風(fēng)電發(fā)展的主要瓶頸。據(jù)國家能源局發(fā)布的《2017年風(fēng)電并網(wǎng)運(yùn)行情況》顯示，風(fēng)電年發(fā)電量3 057億kW·h，棄風(fēng)電量419億kW·h，棄風(fēng)率13.7%[2]。電動(dòng)汽車自身夜間充電行為與風(fēng)電的反調(diào)峰特性具有協(xié)同性[3]，若將電動(dòng)汽車與風(fēng)、火發(fā)電機(jī)組組合(以下簡(jiǎn)稱風(fēng)-火-EV協(xié)同調(diào)度模式)，則有望實(shí)現(xiàn)更加高效、環(huán)保且經(jīng)濟(jì)的電力消納形式。因此，研究風(fēng)電商、火電商、EV用戶合作的利潤(rùn)分配問題具有重要意義。

目前，關(guān)于通過EV消納風(fēng)電以及電力系統(tǒng)多方合作利潤(rùn)分配問題均已有相關(guān)研究。針對(duì)EV消納風(fēng)電問題，文獻(xiàn)[4]以能源消耗成本最小化為目標(biāo)，建立了計(jì)及EV等可控負(fù)荷的工業(yè)微網(wǎng)源荷協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[5]針對(duì)由風(fēng)電、EV、燃機(jī)、光伏發(fā)電組成的虛擬電廠，建立了其參與碳交易時(shí)的經(jīng)濟(jì)與環(huán)境調(diào)度優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[6]以電動(dòng)汽車作為儲(chǔ)電裝置，提出了一種面向風(fēng)電消納的地區(qū)綜合能源系統(tǒng)多類型儲(chǔ)能聯(lián)合調(diào)度方法。文獻(xiàn)[7]通過分析EV充電特性，采用啟發(fā)式動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法建立智能充電模型。文獻(xiàn)[4-7]均僅從EV促進(jìn)風(fēng)電消納的角度進(jìn)行研究，沒有具體分析EV參與協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行各成員間的利潤(rùn)分配問題。

針對(duì)電力系統(tǒng)多方合作利潤(rùn)分配問題，文獻(xiàn)[8-9]提出了多源聯(lián)合外送體系協(xié)調(diào)調(diào)度模型，分別利用Shapley值、核仁理論分配策略，進(jìn)行風(fēng)電商、火電商間以及風(fēng)電商、火電商、光伏企業(yè)間的利潤(rùn)分配。文獻(xiàn)[10]提出了風(fēng)電-電網(wǎng)聯(lián)盟收益最大的風(fēng)電容量規(guī)劃模型，利用Shapley值分配策略，進(jìn)行風(fēng)電商、電網(wǎng)公司間的利潤(rùn)分配。文獻(xiàn)[11]提出了大用戶消納風(fēng)電的利益均衡優(yōu)化模型，利用Shapley值分配策略，進(jìn)行風(fēng)電商、大用戶間的利潤(rùn)分配。文獻(xiàn)[8-11]均僅采用經(jīng)典合作對(duì)策下的分配策略進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行各成員間利潤(rùn)分配問題的研究，但沒有考慮到實(shí)際環(huán)境中，部分參與者為在合作中獲取更多收益，可能會(huì)形成一些小聯(lián)盟。

本文首先將風(fēng)、火發(fā)電機(jī)組打捆組成優(yōu)先聯(lián)盟，進(jìn)而與電動(dòng)汽車協(xié)同調(diào)度組成大聯(lián)盟。通過對(duì)風(fēng)電出力、火電出力與啟停、EV充電功率進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)大聯(lián)盟利潤(rùn)的最大化。其次，調(diào)整目標(biāo)函數(shù)及約束條件，求解優(yōu)先聯(lián)盟、EV用戶兩方非聯(lián)盟模式下的最大利潤(rùn)，以不同模式下的利潤(rùn)結(jié)果作為衡量各方對(duì)大聯(lián)盟總利潤(rùn)的貢獻(xiàn)度，利用具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策Banzhaf-Owen值進(jìn)行大聯(lián)盟內(nèi)部?jī)?yōu)先聯(lián)盟、EV用戶間的利潤(rùn)分配及優(yōu)先聯(lián)盟內(nèi)部風(fēng)電商、火電商間的利潤(rùn)分配。最后，以某地區(qū)為例進(jìn)行案例測(cè)算，驗(yàn)證聯(lián)合調(diào)度模型的優(yōu)越性和Banzhaf-Owen值分配策略的可行性。

1 基于優(yōu)先聯(lián)盟的風(fēng)-火-EV協(xié)同調(diào)度模式設(shè)計(jì)

具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策是指合作中的部分參與者為在合作中獲得更多收益，可能會(huì)形成一些小聯(lián)盟[12-13]。在合作進(jìn)程中，往往作為1個(gè)參與人呈現(xiàn)，稱之為優(yōu)先聯(lián)盟。

本文綜合考慮風(fēng)、火發(fā)電特性和電動(dòng)汽車需求響應(yīng)，設(shè)計(jì)大聯(lián)盟及非聯(lián)盟模式下的優(yōu)化調(diào)度框架，如圖1所示。大聯(lián)盟模式下的優(yōu)化調(diào)度框架中，將風(fēng)、火發(fā)電商打捆組成優(yōu)先聯(lián)盟，與EV用戶協(xié)同調(diào)度形成大聯(lián)盟，采用合作博弈下的Banzhaf-Owen值分配策略進(jìn)行風(fēng)電商、火電商、EV用戶間的利潤(rùn)分配。非聯(lián)盟模式下的優(yōu)化調(diào)度框架中，將風(fēng)、火發(fā)電商打捆組成優(yōu)先聯(lián)盟，但優(yōu)先聯(lián)盟與EV用戶不形成大聯(lián)盟，采用合作博弈下的Banzhaf-Owen值分配策略進(jìn)行風(fēng)電商、火電商間的利潤(rùn)分配。

圖1 大聯(lián)盟及非聯(lián)盟模式下的優(yōu)化調(diào)度框架Fig.1 Optimized scheduling framework in major league and non-alliance modes

2 大聯(lián)盟優(yōu)化調(diào)度模型

大聯(lián)盟優(yōu)化調(diào)度模型是基于風(fēng)、火機(jī)組的優(yōu)先聯(lián)盟和EV用戶形成的大聯(lián)盟，并以此大聯(lián)盟利潤(rùn)最大為目標(biāo)構(gòu)建的優(yōu)化調(diào)度模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

風(fēng)-火-EV協(xié)同調(diào)度模式下，以大聯(lián)盟利潤(rùn)最大為目標(biāo)，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

vf,h,ev=max(ff,h+fev)

(1)

式中：vf,h,ev為大聯(lián)盟的最大利潤(rùn)；ff,h為優(yōu)先聯(lián)盟的利潤(rùn)；fev為電動(dòng)汽車用戶的利潤(rùn)。

ff,h、fev的具體表達(dá)式為：

ff,h=ff+fh

(2)

2.2 約束條件

為保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定和電動(dòng)汽車的合理充電，EV用戶、風(fēng)電商、火電商之間的協(xié)調(diào)調(diào)度應(yīng)滿足的條件如下詳述。

(1)功率供需平衡。

(6)

式中L(t)表示時(shí)段t內(nèi)負(fù)荷側(cè)除EV用戶以外的負(fù)荷需求。

式(6)保證了優(yōu)先聯(lián)盟出力與用戶用電需求之間的實(shí)時(shí)平衡。

(2)火電機(jī)組實(shí)時(shí)出力約束。

(7)

(3)火電機(jī)組的爬坡約束。

(4)火電機(jī)組啟停時(shí)間約束。

(9)

(10)

式(9)表示機(jī)組i的最短啟動(dòng)時(shí)間約束；式(10)表示機(jī)組i的最短停機(jī)時(shí)間約束。

(5)風(fēng)電出力約束。

Prf(t)≤βtPf

(11)

式中：βt為風(fēng)電場(chǎng)在時(shí)段t的等效利用率；Pf為風(fēng)電場(chǎng)的總裝機(jī)容量。

(6) 電動(dòng)汽車充電約束。

3 非聯(lián)盟優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 非大聯(lián)盟優(yōu)化調(diào)度模型

非大聯(lián)盟優(yōu)化調(diào)度模型即在優(yōu)先聯(lián)盟和EV用戶不形成大聯(lián)盟的模式下，以各自利潤(rùn)最大為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型。

(1)優(yōu)先聯(lián)盟獨(dú)立存在時(shí)，以風(fēng)、火聯(lián)合外送體系最大利潤(rùn)vf,h為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為

vf,h=max(ff+fh)

(14)

此時(shí)，除滿足式(6)—(10)所示約束外，還附加約束條件，如式(15)所示：

(2)EV用戶獨(dú)立存在時(shí)，其收益為不響應(yīng)峰谷分時(shí)電價(jià)時(shí)的充電電費(fèi)。

3.2 非優(yōu)先聯(lián)盟優(yōu)化調(diào)度模型

非優(yōu)先聯(lián)盟優(yōu)化調(diào)度模型即在風(fēng)電商和火電商不形成優(yōu)先聯(lián)盟的模式下，以各自利潤(rùn)最大為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型。

(1)風(fēng)電機(jī)組獨(dú)立存在時(shí)，以風(fēng)電商最大利潤(rùn)vf為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為

vf=maxff

(16)

此時(shí)，除滿足式(11)所示約束外，還附加約束條件，如式(17)所示：

(2)火電機(jī)組獨(dú)立存在時(shí)，以火電商最大利潤(rùn)vh為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為

vh=maxfh

(18)

此時(shí)，除滿足式(7)—(10)所示約束外，還附加約束條件，如式(19)所示：

4 具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策

具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策一般用特征函數(shù)式表示，包含“局中人”集合和特征函數(shù)2個(gè)要素。“局中人”集合即包含合作的所有參與者集合，記為N。用|N|表示集合N的元素總個(gè)數(shù)。由優(yōu)先聯(lián)盟和EV用戶組成的大聯(lián)盟中，|N|=2。集合N的任一子集S稱為合作對(duì)策的一個(gè)聯(lián)盟，|S|表示集合S的元素總個(gè)數(shù)。特征函數(shù)vS是指聯(lián)盟S所創(chuàng)造的最大價(jià)值。特別地，當(dāng)S是空集時(shí)，創(chuàng)造價(jià)值為0；任一聯(lián)盟所創(chuàng)造的價(jià)值不能低于聯(lián)盟中每個(gè)參與者獨(dú)立存在時(shí)所創(chuàng)造價(jià)值之和。

本文采用具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策Banzhaf-Owen值分配策略進(jìn)行大聯(lián)盟及優(yōu)先聯(lián)盟內(nèi)部成員間的利潤(rùn)分配。

4.1 Banzhaf-Owen值分配策略

Banzhaf-Owen值分配策略指大聯(lián)盟及優(yōu)先聯(lián)盟內(nèi)部均按照Banzhaf值進(jìn)行利潤(rùn)分配，即優(yōu)先聯(lián)盟作為1個(gè)參與者參與合作，并按Banzhaf值在大聯(lián)盟內(nèi)部進(jìn)行利潤(rùn)分配；然后將優(yōu)先聯(lián)盟的Banzhaf值在優(yōu)先聯(lián)盟內(nèi)部按Banzhaf值進(jìn)行分配。

按Banzhaf值進(jìn)行分配即按聯(lián)盟參與者對(duì)所有聯(lián)盟邊際貢獻(xiàn)的均值進(jìn)行利潤(rùn)分配。

(20)

以優(yōu)先聯(lián)盟、EV用戶聯(lián)盟總利潤(rùn)的分配為例，按照Banzhaf值進(jìn)行計(jì)算：

以優(yōu)先聯(lián)盟總利潤(rùn)的分配為例，按照Banzhaf值進(jìn)行計(jì)算：

4.2 合作可能性判別指標(biāo)——核心理論

若n維向量x=(x1,x2,…,xn)滿足：

xi≥vii=1,2,…,n

(26)

式中：xi為參與者i分得的利潤(rùn)；vi為參與者i獨(dú)立運(yùn)行時(shí)獲得的利潤(rùn)。

則認(rèn)為x是一個(gè)有效的分配方案。式(25)為整體理性條件，即所有參與者分得的利潤(rùn)之和等于聯(lián)盟總利潤(rùn)[14]；式(26)為個(gè)人理性條件，即每個(gè)參與者按既定分配策略分得的利潤(rùn)不少于其獨(dú)立存在時(shí)獲得的利潤(rùn)。

聯(lián)盟理性條件如式(27)所示：

任一聯(lián)盟S所分得的利潤(rùn)不少于聯(lián)盟所創(chuàng)造的利潤(rùn)。若x同時(shí)滿足式(25)—(27)，則該分配策略屬于合作博弈的核心，核心內(nèi)的所有參與者不會(huì)拒絕參與合作，即此分配策略下合作可成立。

5 算例分析

5.1 算例數(shù)據(jù)

設(shè)某地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)總裝機(jī)容量為3 300 MV·A，風(fēng)電上網(wǎng)電價(jià)為540元/(MW· h)，風(fēng)電場(chǎng)的固定成本為700萬元，廠用電率為2%。典型日各時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)的等效利用率見表1，系統(tǒng)中除EV用戶外的電力負(fù)荷分布見表2[11]。區(qū)域內(nèi)參與經(jīng)濟(jì)調(diào)度的EV型號(hào)分別為雪佛蘭Chevy Volt和尼桑LEAF，共計(jì)2萬輛。EV的充電功率上限為3.3 kW[15]。EV用戶因消納風(fēng)電而響應(yīng)峰谷分時(shí)充電電價(jià)，本文選用上海市分時(shí)電價(jià)，其中峰時(shí)段為06:00—22:00，峰時(shí)段電價(jià)為0.617元/(kW·h)；谷時(shí)段為00:00—06:00、22:00—24:00，谷時(shí)段電價(jià)為0.307元/(kW·h)。區(qū)域內(nèi)共有6臺(tái)火電機(jī)組，初始狀態(tài)設(shè)置為機(jī)組1—4處于啟動(dòng)狀態(tài)，機(jī)組5—6處于停機(jī)狀態(tài)，火電上網(wǎng)電價(jià)為320元/(MW· h)，燃煤價(jià)格為600元/t，其具體參數(shù)見表3[9]。

5.2 結(jié)果分析

上述所建立的優(yōu)化調(diào)度模型，因涉及火電機(jī)組燃煤消耗量、火電機(jī)組啟停約束等非線性因素，是一個(gè)非線性優(yōu)化問題。通過線性化處理將其轉(zhuǎn)化為混合

表1風(fēng)電機(jī)組等效利用率
Table1Equivalentutilizationofwindpowerunits

表2 除電動(dòng)汽車用戶外的電力負(fù)荷分布Table 2 Electric load distribution except for electric vehicle users

整數(shù)線性規(guī)劃(mix integer linear programming,MILP)問題[16-17]，調(diào)用CPLEX軟件進(jìn)行算例仿真,從而得出各運(yùn)行模式下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果。

5.2.1大聯(lián)盟模式下各方經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果分析

大聯(lián)盟模式下風(fēng)電商、火電商、EV用戶24個(gè)時(shí)段內(nèi)經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果如圖2所示。圖2中，對(duì)應(yīng)于算例中風(fēng)電機(jī)組及火電機(jī)組的出力約束，大聯(lián)盟中的風(fēng)電與火電在優(yōu)化調(diào)度結(jié)果中的出力表現(xiàn)出互補(bǔ)特性，火電機(jī)組在風(fēng)電出力較低時(shí)增大出力，而EV用戶為響應(yīng)峰谷分時(shí)充電電價(jià)，其實(shí)際出力與風(fēng)電的出力呈現(xiàn)協(xié)同狀態(tài)，從而有效地促進(jìn)風(fēng)電的消納。

大聯(lián)盟模式下6臺(tái)火電機(jī)組在24個(gè)時(shí)段內(nèi)啟停狀態(tài)見表4。從表4中可以看出，為保證大聯(lián)盟的經(jīng)濟(jì)性，容量較小且煤耗水平較高的火電機(jī)組5、6更多地承擔(dān)提供輔助調(diào)峰服務(wù)的任務(wù)。

表36臺(tái)火電機(jī)組具體參數(shù)
Table3Specificparametersofsixthermalpowerunits

圖2 大聯(lián)盟模式下各方出力Fig.2 Output of each unit under the big alliance

5.2.2合作博弈前后各方收益變化分析

EV非聯(lián)盟模式下，通過蒙特卡洛模擬得到2萬輛電動(dòng)汽車無序充電功率[18]。電動(dòng)汽車在大聯(lián)盟及非聯(lián)盟模式下，EV用戶的收益分布變化曲線如圖3所示。

從圖3中可以看出，在保證出行需求的前提下，大聯(lián)盟模式下的電動(dòng)汽車用戶集中在谷時(shí)段充電，其充電電費(fèi)較非聯(lián)盟模式下的充電電費(fèi)降低了126 765.82元。

風(fēng)電機(jī)組獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，06:00—23:00之間風(fēng)電的最大出力明顯無法滿足負(fù)荷側(cè)的用電需求，模型無解，風(fēng)電機(jī)組非聯(lián)盟模式下的收益可視為0元。優(yōu)先聯(lián)盟、大聯(lián)盟模式下風(fēng)電商的收益分布變化曲線如圖4所示。

表4火電機(jī)組啟停狀態(tài)
Table4Startupandshutdownstatusofthermalpowerunits

圖4 大聯(lián)盟及優(yōu)先聯(lián)盟模式下風(fēng)電商收益曲線Fig.4 Income curves of wind power providers in the major alliance and priority alliance modes

優(yōu)先聯(lián)盟模式下，風(fēng)電消納量為21 878.70 MW·h；大聯(lián)盟模式下，風(fēng)電消納量為22 210.29 MW· h。這使得風(fēng)電商參與優(yōu)先聯(lián)盟及大聯(lián)盟后，均增加了風(fēng)電的上網(wǎng)電量，減少了棄風(fēng)率。

火電機(jī)組非聯(lián)盟模式下，火電機(jī)組出力為 46 380.85 MW· h，火電商的收益為1 484.19萬元；大聯(lián)盟模式下，火電機(jī)組出力23 770.57 MW· h，火電商的收益為760.66萬元。這使得火電商參與大聯(lián)盟后，在一定程度上減少了碳排放，有助于減輕環(huán)境污染和溫室氣體的排放。

5.2.3利潤(rùn)分配結(jié)果分析

大聯(lián)盟及非聯(lián)盟模式下的最大利潤(rùn)情況見表5。

表5大聯(lián)盟及非大聯(lián)盟模式下的最大利潤(rùn)
Table5Biggestprofitsinmajoralliancesandnon-alliancemodes

由表5可知，大聯(lián)盟的最大利潤(rùn)大于優(yōu)先聯(lián)盟、EV用戶非聯(lián)盟模式下的利潤(rùn)之和，優(yōu)先聯(lián)盟和EV用戶組成的大聯(lián)盟符合具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策前提，因此可以進(jìn)行大聯(lián)盟內(nèi)部的利潤(rùn)分配。優(yōu)先聯(lián)盟及非優(yōu)先聯(lián)盟模式下的最大利潤(rùn)情況見表6。

表6優(yōu)先聯(lián)盟及非優(yōu)先聯(lián)盟模式下的最大利潤(rùn)
Table6Biggestprofitsinpriorityallianceandnon-alliancemodes

優(yōu)先聯(lián)盟的最大利潤(rùn)大于風(fēng)電商、火電商非聯(lián)盟模式下的利潤(rùn)之和，風(fēng)電商和火電商組成的優(yōu)先聯(lián)盟符合具有聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的合作對(duì)策前提，因此可以進(jìn)行優(yōu)先聯(lián)盟內(nèi)部的利潤(rùn)分配。

運(yùn)用Banzhaf-Owen值分配策略進(jìn)行大聯(lián)盟及優(yōu)先聯(lián)盟內(nèi)部成員間的利潤(rùn)分配，具體分配結(jié)果見表7。

表7Banzhaf-Owen值分配策略下各方利潤(rùn)分布
Table7TheprofitdistributionunderBanzhaf-Owenallocationstrategies

Banzhaf-Owen值分配策略下風(fēng)電商、火電商、EV用戶分得的利潤(rùn)之和等于大聯(lián)盟的利潤(rùn)，利潤(rùn)分配結(jié)果滿足整體理性條件。同時(shí)，該分配策略下優(yōu)先聯(lián)盟、EV用戶、風(fēng)電商及火電商分得的利潤(rùn)高于其獨(dú)立運(yùn)行時(shí)的利潤(rùn)，利潤(rùn)分配結(jié)果滿足個(gè)體理性條件。風(fēng)電商、火電商分得的利潤(rùn)之和高于優(yōu)先聯(lián)盟獨(dú)立存在時(shí)的利潤(rùn)，利潤(rùn)分配結(jié)果滿足聯(lián)盟理性條件。綜上所述，Banzhaf-Owen值分配策略下風(fēng)電商、火電商及EV用戶的合作可以成立。

6 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了風(fēng)-火-EV協(xié)同調(diào)度模式，建立了利潤(rùn)最大化目標(biāo)下大聯(lián)盟和非聯(lián)盟優(yōu)化調(diào)度模型，并通過算例測(cè)算分析了協(xié)同調(diào)度模型的優(yōu)越性和Banzhaf-Owen值分配策略下風(fēng)電商、火電商和EV用戶合作的可能性，得到的結(jié)論如下詳述。

(1)火電商為風(fēng)電商提供輔助調(diào)峰服務(wù)，二者打捆組成優(yōu)先聯(lián)盟，效益更為突出。

(2)優(yōu)先聯(lián)盟和EV用戶組成大聯(lián)盟，實(shí)現(xiàn)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大化，不僅有助于實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，而且能夠促進(jìn)風(fēng)電的消納與發(fā)展。

(3)Banzhaf-Owen值分配策略下大聯(lián)盟及優(yōu)先聯(lián)盟可以成立，且各成員均有可觀收益。因此Banzhaf-Owen值分配策略是一種較為穩(wěn)定的分配方式。