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        多系統(tǒng)GNSS衛(wèi)星可見性全球時空變化分析

        2018-08-08 01:53:44劉志偉
        測繪工程 2018年9期
        關(guān)鍵詞:序列圖角下雙系統(tǒng)

        劉志偉,江 鵬

        (1.安徽大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院,安徽 合肥 230601;2.武漢大學(xué) 測繪學(xué)院,湖北 武漢 430079;3.武漢大學(xué) 衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,湖北 武漢 430079)

        GNSS是能在地球表面或近地空間的任何地點為用戶提供全天候的3維坐標(biāo)和速度以及時間信息的空基無線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)[1]。目前,GNSS包含美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、中國的BDS和歐盟的Galileo系統(tǒng)。其中GPS起步最早、可靠性最高,又經(jīng)過了現(xiàn)代化改造,且已經(jīng)廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航定位、測量、搜索救援等生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域。但在觀測條件較差的高山峽谷地區(qū)以及城市高層建筑區(qū)的導(dǎo)航及測量中,GPS信號會受到地形及周邊建筑物的遮擋,用戶終端可接收的衛(wèi)星數(shù)目減少,可能無法滿足定位的最低要求,即可見衛(wèi)星數(shù)大于4顆[2-3]。

        由于GPS,BDS,GLONASS,Galileo使用不同的衛(wèi)星軌道,對它們進(jìn)行組合應(yīng)用,可以提高覆蓋區(qū)域的可見衛(wèi)星數(shù)目,使組合GNSS系統(tǒng)在全球范圍內(nèi)有更好的覆蓋度,并有效提高衛(wèi)星定位服務(wù)的可靠性。因此,從單一的 GPS 時代轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘈遣⒋婕嫒莸腉NSS 新時代是GNSS發(fā)展的一大趨勢[1]。國內(nèi)外研究學(xué)者結(jié)合各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在軌道分布上的特征以及衛(wèi)星信號頻率上的差異,開展一系列組合導(dǎo)航定位方面的研究工作,研究成果在有效提高研究區(qū)域定位精度和可靠性的同時還解決了單一系統(tǒng)在某些區(qū)域可見性較差的問題[4-13]。本文主要利用已有的衛(wèi)星星歷,研究多系統(tǒng)GNSS衛(wèi)星可見性的全球分布變化規(guī)律,比較多系統(tǒng)GNSS相較單系統(tǒng)在衛(wèi)星分布上的優(yōu)勢。

        1 衛(wèi)星可見性分析方法

        本文利用武漢大學(xué)IGS數(shù)據(jù)中心(WHU)的GNSS精密星歷產(chǎn)品[14],具體使用SP3格式的產(chǎn)品直接獲取衛(wèi)星在國際地球參考框架(ITRF)下的坐標(biāo)。同時在WGS-84橢球上,設(shè)置大地高為100 m,以經(jīng)緯度間隔為1°× 1°仿真得到地面點坐標(biāo)。然后分別計算不同截止衛(wèi)星高度角下GPS單系統(tǒng)、GPS/BDS雙系統(tǒng)以及GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)在全球范圍內(nèi)的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值。

        PDOP是衡量衛(wèi)星可見性和定位精度的一個重要指標(biāo),可通過設(shè)計矩陣求得。本實驗采用顧及權(quán)重的PDOP值計算方法。且實驗采用地面仿真,無需計算接收機(jī)鐘差參數(shù),故設(shè)計矩陣可以表示為

        .

        (1)

        式中:ui,vi,wi為從測站近似位置至衛(wèi)星i方向上的方向余弦;n為可見衛(wèi)星個數(shù)。

        PDOP值可以由式(2)計算。

        ,

        (2)

        (3)

        式(2)中,P為權(quán)陣,其表達(dá)式為

        .

        (4)

        式中:pi為各觀測值的權(quán)值;n為可見衛(wèi)星數(shù)。在本實驗中觀測值的權(quán)值pi按照高度角隨機(jī)模型中最常用的正弦函數(shù)模型計算[15]。算式為

        (5)

        式中:σ0為先驗單位權(quán)中誤差;σi為各觀測值的中誤差;a為比例系數(shù),本文按照一般研究經(jīng)驗,取GPS:BDS-GEO:BDS-NONGEO:GLONASS:Galileo=1∶2.5∶1.5∶1.5∶1,H為衛(wèi)星高度角,本文采用文獻(xiàn)[16]中的方法計算。

        2 實驗結(jié)果分析

        本文選取了WHU數(shù)據(jù)中心提供的SP3精密星歷,數(shù)據(jù)日期為:2016-11-04—05。在地面仿真實驗中,地面點經(jīng)緯度間隔為1°× 1°。首先設(shè)定衛(wèi)星截止高度角為10°,然后選擇UTC(Universal Time Coordinated)4時,分別計算全球各點在GPS單系統(tǒng)、GPS/BDS雙系統(tǒng)及GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)衛(wèi)星下的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP值。最后以北京的經(jīng)緯度(40°N、116°E)仿真的地面點為例,分別計算該點在上述單系統(tǒng)及組合系統(tǒng)下的PDOP值的時間序列、均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

        2.1 GNSS衛(wèi)星可見性空間分布特征

        為分析GNSS衛(wèi)星可見性的空間分布特征,分別統(tǒng)計GPS單系統(tǒng)、GPS/BDS雙系統(tǒng)及GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)在全球的可見衛(wèi)星數(shù)和PDOP分布(見圖1—圖2)。

        綜合分析圖1和圖2,當(dāng)截止高度角為10°時:

        1)GPS單系統(tǒng)可滿足全球區(qū)域的定位要求,其中赤道地區(qū)的可見衛(wèi)星數(shù)最多、定位精度最高,中高緯度地區(qū)的可見衛(wèi)星數(shù)最少、定位精度最低,而中國地區(qū)的可見衛(wèi)星數(shù)為7~12顆,PDOP值為1.8~2.3。

        2)相較于單GPS系統(tǒng),GPS/BDS雙系統(tǒng)組合對亞太地區(qū)的衛(wèi)星可見性提高最為明顯,其可見衛(wèi)星數(shù)由7~13顆提高到了15~23顆,PDOP值由1.6~2.3下降到了1.1~1.5;位于西半球的中高緯度地區(qū)的衛(wèi)星可見性也有了一定的提高,其可見衛(wèi)星數(shù)由7~11顆提高到了8~13顆,PDOP值由1.8~2.8下降到了1.6~2.2,但是沒有亞太地區(qū)提高得顯著。

        3)相較于GPS單系統(tǒng)和GPS/BDS雙系統(tǒng),GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)組合后全球的衛(wèi)星可見性都有了很大提高:其中歐亞和亞太地區(qū)最為顯著,可見衛(wèi)星數(shù)提高到24~30顆,PDOP值下降到了1.0~1.3;南北兩極地區(qū)較為顯著,可見衛(wèi)星數(shù)提高到了22~26顆,PDOP值下降到了1.1~1.3;美洲及其周邊地區(qū)次之,可見衛(wèi)星數(shù)提高到了14~22顆,PDOP值下降到了1.3~1.6。

        圖1 GNSS系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)全球分布

        圖2 GNSS系統(tǒng)的PDOP值全球分布

        2.2 GNSS衛(wèi)星可見性時間變化特征

        本文以北京的經(jīng)緯度仿真的地面點為例,設(shè)定截止高度角為10°,分別計算該點在上述單系統(tǒng)及組合系統(tǒng)下的PDOP值的時間序列、均值和標(biāo)準(zhǔn)差(見圖3和表1)。

        圖3 GNSS系統(tǒng)在10°截止高度角下的PDOP值的時間序列

        均 值標(biāo)準(zhǔn)差GPS單系統(tǒng)2.0110.184GPS/BDS雙系統(tǒng)1.4520.064GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)1.1760.051

        分析圖3和表1可知,GPS單系統(tǒng)、GPS/BDS雙系統(tǒng)、GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)對地面點的PDOP值重復(fù)周期基本一致,都約為24 h。并且除GPS單系統(tǒng)在(UTC)2時左右外,PDOP值都小于3,均可滿足定位要求。在兩個連續(xù)周期內(nèi):GPS單系統(tǒng)的PDOP均值為2.011,標(biāo)準(zhǔn)差為0.184,在時間序列圖上有大的波動;GPS/BDS雙系統(tǒng)的PDOP均值為1.452,標(biāo)準(zhǔn)差為0.064,在時間序列圖上波動較??;GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)的PDOP均值為1.176,標(biāo)準(zhǔn)差為0.051,在時間序列圖上波動最小。

        2.3 截止衛(wèi)星高度角對GNSS衛(wèi)星可見性的影響

        在觀測條件較差的森林及高山峽谷等地區(qū),用戶一般只能觀測到高度角較大的衛(wèi)星。為了研究不同截止高度角下GNSS衛(wèi)星可見性的變化情況,在上述2.2實驗的基礎(chǔ)上又設(shè)定了截止高度角為15°、25°、35° 3種方案。分別計算3種不同截止高度角下PDOP值的時間序列、均值和標(biāo)準(zhǔn)差(見圖4和表2)。

        綜合分析圖4和表2,在兩個連續(xù)周期內(nèi),隨著截止衛(wèi)星高度角由15°、25°提高到35°時:

        1)GPS單系統(tǒng)的PDOP值在時間序列圖上的波動幅度顯著增大,其標(biāo)準(zhǔn)差由0.248增加到2.213,均值由2.063增加到3.339;當(dāng)截至高度角為35°時,其PDOP值相對于10°截止高度角下的PDOP值增大132.8%,且在大部分時間段的值都大于3,已經(jīng)無法滿足定位要求。

        2)GPS/BDS雙系統(tǒng)的PDOP值在時間序列圖上的波動幅度變化很小,其標(biāo)準(zhǔn)差和均值的最大值分別為0.210和1.884,在一個周期內(nèi)的任何時刻均可滿足定位要求。

        3)GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)的PDOP值在時間序列圖上的波動幅度變化最小,其標(biāo)準(zhǔn)差和均值的最大值分別為0.127和1.506,在3種組合形式中定位的精度和可靠性最高。

        圖4 GNSS系統(tǒng)在不同截止衛(wèi)星高度角下的PDOP值的時間序列

        均 值標(biāo)準(zhǔn)差15°25°35°15° 25°35°GPS單系統(tǒng)2.0632.3873.3390.2480.8092.213GPS/BDS雙系統(tǒng)1.4721.5711.8840.0710.0990.210GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)1.1931.2751.5060.0540.0740.127

        3 結(jié)束語

        本文以可見衛(wèi)星數(shù)及PDOP為研究對象,通過地面點仿真實驗,對比分析GPS單系統(tǒng)、GPS/BDS雙系統(tǒng)和GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)衛(wèi)星可見性的時空變化特征;分析不同截止衛(wèi)星高度角對上述單系統(tǒng)和組合系統(tǒng)衛(wèi)星可見性的影響程度。以2016-11-04—05的SP3精密星歷為算例,綜合分析實驗結(jié)果,得出以下幾點結(jié)論:

        1)GPS單系統(tǒng)、GPS/BDS雙系統(tǒng)和GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)衛(wèi)星對任意地面點的可見性重復(fù)周期均為24 h。在一個重復(fù)周期內(nèi),GPS單系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差,GPS/BDS 雙系統(tǒng)的穩(wěn)定性較高,GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)的穩(wěn)定性最高。

        2)GPS單系統(tǒng)衛(wèi)星在赤道地區(qū)的衛(wèi)星可見性最好,南北兩極地區(qū)次之,中高緯度地區(qū)的衛(wèi)星可見性較差。相較于GPS單系統(tǒng),GPS/BDS雙系統(tǒng)在亞太地區(qū)的衛(wèi)星可見性明顯提高,可見衛(wèi)星數(shù)由7~13顆提高到15~23顆。GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)在全球的衛(wèi)星可見性都顯著提高,其中歐亞和亞太地區(qū)的可見性最好,可見衛(wèi)星數(shù)提高到24~30顆。

        3)衛(wèi)星截止高度角的提高對GPS單系統(tǒng)的衛(wèi)星可見性影響最大,對GPS/BDS雙系統(tǒng)的衛(wèi)星可見性影響很小,對GPS/BDS/GLONASS/Galileo 4系統(tǒng)的衛(wèi)星可見性影響最小。當(dāng)截至高度角為35°時,GPS單系統(tǒng)的PDOP值相對于10°截止高度角下的PDOP值增大了132.8%,而GPS/BDS等4系統(tǒng)僅增大了33%。

        本文中,測站的視場范圍是在某一截止高度角下的倒圓錐體,但在實際的城市地區(qū)測量中,測站的視場范圍并不規(guī)則,一般沿道路方向(大體上為東西和南北兩個走向)的衛(wèi)星可見性較好,而其它方向由于受到建筑物的遮擋,衛(wèi)星可見性較差。因此,下一步在深入研究城市地區(qū)的衛(wèi)星可見性時,還需要考慮衛(wèi)星的方位角。

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