鄭增記, 蘇利娜, 范麗紅,翟宏光, 張永奇, 韓美濤

(1.陜西省地震局，陜西 西安 710068; 2.中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030;3.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054)

隨著GPS技術(shù)的快速發(fā)展，無(wú)論其水平形變還是垂直形變均已廣泛用于研究地殼運(yùn)動(dòng)和板塊運(yùn)動(dòng)。地殼的垂直形變通常包含構(gòu)造形變和非構(gòu)造形變兩類(lèi)信息，其中非構(gòu)造形變主要是由大氣、海洋以及陸地水變化等造成的季節(jié)性垂直性變，尤其是陸地水導(dǎo)致的垂直形變?cè)谀承┑胤娇蛇_(dá)30 mm[1]。通過(guò)對(duì)GPS觀測(cè)進(jìn)行非構(gòu)造形變的改正可以更好地研究地殼的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，目前對(duì)非構(gòu)造形變的改正主要通過(guò)地球物理模型數(shù)據(jù)[2-4]。2002-3-17 GRACE衛(wèi)星發(fā)射后，基于GRACE研究陸地水遷徙所造成的垂直形變也得到了大量應(yīng)用[5-8]。

陜西省位于我國(guó)大陸東西和南北巨型構(gòu)造單元的交接地帶，既是華南地塊向華北地塊的過(guò)渡帶，也是青藏地塊與華北地塊的過(guò)渡帶，是華南地塊、華北地塊和青藏地塊的連接樞紐，歷史上曾發(fā)生過(guò)華縣8級(jí)大地震，具有發(fā)生強(qiáng)震的構(gòu)造背景[9]。本文利用2012-01—2015-12陜西省連續(xù)GPS基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)以及同期的GRACE、GLDAS數(shù)據(jù)定性比較和分析由陸地水導(dǎo)致的季節(jié)性垂直變化，為獲取研究地震有用的構(gòu)造形變信息提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 GPS估計(jì)形變

GPS跟蹤站的坐標(biāo)時(shí)間序列通常用常數(shù)項(xiàng)、線(xiàn)性趨勢(shì)項(xiàng)、周年和半年項(xiàng)以及噪聲項(xiàng)來(lái)表示，即

(1)

式中:A為常數(shù)項(xiàng)，B為線(xiàn)性趨勢(shì)項(xiàng)，ωi為振幅Ci和Di的周期項(xiàng)角頻率，Δt為相對(duì)參考?xì)v元的時(shí)間差，i=1、i=2分別代表周年項(xiàng)、半周年項(xiàng)，ε為噪聲項(xiàng)。

1.2 GRACE估計(jì)形變

采用GRACE時(shí)變重力資料解算地表垂直負(fù)荷形變

(2)

1.3 GLDAS估計(jì)形變

根據(jù)Farrell[10]的負(fù)荷理論計(jì)算地表流體負(fù)荷垂直位移

(3)

(4)

式中:ψ為計(jì)算點(diǎn)到負(fù)荷源的角距；G(ψ)為負(fù)荷格林函數(shù)；H(ψ，A,t)是負(fù)荷質(zhì)量層在t時(shí)刻的厚度；A是從計(jì)算點(diǎn)到負(fù)荷源的方位角；通過(guò)GLDAS模型提供的H可以計(jì)算任意一點(diǎn)的垂直位移。

2 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析2.1數(shù)據(jù)介紹2.1.1 GPS數(shù)據(jù)

本文首先解算陜西省22個(gè)GPS基準(zhǔn)站(如圖1所示)2012-01—2015-12共48個(gè)月的觀測(cè)數(shù)據(jù)。利用GAMIT解算22個(gè)基準(zhǔn)站和周?chē)?3個(gè)IGS參考站獲得單日松弛解，解算中采用LC觀測(cè)值消除電離層一階項(xiàng)，采用GMF/GPT模型改正對(duì)流層延遲，每2 h估算一個(gè)對(duì)流層延遲參數(shù)。此外，在解算過(guò)程中施加固體潮、海潮和極潮改正，但未進(jìn)行大氣潮和非潮汐海潮改正。然后，利用GLOBK將單日松弛解與全球參考框架H文件聯(lián)合平差，選擇80個(gè)IGS核心站進(jìn)行約束，計(jì)算測(cè)站在ITRF2008參考框架下的坐標(biāo)時(shí)間序列。

圖1 陜西省GPS基準(zhǔn)站分布

2.1.2 GRACE數(shù)據(jù)

采用美國(guó)德克薩斯大學(xué)空間研究中心(UTCSR)最新發(fā)布的RL05月重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度為2012-01—2015-12(實(shí)際有效數(shù)據(jù)為37個(gè)月)。UTCSR RL05模型數(shù)據(jù)為處理后的規(guī)格化重力場(chǎng)位系數(shù)，最大階數(shù)為60階，該模型已扣除極潮、固體潮、海潮的影響以及大氣、海洋的非潮汐部分影響，并且相較于RL04模型，RL05模型在信噪比方面有顯著提高。

GRACE對(duì)C20項(xiàng)不敏感，其精度較低，在計(jì)算時(shí)采用SLR的C20值進(jìn)行替換[11]。由于GRACE本身無(wú)法確定地球重力場(chǎng)的一階變化，其一階位系數(shù)為0，為了保持與GPS參考框架的一致性，本文采用Swenson等估算的一階重力位系數(shù)[12]。GRACE衛(wèi)星重力場(chǎng)的高階球諧系數(shù)解主要受噪聲影響，并且重力場(chǎng)球諧系數(shù)的奇偶階存在相關(guān)性，本文采用300 km高斯濾波平滑以及P3M6方法進(jìn)行去相關(guān)處理[13]。

2.1.3 GLDAS數(shù)據(jù)

采用全球陸地?cái)?shù)據(jù)同化系統(tǒng)(Global Land Data Assimilation System,GLDAS)Noah水文模型計(jì)算地表垂直負(fù)荷位移。GLDAS Noah水文模型的空間分辨率為0.25°×0.25°，時(shí)間分辨率是3 h，將Noah模型包含的地表4層土壤水(0～200 cm)、雪水當(dāng)量以及冠層蓄水?dāng)?shù)據(jù)綜合得到總的水儲(chǔ)量數(shù)據(jù)，并扣除2012-01—2015-12的均值得到水儲(chǔ)量變化值，從而通過(guò)式(3)計(jì)算地表垂直負(fù)荷位移。

2.2 結(jié)果分析

圖2為部分GPS站點(diǎn)GPS、GRACE以及GLDAS垂直形變時(shí)間序列，從圖2可以看出，垂直形變具有明顯的周期性特征，從均方根(RMS)、相關(guān)性、周年振幅與初相位4個(gè)方面對(duì)GPS、GRACE以及GLDAS垂直形變時(shí)間序列進(jìn)行定量分析和比較。

圖2 部分連續(xù)GPS站垂直形變時(shí)間序列

2.2.1 RMS與相關(guān)性比較

為了便于GPS、GLDAS與GRACE相比較，按照月時(shí)間分辨率對(duì)GPS和GLDAS分別進(jìn)行了平滑。首先分析了扣除GRACE、GLDAS前后GPS高程RMS減少的百分比，

RMS(%)=

RMS(GPS)-RMS(GPS-GRACE/GLDAS)RMS(GPS).

(5)

其次，利用皮爾森相關(guān)系數(shù)分別計(jì)算GRACE、GLDAS與GPS垂直時(shí)間序列的相關(guān)性，計(jì)算式：

(6)

表1給出各站GPS時(shí)間序列分別扣除GRACE、GLDAS負(fù)荷形變后RMS減少量以及GPS與GRACE、GLDAS時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)結(jié)果。

由表1可以得出：

1)除SNTB站點(diǎn)外，其余GPS站點(diǎn)時(shí)間序列扣除GRACE或GLDAS后，其RMS值均減少，兩者的RMS減少平均值分別為11.7%、11.0%，即GPS垂向時(shí)間序列中，11.7%來(lái)源于GRACE水負(fù)荷形變，11.0%來(lái)源于GLDAS水負(fù)荷形變；

2)由于SNTB站點(diǎn)的GPS垂向時(shí)間序列與GLDAS垂向時(shí)間序列的相關(guān)系數(shù)為0，所以扣除GLDAS后，GPS垂向時(shí)間序列RMS值并沒(méi)有減少反而增加了；

3)63%的GPS站點(diǎn)與GRACE的相關(guān)系數(shù)大于等于0.5，77%的GPS站點(diǎn)與GLDAS的相關(guān)系數(shù)大于等于0.5；GPS與GRACE、GLDAS的相關(guān)系數(shù)的平均值分別為0.48和0.51。

2.2.2 周年振幅與初相位比較

表2為GPS、GRACE以及GLDAS模型所計(jì)算的垂直位移周年信號(hào)的振幅與初相位。

表1 各站GPS與GRACE及GPS與GLDAS RMS減少量和相關(guān)系數(shù)

表2 GPS,GRACE及GLDAS模型所計(jì)算的垂直位移周年信號(hào)的振幅與初相位

由表2可以看出：

1)對(duì)于振幅而言，大部分臺(tái)站GPS與GRACE的振幅較為接近，而GLDAS模型的振幅與它們二者的差異較大；對(duì)于初相位而言，三者計(jì)算結(jié)果符合的較好，這也同時(shí)驗(yàn)證了GRACE與GLDAS模型的準(zhǔn)確性；GRACE與GPS的初相位之差，有86%站點(diǎn)位于-10°～10°之間，GLDAS與GPS的初相位之差，有68%站點(diǎn)位于-10°～10°之間。

2)GPS的振幅約為2.5～6.0 mm，站間差異較大；另外，由于GPS觀測(cè)的垂直形變具有全波段信號(hào)，因此GPS站點(diǎn)(除SNZB外)的振幅均大于GRACE和GLDAS；SNZB站的GPS振幅比GRACE偏小，主要因素可能與該點(diǎn)本身觀測(cè)資料或數(shù)據(jù)處理有關(guān)，具體原因有待進(jìn)一步研究。

3)由于GRACE空間分辨率較低，所有站點(diǎn)的振幅基本一致，大致在2.0～3.0 mm；GLDAS的振幅最小，大致在0.5～2.0 mm；GLDAS的振幅較GRACE小，主要是由于GLDAS模型不包含地下水?dāng)?shù)據(jù)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)陜西地區(qū)2012-01—2015-12 GPS,GRACE以及GLDAS陸地水負(fù)荷形變時(shí)間序列分析與比較后發(fā)現(xiàn)：

1)陜西省GPS基準(zhǔn)站的垂向形變時(shí)間序列中，陸地水負(fù)荷形變并不顯著，只有大約11.7%來(lái)源于GRACE垂直負(fù)荷形變，大約11.0%來(lái)源于GLDAS垂直負(fù)荷形變；

2)GPS與GRACE以及GPS與GLDAS的相關(guān)系數(shù)大于等于0.5的站點(diǎn)比例分別是63%和77%；

3)對(duì)于振幅而言，GPS的振幅最大，GRACE的振幅其次，GLDAS的振幅最??；對(duì)于初相位而言，三者計(jì)算結(jié)果符合的較好。

扣除GRACE后，GPS時(shí)間序列的RMS并未明顯減小，一部分原因是GPS數(shù)據(jù)處理中引入的誤差，例如,基巖的熱脹冷縮、軌道誤差以及大氣潮、非潮汐海潮等模型誤差，另一部分原因是GRACE數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的截?cái)嗾`差以及高斯濾波平滑的影響，相信新一代重力衛(wèi)星GRACE-Follow on發(fā)射后，GRACE數(shù)據(jù)誤差的影響將大大減小。