王 帥，屈 挺，張 婷，李從東，黃國(guó)全,4

WANG Shuai1,QU Ting2,3,ZHANG Ting1,LI Congdong2,HUANG Guoquan2,4

（1.廣東工業(yè)大學(xué) 廣東省計(jì)算機(jī)集成制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510006；2.暨南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)與物流工程研究院，廣東 珠海519070；3.暨南大學(xué) 電氣信息學(xué)院，廣東 珠海 519070；4.香港大學(xué)，香港）

(1.Guangdong CIMS Provincial Key Lab,Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China;2.Institute of Physical Internet,Jinan University,Zhuhai 519070,China;3.School of Electrical and Information Engineering,Jinan University,Zhuhai 519070,China;4.The University of Hong Kong,Hong Kong,China)

隨著電子商務(wù)和物流行業(yè)的迅猛發(fā)展，企業(yè)為了擴(kuò)大市場(chǎng)，越來(lái)越多的企業(yè)開(kāi)始將網(wǎng)絡(luò)直銷(xiāo)渠道融入其原有的分銷(xiāo)體系實(shí)施雙渠道銷(xiāo)售策略，形成線上線下銷(xiāo)售互補(bǔ)的新型經(jīng)營(yíng)模式[1]。雖然，雙渠道銷(xiāo)售為企業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了新的契機(jī)。但是，作為一種新興銷(xiāo)售模式，客戶(hù)線上訂單的產(chǎn)生規(guī)律難以預(yù)測(cè)，因而造成線上庫(kù)存量無(wú)法準(zhǔn)確設(shè)置；同時(shí)，由于新產(chǎn)品頻繁推出，在售產(chǎn)品的線下銷(xiāo)售量也常常受到動(dòng)態(tài)沖擊而呈現(xiàn)大幅不確定性，因而線下庫(kù)存也常常出現(xiàn)過(guò)?；蛘卟蛔愕那闆r。因此，需要把線上線下庫(kù)存打通，通過(guò)需求波動(dòng)的對(duì)沖減少總庫(kù)存量。而庫(kù)存調(diào)撥是一種庫(kù)存共享方式，它可以協(xié)調(diào)參與者之間的需求與供給，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、物資再分配、減少缺貨損失，進(jìn)而使得兩種銷(xiāo)售渠道的需求都能夠得到最大程度的滿(mǎn)足[2]。隨著供應(yīng)鏈管理思想的逐漸發(fā)展與理論的成功，雙渠道多級(jí)庫(kù)存控制問(wèn)題也逐漸成為企業(yè)和學(xué)術(shù)界普遍關(guān)注的焦點(diǎn)。有效地管理和控制多級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)，是提高顧客服務(wù)水平和供應(yīng)鏈運(yùn)作效率的關(guān)鍵因素之一。因此，考慮庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制下的雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)庫(kù)存網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化配置是一個(gè)值得研究的問(wèn)題，具有豐富的指導(dǎo)意義。

雙渠道供應(yīng)鏈的研究目前主要集中在協(xié)調(diào)契約、利益分配、定價(jià)策略等方面，而對(duì)于庫(kù)存管理方面的研究則較少。文獻(xiàn)[3-5]研究了制造商在現(xiàn)行制定批發(fā)價(jià)與線上零售價(jià)時(shí)，線下零售商參考制造商的價(jià)格策略通過(guò)博弈來(lái)制定自己的價(jià)格策略。調(diào)撥機(jī)制下雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)的研究主要集中在兩級(jí)雙渠道供應(yīng)鏈，而且多為單周期。文獻(xiàn)[6]研究的是單周期的庫(kù)存調(diào)撥問(wèn)題，是在缺貨發(fā)生后而做的一種緊急應(yīng)對(duì)補(bǔ)救措施。目前對(duì)于研究雙渠道多周期且多級(jí)（三級(jí)及以上）分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)幾乎很少涉及。即在雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)中，為了降低未來(lái)缺貨的發(fā)生，很少在前期庫(kù)存配置分析的基礎(chǔ)上同時(shí)將缺貨調(diào)撥考慮在內(nèi)。所以本文將研究庫(kù)存調(diào)撥下的多周期庫(kù)存配置問(wèn)題，在保證庫(kù)存成本最低的情況下，盡可能地降低未來(lái)缺貨發(fā)生的可能性。在方法上，求解多采用馬爾科夫鏈[7-8]、博弈論[2,9-11]等。隨著雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)型供應(yīng)鏈的日益發(fā)展，更迫切地需要一種支持可擴(kuò)展型的協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，將分散的具有自主決策的各級(jí)分銷(xiāo)商納入平臺(tái)運(yùn)作，動(dòng)態(tài)而迅速地配置形成滿(mǎn)足特定需求的雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)型供應(yīng)鏈系統(tǒng)。

目標(biāo)級(jí)聯(lián)分析法（Analytical Target Cascading，ATC）是一種基于分解策略的復(fù)雜大系統(tǒng)優(yōu)化方法[12]。其基本理念是將對(duì)象系統(tǒng)按可行決策區(qū)間分解為由獨(dú)立決策單元組成的層級(jí)式?jīng)Q策體系；將優(yōu)化目標(biāo)從最高級(jí)進(jìn)行層疊式下放，并將相關(guān)決策單元進(jìn)行逐層優(yōu)化求解；可行目標(biāo)逐級(jí)下放直至底層優(yōu)化結(jié)束，而非可行目標(biāo)將造成回滾修正并觸發(fā)下一輪層疊優(yōu)化，而整個(gè)過(guò)程由ATC協(xié)調(diào)規(guī)則進(jìn)行約束。Huang和Qu[12-13]等使用了拓展的ATC對(duì)供應(yīng)鏈優(yōu)化配置問(wèn)題進(jìn)行多學(xué)科分布式優(yōu)化求解，以在提升整體優(yōu)化效率的同時(shí)保留供應(yīng)商的自主決策權(quán)。ATC對(duì)于解決可分解為層級(jí)式體系結(jié)構(gòu)的復(fù)雜大系統(tǒng)優(yōu)化具有可并行優(yōu)化、層級(jí)數(shù)不受限制和經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的收斂證明等優(yōu)點(diǎn)。

為保持研究結(jié)果的通用性，從而避免建模和計(jì)算的復(fù)雜度，本文面向具有雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)庫(kù)存網(wǎng)絡(luò)的一類(lèi)企業(yè)為研究對(duì)象。針對(duì)中心倉(cāng)、分銷(xiāo)商、零售商的線上線下顧客隨機(jī)需求，為了降低未來(lái)缺貨發(fā)生的可能性，研究考慮同層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制下的雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)庫(kù)存網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化配置問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)低成本、快速響應(yīng)、提高顧客服務(wù)水平的目標(biāo)。本文主要研究的問(wèn)題包括：（1）同層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制；（2）雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)的ATC建模步驟和求解方法；（3）對(duì)比研究ATC與傳統(tǒng)計(jì)算方法的計(jì)算效果和效率。

1 問(wèn)題描述

1.1 雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)庫(kù)存結(jié)構(gòu)的運(yùn)作模式

本文針對(duì)具有雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)庫(kù)存結(jié)構(gòu)的一類(lèi)企業(yè)開(kāi)展研究。雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示：

該類(lèi)企業(yè)通常包含如下4類(lèi)：

（1）集團(tuán)層：為系統(tǒng)最高管理決策層，除了運(yùn)營(yíng)電商平臺(tái)外不直接參與倉(cāng)儲(chǔ)銷(xiāo)售。線上客戶(hù)通過(guò)電商平臺(tái)下訂單，然后集團(tuán)根據(jù)顧客線上需求來(lái)源，如地理位置等，將訂單分配到距離最近的分銷(xiāo)節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而使該節(jié)點(diǎn)滿(mǎn)足其區(qū)域內(nèi)線上客戶(hù)的需求。故承擔(dān)著接單和分單的職能。

（2）中心倉(cāng)層：經(jīng)常設(shè)立在交通發(fā)達(dá)、人口消費(fèi)密集的大中型城市。從供應(yīng)商的所有進(jìn)貨都先存儲(chǔ)在幾個(gè)中心倉(cāng)。為了滿(mǎn)足雙渠道的訂單需求，會(huì)將庫(kù)存按比例劃分為線上與線下庫(kù)存。線下庫(kù)存主要滿(mǎn)足各分銷(xiāo)商的訂購(gòu)需求。線上庫(kù)存會(huì)根據(jù)集團(tuán)分配的訂單任務(wù)，進(jìn)行線上訂單的配送。不參與面向終端客戶(hù)的線下零售。故承擔(dān)著線下分銷(xiāo)和線上配送的職能。

（3）分銷(xiāo)商層：這類(lèi)分銷(xiāo)商不僅具有倉(cāng)儲(chǔ)職能，還有銷(xiāo)售職能。同樣會(huì)將庫(kù)存按比例劃分為線上與線下庫(kù)存。線下庫(kù)存滿(mǎn)足其管轄的下級(jí)零售商訂購(gòu)需求和面向終端客戶(hù)的線下零售。線上庫(kù)存會(huì)根據(jù)集團(tuán)分配的訂單任務(wù)，滿(mǎn)足此區(qū)域線上客戶(hù)的需求。故承擔(dān)著線下分銷(xiāo)、線下零售和線上配送的職能。

（4）零售商層：銷(xiāo)售網(wǎng)絡(luò)中的最底層。線下庫(kù)存直接面向終端客戶(hù)進(jìn)行線下零售。線上庫(kù)存會(huì)根據(jù)集團(tuán)分配的訂單任務(wù)，進(jìn)行線上配送。故承擔(dān)著線下零售和線上配送的職能。

1.2 同層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制

在圖1的運(yùn)作模式下，由于顧客需求的隨機(jī)性和區(qū)域需求的不均衡性，未來(lái)經(jīng)常會(huì)發(fā)生渠道缺貨的情況。盡早制定調(diào)撥方案可幫助各商家規(guī)避缺貨風(fēng)險(xiǎn)，從而使得整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的庫(kù)存水平更加穩(wěn)定。同層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制如下：當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)線下有需求時(shí)，首先由該節(jié)點(diǎn)下的線下庫(kù)存進(jìn)行滿(mǎn)足；如果該節(jié)點(diǎn)線下庫(kù)存不能滿(mǎn)足客戶(hù)需求時(shí)，通過(guò)該節(jié)點(diǎn)下的線上剩余庫(kù)存轉(zhuǎn)運(yùn)來(lái)滿(mǎn)足；如果該節(jié)點(diǎn)線上線下庫(kù)存都無(wú)法滿(mǎn)足時(shí)，則通過(guò)同一供應(yīng)商管轄下的其它同層級(jí)節(jié)點(diǎn)的剩余庫(kù)存進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)來(lái)滿(mǎn)足；如果同層級(jí)節(jié)點(diǎn)庫(kù)存也不能滿(mǎn)足該客戶(hù)需求時(shí)，則等待下一周期進(jìn)行補(bǔ)貨。

1.3 難點(diǎn)分析

（1）可擴(kuò)展型結(jié)構(gòu)。其層級(jí)式結(jié)構(gòu)是可擴(kuò)展型的，即不同地區(qū)擁有不同的子庫(kù)存系統(tǒng)，這不僅體現(xiàn)在子系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量上，而且體現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)間的非確定性層級(jí)上。

（2）不確定分支數(shù)量。本文研究貼近現(xiàn)實(shí)的不確定下屬分支和節(jié)點(diǎn)的情況，面對(duì)不同地區(qū)、不同渠道來(lái)源的訂單，這會(huì)造成數(shù)學(xué)模型中分支數(shù)量的不確定。

（3）復(fù)雜函數(shù)關(guān)聯(lián)。由于層級(jí)式組織結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及其下轄各節(jié)點(diǎn)間形成的特定關(guān)系，會(huì)產(chǎn)生如多節(jié)點(diǎn)追求同一目標(biāo)等需求。導(dǎo)致本系統(tǒng)整體優(yōu)化配置無(wú)法采用基于變量關(guān)聯(lián)的半分離式模型的傳統(tǒng)MDO方法。

上述特點(diǎn)使得采用傳統(tǒng)一體式優(yōu)化方法求解此類(lèi)問(wèn)題變得極為困難。而ATC方法適用于解決復(fù)雜層級(jí)式結(jié)構(gòu)及支持函數(shù)、變量多重耦合的特點(diǎn)，為解決上述具有多層級(jí)、深層次耦合關(guān)系的多子系統(tǒng)協(xié)同設(shè)計(jì)提供了可能的求解手段。

1.4 問(wèn)題假設(shè)

圖1 雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

（1）各節(jié)點(diǎn)顧客需求服從獨(dú)立的泊松分布，即消費(fèi)者泊松到達(dá)。

（2）將分銷(xiāo)商線下批發(fā)與線下零售兩類(lèi)需求統(tǒng)一歸為線下需求，減少計(jì)算的復(fù)雜度。

（3）線上線下顧客需求具有同等的優(yōu)先級(jí)，保證兩類(lèi)顧客享受同等的服務(wù)。

（4）系統(tǒng)采用Q,（）r連續(xù)盤(pán)點(diǎn)補(bǔ)貨策略。

1.5 符號(hào)說(shuō)明

主要參數(shù)的符號(hào)和相關(guān)定義如表1所示。

表1 參數(shù)符號(hào)與定義

2 雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)供應(yīng)鏈ATC優(yōu)化配置模型

2.1 模型描述

為了降低計(jì)算的復(fù)雜度和難度，允許每個(gè)節(jié)點(diǎn)下邊有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)，如圖2所示的配置模型。針對(duì)中心倉(cāng)、分銷(xiāo)商、零售商的多類(lèi)顧客（線上、線下）隨機(jī)需求，研究雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)下的多周期庫(kù)存配置問(wèn)題。并在多周期庫(kù)存配置過(guò)程當(dāng)中，某一渠道發(fā)生缺貨時(shí)，研究通過(guò)同層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥使得系統(tǒng)各分銷(xiāo)節(jié)點(diǎn)庫(kù)存水平的平衡，以此來(lái)達(dá)到企業(yè)整體庫(kù)存成本和服務(wù)時(shí)間為最優(yōu)的決策問(wèn)題。

圖2 雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)配置模型

2.2 系統(tǒng)ATC模型

應(yīng)用ATC方法求解復(fù)雜系統(tǒng)的步驟[12-13]：第一步，建立正確的且具有分層結(jié)構(gòu)的ATC目標(biāo)系統(tǒng)模型；第二步，標(biāo)明各層系統(tǒng)間的關(guān)鍵連接量，包括響應(yīng)量和連接變量，響應(yīng)量是父子系統(tǒng)元素之間共享量，連接變量是子系統(tǒng)元素共享量；第三步，建立各層系統(tǒng)局部目標(biāo)函數(shù)模型；第四步，根據(jù)文獻(xiàn)選擇ATC求解策略；第五步，選擇求解協(xié)調(diào)方法（如權(quán)重更新法、罰函數(shù)法等），求解優(yōu)化各層系統(tǒng)局部目標(biāo)?；谏鲜霾襟E，本文將對(duì)中心倉(cāng)、分銷(xiāo)商、零售商各層建模。

2.2.1 中心倉(cāng)層的ATC數(shù)學(xué)建模

中心倉(cāng)層以節(jié)點(diǎn)1.（）1為例進(jìn)行建模，其它中心倉(cāng)層節(jié)點(diǎn)建模類(lèi)似。

目標(biāo)函數(shù)（1）：

tTC是tST中心倉(cāng)（階段1.1） 總成本（TC）和服務(wù)時(shí)間的兩個(gè)需求目標(biāo)。為了使得總成本和顧客服務(wù)時(shí)間最優(yōu)，tTC和tST經(jīng)常設(shè)為0。TC1.1和ST1.1，階段1.1的總成本和服務(wù)時(shí)間，被作為保持下游聯(lián)系的反應(yīng)變量。作為權(quán)重因子，指的是客戶(hù)對(duì)目標(biāo)的偏好程度。容限變量 ε（1.1）,1,ε（1.1）,2,εST1.1保持下游的聯(lián)系。

分析模型 （2） ～ （10）：

AM1.1（TC）和AM1.1（ST）是TC1.1和ST1.1的分析模型。階段1.1的總成本TC1.1是當(dāng)前階段 （δ（RC1.1+HC1.1+BC1.1+TRC1.1）+（1-δ）CTW1.1）與下游階段 （TC2.1+TC2.2）的總和。其中，當(dāng)δ=1時(shí)，1.1內(nèi)部線上線下產(chǎn)生的庫(kù)存成本，包括節(jié)點(diǎn)內(nèi)某一渠道發(fā)生而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)運(yùn)成本。當(dāng)δ=0時(shí)，節(jié)點(diǎn)內(nèi)的調(diào)撥量已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足需求，此時(shí)通過(guò)同層級(jí)之間的調(diào)撥滿(mǎn)足客戶(hù)的需求。由于AM1.1（ST）比較簡(jiǎn)單，所以輸入和輸出都是ST1.1，這是因?yàn)镾T1.1即是反應(yīng)變量又是聯(lián)系變量。式（4）為補(bǔ)貨成本；式（5）庫(kù)存持有成本等于單位庫(kù)存持有成本h與期望現(xiàn)貨OH（Q,r,k）的乘積；式（6）缺貨成本等于單位缺貨成本bi與期望缺貨數(shù)量Bi（Q,r）的表達(dá)式；式（7） 轉(zhuǎn)運(yùn)成本等于單位轉(zhuǎn)運(yùn)成本Ct與節(jié)點(diǎn)內(nèi)部期望轉(zhuǎn)運(yùn)數(shù)量R（Q,r,k）的表達(dá)式；p（y-z;λL）和p（y+z;λL）是指數(shù)分布；αi是單個(gè)供應(yīng)商需求與總需求的比值。式（10）是節(jié)點(diǎn)外調(diào)撥而產(chǎn)生相應(yīng)的庫(kù)存費(fèi)用。

限制條件 （11） ～ （20）：

式（11） ～（13） 指的是單位固定補(bǔ)貨成本（Ks）與單位運(yùn)輸成本（Cs）在階段1.1中只有一個(gè)選項(xiàng)被選擇。式（14） 代表是節(jié)點(diǎn)內(nèi)調(diào)撥還是節(jié)點(diǎn)外調(diào)撥。式（15）指的是來(lái)自下游的服務(wù)時(shí)間作為實(shí)際輸入服務(wù)時(shí)間STV1.1。式（16）指的是TC的所有低層級(jí)反應(yīng)都為正值。式（17）～（20）代表的是容限約束，保證所有的低層級(jí)關(guān)鍵聯(lián)系都在容限變量范圍內(nèi)。為了保持階段之間的一致性，每一個(gè)容限變量也應(yīng)該限制在動(dòng)態(tài)約束函數(shù)g0,i（I）中。

2.2.2 分銷(xiāo)商層的ATC數(shù)學(xué)建模

2013年第23號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“菲特”人員傷亡大幅度減少，為同級(jí)別臺(tái)風(fēng)傷亡人數(shù)最少。究其原因，主要是對(duì)臨山、臨海、臨江等一切危險(xiǎn)地段的人員，都科學(xué)、梯次、及時(shí)、全面地予以轉(zhuǎn)移，全市人員轉(zhuǎn)移規(guī)模近35萬(wàn)人。實(shí)踐證明，面對(duì)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害，只有堅(jiān)持以人為本，果斷采取避險(xiǎn)措施，將危險(xiǎn)地段的人員轉(zhuǎn)移出去，才能有效地減少人員傷亡。

分銷(xiāo)商層以節(jié)點(diǎn)2.（）1為例進(jìn)行建模，其它分銷(xiāo)商層節(jié)點(diǎn)建模類(lèi)似。

目標(biāo)函數(shù)（21）：TC2.1和ST2.1作為階段2.1的反應(yīng)。ST2.1同時(shí)也是聯(lián)系變量。反應(yīng)目標(biāo)，是來(lái)自階段1.1優(yōu)化出的結(jié)果。由于階段2.1有兩個(gè)下游階段，所以具有3個(gè)低層級(jí)反應(yīng)與相對(duì)應(yīng)的容限變量相協(xié)調(diào)。階段2.1的兩個(gè)反應(yīng)必須具有兩個(gè)分析模型存在，他們是AM2.1（TC）,AM2.1（ST）。約束條件與階段1.1類(lèi)似。

2.2.3 零售商層的ATC數(shù)學(xué)建模

由于階段3.1沒(méi)有下游階段，所以容限變量從目標(biāo)函數(shù)中省略，使得只有目標(biāo)偏差項(xiàng)存在去協(xié)調(diào)上游階段。由于沒(méi)有低層級(jí)反應(yīng)，所以約束條件只有（51） ～（54） 部分。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與敏感性分析

3.1 實(shí)驗(yàn)仿真

結(jié)合企業(yè)在實(shí)際運(yùn)作過(guò)程中遇到的常態(tài)性真實(shí)情況，并經(jīng)過(guò)合理的規(guī)范化處理和假設(shè)，各節(jié)點(diǎn)初始信息設(shè)置如表2所示。h=3,Ct=5。本文選擇AIO（All In Once，即傳統(tǒng)一體化優(yōu)化算法，如GA）和ATC協(xié)調(diào)這兩種算法對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解。計(jì)算在CPU主頻為2.5GHz的PC機(jī)進(jìn)行，采用MATLAB 7.11.0軟件進(jìn)行模擬仿真。最大循環(huán)數(shù)量為100，偏差權(quán)重系數(shù)w均為1，ATC最大迭代次數(shù)為100。所得結(jié)果與AIO優(yōu)化方法的結(jié)果比較如表3所示。

表2 節(jié)點(diǎn)初始值

3.2 結(jié)果分析

從表3可以看出：

表3 ATC與AIO優(yōu)化結(jié)果

表4 訂貨點(diǎn)與訂貨量輸出結(jié)果

（1）本文所使用的ATC優(yōu)化協(xié)調(diào)方法與AIO在求解結(jié)果準(zhǔn)確性方面一致，證實(shí)了ATC在求解同層級(jí)調(diào)撥機(jī)制下的雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)庫(kù)存優(yōu)化配置的有效性。

（3）從優(yōu)化時(shí)間一欄，看出ATC優(yōu)化的低效率性，AIO的優(yōu)化時(shí)間2分鐘明顯低于ATC的優(yōu)化時(shí)間15分鐘。這是由于運(yùn)用ATC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分層后，層級(jí)之間具有復(fù)雜的耦合關(guān)系。但是，在本文所研究的問(wèn)題下，效率的低效性是不可避免的，主要是為了追求企業(yè)具有自主決策權(quán)。當(dāng)然，本文是在一個(gè)計(jì)算機(jī)上進(jìn)行的，大大限制了計(jì)算能力。如果當(dāng)所有的企業(yè)同時(shí)并行參與計(jì)算的話(huà)，總的計(jì)算能力將會(huì)大大提高，并且ATC優(yōu)化效率明顯高于AIO。

從表4可以看出，無(wú)論是訂貨點(diǎn)R還是訂貨量Q，庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制下（Ct≠0）的最優(yōu)值都低于不發(fā)生轉(zhuǎn)運(yùn)下（Ct=0）的最優(yōu)值。這主要在于同層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制不僅在節(jié)點(diǎn)內(nèi)調(diào)撥還可以從節(jié)點(diǎn)外去轉(zhuǎn)運(yùn)，從而更大限度地降低了缺貨可能性。所以庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制在保證降低未來(lái)缺貨成本的前提下，其訂貨點(diǎn)和訂貨批量設(shè)置的相對(duì)較低，以此來(lái)降低庫(kù)存持有成本，進(jìn)而最終降低庫(kù)存總成本。

3.3 敏感性分析

3.3.1 不同的轉(zhuǎn)運(yùn)成本對(duì)節(jié)點(diǎn)總成本和缺貨數(shù)量影響

令 ΔTC=（TC（Ct=0）-TC（Ct≠0））/TC（Ct=0），ΔTC=（B（Q,r）（Ct=0）-B（Q,r）（Ct≠0））/B（Q,r）（Ct=0）對(duì)比計(jì)算轉(zhuǎn)運(yùn) （Ct≠0）與不轉(zhuǎn)運(yùn)（Ct=0）條件下對(duì)成本TC和缺貨數(shù)量B（Q,r）的影響。以零售商層的4個(gè)分銷(xiāo)節(jié)點(diǎn)為例進(jìn)行分析。

圖3 單位轉(zhuǎn)運(yùn)成本對(duì)ΔTC的影響

圖4 單位轉(zhuǎn)運(yùn)成本對(duì)ΔB的影響

從圖3和圖4可以看出，隨著單位轉(zhuǎn)運(yùn)成本Ct的增大，在轉(zhuǎn)運(yùn)條件下帶來(lái)的成本節(jié)約逐漸減小，但是發(fā)生轉(zhuǎn)運(yùn)所帶來(lái)的缺貨數(shù)量的減少則逐漸增加。當(dāng)Ct增大到一定程度時(shí)，出現(xiàn)了△TC＜0的情況，說(shuō)明庫(kù)存調(diào)撥相較于不發(fā)生庫(kù)存調(diào)撥庫(kù)存成本會(huì)更高。但是，同層級(jí)調(diào)撥下，即使發(fā)生轉(zhuǎn)運(yùn)的總成本高于不發(fā)生轉(zhuǎn)運(yùn)的成本，進(jìn)行庫(kù)存轉(zhuǎn)運(yùn)也是有利的。因?yàn)樾枨笫请S機(jī)的，當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)需求突然增大時(shí)，可以從另一節(jié)點(diǎn)調(diào)運(yùn)，即轉(zhuǎn)運(yùn)為節(jié)點(diǎn)需求的滿(mǎn)足提供了另一個(gè)保障，多個(gè)節(jié)點(diǎn)相互轉(zhuǎn)運(yùn)，能提升整個(gè)供應(yīng)鏈的績(jī)效。

3.3.2 不同需求下對(duì)節(jié)點(diǎn)總成本和缺貨數(shù)量影響

圖5 需求量對(duì)ΔTC的影響

圖6 需求量對(duì)ΔB的影響

從圖5和圖6可以看出，隨著需求均值μ的不斷增大，庫(kù)存調(diào)撥所帶來(lái)的成本好處逐漸減少，這是因?yàn)樾枨蟛▌?dòng)變大（泊松分布均值等于方差）對(duì)庫(kù)存調(diào)撥的影響較小，而使不發(fā)生庫(kù)存轉(zhuǎn)運(yùn)增加的成本更多，因此帶來(lái)的相對(duì)好處減少。但是，庫(kù)存調(diào)撥所帶來(lái)的缺貨數(shù)量的減少逐漸增加，這是因?yàn)殡S著需求波動(dòng)變大，單個(gè)節(jié)點(diǎn)缺貨的概率增加，而庫(kù)存調(diào)撥的一個(gè)顯著特點(diǎn)即是采用轉(zhuǎn)運(yùn)來(lái)降低缺貨的發(fā)生，因此其能減少的缺貨數(shù)量增加。

總的來(lái)說(shuō)，無(wú)論在哪種情況下，同層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制總能改善企業(yè)的某一項(xiàng)績(jī)效指標(biāo)（如成本、缺貨水平）。

4 結(jié) 論

本文對(duì)雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作模式進(jìn)行了全面分析。面對(duì)隨機(jī)線上、線下顧客需求，建立同層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制下的雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)分布式?jīng)Q策模型。并引入支持層級(jí)式優(yōu)化結(jié)構(gòu)的目標(biāo)級(jí)聯(lián)法進(jìn)行求解。通過(guò)與傳統(tǒng)AIO方法結(jié)果對(duì)比，本文不僅驗(yàn)證了ATC方法對(duì)該類(lèi)問(wèn)題的有效性。同時(shí)證明了同層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制對(duì)雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化配置的有效性，明顯改善企業(yè)的績(jī)效目標(biāo)（成本、缺貨水平）。本文將ATC方法從理論層面擴(kuò)展到應(yīng)用層面，為解決實(shí)際經(jīng)營(yíng)和管理問(wèn)題提供了一個(gè)系統(tǒng)性的分析、建模和求解思路。

本文的主要貢獻(xiàn)有：（1）采用供應(yīng)鏈配置的思路和方法對(duì)雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作模式進(jìn)行統(tǒng)一描述，形成了分銷(xiāo)型企業(yè)面對(duì)隨機(jī)的線上、線下顧客需求以及缺貨發(fā)生情況下快速配置最優(yōu)供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)使能框架；（2）在同層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥情況下，建立了雙渠道多級(jí)分銷(xiāo)分布式?jīng)Q策模型，并將支持層級(jí)式協(xié)調(diào)的ATC優(yōu)化方法引入供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域進(jìn)行求解，為該類(lèi)企業(yè)應(yīng)用層級(jí)式協(xié)調(diào)方法建立現(xiàn)實(shí)、可行的優(yōu)化配置系統(tǒng)提供了使能條件。

本文存在的不足及未來(lái)需要擴(kuò)展的研究如下：（1）模型中參與節(jié)點(diǎn)數(shù)有限，而實(shí)際生活中節(jié)點(diǎn)數(shù)比較多。（2）本文只考慮了同層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥機(jī)制，下一步將研究跨層級(jí)庫(kù)存調(diào)撥的多級(jí)分銷(xiāo)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化配置問(wèn)題。