鄭自鏈

（中鋁瑞閩股份有限公司，福建 福州350015）

中鋁瑞閩高精鋁板帶項目于2011年投產(chǎn)，其核心設(shè)備是1+3鋁熱連軋機組，與之配套的加熱爐是立推式鋁板錠加熱爐。立推式鋁板錠加熱爐（簡稱立推爐）主要用于熱軋前的鋁及鋁合金鑄錠的預(yù)加熱和均熱。單臺爐子分為6個區(qū)，每區(qū)設(shè)置5個錠位。鑄錠加熱溫度為350～620℃.爐子燃料為天然氣，燃燒系統(tǒng)采用美國Eclipse公司的熱風(fēng)燒嘴。

1 爐氣溫度控制組成

單個爐區(qū)的加熱系統(tǒng)包括以安裝于爐體兩側(cè)的4個高速燃氣燒嘴為主體的燃燒系統(tǒng)、2個安裝在頂部的離心風(fēng)機和從爐頂經(jīng)爐側(cè)到爐底的導(dǎo)風(fēng)裝置組成的熱風(fēng)循環(huán)系統(tǒng)，以及安裝在兩側(cè)和頂部的用于氣溫的測量和信號反饋的熱電偶組成。爐氣溫度控制結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，是一個典型的單閉環(huán)控制系統(tǒng)。

圖1 爐氣溫度控制結(jié)構(gòu)圖

設(shè)定值即爐氣溫度設(shè)定值，由工藝進行設(shè)定，被控對象為實際的爐氣溫度，測量元件為安裝在爐側(cè)的K型熱電偶。執(zhí)行器為助燃風(fēng)管主閥上的數(shù)字量輸入型三位電動執(zhí)行器，即可通過調(diào)節(jié)燒嘴的助燃風(fēng)三位電動閥門執(zhí)行器，實現(xiàn)控制燒嘴火力的大小，從而實現(xiàn)對爐溫的調(diào)節(jié)?？刂破饔布捎梦鏖T子公司的S7-400系列PLC.爐氣溫度因工況復(fù)雜，呈非線性，大滯后的特性，采用PID控制易發(fā)生超調(diào)而產(chǎn)生控制震蕩。而作為非線性控制的一個分支的模糊控制，在溫度控制系統(tǒng)中得到了較好的應(yīng)用[1]，因此在原有的系統(tǒng)上增加模糊控制功能，優(yōu)化爐氣溫度控制。

2 模糊控制的原理和結(jié)構(gòu)

模糊控制是從行為上模擬人的思維方式，對難建模的對象實施模糊推理和決策，是一種非線性控制方式。目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制的各個行業(yè)。如模糊控制在燃煤鍋爐燃燒系統(tǒng)中的應(yīng)用[2]，模糊控制在溫度監(jiān)控系統(tǒng)中的應(yīng)用[3]，軋鋼加熱爐溫度模糊控制系統(tǒng)[4]等。模糊控制的特點是可以依據(jù)操作人員的經(jīng)驗制定控制規(guī)則。凡是可用手動方式控制的系統(tǒng)，一般都可通過模糊控制方法設(shè)計出PLC可執(zhí)行的程序進行控制[5]。模糊控制器結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示。

圖2 模糊控制結(jié)構(gòu)原理圖

模糊控制是將輸入和反饋量轉(zhuǎn)換為模糊量（稱作模糊化），進而利用輸入輸出間的模糊關(guān)系進行相應(yīng)的模糊推理。模糊關(guān)系就是基于經(jīng)驗形成的一系列規(guī)則。模糊推理就是把模糊輸入與模糊關(guān)系結(jié)合進行的邏輯判斷，得出控制對象的控制結(jié)論。再將這些控制結(jié)論轉(zhuǎn)換為精確量的輸出，用于控制對象。模糊控制器的三個重要功能為：（1）把系統(tǒng)的偏差，從數(shù)字轉(zhuǎn)化為模擬量（模糊化）；（2）對模糊量按給定的模糊規(guī)則進行模糊推理（推理實現(xiàn)）；（3）把推理結(jié)果的模糊輸出量轉(zhuǎn)化為實際系統(tǒng)能夠接受的精確數(shù)字量或模擬量（解模糊）。

模糊控制器的設(shè)計主要包含模糊化、知識庫建立、模糊推理和解模糊的過程。在模糊化處理中，將輸入量的值和輸入量的變化值這兩種輸入變量進行模糊化處理，稱為二維模糊控制。二維變量輸入能夠反映受控過程中輸出變量的動態(tài)特性，符合工程應(yīng)用中大部分控制對象的特性，因此應(yīng)用較為廣泛。二維單輸入一單輸出模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。模糊控制器的兩個輸入變量采用受控變量的輸入偏差e和偏差的變化率ec.

圖3 二維單輸入一單輸出模糊控制器

3 模糊控制器的設(shè)計

模糊控制器的設(shè)計包含模糊控制器輸入變量和輸出變量的確定，輸入變量模糊化和輸出變量的解模糊化，模糊控制器控制規(guī)則的設(shè)計和建立，模糊控制器參數(shù)的確定，輸入輸出變量的處理等。

3.1 輸入和輸出變量的確定

針對控制對象為爐氣溫度，可設(shè)定實際氣溫與設(shè)定氣溫的偏差量E和偏差量的變化量△E作為二維模糊控制器的輸入。對輸入量進行模糊化處理，即對輸入量根據(jù)一定規(guī)則劃分模糊集合。輸入量可劃分為負極大偏差（NL）、負大偏差（NB）、負中偏差（NM）、負小偏差（NS）、零偏差（ZR）、正小偏差（PS）、正中偏差（PM）、正大偏差（PB）、正極大偏差（PL）9個模糊子集，偏差的變化也劃分為負大偏差（NB）、負中偏差（NM）、負小偏差（NS）、零偏差（ZR）、正小偏差（PS）、正中偏差（PM）、正大偏差（PB）7個模糊子集。

即E對應(yīng)的描述子集英文字母縮寫為：｛NL，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PL｝△E對應(yīng)的描述子集英文字母縮寫為：｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝

輸出量是主燒嘴助燃風(fēng)主閥三位電動執(zhí)行器的開口度U.輸出量也設(shè)定9個模糊集合，反映輸出的變化，即負極大（NL）、負大（NB）、負中（NM）、負?。∟S）、零（ZR）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB）、正極大（PL），則U對應(yīng)的描述子集英文字母縮寫為：

｛NL，NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，PL｝

3.2 輸入變量模糊化和輸出變量的解模糊化

把精確量轉(zhuǎn)換為模糊量的過程稱為模糊化，即模糊量化。在模糊控制中，只有將精確量進行模糊化處理，變化模糊量，才能便于實現(xiàn)模糊控制算法和模糊推導(dǎo)。把模糊量轉(zhuǎn)換為精確量的過程稱為解模糊化，只有將模糊量進行解模糊化處理，變化為精確量，才能用是控制輸出，實現(xiàn)模糊控制的應(yīng)用。

輸入變量E（實際氣溫與設(shè)定氣溫的偏差量）做如下模糊化處理：見表1.

表1 輸入變量E（實際氣溫與設(shè)定氣溫的偏差量）做如下模糊化處理表

輸入變量△E（偏差量的變化量）做如下模糊化處理，見表2.

表2 輸入變量△E（偏差量的變化量）做如下模糊化處理

輸出變量對應(yīng)的是主燒嘴助燃風(fēng)管路的電動閥。該電動閥是數(shù)字型的輸入和輸出，即輸入為開或者關(guān)的數(shù)字信號，輸出為低開口度、高開口度位置開關(guān)輸出的布爾型信號。因此U的解模糊化處理如表3.

表3 U的解模糊化處理表

3.3 模糊控制器控制規(guī)則的設(shè)計

當(dāng)輸入量E和△E處于不同情況時，依據(jù)經(jīng)驗推出對應(yīng)的模糊規(guī)則控制輸出表如表4所示。

表4 模糊規(guī)則控制輸出表

建立模糊控制規(guī)則表的基本思想是根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗得出的，在燃燒過程中，升溫過程是需要迅速加熱，輸出控制量大。當(dāng)實際溫度接近設(shè)定溫度時，應(yīng)該調(diào)節(jié)輸出控制量，達到消除誤差又不超調(diào)的目的。

如果溫度偏差E在隸屬于正極大（PL）集合，則溫度已經(jīng)出現(xiàn)超調(diào)，輸出控制量應(yīng)該快速關(guān)，即輸出量取負極大。如果溫度偏差E在隸屬度負極大（NL）集合，則溫度還遠未達到設(shè)定溫度，輸出控制量應(yīng)為快速開，即輸出量取正極大。

除去這兩種簡單的情況，在二者之間的模糊推理規(guī)則為：當(dāng)誤差為負大時，若當(dāng)誤差的變化為負，這時誤差有增大的趨勢，為盡快消除已有的負大誤差并抑制誤差變大，所以控制量的變化取正大。當(dāng)誤差為負大時，若誤差的變化為正時，這時系統(tǒng)本身己有減少誤差的趨勢，所以為盡快消除誤差且又不超調(diào)，應(yīng)取較小的控制量。因此當(dāng)誤差為負大且誤差變化為正小時，控制量的變化取為正中。若誤差變化為正大時，超調(diào)的趨勢明顯，因此控制量不宜增加，否則會產(chǎn)生正誤差，因此這時控制量變化為零。其余情況下的規(guī)則推導(dǎo)原理也類似。

3.4 模糊控制器其他參數(shù)的選擇

（1）控制量（輸出變量）的處理

在計算機平臺上實現(xiàn)模糊控制一般是將模糊控制表制成一個矩陣表，該矩陣表也稱作查詢表，以數(shù)據(jù)庫或者數(shù)組的形式存在內(nèi)存儲器中。在控制過程中，根據(jù)模糊化的輸入量，依照規(guī)則查詢出輸出量。輸出量再經(jīng)過解模糊即可得出精確量。在實際的工程應(yīng)用中，根據(jù)模糊控制得出的精確量還不能直接控制對象，或者說可以通過一個處理過程后再用于控制對象。如下式所示。

上式中的Yui為輸出量基本論域中的精確量，lj是控制控制器得出的輸出量，Ku為比例因子。一個模糊控制器除了要選擇好模糊控制規(guī)則外，合理的選擇輸出比例因子也是非常重要的。

在上文中定義了輸出變量對應(yīng)的是主燒嘴助燃風(fēng)管路的電動閥開關(guān)的速度，開關(guān)的速度不能實際用于控制電動閥，可將信號處理成輸出脈沖寬度的不同來實現(xiàn)開關(guān)速度的不同，即輸出脈沖寬度較寬即代表速度高，脈沖寬度較窄即代表速度低。輸出的Yui如表5所示。

表5 輸出信號清晰化對應(yīng)表

（2）采樣時間選擇

對于溫度這種滯后的系統(tǒng)來說，應(yīng)該使誤差的變化稍微大一些，同時考慮到該模糊控制系統(tǒng)設(shè)計取誤差變量的模糊子集的論域為n=4，誤差變化變量的模糊子集的論域為m=3，即輸入信號的檔位不算太細，采樣周期不能太短，否則反映出誤差變化趨勢不適用在模糊控制中。同時輸出信號為不同寬度的脈沖量，采樣周期最好大于最寬的脈沖量。因此在選擇時間上除了考慮上述的粗糙的定性的要求外，還可以根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗和原有超調(diào)的信號來選擇。根據(jù)現(xiàn)場實測爐氣溫度在31 s之內(nèi)從613°～634°范圍內(nèi)波動，即平均每秒變化0.677°，同時設(shè)置的最大輸出脈沖寬度為800 ms，因此溫度誤差的變化采樣時間定為1 s.

4 模糊控制的程序設(shè)計

4.1 P L C模糊控制程序主結(jié)構(gòu)

而依照模糊控制器的設(shè)計流程，PLC模糊控制程序設(shè)計流程圖如圖4所示。包括輸入信號的處理，包括數(shù)字采樣濾波、模糊化處理程序、查表程序設(shè)計、輸出信號的處理。

圖4 P L C模糊控制程序設(shè)計流程圖

4.2 數(shù)字濾波程序設(shè)計

該濾波程序用于處理測量的實際氣溫偏差值E.采用的是平均濾波法。在PLC軟件設(shè)計中實現(xiàn)平均濾波法的步驟如下：

（1）設(shè)定數(shù)據(jù)存儲單元用于存儲采用的測量值。

（2）將測量值按照順序放在存儲單元中，利用數(shù)據(jù)傳輸指令，將已經(jīng)采集的數(shù)據(jù)依次向前傳送，即類似與堆棧結(jié)構(gòu)。

（3）對存儲單元的數(shù)據(jù)求平均值，其結(jié)構(gòu)作為本采樣周期的采樣值。

4.3 偏差變化的計算程序

根據(jù)采樣周期計算 er（n）-er（n-1），得出偏差的變化。PLC在程序塊中工作方式是從第一行指令開始到最后一行指令從上到下，每一行從左到右掃描工作。在編寫指令的時可以先將er（n）賦值給e（rn-1），在將測量值偏差賦值給er（n），最后執(zhí)行計算er（n）-e（n-1）。同時可利用PLC的定時中斷功能實現(xiàn)數(shù)據(jù)的定時采集和處理。

4.4 查表程序設(shè)計

在利用PLC來實現(xiàn)模糊控制程序時，首先需要在離線狀態(tài)下根據(jù)模糊控制推理得出的模糊控制表，將其按照一定的規(guī)則存入PLC的數(shù)據(jù)存儲單元中。當(dāng)程序運行時，通過輸入量的模糊量，在線查表以及必要的運算求出控制量，實現(xiàn)模糊控制。設(shè)輸入量E對應(yīng)的論域集合為e，設(shè)輸入量△E對應(yīng)的論域集合為ec，將模糊控制表中各元素按照順序存方在連續(xù)的數(shù)據(jù)存儲區(qū)域中，在西門子PLC中是存在存儲器DB中，參考地址表如下表6所示。

表6 輸出信號存儲分配表

嚴格按照順序排列的存儲區(qū)域，如DBW0.0到DBW16.0對應(yīng)模糊控制表的第1行，依次類推，共計7行，每行9個元素。由表可以得出輸入量E和輸入量△E的論域和存數(shù)單元地址編號之間存在如下關(guān)系：

存儲單元編號 =（E＋9×△E）×2

因此只要求出e和ec就可計算出存儲單元編號，然后利用PLC的間接尋址指令就可以獲取存儲單元所存儲的數(shù)據(jù)，再將數(shù)據(jù)根據(jù)一定的轉(zhuǎn)換（轉(zhuǎn)換成脈沖量）即可得出輸出量，用于控制執(zhí)行單元。這些規(guī)則可以直接使用S7-400中簡單的梯形圖程序來實現(xiàn)，即先根據(jù)輸入量得出模糊量，將輸入量的模糊量直接使用不同地址的標志位來表示。將輸出量的模糊量也使用不同地址的標志位來表示，這樣在實際推導(dǎo)中就可以直接調(diào)用標志位的邏輯狀態(tài)，即可得出結(jié)果。

5 模糊控制使用效果

通過模糊控制，氣溫控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到有效改善，氣溫在穩(wěn)態(tài)階段的超調(diào)振蕩得到了有效控制，如圖5所示，紅色和綠色為單區(qū)兩側(cè)氣溫曲線，爐氣實際溫度與設(shè)定溫度630°偏差2～4°，并且兩側(cè)爐氣溫度偏差在2～4°之內(nèi)，滿足設(shè)備和工藝的要求。

圖5 模糊控制氣溫曲線