王國(guó)安 ，高 超

（1.廣西科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 柳州545006；2.廣西柳工機(jī)械股份有限公司，廣西 柳州545007）

動(dòng)臂是輪式裝載機(jī)的主要結(jié)構(gòu)件，由連接橫梁和兩塊動(dòng)臂板焊接而成，連接裝載機(jī)的車身和鏟斗，在裝載和挖掘承受工作載荷，在挖掘插入物料時(shí)所受的沖擊載荷最大，因此，動(dòng)臂的質(zhì)量關(guān)系裝載機(jī)的整體性能[1]。動(dòng)臂板一般為50～60 mm厚的鋼板，連接橫梁為20 mm厚的橢圓筒型，要求開檔尺寸誤差在±2 mm以內(nèi)，兩車架端圓孔端面和兩鏟斗端車架端面關(guān)于動(dòng)臂中心線對(duì)稱（如圖1所示）。在焊接時(shí)動(dòng)臂板內(nèi)測(cè)受熱，焊縫集中在橢圓筒周圍，受熱不均引起動(dòng)臂板兩端的角變形和扭曲變形，使動(dòng)臂板的開檔尺寸和對(duì)稱度發(fā)生變化，嚴(yán)重影響下道機(jī)加工工序的效率和成本[2]。為了提供動(dòng)臂的加工質(zhì)量和效率，需要對(duì)動(dòng)臂進(jìn)行焊后變形矯正。

圖1 裝載機(jī)動(dòng)臂結(jié)構(gòu)及尺寸要求

動(dòng)臂焊后變形矯正通過夾緊動(dòng)臂橫梁連接處，對(duì)需要矯正的動(dòng)臂板端由液壓缸施加載荷使動(dòng)臂發(fā)生塑性變形，以抵消動(dòng)臂焊后的變形量[3]。在矯正中矯正距離直接關(guān)系到卸載后動(dòng)臂的偏差量，目前矯正中只能依賴經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在多次矯正中不斷減小焊后變形量[4]。通過對(duì)矯正過程的研究可以為動(dòng)臂變形矯正提供理論支撐，為探討如何獲得和合適的矯正距離提供支持，指導(dǎo)矯正工藝改進(jìn)。

1 動(dòng)臂矯正過程的位置變化

動(dòng)臂矯正過程中動(dòng)臂有4個(gè)位置變化，與之相應(yīng)的有4個(gè)變形量（如圖2所示），動(dòng)臂板焊接由于殘余應(yīng)力發(fā)生變形，偏離標(biāo)準(zhǔn)位置，通過加載矯正使動(dòng)臂變形至加載矯正位置，完成矯正后卸載動(dòng)臂發(fā)生回彈，最終動(dòng)臂處在卸載后的位置，由于矯正距離不易控制和預(yù)測(cè)，大部分矯正后動(dòng)臂很難回到標(biāo)準(zhǔn)位置。動(dòng)臂矯正即是不斷重復(fù)上述過程直到動(dòng)臂矯正端回到標(biāo)準(zhǔn)位置。

根據(jù)動(dòng)臂板到標(biāo)準(zhǔn)位置的在矯正中距離變化，有4個(gè)變形量，分別為矯正距離、矯正前偏差量、矯正后偏差量和回彈量，分別用 y1、y2、y3、y4表示，則有：

矯正前偏差量可以在矯正前獲得，如果能獲得矯正距離和回彈量的關(guān)系，就可以在矯正中通過控制矯正距離使矯正后偏差量接近0.

2 矯正過程載荷和變形量的關(guān)系

動(dòng)臂板矯正時(shí)固定橫梁連接處，在矯正端施加載荷，可將矯正過程視為懸臂梁受集中載荷的模型（如圖3所示），各變形量即為自由端撓度變化量。

圖3 懸臂梁受集中載荷模型

動(dòng)臂矯正的過程實(shí)質(zhì)是機(jī)械加載使動(dòng)臂發(fā)生塑性變形來抵消焊接產(chǎn)生的塑性變形，因而在矯正中必須使動(dòng)臂板發(fā)生塑性變形。由內(nèi)力平衡可知，動(dòng)臂板自由端受集中載荷時(shí)動(dòng)臂板各處彎矩分布為：

當(dāng)x=0時(shí)，M=-LP，彎矩最大。因此動(dòng)臂板發(fā)生塑性變形是從橫梁夾緊處開始，當(dāng)橫梁截面應(yīng)力達(dá)到材料的彈性極時(shí)，由截面平衡方程可得此時(shí)彈性極限彎矩Me：

其中σs為屈服極限。

則載荷為：

當(dāng)載荷P＜Pe時(shí)，動(dòng)臂板只發(fā)生彈性變形，卸載后動(dòng)臂板會(huì)回彈到加載前的位置，此時(shí)回彈量等于矯正距離，矯正后偏差量等于矯正前偏差量，毫無(wú)矯正效果。只發(fā)生彈性變形時(shí)，變形量符合材料力學(xué)中的懸臂梁撓曲方程。

其中E為材料的彈性模量，I為慣性矩，將P=Pe代入可得：

其中ymin為最小矯正距離，Pe為最小的矯正載荷。當(dāng)小于此矯正距離時(shí)矯正無(wú)效。

當(dāng)載荷P＞Pe時(shí)，靠近夾緊位置橫截面的最上層開始產(chǎn)生塑性變形，繼續(xù)增加載荷塑性區(qū)域變大，塑性變形區(qū)的應(yīng)力為屈服應(yīng)力σs，彈性區(qū)域應(yīng)力小于屈服應(yīng)力，越靠近截面中心位置應(yīng)力越小（如圖4所示）。當(dāng)截面任意層應(yīng)力都為屈服應(yīng)力時(shí)，此時(shí)彎矩達(dá)到了塑性極限彎矩，夾緊處截面全部分為塑性變形，形成塑性鉸[5]。

圖4 塑性變形截面應(yīng)力分布

動(dòng)臂矯正中施加載荷不可超過pmax,否則零件將會(huì)報(bào)廢。由式（4）和式（7）可知需求載荷范圍為：

此時(shí)載荷為：

懸臂梁受集中載荷自由端彎曲變形解是一個(gè)復(fù)雜的問題，自由端的變形轉(zhuǎn)角和變形量求解方程是一個(gè)含有橢圓積分的超越方程，求解非常不便[6]。文獻(xiàn)[7]中提出一種使用伽遼金法推導(dǎo)出精度較高的近似解法，其方程為：

卸載時(shí)載荷等于加載結(jié)束時(shí)載荷，卸載后材料發(fā)生不可逆的塑性變形，回彈服從彈性變形規(guī)律，彎矩改變量和曲率改變量成正比關(guān)系。最大回彈量可有最小勢(shì)能原理求得，動(dòng)臂回彈勢(shì)能方程為：

其中A（K）動(dòng)臂應(yīng)變能密度，M為彎矩，K為變形的曲率。為當(dāng)載荷為極限載荷pmax時(shí)彎矩分布為：

設(shè)最大回彈量為：

曲率 K（x）=-A-Bx，將 M（x）、K（x）代入式（9）并對(duì)式（11）求A、B的極值，得極限載荷下回彈量方程：

結(jié)合式（6）可知，動(dòng)臂矯正時(shí)回彈量范圍為：

由于回彈符合彈性規(guī)律，則有：

其中P′為卸載載荷，yi為任意彈性階段變形量，Pi為對(duì)應(yīng)的載荷值，由式（14）和式（1）可得：

由于發(fā)生塑性變形時(shí)撓度變化和載荷關(guān)系比較復(fù)雜，矯正時(shí)，矯正距離可設(shè)為：

又因?yàn)樾遁d載荷等于加載時(shí)載荷，將P′=P和式（16）代入式（15）可得：

以y1為因變量則存在：

當(dāng)矯正前偏差較小時(shí)，動(dòng)臂變形量為y2時(shí)，動(dòng)臂處于彈性變形階段，令yi＝y(tǒng)2，則存在：

由上式可知?jiǎng)颖鄢C正距離與矯正前偏差量，矯正后偏差量，矯正至標(biāo)準(zhǔn)位置時(shí)載荷有關(guān)，那么在矯正中加入位移傳感器和壓力傳感器來檢測(cè)記錄矯正中的數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)作為樣本，通過決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本，就能在矯正中獲得合適的矯正距離。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過分析機(jī)械液壓矯正動(dòng)臂焊后變形過程，將動(dòng)臂矯正視作懸臂梁自由端受集中載荷的模型，經(jīng)過分析變形和載荷的關(guān)系，得到了矯正時(shí)需求載荷的變化范圍、最小的矯正距離、回彈量變化范圍，為設(shè)計(jì)動(dòng)臂矯正工裝提供參考，通過分析矯正距離、矯正載荷、矯正前偏差和矯正后偏差的關(guān)系，為今后通過機(jī)器學(xué)習(xí)等決策矯正距離的采樣提供支持。