王光輝，陳思楊 （空軍勤務(wù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000）

WANG Guanghui,CHEN Siyang (Air Force Logistics University,Xuzhou 221000,China)

危險(xiǎn)品運(yùn)輸?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)影響因素多，路徑影響區(qū)人員受到威脅較大，其運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)不容忽視[1]。利用層次分析法對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行量化處理，對(duì)車輛行進(jìn)路線進(jìn)行優(yōu)化，選取更加快捷、可靠的路徑，也為部隊(duì)進(jìn)行危險(xiǎn)品公路運(yùn)輸提供安全、科學(xué)、實(shí)用的運(yùn)輸選線管理模式，具有重要的理論意義和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

1 層次分析法

層次分析法是一種常用的處理決策問題的實(shí)用方法，于20世紀(jì)70年代由T.L.Saaty提出，是一種定性和定量相結(jié)合的系統(tǒng)、層次化的分析方法。層次分析法的步驟一般為建立層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造各層判斷矩陣、各層次單排序和一致性檢驗(yàn)。

1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

層次分析法通過分析復(fù)雜問題包含的因素及其相互聯(lián)系，將問題分為不同的要素，并將這些要素歸并為不同的層次，進(jìn)而形成多層次結(jié)構(gòu)。根據(jù)先分解后綜合的系統(tǒng)思想，首先要對(duì)問題進(jìn)行層次化處理，并根據(jù)問題的性質(zhì)和所要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分為不同的組成要素，按照要素間的相互關(guān)系，進(jìn)行不同層次的聚集組合，形成一個(gè)多層次分析結(jié)構(gòu)模型，最終歸結(jié)為最底層（方案、措施、指標(biāo)等）相對(duì)于最高層（總目標(biāo)）的相對(duì)重要度的權(quán)值或相對(duì)優(yōu)劣次序的問題。

對(duì)于主觀決策，首先要弄清需要解決的問題是什么，并把它作為總目標(biāo)；然后是最終的選擇對(duì)象，即方案；在總目標(biāo)和方案之間的項(xiàng)目是對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)所需要的屬性，即評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)用層次結(jié)構(gòu)模型，首先需要建立評(píng)價(jià)對(duì)象的層次結(jié)構(gòu)模型，將決策問題分解為3個(gè)層次：最上層為目標(biāo)層，中間層為準(zhǔn)則層，最下層為方案層。

1.2 構(gòu)造各層判斷矩陣

基于目標(biāo)層的總目標(biāo)需要對(duì)準(zhǔn)則層的影響因素進(jìn)行成對(duì)的比較評(píng)價(jià)、列出判斷矩陣。判斷矩陣是表示針對(duì)上一層某要素而言，是與它有關(guān)聯(lián)的各要素之間的相對(duì)優(yōu)越程度。

成對(duì)比較是進(jìn)行每一層次水平的各個(gè)要素之間的比較。采用成對(duì)比較法是基于層次分析法的先分解后綜合的思想不把所有因素放在一起進(jìn)行比較，而是將一個(gè)決策問題分解為若干個(gè)更為簡(jiǎn)單的決策問題來解決。

成對(duì)比較是基于層次分析法中Saaty給出的9級(jí)比例標(biāo)尺，將決策者的偏好判斷數(shù)量化，形成判斷矩陣A，最后運(yùn)用矩陣?yán)碚撨M(jìn)行偏好分析，求得層次排序或分層權(quán)系數(shù)。以aij表示因素uki和ukj的影響之比，則判斷矩陣為：

Saaty等學(xué)者用實(shí)驗(yàn)的方法比較了在各種不同標(biāo)度下人們判斷結(jié)果的正確性。結(jié)果表明采用9級(jí)比例標(biāo)尺最為合適，即與文字?jǐn)⑹鲈u(píng)比相對(duì)應(yīng)的數(shù)值尺度表為1、3、5、7、9以及介于其中的折中值2、4、6、8，如表1所示[2]。

表1 層次分析法評(píng)價(jià)尺度

1.3 各層次單排序和一致性檢驗(yàn)

層次單排序即把本層各要素對(duì)上一層次排出優(yōu)劣順序，即求出權(quán)重。

在層次分析過程中，判斷矩陣A中的任意一個(gè)值aij反映了要素i和要素j之間的重要性之比，它既可以通過這兩個(gè)要素間的直接比較而得到，又可以通過其他要素間的兩兩比較而獲得。當(dāng)決策者的判斷完全一致時(shí)，不管用直接方法還是間接方法，要素i和要素j之間重要性的比值都應(yīng)該是唯一的。但在實(shí)際問題的處理過程中，由于判斷對(duì)象的復(fù)雜性以及人的思維判斷的差異，判斷者對(duì)判斷時(shí)所采用的標(biāo)度以及所比較的對(duì)象有時(shí)缺乏清楚的認(rèn)識(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)各要素間排序矛盾；或者要素之間經(jīng)過一系列的一對(duì)一比較排序后，其重要性比例缺乏首尾一貫性，即整體排序缺乏滿意一致性。

Saaty引入一致性比例這個(gè)一致性評(píng)價(jià)指標(biāo)，即：

式中：C.R（Consistence Ratio） 為一致性比例，C.I（Consistence Index） 為判斷矩陣的一致性指標(biāo)，C.I=（λmax-n）/（n-1）；n為判斷矩陣的階數(shù)；R.I（Random Consistency Index）為判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)，其具體數(shù)值如表2所示。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)

若C.R＜0.1，則判斷矩陣具有滿意的一致性；若C.R＞0.1，則判斷矩陣不具有滿意的一致性，需要調(diào)整判斷矩陣的值[3]。

2 軍用危險(xiǎn)品車輛路徑選取原則

軍用危險(xiǎn)品是指用于軍事目的，在運(yùn)輸過程中容易造成人身傷亡和財(cái)產(chǎn)毀損事故的貨物，包括爆炸品、毒害品、易燃品、放射物品和腐蝕物品等八類，例如彈藥、軍用油料等[4]。軍用危險(xiǎn)品車輛路徑選取原則有以下幾點(diǎn)：

（1） 安全性

軍用危險(xiǎn)品運(yùn)輸途中一旦發(fā)生事故，會(huì)嚴(yán)重危及道路周邊安全。本文用安全通過某一路徑的概率表示其安全屬性。

（2） 時(shí)效性

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)瞬息萬變，這就要求后勤保障工作的高效率。在軍用危險(xiǎn)品運(yùn)輸路徑選擇時(shí)必須考慮備選路徑的路線長(zhǎng)度、路況、交通狀況等影響運(yùn)輸時(shí)效的因素。

（3） 隱蔽性

軍用危險(xiǎn)品運(yùn)輸保密工作事關(guān)重大，必須選擇一條隱蔽、不容易遭受攻擊的運(yùn)輸路徑，確保運(yùn)輸安全。

3 應(yīng)用案例分析

假定某地進(jìn)行演練，一批航空彈藥需從某彈藥庫運(yùn)往某基地，現(xiàn)有3條備選路徑，但每條路徑花費(fèi)的時(shí)間、安全、距離等都不一樣。要求從這3條路徑中確定一個(gè)最佳行駛路線，根據(jù)以上各要素和指標(biāo)給各方案打分。現(xiàn)利用層次分析法進(jìn)行決策。

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

針對(duì)軍用危險(xiǎn)品運(yùn)輸?shù)奶厥庖螅谲娪梦ｋU(xiǎn)品運(yùn)輸路徑優(yōu)化決策中主要考慮道路因素、運(yùn)輸路徑事故率、影響人員分布、周邊安全等風(fēng)險(xiǎn)因素。我們把路徑選擇作為總目標(biāo)層，把影響路徑選擇的風(fēng)險(xiǎn)因素作為準(zhǔn)則層，把3個(gè)不同的路徑作為方案層。

3.2 構(gòu)造比較矩陣

基于目標(biāo)層的軍用危險(xiǎn)品公路運(yùn)輸路徑選擇的總目標(biāo)，假定重要度權(quán)值，對(duì)準(zhǔn)則層的影響要素進(jìn)行成對(duì)的比較評(píng)價(jià)，結(jié)果如表3所示。

表3 準(zhǔn)則層要素間的成對(duì)比較

由表3中數(shù)據(jù)列出判斷矩陣如下：

通過計(jì)算得到特征向量W=（0.03,0.2,0.06,0.12,0.04,0.32,0.23）T以及最大特征值：

3.3 一致性檢驗(yàn)

對(duì)矩陣A進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：

經(jīng)查表矩陣階數(shù)為7時(shí)R.I=1.32，因此：

所以C.R＜0.1，滿足一致性要求。

3.4 構(gòu)造方案層對(duì)準(zhǔn)則層的比較矩陣

下面進(jìn)一步評(píng)價(jià)3條備選路徑在不同影響因素下的優(yōu)劣順序，分7個(gè)影響因素分別構(gòu)建判斷矩陣，并計(jì)算出每個(gè)影響因素下3條備選路徑的優(yōu)劣順序。

對(duì)于公路等級(jí)，構(gòu)造出判斷矩陣，并求出各路徑的優(yōu)劣順序，如表4所示。

表4 各路徑道路等級(jí)的成對(duì)比較

由表4中數(shù)據(jù)算出，λmax=3.07，C.I=0.035，R.I=0.58，所以C.R=0.06＜0.1，滿足一致性要求。

手術(shù)安全一直是當(dāng)下各大醫(yī)院的重要關(guān)注點(diǎn)。近十年間，南大一附院強(qiáng)化了新技術(shù)準(zhǔn)入管理和風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警、追蹤管理，臨床醫(yī)學(xué)倫理委員會(huì)審核第一類醫(yī)療技術(shù)82項(xiàng)，并全部建立了新技術(shù)管理檔案。

對(duì)于沿線地形，構(gòu)造出判斷矩陣，并求出各路徑的優(yōu)劣順序，如表5所示。

表5 各路徑沿線地形的成對(duì)比較

由表5中數(shù)據(jù)算出，λmax=3.02，C.I=0.01，R.I=0.58，所以C.R=0.02＜0.1，滿足一致性要求。

對(duì)于交通流量，構(gòu)造出判斷矩陣，并求出各路徑的優(yōu)劣順序，如表6所示。

表6 各路徑交通流量的成對(duì)比較

由表6中數(shù)據(jù)算出，λmax=3，C.I=0，R.I=0.58，所以C.R=0＜0.1，滿足一致性要求。

對(duì)于交通流量，構(gòu)造出判斷矩陣，并求出各路徑的優(yōu)劣順序，如表7所示。

表7 各路徑事故率的成對(duì)比較

由表7中數(shù)據(jù)算出，λmax=3.45，C.I=0.23，R.I=0.58，所以C.R=0.39＞0.1，不滿足一致性要求，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正。

當(dāng)C.R＞0.1，各要素的重要度自身的值缺乏信賴度，這就需要對(duì)判斷矩陣的值進(jìn)行修正。一般使用一種相對(duì)簡(jiǎn)單的方法解決判斷矩陣一致性不好的問題，具體操作步驟如下：

（1）利用求得的權(quán)重w1,w2,…,wn，以wi/wj為i,（）j的成分制作矩陣。

（3）找出差值較大的作為修正對(duì)象。

（4）對(duì)修正對(duì)象進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。例如，aij為m，aik為n，akj為t，在實(shí)際比較時(shí)由于判斷偏差使得判斷矩陣不滿足一致性要求。通過一致性修正，找出aik和akj為修正對(duì)象，若aik/akj＞m，則將n適當(dāng)減小，將t適當(dāng)增大，使得aik/akj接近于m；反之，若aik/akj＜m，則將n適當(dāng)增大，將t適當(dāng)減小。

具體操作如下：

①利用計(jì)算求得的權(quán)重w1,w2,w3以wi/wj為i,（）j的成分制作矩陣，如表8所示。

②求得wi/wj與aij的差（取正值），如表9所示。

表8 wi/wj的矩陣

表9 wi/wj與aij差的矩陣

③找出差值比較大的成分作為修正對(duì)象。即a13=1.78，a23=1.87。

④對(duì)修正對(duì)象進(jìn)行調(diào)整。由表知a12=1/2，而a13/a23=3/4，故不滿足一致性，所以應(yīng)將a13適當(dāng)調(diào)小，將a23適當(dāng)調(diào)大。具體設(shè)定a13=2，a23=5，得到一個(gè)新的修正后的判斷矩陣，如表10所示。

由表中數(shù)據(jù)算出，λmax=3.01，C.I=0，R.I=0.58，所以C.R=0.01＜0.1，滿足一致性要求。

對(duì)于線路長(zhǎng)度，構(gòu)造出判斷矩陣，并求出各路徑的優(yōu)劣順序，如表11所示。

由表11中數(shù)據(jù)算出，λmax=3.11，C.I=0，R.I=0.58，所以C.R=0.09＜0.1，滿足一致性要求。

對(duì)于沿線人口分布，構(gòu)造出判斷矩陣，并求出各路徑的優(yōu)劣順序，如表12所示。

由表12中數(shù)據(jù)算出，λmax=3.03，C.I=0，R.I=0.58，所以C.R=0.03＜0.1，滿足一致性要求。

表10 修正后的判斷矩陣

表11 各路徑線路長(zhǎng)度的成對(duì)比較

表12 各路徑沿線人口分布的成對(duì)比較

對(duì)于沿線周邊安全，構(gòu)造出判斷矩陣，并求出各路徑的優(yōu)劣順序，如表13所示。

表13 各路徑沿線周邊安全的成對(duì)比較

由表13中數(shù)據(jù)算出，λmax=3.02，C.I=0，R.I=0.58，所以C.R=0.02＜0.1，滿足一致性要求。

根據(jù)上述計(jì)算方法及評(píng)定結(jié)果，計(jì)算路徑1，2，3的綜合評(píng)判值分別為0.3749，0.4105，0.2146。由此可知，路徑2為最優(yōu)方案。故路徑2為本次軍用危險(xiǎn)品公路運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)運(yùn)輸路徑。

4 結(jié)束語

通過層次分析法選擇分析，路徑1，2，3的綜合評(píng)判值分別為0.3749，0.4105，0.2146。可以看出路徑3的權(quán)重值相對(duì)更低，這是因?yàn)樵诼窂竭x擇時(shí)，充分考慮運(yùn)輸?shù)陌踩蜁r(shí)效性，而路徑3相對(duì)于其他兩條路徑，其經(jīng)過的區(qū)域人口比較密集。而作為高速公路的路徑1的權(quán)重值低于作為三級(jí)公路的路徑2，是因?yàn)楦咚俟费鼐€地形相對(duì)簡(jiǎn)單，不利于隱蔽，容易被打擊。因此，通過層次分析法綜合的權(quán)重分析，選擇路徑2作為最優(yōu)運(yùn)輸路徑。

通過層次分析法定量計(jì)算各備選路徑的綜合權(quán)重，最后根據(jù)所得權(quán)重確定最優(yōu)路徑。文中例算表明，層次分析法能有效解決軍用危險(xiǎn)品公路運(yùn)輸路徑?jīng)Q策問題，從而變主觀為客觀，使路徑?jīng)Q策問題更加科學(xué)合理，具有更高的可信度。